二项分布
- 经历案例研究过程积累概率建模经验
的过程，辨析二项分布和超几何分布的联系与区别，帮助学生积累建立概率模型的经验. 本节课内容结构主线突出，注重核心素养落地；创设情境启发思考，体现学生主体地位；突破传统教学手段，实现技术与内容的融合.关键词：超几何分布；二项分布；概率模型“超几何分布”是人教A版《普通高中教科书·数学》选择性必修第三册（以下统称“教材”）第七章第4节“二项分布与超几何分布”第2课时的内容. 属于《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《标准》）提出的高
中国数学教育（高中版） 2023年6期2023-07-06
- 探讨离散型随机变量的两种“分布”
字特征,并对二项分布和超几何分布进行重点研究。通过用随机变量描述和分析随机试验,让同学们学会解决一些简单的实际问题,进一步体会概率模型的作用及概率思想和方法的特点。下面着重探讨二项分布和超几何分布的相关知识。一、n 重伯努利试验1.n重伯努利试验:将一个伯努利试验独立重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验。2.n重伯努利试验的共同特征:(1)同一个伯努利试验重复做n次;(2)各次试验的结果相互独立。二、二项分布1.二项分布:一般地,在n重伯努利试验
中学生数理化(高中版.高二数学) 2023年4期2023-04-26
- 谈谈二项分布的判定及其概率公式的应用
何燕燕二项分布是一种重要的分布，很多同学不能正确判断一个变量是否服从二项分布，自然也不能很好地利用二项分布的概念来解题.下面，我们来重点剖析二项分布的定义，并探讨一下判定一个变量是否服从二项分布的方法，以及利用二项分布的定义求解相关的概率问题.一、二项分布的定义及概率公式在n次独立重复试验中，若（1）每次试验都有两个相互对立的结果，分别为“成功”和“失败”；（2）每次试验“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为1-p；（3）各次试验是相互独立的，用X表示n
语数外学习·高中版下旬 2022年9期2022-11-27
- 由一道二项分布概率最大问题引发的思考
主要考查服从二项分布的概率公式的应用，解答此类问题的主要思路是：（1）根据二项分布概率公式建立关于k的不等式组；（2）对k的取整数值的情况进行分类讨论；（3）根据随机变量为整数，且长度为1的闭区间内至少有一个，至多有两个整数的原则，确定概率最大时随机变量的取值．于是得到一般性的结论：若随机变量X服从二项分布，即X-B（n，p），需分为三种情况来确定概率最大时随机变量的取值：二项分布是统计模块中的重要内容，其命题形式多种多样，二项分布概率最大问题是一类综合性
语数外学习·高中版中旬 2022年10期2022-05-30
- 概率与统计的知识理解之最大似然估计
内涵，并结合二项分布和超几何分布的问题实例阐明其应用方法，在此基础上再拓展介绍最小二乘法和贝叶斯估计法，以及它们与最大似然估计法的区别与联系，从而增强学生对最大似然估计的理解，更好地用统计学中的思想去解决问题.关键词：最大似然估计;二项分布;超几何分布;最小二乘法;贝叶斯估计法一、提出问题引人思依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写的2019年鄂教版《普通高中教科书·数学》（以下简称“教材”）必修第四册中有这样一个问题：渔民有什么方法能方便且快速
中国数学教育（高中版） 2022年4期2022-04-18
- 二项分布与超几何分布模型识别问题
考题中常涉及二项分布与超几何分布，有时，学生不能很好地理解这两种模型的定义，一遇到“取”或“摸”的题型，就认为是超几何分布，不加分析，滥用公式，运算对象不明晰.事实上，超几何分布和二项分布确实有着密切的联系，但也有明显的区别，下面笔者通过对两种分布进行分析并举例加以说明.1 基本概念1.1 超几何分布一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为其中，m＝min{M，n}且n≤N，M≤N.n，M，N∈N*为超几
高中数理化 2022年1期2022-02-22
- 对人教版《数学选修2-3》二项分布与超几何分布的几点探讨
超几何分布和二项分布是人教2003版《数学选修2-3》中两个重要的离散型随机变量的分布，教材对该两个分布的研究主要是分布的认识与应用，由于受教学难度的制约，未对两个分布的内在联系与区别做深入的探讨。本文从两个分布期望与方差的计算揭示两个分布的区别与联系，旨在加深学生对这两个分布的认识与理解。关键词：二项分布;超几何分布;期望;方差在人民教育出版社2003课标版《数学选修2-3》的课本中分别介绍了服从超几何分布（Hyper-Geometric Distrib
