求随机变量概率最大值问题探究

袁顺兵 邓伟民

[摘   要]用比商法可求服从二项分布的随机变量概率最大值，也可以推广到用此法求二项式 [axs+bxtn]（[a>0，b>0，s]、[t∈Q]）展開式中的系数最大项以及超几何分布中概率最大值问题.

[关键词]二项分布;随机变量 ; 概率;最大值

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）17-0027-03

笔者在阅读人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3第58页的“探究与发现”《服从二项分布的随机变量取何值时概率最大》一文时，发现用比商法求解这一类问题的最大值比较简便.现对此类问题的解法做推广.

一、引入

为方便叙述，引文（人教版数学选修2-3第58页）如下：“如果某选手射击击中目标的概率为0.8，每次射击的结果相互独立，那么他在10次射击中，最有可能击中目标几次？”

[  参   考   文   献  ]

[1]  课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-3）[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2]  杨华.二项式中系数最值问题的探究[J].中学数学教学参考（上旬），2013（1-2）：53-55.

[3]  杨传宝，黄佳.细说一道高考概率题[J].数学通讯，2014（10）：38-40.

（责任编辑   黄桂坚）