斑图
- 反应扩散系统中交叉扩散引发的图灵斑图之间的转变*
2)1 引言图灵斑图是均匀定态经历图灵失稳而自发产生的空间定态图纹,其广泛存在于生物体、生态系统、地球化学以及物理化学等领域[1-4].图灵失稳的机理是扩散所引起的不稳定性[5],因此,扩散是反应扩散系统图灵斑图形成的关键因素.以前的研究大都只考虑自扩散过程[6-9],但在实际系统中,给定物种的扩散通量也会受到其他物种梯度的影响[10],即存在交叉扩散.例如,社会系统中的人口统计学[11],生态系统中的物种迁移[12],物理系统中的静电相互作用和排除体积效
物理学报 2023年19期2023-10-30
- 一类时空离散捕食系统的混沌与斑图转变
6)捕食系统空间斑图形成是生态系统最基本的非线性特征之一[1],捕食系统的时空复杂性[2-3]通过斑图的多样性来体现.自1952年Turing[4]首次提出斑图研究理论,利用图灵理论研究捕食系统斑图成为捕食系统中的研究热点[5-6].近年来,基于捕食系统模型的斑图自组织格局研究越来越多[7].文献[8]研究具有强Allee效应的捕食系统模型的斑图动力学,发现捕食系统可形成点状、条纹状、孔洞状、螺旋状斑图;文献[9]研究了存在交叉扩散的捕食模型图灵斑图形成,
河北大学学报（自然科学版） 2023年4期2023-08-04
- 异质环境下各向异性扩散对图灵斑图的影响*
02)扩散在图灵斑图形成和演化过程中起到了至为关键的作用.本文采用双变量反应扩散模型,数值研究了异质环境下各向异性扩散对图灵斑图的影响.模拟结果表明: 各向异性扩散程度较大时,系统斑图呈条纹斑图,其空间取向由偏离分岔点程度大的扩散系数所决定;各向异性扩散程度较小时,斑图与各向同性扩散情况相同.当扩散系数在空间中线性增长时,由于空间异质性的影响,不同区域可以选择不同的斑图类型,斑图之间存在竞争.当扩散系数受到一维周期性函数调控时,斑图类型和波长由调控函数的波
物理学报 2022年24期2022-12-31
- 基于等高线均匀分割的色彩谐和准规则斑图生成方法
tion)准规则斑图是指基于弱混沌理论，通过对均匀随机网进行哈密顿量变换及平滑操作导出数学模型后生成的一类非线性图形。准规则斑图在造型结构上具有较强的对称性与规则性，在色彩上五彩斑斓、绚丽多姿，因而被广泛应用于纺织品与服饰品的花型设计中。由于准规则斑图是基于等高线任意分割与色彩随机赋值方法生成的，图形在结构及色彩上不具有美感，无法直接满足设计需求。近年来，关于准规则斑图的研究主要集中于纺织品设计领域，它们均是通过变换数学模型及参数来实现图案花型的变化，而关
软件工程 2022年10期2022-10-10
- 大自然如何创造复杂图案
图案，被称为图灵斑图。理论上，图灵斑图可以是完美有序的点阵或条纹阵列，但在实际中，随机缺陷会打破这种完美，产生错落有致却并非秩序井然的图案。自然如何创造图灵斑图要识别出图灵斑图并不难，但要找出是哪些反应发挥了激活剂和抑制剂的作用，则非常具有挑战性。斑马鱼的身体侧面覆盖着五条横纹，和斑马颇为相似。对斑马鱼条纹的实验表明，它们确实按照图灵机制形成，但不是利用分泌到身体中的化学物质，而是用两种不同类型的细胞，嵌入细胞膜中的分子很可能发挥了激活和抑制的作用。斑马鱼
中国科学探险 2022年3期2022-07-19
- 具有时滞与扩散项的一类捕食者模型的时空动力学研究
生活中存在大量的斑图，如如空中云朵，动物体表花纹等。这些斑图的形成不能用热力学原理解释，故人们选择从动力学角度对其形成的原因及规律进行研究，形成了斑图动力学。斑图动力学的研究开始于Turing 对反应扩散系统的认识。他在论文《形态形成的化学基础》中，从数学角度给出了反应扩散系统的Turing失稳导致Turing 斑图的产生，即稳定均匀态会在某些条件下失稳，并自发产生空间定态图纹。近几十年，反应扩散系统中有关斑图的分岔理论研究方法，已经取得了很大的发展。通常
电子技术与软件工程 2022年10期2022-07-11
- 空间周期性驱动对双层耦合反应扩散系统中图灵斑图的影响*
周期性驱动是控制斑图最有效的方式之一,因此一直是斑图动力学研究的一大热点.自然界中的斑图形成系统大多是多层耦合的非线性系统,周期性驱动对这些多层耦合系统的作用机理人们还不甚了解.本文通过耦合Brusselator (Bru)系统和 Lengyel-Epstein (LE)系统,并给LE 系统施加一个空间周期性驱动来研究外部驱动对多层耦合系统中图灵斑图的影响.研究发现,只要外部驱动与Bru 系统的超临界图灵模(内部驱动模)两者中的一个为长波模时,就可以将LE
物理学报 2022年9期2022-05-26
- 介质阻挡放电中带线六边形斑图
071002)斑图是一种广泛存在于自然界与实验系统中的典型非线性自组织现象，其系统内微观参量相互作用从而导致宏观参量有序排布.研究者们在自然界[1-4]、法拉第系统、化学反应扩散系统、介质阻挡放电系统[5-9]等系统中都观察到了斑图的存在，其中介质阻挡放电系统因其操作简便、产生的自组织斑图种类丰富且斑图发光便于测量得到了广泛关注.介质阻挡放电(dielectric barrier discharge，DBD)系统是一种非平衡态气体放电系统[10-13]，