高考·中 2021年9期2021-10-25
- 离散分布“两兄弟”
探究引出了“二项分布（binomial distribution）”的定义。作为离散型随即变量的两种重要分布，教材的设计很明显是希望通过实例，让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点，从而建立新的模型，并能运用两模型解决一些实际问题。然而学生的实际学习情况是怎样的呢？关键词：离散分布;超几何分布;二项分布;比较学习阶段性测试题：某公司生产一种新产品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图。从指标值落在
高考·下 2021年8期2021-09-30
- 基于泊松分布的应用探讨
近似计算来对二项分布进行简化计算。【关键词】泊松分布 二项分布 离散型概率 数学期望【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）41-0106-03一、泊松分布的定义：若随机变量X的任意可能的取值分别为0，1，2，…，其对应的每一个取值的概率为：且λ>0为常数，那么就称X为服从参数是λ的泊松分布，并记为：X～P（λ）。二、泊松分布的实际应用（1）具统计分析表明，某个出版社出版的图书里，在每一页印刷的错误的个数
课程教育研究 2021年41期2021-04-15
- 破除定势方显“四能” 创新思考始得素养
;局制问题;二项分布;公平问题一、结合教学，提出问题高中阶段，以独立重复试验为背景的问题最后总是落在考查二项分布，而二项分布无论概率、期望还是方差都有简洁成熟的计算公式能够解决，以致高三复习在这个问题上总是点到为止. 浮于知识层面的机械授予和教条使用，难以让学生获得深入思维层面的强化提升和迁移应用能力，而导致缺乏核心素养的孕育点和生长点. 如何在独立重复试验背景下開发新的视角、提出新的问题，引发学生的思考与探索，形成并发展学生的数学学科核心素养，是一线教师
中国数学教育（高中版） 2021年10期2021-03-21
- 思政融入概率统计课堂的教学实践
。进而，利用二项分布的概率模型解释成语“水滴石穿”的案例，利用贝叶斯公司解释“狼来了”的故事，探讨了思政融入概率论与数理统计课程的教学实践，挖掘概率论与数理统计知识点蕴含的思政要点。关键词：课程思政;二项分布;教学实践。中图分类号：G642 文献标识码：A1 引言中国作为蓬勃发展的国家，需要更多高质量的人才来创造祖国美好的未来，实现我国伟大的民族复兴，教育是培养我国国家人才和传承民族优秀传统文化最直接也是最有效的方式，而培养什么人、怎样培养人、为谁培
科教创新与实践 2021年41期2021-02-23
- 从课本例题谈二项分布的估算
能否找到计算二项分布的近似值的一般方法?二、解决问题1.解决疑问1(1) 当0≤k≤45及74≤k≤120时,所对应的f(k)≈0.(2) 当46≤k≤73时,所对应的f(k)如下表:k46474849f(k)0.009850090.012592300.015760960.01932243k50515253 f(k)0.023212580.027336390.03157054 0.03576900k54555657f(k)0.039771320.04341
高中数学教与学 2020年17期2020-09-27
- 二项分布与超几何分布释疑
惑为起点，对二项分布与超几何分布的区别与联系进行深入剖析，并给出较为详尽的解释，对教师的教学起到积极的促进作用，最后简单阐述了概率统计中总体分布教学的若干思考，[关键词]二项分布;超几何分布;总体分布;释疑1呈现题目并阐述疑问的由来题目为了解甲、乙两厂的产品质量，抽检人员采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克），当产品中的微量元素含量满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，下表是乙厂的
中学数学杂志(高中版) 2020年2期2020-05-11
- 超几何分布、二项分布与正态分布的区别与联系
超几何分布、二项分布和正态分布，前两者属于离散型随机变量服从的分布，后者属于连续型随机变量服从的分布.实际中的许多问题都可以利用这三个概率模型来解决.区分前两者的关键是看属于“不放回”模型还是“有放回”模型.同时，随着产品数量的增加，超几何分布越来越趋近于二项分布;随着试验次数的增加，二项分布越来越趋近于正态分布.从而三者在极限方面实现统一.【关键词】超几何分布;二项分布;正态分布;极限【基金项目】山东省教育学会科技教育专项课题：基于虚拟现实的高中数学翻转