河北大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-04-22
- 摆动行波及其向定常对流的过渡
中一种有趣的对流斑图[19]。利用振幅方程，Busse小组研究了摆动行波的稳定性[20-21]。Knobloch E等[22]通过简单模型模拟了摆动行波。笔者通过流体力学方程组的数值模拟发现ψ比较小时的摆动行波状态[19,23]，Zhao B X等[24]的数值模拟也证实了这一特性。桥野恭央[25]在实验中发现了ψ比较大的摆动行波斑图,这说明摆动行波状态是一种新的斑图。另外，关于混合流体对流运动的数值模拟[26-28]和利用格子Boltzmann方法对Ra
黑龙江大学工程学报 2022年1期2022-04-06
- 蜂蜜溶液法拉第斑图的研究
也被称为“法拉第斑图”，产生法拉第斑图的体系是典型的非线性体系.近些年来，随着对非线性体系理解的深入，关于法拉第斑图的研究受到了广泛关注，人们对斑图形状的选择[2]、斑图产生的条件[3]、斑图的稳定性[4]等问题展开了丰富的研究.从之前的实验结果[5,6]来看，黄原胶溶液的法拉第斑图比较混乱.本实验的研究发现，在水中加入蜂蜜能够大大提高斑图的整齐程度.实验中观察到蜂蜜溶液的两种斑图产生机制.之后，对蜂蜜溶液这种特殊体系的动力学特性，即临界加速度与色散关系进
大学物理 2022年3期2022-03-18
- 食饵种群密度服从Gompertz增长率的时滞扩散捕食—食饵模型
饵和捕食者的空间斑图是类似的,所以在接下来的数值模拟中仅给出食饵的空间斑图。3.1 验证平衡点稳定性的条件首先讨论没有时滞的情形。设系统(5)的参数τ=0,a1=0.7,a2=0.5,r=5,b2=0.2，b1=0.3,K=0.5284,d1=0.01,d2=0.1,选取的参数值满足定理1.1的条件,计算得出平衡点E*=(0.5,0.5)。图1展示的是系统(5)在上述参数下食饵和捕食者的密度分布图。从图中可以看出在初始时刻时食饵和捕食者的密度在一维空间x轴
安徽师范大学学报（自然科学版） 2021年6期2022-01-21
- 一类菌群反应扩散模型斑图的传播方式
趋化项能导致图灵斑图的产生，带有密度抑制运动效应的生物系统通过“自我捕获”也能产生斑图，而后Liu和Fu[3]等通过生物实验建立了带有密度抑制运动效应的数学模型.当运动函数是分段函数时，Simith-Roberge[4]等构造出了这个模型的非常数定态解以及Hopf分支.Jin[5]等改进了运动函数的条件，研究了二维平面上古典解的全局存在性以及常数定态解稳定性.Wang[6]在三维平面上研究了古典解的全局存在性.当Logistic增长率为0时，Yoon[7]
云南民族大学学报（自然科学版） 2021年6期2021-12-02
- 基于手绘的准规则斑图花型图案检索
的图案是以准规则斑图[1-2]为主要题材形式的准规则斑图花型图案。随着数量的增长，如何实现对准规则斑图花型图案进行检索，是一个非常重要的问题。准规则斑图花型图案因其构成形状多样、颜色信息丰富，很难找到合适的文字对其进行描述。同样，准规则斑图花型图案极低的重复性，导致使用相似的图案对其进行“以图搜图”的检索方式也相对困难。随着触摸设备和智能设备的普及，出现了一种全新的图像检索方式——基于手绘图的图案检索[3-4]。这种检索方式具有很强的实用性，人们在进行检索
智能计算机与应用 2021年9期2021-11-12
- 半干旱环境下植被-沙模型的斑图动力学
植被结构称为植被斑图[5]。特殊的植被斑图结构(如点状斑图)已经成为荒漠化预警的一个重要指标，因此明确植被斑图如何产生及其相变规律将为荒漠化的防治提供理论依据。Klausmeier[6]于1999年首次提出了植被与土壤水相互作用的动力学模型，包括植被生物量和土壤水密度，并发现图灵失稳导致规则植被斑图结构产生，而微小的小尺度地形的变化可能会引起不规则植被斑图结构出现。Rietkerk等[1]在Klausmeier模型中引入地表水，建立了包含植被、地表水和土壤
重庆理工大学学报(自然科学) 2021年9期2021-10-19
- 植被根吸水对植被斑图的影响研究∗
[3].了解植被斑图模式的产生机制是治理荒漠化的前提[4].因此,干旱-半干旱区植被斑图的形成是生态动力学家关注的重要课题之一.众所周知,在不同的区域会观察到许多种不同的植被斑图模型[4],比如:点状分布的植被斑图、间隙状分布的植被斑图、斑纹状灌木丛植被斑图、环状草丛植被斑图、迷宫形分布的植被斑图以及带状分布的植被斑图[5−10].一般来讲,植被斑图模型的形成与水资源匮乏、植物对水的竞争、水扩散和流动的分布、牲畜的放牧、气候的变化、土地特征以及土壤中素有关
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2021年5期2021-10-10
- 双层耦合非对称反应扩散系统中的振荡图灵斑图*
1 引 言自组织斑图是非线性动力学系统的一个典型特征, 普遍存在于自然界以及众多非线性系统中,例如物理、化学以及生物系统等[1-7].在过去的大半个世纪内, 人们对斑图形成机理的认识有了突飞猛进的发展.众所周知, 非线性系统中时空斑图的形成源于系统的失稳, 且总是伴随着相应的对称性破缺现象, 不同的对称性破缺(或者说分岔类型)对应着不同的时空斑图类型.其中最为常见的分岔类型有三种: 霍普夫分岔、图灵分岔以及短波分岔, 产生的斑图分别为时序振荡态、静态图灵斑
物理学报 2021年15期2021-08-14
- 具有Holling-II型和非局部时滞的植被模型斑图动力学
梁 娟, 李 莉, 崔 亮, 郭尊光(1-太原工业学院理学系，太原 030008; 2-中北大学大数据学院，太原 030051;3-中北大学理学院，太原 030051;4-山西大学计算机与信息技术学院，太原 030006;5-山西财经大学资源环境学院，太原 030006)1 IntroductionThe growth and distribution of vegetation are mainly affected by climate and hum
工程数学学报 2021年4期2021-08-08
- 高频驱动条件下法拉第斑图生成的临界参数探究
]，称为“法拉第斑图”.理论上，为定量研究这一现象，需要在流体动力学的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程中加入表面张力和黏滞阻力的贡献项.20世纪中叶，Benjamin和Ursell分析了不含黏滞阻力项的情形，得到了振幅随时间演化的方程，并表述为Mathieu方程的标准形式.由此，他们定量地预言了依赖于外界的驱动振幅和驱动频率的法拉第斑图的生成条件[2].其生成机制为溶液系统在特定边界条件下的本征模式与外界驱动参数作用下达到参数共振，这一理论
大学物理 2021年6期2021-06-09
- 具有调制作用的介质阻挡放电气隙中的超四边形斑图
件下可以自组织成斑图.近年来，斑图的实验和仿真研究也越来越受到关注.本小组基于水电极在自组织斑图领域开展了一系列的工作，不仅获得了丰富多样的斑图，如四边形斑图、六边形斑图、超点阵斑图等[10-24]，测量了斑图的时空动力学，并利用壁电荷理论和耦合模型等对复杂斑图的形成机理进行了研究.如2018年，Yu等[25]在介质阻挡放电系统中获得了六边形超晶格斑图，通过用高速照相机和高速录像机研究发现了沿面放电和体放电之间存在相互作用；2019年，郭丽婷等[26]在介
河北大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-04-27
- Belousov-Zhabotinsky 反应斑图形成的图灵不稳定分析
和时空维度的化学斑图等。对于反应扩散系统中化学斑图的研究，艾佳莉等[1]、李才伟等[2]采用偏微分（PDE）模型与元胞自动机模型对BZ 反应进行了模拟，得到了BZ 反应形成的螺旋波等化学波图像。在丰富的化学斑图中，有一种与动态的化学波有所不同的特殊图像−图灵斑图。图灵斑图是一种逐步产生的定态条纹，前人已经证明了图灵斑图在化学系统中的存在性[3]，并讨论了Brusselator 这一理想化学反应系统产生图灵斑图的数学机理[4]，但是对于实际存在并且在非线性化
华东理工大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-04-10
- 时空斑图研究进展
719000)斑图(Pattern)是指在空间或时间上具有某种规律性分布的宏观结构，它具有非均匀性。斑图广泛地存在于自然界，如水面上的波纹，天空中的云图，宇宙中的星云图，动物表面的花纹，沙丘状的斑图，化学反应中的斑图以及气体放电中的斑图等[1]，如图1所示。图1 自然界中存在的时空斑图1 斑图及斑图动力学简介事实上，最初人们对于此种斑图形成的机理和演化规律是不清楚的。因为从热力学角度去分析，有的斑图是在热力学平衡态条件下形成的，如化学中的晶体结构，这种斑
榆林学院学报 2020年4期2020-07-22
- 一类具有产毒浮游植物的交叉扩散浮游生物模型的图灵斑图
动物种群模拟出的斑图类型是类似的，所以在下文的数值模拟中，仅对浮游植物种群进行模拟。 在上文分析中已经得知模型(4)的图灵不稳定是由交叉扩散系数d12或d21引起的，在接下来的数值模拟中，固定r=1.5，K=17，α=0.063，β=0.038 7，μ=0.035，η=0.09，θ=0.1，γ=1.5，d11=0.4，d22=0.2。d12和d21取不同数值，在图1中取点验证。(1) 固定d12=-7.5，取d21=2.35，0.029进行数值模拟，结果分
东华大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-06-17