数学学习与研究 2020年28期2020-03-24
- 熵损失下产品可靠度的E_Bayes估计
的。关键词：二项分布;可靠度;熵损失;E_Bayes估计;多层Bayes估计中图分类号：O213.2文献标识码： A对于产品可靠度参数的估计，Bayes估计法一直备受人们关注，特别是自从文献[1]提出可靠性参数的多层先验分布之后，多层Bayes估计法在可靠性参数估计中受到很多学者的青睐。但是，正如文献[2]中提到的，用多层Bayes估计法来估计产品的可靠度，一般都要涉及非常复杂的积分计算，很大程度上影响了其在实践中的应用。因此如果各种估计方法的计算结果非常
贵州大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-02-06
- 对一道概率统计题命制过程的思考
]概率统计;二项分布;频率分布直方图[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2019）32-0025-02统计与概率是高中数学的重要内容.概率统计高考试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想和考生的数据处理能力及应用意识.对此，笔者立足以上考查背景，主要分析广东顺德区的一道考前测试题目的命制意图与命制过程.一、题目及解答【题目】在高考结
中学教学参考·理科版 2019年11期2019-12-20
- 二项分布的近似计算与应用举例
兰【摘 要】二项分布是概率统计中一种重要的离散型随机变量的分布.本文介绍了二项分布的两种近似计算方法即泊松分布近似和正态分布近似，并结合案例中的相应条件对二项分布进行了近似计算。【关键词】二项分布;泊松分布;正态分布;近似计算中图分类号： O212.2 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）23-0135-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.23.0624 結语二项分布的近似计算在实践中
科技视界 2019年23期2019-09-28
- 改进的二项分布模型及其参数估计
王露 摘要：二项分布b（n，p）是一种应用较为广泛的离散型分布.在实际应用中，常常需要对参数p进行估计;但当总体参数p较小时，样本中目标事件出现的频率为0，此时对参数p采用传统的矩估计具有一定的局限性，使其估计结果出现=0.针对这种局限性，本文提出一种基于二项分布的改进模型，该模型及其估计方法在一定程度上能克服传统矩估计方法在处理参数p较小时的不足. 关键词：二项分布;改进模型;参数估计中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1673-260X
赤峰学院学报·自然科学版 2019年6期2019-09-10
- 改进的二项分布模型及其参数估计
王露 摘要：二项分布b（n，p）是一种应用较为广泛的离散型分布.在实际应用中，常常需要对参数p进行估计;但当总体参数p较小时，样本中目标事件出现的频率为0，此时对参数p采用传统的矩估计具有一定的局限性，使其估计结果出现=0.针对这种局限性，本文提出一种基于二项分布的改进模型，该模型及其估计方法在一定程度上能克服传统矩估计方法在处理参数p较小时的不足. 关键词：二项分布;改进模型;参数估计中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1673-260X
赤峰学院学报·自然科学版 2019年6期2019-09-10
- 求随机变量概率最大值问题探究
商法可求服从二项分布的随机变量概率最大值，也可以推广到用此法求二项式 [axs+bxtn]（[a>0，b>0，s]、[t∈Q]）展開式中的系数最大项以及超几何分布中概率最大值问题.[关键词]二项分布;随机变量 ; 概率;最大值[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2019）17-0027-03笔者在阅读人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3第5
中学教学参考·理科版 2019年6期2019-07-15
- 常见概率分布间的极限关系
的二项近似、二项分布的泊松近似、二项分布的正态近似、泊松分布的正态近似、t分布的正态近似和分布的正态近似。除了比较熟悉的泊松定理和棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理外，其他定理一般文献较少提及，或只给出结论而未加以证明，该文对这些定理均给出了证明，同时对定理的适用条件及应用进行了说明。了解以上常见概率分布间的极限关系，有助于系统理解常见分布间的联系，同时为概率的近似计算及统计推断提供了依据。关键词：概率分布 极限关系 二项分布 泊松分布 正态分布中图分类
科技资讯 2019年8期2019-06-18
- 浅析高中数学中的二项分布与超几何分布
与统计模型，二项分布以及超几何分布极其重要，运用上述两个概率模型能很方便地解决很多实际问题。而在高考中，也常常考察超二項分布以及超几何分布的知识点。只有准确辨别变量的随机分布模型，掌握命题规律，加强有针对性的训练，才能将解题效率提高。基于此，本文针对高中数学，主要探讨了二项分布以及超几何分布，仅供参考。【关键词】 二项分布 高中数学 超几何分布【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7
中学课程辅导·教师教育（中） 2019年4期2019-04-25
- 泊松分布与复合泊松分布的性质
了泊松分布和二项分布的关系以及泊松分布的数学期望和方差的计算;在第二部分推导了复合泊松分布的概率分布及其数字特征，并阐述了复合泊松分布在非寿险精算中的应用。关键词：二项分布;泊松分布;复合泊松分布;全概率公式一、泊松分布（一）二项分布的极限情形为泊松分布设随机变量序列，并且随机变量，即若假设 ，则有下面给出证明。记對于固定的k有，因此，若随机变量X的可能取值为所有非负整数，并且则我们称随机变量X服从参数为λ的泊松分布，记作X～P（λ）.随机变量所有可能取值
神州·上旬刊 2019年1期2019-02-06
- 与二项分布相关的极限定理
主要介绍了与二项分布相关的一些极限定理，在第一部分首先介绍了三种常见的离散型随机变量，他们分别服从二项分布、超几何分布和泊松分布；在第二部分分别介绍了超几何分布与二项分布的极限定理以及二项分布和泊松分布之间的极限定理，并给出了极限定理背后的实际含义。【关键词】二项分布 超几何分布 泊松分布 极限定理【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）30-0119-02一、几种常见的离散型随机变量（一）二项分布二项分布定
课程教育研究 2018年30期2018-12-14
- 中学数学中的两个概率分布
超几何分布与二项分布[1]。近几年新课标高考对概率的考查以统计下的概率为主， 超几何分布与二项分布成为考查的热点之一。教学中，发现大多数学生对超几何分布与二项分布的概念理解不准确，导致在解题中不能准确地辨别这两个概率分布。本文通过对超几何分布和二项分布的定义的挖掘与辨析，让学生从根本上辨别这两个概率分布的异同。总之，超几何分布与二项分布可以通过有放回抽样和无放回抽样来互相转换，同时二项分布是超几何分布的极限。让学生加深对这两个概率分布概念的理解，通过具体的
求知导刊 2018年25期2018-11-01
- 教育教学贵在用心
立重复试验与二项分布”，结合活动的实际情况和我的教育教学实践，简单谈谈观摩感受。关键词：教育教学；同课异构；二项分布一、 数学赛场亮点（一） 赛场教师素质高，团队合作意识强这次参赛的选手都是一路过关斩将、激烈角逐、远道而来的。参赛教师整体表现很好，普通话水平高，专业知识过硬，教学基本功扎实，现代化手段辅助教学运用熟练。参赛的先生们帅气、大气；女士们优雅、聪慧；听课的领导和老师敬业、专业，整个活动自始至终认真参与，没有人随意走動、没有人交头接耳，有的只是尊重
考试周刊 2018年68期2018-09-17
- 二项分布事件概率的两种近似计算方法
[摘 要] 二项分布是一个非常重要的随机变量模型，很多随机现象都可以用二项分布模型来描述，但有关二项分布事件概率的计算却很麻烦。根据泊松定理和中心极限定理给出了二项分布事件概率的两种近似计算方法，具体例子表明两种方法简便有效。[关 键 词] 二项分布；事件概率；泊松分布；正态分布；随机现象[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）01-0182-01一、问题提出二项分布是一个非常重要的分布，很多随机现象都可以
现代职业教育·高职高专 2018年1期2018-05-14
- 基于二项分布的装备测试性综合验证方案