- 时空离散捕食系统斑图的自组织过程
对其空间密度分布斑图的自组织过程进行研究，发现随着时间参数t和时间步长τ的不同，捕食系统的空间斑图也会相应的发生转变，呈现出不同的类型。关键词：捕食系统 斑图 自组织中图分类号：O175 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）01（b）-0252-02捕食者-被捕食者系统是广泛存在于自然界中的一类基本的生态学系统[1-2]，作
科技创新导报 2020年2期2020-05-11
- 双层耦合非对称反应扩散系统中的超点阵斑图*
间的相互作用以及斑图的形成机理.模拟结果表明,合适的波数比以及相同的对称性是两个图灵模之间达到空间共振的必要条件,而耦合强度则直接影响了图灵斑图的振幅大小.为了保证对称性相同,两个图灵模的本征值高度要位于一定的范围内.只有失稳模为长波模时,才能对另一个图灵模产生调制作用,并形成多尺度时空斑图.随着波数比的增加,短波模子系统依次经历黑眼斑图、白眼斑图以及时序振荡六边形斑图的转变.研究表明失稳图灵模与处于短波不稳定区域的高阶谐波模之间的共振是产生时序振荡六边形
物理学报 2020年2期2020-02-18
- 介质阻挡放电中白眼超点阵同心圆环发光斑图
各种各样的非线性斑图[8-11]。斑图是宏观上具有周期规律性的结构，是一种典型的非线性自组织现象，广泛存在于自然界和实验系统。如动物体表花纹、法拉第系统、化学反应扩散系统、介质阻挡放电系统[12-15]等。DBD斑图是等离子体微放电通道的周期性排列[16-18],在DBD系统内获得了各种类型的斑图，如四边形、超点阵四边形、六边形、超点阵六边形、蜂窝六边形斑图等，但对于同心圆环的报道相对比较少。2003年，Purwins在DBD系统中发现了具有反演特性的同心
发光学报 2019年10期2019-11-06
- 在具有排斥耦合的神经元网络中有序斑图的熵测量*
产生螺旋波等有序斑图[12].在老化的心脏中,螺旋波也可以自发地出现,由于螺旋波是自维持波,其频率高于窦房结的起搏频率,因此当心脏组织中出现螺旋波时会导致心动过速,而且螺旋波破碎成时空混沌将导致心颤,危及生命,所以螺旋波是引起人类心房颤动和心室颤动等复杂心律失常的原因之一[6,13].研究大脑和心脏系统中螺旋波产生机制及其动力学行为,对了解大脑动力学斑图的形成以及临床治疗癫痫和心率失常等疾病具有非常重要的意义.众所周知,大脑神经系统包含大量神经元,每个神经
物理学报 2019年11期2019-08-27
- 双层耦合介质中四边形图灵斑图的数值研究*
为结构复杂的新型斑图,除已报道的超六边形外,还获得了简单正四边和多种超点阵四边形,包括大小点、点线、白眼和环状超四边等斑图. 当耦合系数α 和β在一定范围内同步增大时,两子系统形成相同波长的I 型简单正四边; 当α 和β不同步增大时,由于两图灵模在短波子系统形成共振,系统斑图经相变发生I 型正四边→II 型正四边→超点阵四边形的转变; 当系统失去耦合作用时,短波子系统波长为λ的I 型正四边斑图迅速失稳并形成波长为λ/N的I 型正四边,随模拟时间的延长,两子
物理学报 2019年6期2019-04-10
- 基于部队移动模式三方作战Lanchester模型研究
和转移率σ，观察斑图的动态演化情况和各方的战斗、扩散情况，并记录在 15 000代时三方兵力的具体情况。由于三方作战与传统作战有一定的不同，在作战结果方面会出现以下情况：(1)三方稳定共存，即在一定的时间内作战三方都无法被消灭。(2)两方相对稳定共存，即在一定的时间内剩余两方但两方的剩余兵力不等。(3)两方稳定共存，即在一定的时间内剩余两方且两方剩余兵力相等。(4)仅存在一方。其中两方相对稳定共存会随着仿真的继续会转化为两方共存且兵力相等情况或者仅存一方情
兵器装备工程学报 2019年2期2019-03-28
- 多反馈混合模式振荡介质中超结构行波的模拟与分析
221000)斑图是自然界普遍存在的一种时空现象，是在空间或时间上具有一定规律的非均匀结构［1－2］，大到银河系，小到细胞内的钙离子波［3］，无论是植物的叶序排布还是动物表皮的斑纹，甚至在星球表面的地纹排布都是各种斑图结构。而在化学反应系统内的斑图可分为两类［4］:一类是热力学平衡条件下的斑图，如化学物的晶体结构等;第二类则是在远离热力学平衡态的情况下形成的耗散结构斑图，其中最典型的就是在化学反应－扩散系统中的化学波。近期研究表明［5－6］，在具有复杂化
山东化工 2018年23期2018-12-28
- 一类带负交叉扩散项的SIR传染病模型的空间Turing斑图
传染病模型的空间斑图动力学[1−4].孙桂全,靳祯等人研究了一类带有时滞的SIR空间传染病模型的Turing失稳,通过数值模拟得出了条状与点状共存的斑图[1].王玮明等人研究了一类SI传染病模型,通过推导模型的振幅方程做出斑图选择,得到了不同类型的Turing斑图[2].马知恩和周义仓在研究中提出了这样的一个比例依赖型的模型[5]由于R与S,I无关,所以作者利用稳定性理论讨论了下面一个微分方程组的平衡点的存在性与稳定性考虑到疾病对易感者与感染者心理上的影响