提出一种基于二项分布的装备测试性综合验证方案。首先，通过对比分析现有测试性验证试验方案，发现各自特点和不足；然后，提出基于二项分布的装备测试性指标综合评价方案，并证明在规定的测试性指标点估计值范围内二项分布和正态分布的近似性；最后，以某装备为例进行实装验证试验。结果表明：该方案可同时得到测试性定性和定量指标，且能实现样本量优化，工程实用性较强，可作为对现有验证方案的补充。关键词：测试性验证；试验方案；二项分布；正态分布文献标志码：A 文章编号：1674-5
中国测试 2018年5期2018-05-14
- 二项分布中概率的最大值问题
特殊分布——二项分布的特点，理论结合实际，说明二项分布的这些特点，本文借助例题，进一步挖掘二项分布的内涵，让读者对二项分布更进一步了解。关键词 二项分布；概率；伯努利试验中图分类号：F224.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）24-0229-01二项分布是应用最广泛的离散型随机变量概率模型，也是高考常考的的重点内容之一。对其探究很有价值和意义。学生在学习此块内容时，往往会提出这样一个问题，服从二项分布的随机变量取何值时概率最大？实
读写算 2018年24期2018-04-04
- 概率论思想在疾病中的应用
贝叶斯公式、二项分布、泊松分布等有关内容，探讨了概率论思想在疾病方面的应用，从几个角度说明了概率论思想不仅仅存在于数学科目上，也应用在人们的现实生活当中，生动形象地描述了概率论思想在应用上的重要意义.【关键词】条件概率；贝叶斯公式；二项分布；泊松分布一、引 言早在15世纪上半叶，就已经有数学家试图用概率论思想考虑赌博问题，随着时代的进步，概率论思想在人类的生产生活中有着越来越广泛的应用，尤其是在人类生产活动迅速发展的现代社会，概率论思想逐渐扮演着更为重要的
数学学习与研究 2018年5期2018-03-28
- 浅谈贝努利试验、二项分布和两点分布的关系和应用
贝努利试验、二项分布和两点分布之间的关系，并将这些关系应用到中心极限定理和大数定律的收敛速度的讨论中.【关键词】贝努利试验；二项分布；两点分布【基金项目】江苏省自然科学基金，金融保险中的大偏差和定价（编号202010006）.本文给出了贝努利试验、二项分布和两点分布之间的关系，并将应用这些关系来讨论中心极限定理和大数定律的收敛速度.定义1 （贝努利试验）在n重独立重复试验中，如果每次试验的结果只有两种，则称该n重试验为贝努利试验.定理1 （贝努利定理）设事
数学学习与研究 2018年1期2018-02-03
- 本科概率统计教学探讨
帕斯卡分布；二项分布中图分类号： O21-4；G642.4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）30-0076-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.30.031The Discussion on Undergraduate Probability and Statistics TeachingFAN Zhen-yao（The Basic teaching department，Tang
科技视界 2018年30期2018-01-31
- 概率论在生活中的应用
利试验理论和二项分布相关知识，验证了“保险公司盈利”是必然的，以及保险公司获得某一利润的概率。最后，把数学期望和方差运用于“投资理财决策”，对几种投资的收益和风险进行了分析。关键词：概率 伯努利试验 二项分布 中心极限定理中图分类号：O211.9 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）08（a）-0249-02数学是一门基础理论，有着严密的理论体系。概率论作为数学理论体系的一个重要组成部分，与人们的生产有着千丝万缕的联系[1]。根据现象是
科技资讯 2018年22期2018-01-29
- 二项分布的性质及其在数学上的应用
研究如何通过二项分布的性质证明数学分析中的Weierstrass定理。首先给出了概率空间并在其上定义了服从二项分布的随机变量，然后推导二项分布的数学期望和方差等数字特征，并给出了二项分布可加性的证明。最后利用概率上的方法证明了Weierstrass定理。【关键词】二项分布 数字特征 可加性 Weierstrass定理【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）42-0134-021.前言 伯努利试验是只有两
课程教育研究 2018年42期2018-01-18
- 浅谈几种主要概率分布的近似关系