数学杂志 2018年6期2018-12-03
- 介质阻挡放电系统中带晕蜂窝六边形发光斑图
2 )1 引 言斑图是指在空间或时间上具有某种规律的非均匀宏观结构，是一种非平衡态自组织现象。斑图在自然界中广泛存在，也存在于多种实验室系统中。研究者们在不同系统中都观察到了斑图，例如对流斑图[1-2]、化学反应扩散系统斑图[3-4]、非线性光学斑图[5-6]以及介质阻挡放电系统斑图。介质阻挡放电是一种典型的非平衡态交流气体放电,由于其装置简单、操作方便且成本低，在众多领域当中被广泛地应用[7-13]。近年来，介质阻挡放电系统因观察到各种各样的稳定性较好且
发光学报 2018年11期2018-11-08
- 带有时滞和非线性收获效应的 捕食者-食饵系统的空间动力学
实际应用中的典型斑图现象. 目前, 关于时空斑图的研究已取得许多成果[2-7]： 文献[2]研究了非线性捕食者收获效应下时滞对Turing斑图和螺旋波斑图形成的影响; 文献[3]讨论了时滞对传染病模型中Turing斑图生成的影响; 文献[4]研究了时滞反应扩散系统中螺旋波的形成和Hopf分支产生周期解的稳定性及其方向. 文献[8]研究了下列带有Holling-Ⅱ型功能反应和双曲死亡率的捕食者-食饵模型:(1)其中:U(t)和V(t)分别表示在t时刻食饵和捕
吉林大学学报（理学版） 2018年3期2018-11-06
- 艾伦·图灵与海水淡化
文，其中提出了“斑图”理论，用以解释自然界的图案，如猎豹的斑点、斑马的条纹是如何形成的，这一原理同样可以解释人的脚趾、手指纹理的形成。而在66年后的今天，科学家又从这篇论文中发现了新的启发。中国的科学家用斑图理论阐述了一种新的海水淡化方法。他们受图灵启发，制作了以聚酰胺——含有羧基和氨基的单体通过酰胺键聚合成的高分子为基底的图灵结构，从而制作出了净水膜。这种净水膜可以根据反应物的不同，表面呈现出两种不同的图案——条纹和斑点。科学家认为，这种净水膜比传统净水
科学之谜 2018年7期2018-10-20
- 在兴奋-抑制混沌神经元网络中有序波的自发形成∗
集体电活动的时空斑图是极其复杂的.研究发现:在大脑视觉皮层内可以自发出现平行波[1],在睡眠状态下或是药物引起的振荡中,哺乳动物大脑皮层中也会自发出现螺旋波[2,3];此外在癫痫发作时,在大脑皮层中也观察到螺旋波[4].由于螺旋波是一种绕波头旋转的波,因此它可以在介观尺度上组织和调节皮层内神经元的群体活动,从而对大脑的功能产生影响.螺旋波等有序波除了可以出现在脑神经系统外,也可以出现在心脏系统中[5].我们知道心脏是可激发介质,需要起搏源才能使心脏工作.由
物理学报 2018年17期2018-09-21
- 反应扩散模型数值解及生物斑图中的应用
图文，并提出空间斑图的Turing原理，之后他的研究在物理和化学中得到了发展，但是实验中一直未能得到证实。1991年我国理论生物学家欧阳颀在实验中首次发现二维Turing斑图与Turing分岐[3-4]，从而使理论研究有了实验上证据。国内外学者也进行了大量空间斑图的研究。用反应扩散模型来研究斑图动力学行为是非常有趣和重要的，便于实施有效的利用和控制以及解释某些生物反应扩散系统所呈现出来的各种空间斑图。本文应用几种常用的反应扩散模型通过计算机模拟手段来研究各
重庆理工大学学报(自然科学) 2018年8期2018-09-13
- 反应扩散模型在图灵斑图中的应用及数值模拟∗
改稿)1 引 言斑图是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构,普遍存在于自然界.1952年,著名的英国数学家图灵把他的目光转向生物学领域,用一个反应扩散系统成功地说明了某些生物体表面图纹产生的原理[1].图灵从数学角度表明,在反应扩散系统中,稳定状态会在某些条件下失稳,并自发产生空间定态图纹,此斑图通常称为图灵斑图.经过多年的研究,各界学者利用反应扩散系统预测得到了更多的图灵斑图,在理论和实验方面取得了许多重要成果.他们证实了化学系统中图灵斑图的形成
物理学报 2018年5期2018-03-27
- 最近邻移动模式下的Lanchester作战动力学研究
双方的动态战斗与斑图演化过程。在随机点阵模拟过程中，当模拟代数等于10 000时，若红、蓝双方均存在，定义为稳定共存状态；若红、蓝双方中的其中一方被消灭，定义为非稳定共存状态。调整消灭增援速率μ、交换速率e的值，分别进行随机模拟，通过模拟得到稳定共存与非稳定共存的临界曲线，如图2所示，两临界曲线及其中间所夹区域为红、蓝双方非稳定共存的参量区域，其他参量区域对应于红、蓝双方稳定共存状态。图2 最近邻移动模式下的消灭增援率——交换率临界曲线2.2 消灭增援速率
兵器装备工程学报 2018年1期2018-03-01
- 一类Keller-Segel趋化模型的分支结构
的，从而导致系统斑图生成。这种机制可以由一个简化的化学反应网络（Chemical Reaction Network，CRN）来描述，即 Keller-Segel模型[1-5]。趋化模型的一个重要性质是它丰富的斑图性质，在本文中，试图考虑一类有失稳均匀稳定态的CRN，即一类带Logistic源项的具有非线性信号动力学趋化模型[6]：类似的趋化失稳机制将导致斑图生成。这里Ω⊂ℝn是一个具有光滑边界∂Ω的有界区域。d1,d2,χ,α,β和γ均为正常数。u(x,t
计算机工程与应用 2018年3期2018-02-07
- 在大学物理中适当增加斑图动力学内容的重要性
学物理中适当增加斑图动力学内容的重要性陈绍英1袁国勇2（1.呼伦贝尔学院学报编辑部 内蒙古 海拉尔 021008； 2.河北师范大学物理科学与信息工程学院 河北 石家庄 050016）作为非线性科学研究领域的一个重要分支，斑图动力学是中一直受到广大学者的重视，而螺旋波动力学又是斑图动力学中的重要研究方向。把斑图动力学的核心内容介绍给本科生，可进一步丰富学生的非线性科学知识，加深其对学科交叉重要意义的认识，促进创新能力的培养。斑图 螺旋波 交叉学科当前,非线
呼伦贝尔学院学报 2017年6期2017-12-24
- 带有交叉扩散项的反应扩散系统的 Turing 不稳定性
交叉扩散项来解释斑图的形成机制. 借此来说明能导致部分斑图出现的交叉耗散项在失稳机制中的重要性.在稳定区域的附近采用弱非线性分析方法来研究斑图的振幅， 得到其 Stuart-Landau 规范型振幅方程. 最后，当斑图作为行波的波前侵入区域时，可以得到 Ginzburg-Landau 规范型振幅方程，这一方程常常用来研究波的形状和波速.交叉耗散；Turing 不稳定；振幅方程；五次 Stuart-Landau 方程；Ginzburg-Landau 方程1
杭州师范大学学报(自然科学版) 2017年4期2017-09-06
- 应用影光型准规则斑图的服装纹样设计方法
应用影光型准规则斑图的服装纹样设计方法贾凤霞1，2，张 聿1(1. 浙江理工大学 服装学院，浙江 杭州 310018；2. 浙江省服装工程技术研究中心，浙江 杭州 310018)为探讨影光型准规则斑图在服装纹样设计上的应用方法和途径，通过叠加一组三角函数对准规则斑图数学模型进行干扰，获得了一类造型独特、具有影光视觉效果的新型准规则斑图。然后将服装款式设计与所获影光型准规则斑图结合确定设计灵感源与主题，再以所选影光型准规则斑图为素材，与写实花卉进行组合设计，
纺织学报 2017年7期2017-07-21
- Oregonator模型中欠扩散斑图动力学
or模型中欠扩散斑图动力学闫佳，冯帆，张永亮，贺亚峰(河北大学 物理科学与技术学院，河北 保定 071002)利用时间分数阶微分Oregonator模型在Turing-Hopf切空间附近研究了欠扩散对斑图动力学的影响.通过傅里叶和拉普拉斯变换对系统做了稳定性分析，并进行了一维数值模拟.结果表明，活化子欠扩散时有利于抑制Turing模，增强Hopf模，而禁阻子欠扩散时则反之.研究结果对深入研究分形媒介中的斑图动力学提供了依据.斑图动力学；傅里叶变化；反常扩散
河北大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-03-14
- 斑图动力学中Duffet-Boissonade 方程的数值模拟
100875)斑图动力学中Duffet-Boissonade 方程的数值模拟彭芳麟，鞠筱林，刘 畅(北京师范大学 物理学系，北京 100875)对斑图动力学中的Duffet-Boissonade反应扩散方程组作了一维和二维的数值模拟.设置了4种不同的初始条件并按照图灵分岔的条件来选取方程中的参数，模拟得到的六边形斑图和条纹状斑图与实验照片很相似.斑图动力学；Duffet-Boissonade 反应扩散方程组；数值模拟斑图是在空间或时间上具有某种规律性的非
大学物理 2016年12期2016-12-22
- 介质阻挡放电中亮暗点超六边形斑图的光谱研究
中亮暗点超六边形斑图的光谱研究刘 莹，董丽芳*，牛雪姣，张 超河北大学物理科学与技术学院，河北 保定 071002采用双水电极介质阻挡放电装置，在空气和氩气的混合气体中，首次研究了由中心亮点和暗点组成的亮暗点超六边形斑图。通过观察斑图照片，可以发现暗点位于周围其他三个亮点的质心处，并且亮点和暗点的亮度有所不同，这说明亮点和暗点的等离子体状态可能不同。利用发射光谱法，研究了亮暗点超六边形斑图中亮点和暗点的等离子体参量随氩气含量的变化趋势。首先通过采集氮分子(
光谱学与光谱分析 2016年2期2016-06-15
- 介质阻挡放电中超四边斑图沿面放电的光谱研究