何分布近似于二项分布，二项分布近似于泊松分布，而在一定条件下二项分布和泊松分布都会近似于正态分布，通过这些近似关系，我们在合适的条件下可以有效的估计出一些较难计算的概率。【关键词】超几何分布 二项分布 泊松分布 正态分布 近似【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）42-0126-011.概率理论基础1.1序列极限的定义设{xn}是一个序列，若存在常数a∈R，使得？坌ε>0，？埚N∈N，当n>N时，有
课程教育研究 2018年42期2018-01-18
- 二项分布与超几何分布的数学期望研究
1)方雯琪●二项分布与超几何分布的数学期望研究北京101中学(100091)方雯琪●二项分布、超几何分布是比较重要离散型分布，而它们之间不仅有联系，还有存在区别，二项分布与超几何分布的数学期望是反映随机变量的一种非常重要的数字特征.因此，作为学生，我们应熟练掌握二项分布数学期望以及超几何分布数学期望，并将之应用到实际生活中.本文就二项分布与超几何分布的数学期望进行研究.二项分布;超几何分布；数学期望在高中数学中，二项分布和超几何分布是两个非常重要的概率模型
数理化解题研究 2017年7期2017-04-15
- 抓定义 透实质
婷++葛双林二项分布是对只有两个互斥结果且成功概率恒定的随机事件规律性描述的一种概率分布，也是超几何分布的极端情况. 本文从二项分布的定义入手，对二项分布的常见题型进行盘点，并对二项分布与其他分布易混淆处展开辨析，以期能帮助同学们深入地认识和理解二项分布.二项分布及其应用的常见题型在[n]次独立重复试验中，设事件[A]发生的次数为[k]，在每次试验中事件[A]发生的概率为[p]，那么在[n]次独立重复试验中，事件[A]恰好发生[k]次的概率[P（X=k）]
高中生学习·高二版 2017年2期2017-03-07
- 抓定义透实质
匡婷 葛双林二项分布及其应用的常见题型在[n]次独立重复试验中，设事件[A]发生的次数为[k]，在每次试验中事件[A]发生的概率为[p]，那么在[n]次独立重复试验中，事件[A]恰好发生[k]次的概率[P（X=k）][=Cknpk（1-p）n-k（k=0，1，2，…，n）]. 此时称随机变量[X]服从二项分布，记作[X]～[B（n，p）]，并称[p]为成功概率.1. [n]次独立重复试验中事件[A]发生[k]次的概率例1 在三次独立重复试验中，事件[A]在
高中生学习·高二版 2017年1期2017-02-20
- 负二项分布概率最大值的性质
000)负二项分布概率最大值的性质丁勇(南京医科大学 康达学院 数学与计算机教研室江苏 连云港 222000)负二项分布概率的最大值是每次试验成功的概率p和首次试验成功次数r的函数.对确定的r，该函数是p的单调上升的连续函数，仅当(r-1)/p是整数时不可导；对确定的p，该函数是r的单调下降函数.负二项分布； 概率最大值； 单调性0 引言在伯努利实验的家族中，作为几何分布的一种延伸，负二项分布是重要的离散型分布之一，在排队论、可靠性以及群团型生态格局分布
郑州大学学报（理学版） 2016年3期2016-10-26
- 浅析高中数学超几何分布与二项分布
超几何分布与二项分布模型是人教版选修2—3概率问题的重要模型，教材通过实例，要让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点，并能运用两个模型解决一些实际问题。然而在教学过程中却经常发现学生不能准确辨别是何种概率模型，根源在于学生不能准确地理解概念，超几何分布和二项分布虽然有着密切的联系，但也有明显的区别，事实上，在超几何分布模型上只要稍作改变，超几何分布就可能变为二项分布。其中超几何分布必须同时满足两个条件：一是抽取的产品不再放回；二是产品数目为有限个，当这两
试题与研究·教学论坛 2016年17期2016-07-04
- 改进二项分布的性质及其应用
133）改进二项分布的性质及其应用徐鹏鹏，苏本跃（安庆师范大学计算机与信息学院安徽省智能感知与计算重点实验室，安徽安庆246133）二项分布是一种具有广泛用途的离散型随机变量的概率分布。针对二项分布应用的局限性，提出一种基于二项分布的改进模型，即通过引入控制参数，扩展了二项分布的适用范围，使其处理的数据来源既能满足二项分布的特点，又能满足数据集自身的相关特性。最后通过构造矩方程和极大似然方程可求出估计参数。计数模型；离散型概率分布；改进二项分布；过离散现象
安庆师范大学学报(自然科学版) 2016年4期2016-02-11
- 是巧合还是必然