阻挡放电中超四边斑图沿面放电的光谱研究牛雪姣，董丽芳*，刘 莹，王 谦，冯建宇河北大学物理科学与技术学院，河北 保定 071002利用水电极介质阻挡放电装置，在氩气和空气的混合气体中，首次观察到了超四边斑图沿面放电，它是由中心点和暗点组成的。通过观察普通相机的斑图照片，可以发现中心点位于周围四个暗点的中心处。利用高速录像机对斑图进行短曝光拍摄，观察发现中心点对应体放电，暗点对应沿面放电，暗点由这些沿面放电形成。中心点和暗点的亮度有所不同，这说明中心点和暗点
光谱学与光谱分析 2016年2期2016-06-15
- 不同结构六边形斑图演化过程光谱特性
不同结构六边形斑图演化过程光谱特性冯建宇， 董丽芳*， 魏领燕， 郝 芳, 杜 天, 崔义乾(河北大学 物理科学与技术学院， 河北 保定 071002)采用发射光谱法，研究了水电极介质阻挡放电中具有相同对称性的3种不同结构的六边形斑图演化过程的光谱特性。实验结果表明，随着外加电压的增加，放电首先形成六边形点阵斑图，然后是空心六边形斑图，最后是蜂窝六边形斑图。利用氩原子696.5 nm(2P2→1S5)谱线的展宽、氩原子763.2 nm(2P6→1S5)与
发光学报 2016年9期2016-04-11
- 循环竞争博弈的线性控制
：循环竞争博弈；斑图；线性控制；螺旋波漂移循环竞争是自然界和人类社会普遍存在的一种现象。有关循环竞争博弈及其扩散的理论与模拟研究结果表明，物种个体的空间分布与扩散均出现复杂的斑图涌现现象[1-4]，例如，在某些条件下出现不规则斑块，而在其他条件下出现靶波、行波以及各种螺旋波及其扩散运动现象[5-8]。螺旋波在各种可激发系统和种群动力学中相当普遍，如Belousov-Zhabotinsk反应[9-10]、心脏组织[11]、种群动力学[12]和移动的循环竞争种
海军航空大学学报 2015年2期2015-11-11
- 介质阻挡放电中栅栏发光斑图等离子体参量研究
挡放电中栅栏发光斑图等离子体参量研究张 浩,董丽芳*,高 星,王 浩(河北大学物理科学与技术学院,河北保定 071002)采用高速录像机和光谱仪,研究了在双水电极介质阻挡放电装置中首次得到的由长短交替的棒状放电结构组成的栅栏斑图。通过观察20μs曝光录像照片发现栅栏斑图由体放电和沿面放电组成。采用发射光谱法,利用N2第二正带系(C3Πu→B3Πg)的发射谱线和ArⅠ(2P2→1S5)谱线的展宽,分别测量和比较了不同体放电和沿面放电不同位置处的分子振动温度和
发光学报 2015年12期2015-07-02
- 一类具有时滞的食饵－捕食者模型的时空斑图
针对该模型的空间斑图研究得比较少．因此，本文目标是研究具有时滞的比率依赖捕食模型，更具体地，本论文主要研究该模型的空间斑图．该模型由式（2）给出式中：τ 是一个大于零的常数．扩散方程模型（1）降为常微分方程模型为首先需给出系统（2）的初始条件为同时假设没有外界输入，即Zero－flux Neumann边界条件（零流边界条件），那么边界条件为式中：Ω 是空间区域；L 表示系统（3）的大小为正方形域；n是边界∂Ω 的外侧单位矢量．1 模型分析本节将讨论模型（2
中北大学学报(自然科学版) 2015年3期2015-03-11
- 化学实验中的图灵斑图
被后人称为“图灵斑图”。图灵用一个反应扩散模型成功地说明了某些生物体表面所显示的图纹（如斑马身上的斑图）是怎样产生的。蓝瓶子、红瓶子、花瓶子实验是化学中的经典实验。在做蓝瓶子实验时，我们意外发现其有时会形成一种波形图案，把蓝瓶子、红瓶子实验的溶液多次倒在培养皿等器皿中，结果在培养皿中看到了较稳定的波形图案。蓝瓶子实验的配方：水100g，葡萄糖2g，NaOH 2g，2%亚甲蓝3～5滴，置于250mL锥形瓶中。蓝瓶子实验操作：振荡溶液时其呈蓝色，静置时蓝色慢慢
中学科技 2014年2期2015-01-12
- 一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析
稳定性.2 图灵斑图的稳定性首先来分析当取定一组具体参数值时，系统发生分岔的区域.设m为分支参数，令d2＝1，A＝1.2，c＝0.2.借助Maple软件计算可以得到当m＜4时正均匀定态解存在.图灵分岔发生的首要条件是系统对均匀微扰必须是稳定的，由前面可以知道Δ0＞0.只需要计算tr0＜0时，m满足的条件即可.通过计算可以知道0 ＜m＜3.884 558 064.当m＝3.884 558 064 时，tr0＝0，系统存在Hopf分岔.图灵分岔满足的另一个条件
中北大学学报(自然科学版) 2014年3期2014-11-22
- 双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图
耦合形式下的图灵斑图白占国1，景宏华2，李新政1，李 燕1，李新娟1（1.河北科技大学理学院，河北石家庄 050018；2.河北师范大学河北省职业技术教育研究所，河北石家庄 050080）采用双层Lengyel-Epstein模型研究了2个子系统在不同耦合形式下斑图的形成机制。研究3种不同波数比的条件下，耦合形式和耦合强度对斑图的形成的重要作用。当波数比为1时，2个子系统会出现相同的简单斑图（如简单六边形、四边形和条纹斑图），耦合形式和耦合系数的改变未对斑