1，2，按照二项分布的分布列，求得E=0·+1·+2·=分布列不一样，为什么期望却一致？是巧合还是必然？我们尝试改变数据进行检验。改变1：将随机选出2场改为随机选出3场，所得期望分别如下：二项分布：=np=3×=，超几何分布：改變2：将随机选出2场改为随机选出4场，所得期望分别如下：二项分布：E=，超几何分布：E=结果是期望依然相等，而且，随着数据的增大，两种不同分布列对应概率之间的差距逐渐缩小，我们做出这样的猜想：样本个数越大二项分布和超几何分布的对应概
新课程学习·中 2015年4期2015-06-11
- 二项分布参数的经典估计与Bayes 估计相等的关系①
未解决．由于二项分布是实际中常用的离散分布，并且最大似然估计和矩估计是主要的参数估计方法，为此，以二项分布为研究对象来探讨命题真伪对于最终解决问题是有益的．本文证明了二项分布中未知参数的经典估计(最大似然估计和矩估计)，一定存在一个先验分布，使其贝叶斯估计就是该参数的经典估计的结论．1 二项分布中未知参数的经典估计1．1 最大似然估计从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，得到x1，x2，…，xn，则二项分布中样本的似然函数:对数似然函数:令则1．
佳木斯大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-07-09
- 二项分布及其应用、正态分布
试验为背景，二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型.正态分布是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布. 一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布.重点难点在对二项分布及正态分布理解的基础上，能应用二项分布、正态分布模型解决一些简单的实际问题. 纵观近几年来的高考试题，在选择题、填空题中考查二项分布及正态分布曲线的特点，在解答题中考查二项分布的概率，或者综合考查分布列、均值、方差等
数学教学通讯·初中版 2014年2期2014-03-21
- 利用β-二项分布研究新型甲型H1N1流感的聚集性
。本研究采用二项分布与β-二项分布模型分析新型H1N1流感在宿舍内的聚集性以及聚集性的强度，为新型甲型H1N1流感的防控以及研究提供参考。对象与方法1.研究对象 来自于广州市某中等技术学校2009年8月22日至2009年10月15日新型甲型H1N1流感暴发中的病例，该学校除了个别学生走读外，其余全部为寄宿生。2.现场流行病学调查与血清学调查 自行设计问卷，暴发终了后对全部学生进行问卷调查。调查内容包括学生的人口学资料、8月20日以来的健康情况、临床症状以及
中国卫生统计 2012年6期2012-12-04
- 负二项分布的两种近似分布及其比较
生志荣负二项分布的两种近似分布及其比较生志荣(南京师范大学泰州学院,江苏泰州225300)负二项分布是一个重要的离散型随机变量的分布,可以用泊松分布和正态分布作为其近似分布,通过对两种近似分布进行比较分析,结果表明:在参数q很小时,泊松近似的精度好于正态近似,而且在参数q很小时,即便r不是很大,用泊松分布也能获得负二项分布较好的近似;当参数q较大时,泊松近似效果不好,相比之下,正态近似的结果不错。负二项分布;泊松分布;正态分布;近似计算一、引言负二项分布是
统计与信息论坛 2011年1期2011-09-08
- 二项分布若干性质的思考
10023)二项分布若干性质的思考●李 辉 (杭州外国语学校 浙江杭州 310023)我们知道:若离散型随机变量ζ的分布列为P(ζ =k)=Cknpk(1 －p)n－k，k=0，1，2，…，n，其中0≤p≤1，则称 ζ服从二项分布，记作 ζ～B(n，p)．二项分布的使用条件为:在n次独立重复试验中，某事件发生的次数即服从二项分布．二项分布是概率教学中一个非常重要的分布，本文通过对二项分布的一些思考，期望有助于读者对二项分布的理解．例1在10件产品中有2件次
中学教研(数学) 2011年3期2011-02-02
- 二项分布的零频率估计
30801)二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布,在许多场合有重要的应用,如在保险问题中应用非常广泛[1]。关于二项分布的参数估计问题常见的有矩估计和极大似然估计法,而零频率估计有许多好的性质。本文研究二项分布参数的零频率估计。1 零频率估计若离散型随机变量X有如下的概率分布:其中n＞0,0＜p＜1为参数,q=1-p,则称X服从参数为n,p的二项分布,记作B(n,p)[2]。若X服从二项分布B(n,p),则X的数学期望E(X)=np,方差var(X)=
山西农业大学学报（自然科学版） 2010年1期2010-10-26