河北科技大学学报 2014年2期2014-03-01
- 双层非线性耦合反应扩散系统中复杂Turing斑图*
002)1 引言斑图是自然界中广泛存在的一种典型的非线性自组织现象,是在时间或空间以及时空上具有某种规律性的非均匀结构.在化学反应系统、非线性光学系统以及生物系统中均可观测到种类丰富的斑图[1-7],虽然各个系统斑图形成的具体物理机制各不同,但斑图的形成与演化规律却具有一定的共性,Turing在1952年首先利用化学反应扩散方程组对斑图的形成进行了理论解释[8].近年来,介质阻挡放电系统作为一个新兴的斑图系统,以其本身发光可视、形成斑图所需时间短、构成斑图
物理学报 2013年22期2013-10-24
- 介质阻挡放电中的八边形结构
稳定的空间分布即斑图.斑图（pattern）［11］是指在时间或空间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，是由系统中的微观参量之间的相互作用而导致的宏观量有序分布的状态，是一种典型的非线性自组织现象［12］.近年来，在介质阻挡放电系统中发现了种类多样的斑图，如：四边形斑图、六边形斑图、螺旋波斑图、条纹斑图以及多种超点阵斑图等等.以上这些斑图都是在放电间隙d值较小的实验条件下得到的，对在d值较大的实验条件下的斑图研究甚少.本实验是在d值较大的实验条件下进行的，首
河北大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-03-01
- 不同图灵模作用的几种斑图
图灵模作用的几种斑图白占国，董丽芳（河北大学物理科学与技术学院，河北保定 071002）采用双层耦合的CIMA模型，研究了不同图灵模相互作用时斑图的选择、形成机制.结果表明：当2个子系统分别处在超临界和次临界分岔点附近时，超临界图灵模和次临界图灵模相互作用产生耦合，得到六边形和超六边斑图；当2个子系统激发的图灵模均为超临界模时，二者之间不发生耦合，每个子系统各自形成简单的条纹斑图；当2个子系统激发的图灵模均为次临界模时，2个模产生相互作用，系统最终选择完全
河北大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-12-09
- 非线性热对流斑图实验
流体形成的花样（斑图），后来瑞利对该系统做了理论分析，故该系统被称为瑞利－贝纳德热对流系统．物理学家们对该系统又做了更为详尽的研究，以平衡态、近平衡态系统到远离平衡态的开放系统这些基本概念为出发点，讨论不稳定性、涨落的作用，提出了从无序到有序的临界转变过程，也即耗散结构（斑图）的发生发展演化过程．这个系统直到现在也仍然吸引科学家们的关注［2］．笔者基于对斑图动力学的研究，参考了文献［3］中的做法，搭建了一套用阴影法观察非线性瑞利－贝纳德热对流斑图发生发展的
物理实验 2012年8期2012-01-26
- 气体放电中几种四边形斑图的发光特性
放电中几种四边形斑图的发光特性陈俊英,董丽芳,李媛媛,肖红(河北大学物理科学与技术学院,河北保定 071002)采用双水电极装置,在大气压下介质阻挡放电系统中得到了3种不同的四边形斑图,为了明析它们的区别,对其中放电单元的发光特性进行了研究.结果表明：随着电压的升高,构成斑图的放电单元面积变大,其光信号经历了每电压半周期1次到2次再到多次的变化过程.分析表明,壁电荷在其中起到了重要的作用.介质阻挡放电;斑图;壁电荷;发光特性斑图(patterns)是指在空
河北大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-12-09
- 气体放电斑图演变过程中的电子激发温度
001)气体放电斑图演变过程中的电子激发温度刘书华1,杨帆2,宋建民1,刘东州1,刘立芳1,那木拉1(1.河北农业大学理学院,河北保定 071001;2.河北农业大学机电工程学院,河北保定 071001)为了探讨介质阻挡放电中斑图演变与等离子参量之间的内在联系,采用比较谱线相对强度法测量了介质阻挡放电斑图演变过程中电子激发温度的变化.结果显示:随着电压的升高,斑图类型由点状斑图逐渐演变为点线混合状斑图及线状斑图,在此过程中,电子激发温度逐渐升高.但当系统呈
河北大学学报（自然科学版） 2010年5期2010-12-09
- 超点阵斑图形成前放电丝时空特征
1002)超点阵斑图形成前放电丝时空特征李媛媛,董丽芳,宋倩,肖红,岳晗(河北大学物理科学与技术学院,河北保定 071002)为了更清楚地了解超点阵版图形成的规律,实验研究了介质阻挡放电中超点阵形成前放电丝的时空特征.结果发现,如果单个放电丝边界呈锯齿状,放电丝没有固定的运动方向,并且单个放电丝的放电时间间隔没有明显的长短交替行为,那么升高外加电压后斑图不会演化成超点阵斑图.如果单个放电丝的边界平滑、相互之间存在粘连并且运动方向总朝着几个固定的方向,单个放
河北大学学报（自然科学版） 2010年6期2010-11-07