思政融入概率统计课堂的教学实践

章溢 崔梦琪 温利民

摘要：从概率论与数理统计课程开设的广泛性与思政内容的适应度两方面阐述了思政融入概率论与数理统计课程的必要性。进而，利用二项分布的概率模型解释成语“水滴石穿”的案例，利用贝叶斯公司解释“狼来了”的故事，探讨了思政融入概率论与数理统计课程的教学实践，挖掘概率论与数理统计知识点蕴含的思政要点。

关键词：课程思政;二项分布;教学实践。

中图分类号：G642 文献标识码：A

1 引言

中国作为蓬勃发展的国家，需要更多高质量的人才来创造祖国美好的未来，实现我国伟大的民族复兴，教育是培养我国国家人才和传承民族优秀传统文化最直接也是最有效的方式，而培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题，立德树人成效是检验高校一切工作的根本标准。落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂[1]。

2020年6月教育部的文件《高等学校课程思政建设指导纲要》明确指出要把思政教育融入高校课堂。高校不仅是要培养高专业水平的人才，更是要培养学生的思想品德。专业课与思政教育结合在一起，就是在知识传授和能力培养的过程中，塑造学生正确的世界观、人生观和价值观，更是弥补传统高校教学中专业课程和思政教育两张皮的现象。

2 思政融入概率论与数理统计的必要性

习近平总书记在于2019年3月召开的学校思想政治理论课教师座谈会上指出，“思想政治理论课是落实立德树人根本任务的关键课程”，“思政课作用不可替代，思政课教师队伍责任重大”。同时，习近平总书记还提出思想政治理论课改革创新要坚持“八个相统一”，其中包括“要坚持显性教育和隐性教育相统一，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源，实现全员全程全方位育人”。

高校的建设和发展必须深入思考和明确回答培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人的根本问题。推进思政课程与课程思政实现有机结合，也需要回答这一根本问题，明确思政课程与课程思政的目标追求和功能定位。而概率论与数理统计高校数学专业、统计专业的专业基础课，也是金融、保险、经济、计算机等理工类专业的公共基础课，该课程在自然科学、社会科学、工程技术、农业生产等领域以及现实生活中均有广泛的应用[2]。概率论与数理统计课程的开设能有效的培养学生的数学思维，有效培养学生的计算能力、创新能力等，为后续专业课打好基础。在考研数学的公共课数学一和数学三，中概率论与数理统计也占有相当重要的位置。

概率论与数理统计是数学类课程中应用性最强的学科之一。其研究对象为随机现象。在实际生活中，随机现象随处可见。例如，明天的天气，后天的股票价格，三年后的经济走势，等等。概率论是通过建立数学模型研究随机事件的发生规律，而数理统计是对随机现象的数据进行收集与处理，并做出推断或预测的学科。显然，概率论与数理统计课程与思政教育具有高度的相容性。在进行课程的授课同时，融入思政教育的观点

所以概率统计与思政教育能更好的融合在一起，展现出与以往概率统计不同的教学课程，既在传授知识的过程中帮助学生树立良好的品德品质，也弥补了专业课程中思想教育的缺失，更是响应了国家高等学校课程思政建设的号召。

3 思政融入概率统计的教学实践

教育部在《关于加快构建高校思想政治工作体系的意见》中对思政教育融入理工类专业科目提出了宝贵的意见，理学、工学类专业课程要注重科学思维方法的训练和科技伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感，培养学生精益求精的大国工匠精神[3]。结合文件的意见，在概率统计的教学课程中加入思政知识，在课上学习知识，再在课下进行知识实践，在实践的过程中巩固知识、理解案例背后的思想品德、培养探索实践独立思考的能力。

深挖概率统计的知识点，运用概率统计与现实生活结合紧密的特点，得到知识点中蕴含的思政知识，结合思政内容编写课程案例，实现概率统计知识点与隐形思政资源的自然过渡和无缝衔接，充分发挥专业课的育人作用，实现了“德育”和“智育”的双线融合，进而丰富了教学内容，提高了教学质量[4]。在学习概率的计算公式的时候可以通过概率的计算公式，计算出一些生活中常见事情发生的概率，比如利用古典概型计算出买彩票中奖的概率和赢得赌博的概率，通过计算结果学生直观感受到彩票中奖和赢得赌博都是小概率事件，在实际生活中一次实验是几乎不可能发生的，通过这样的结果警示学生不要期望通过投机取巧和碰运气来赚取钱财，要脚踏实地努力争取。下面的例子为概率统计知识与思政内容结合的实际案例。

教学案例1：在实际生活中，人们常用“水滴石穿”这个成语来形容有志者事竟成，你能用概率的语言解释这个成语吗？

案例分析：在概率論第2章第2节中，讲授了离散型概率分布，并介绍了二项分布的定义和概率计算。设一滴水滴穿石头的事件为，则是一个非常小的概率。假设有滴水滴到石头上，则次独立重复试验中发生的次数服从二项分布。设事件表示次试验中至少发生一次的事件，则

.

当水滴足够多的时候，不论有多小，都有。这正好说明了“水滴石穿”的原理。

这个例子说明，在实际生活中，不论遇到什么困难，只要坚持，最终定能成功。古人云：只要功夫深，铁杵磨成针，正是这个道理。坚持不懈也是中华民族的优良传统。同时告诫同学们，在今后的学习和生活中，面对失败和挫折的时候，要用于克服困难，坚持不懈，最终找到战胜困难的方法，走向成功。

教学案例2：用概率统计的公式解释经典幼儿教育故事“狼来了”，分析小孩撒谎后的“狼来了”在人们心目中的可信度变化趋势。

案例分析：在概率论第一章第5节讲授贝叶斯公式时，假设开始的时候，小孩在村民中的被信任程度为0.8，用事件表示“小孩诚实可信”，则，用表示“小孩说谎”的事件。一般地，诚实可信的小孩撒谎的概率较小，设为0.1，即;而不诚实可信的小孩撒谎的概率较大，设为0.5，用公式表示为。

在第一次小孩谎称狼来了，村民赶来发现被小孩骗了。这时，根据贝叶斯公式，村民对小孩的信任程度变为

.

这表明村民在小孩那里被欺骗了一次之后，对小孩的信任程度从0.8降到了0.444。

如果此时把村民对小孩的信任程度再次当成先验概率，当村民第二次被小孩欺骗以后，根据贝叶斯公式，可以计算村民对小孩信任程度的改变为

.

此时村民对小孩的信任程度已经降至0.138，低于0.2。当第三次小孩再次说“狼来了”，大部分村民已经不再相信小孩，因为小孩的话已经非常“不可信”。

通过这个例子，可以告诉学生诚实守信的重要性，展开讲述中华民族诚实守信的重要品质。例如辕门立柱、曾子杀猪等流传至今的典故，体现出一代代华夏儿女对于“言必信、行必果”的诚实守信的传统美德。

数理统计概率论为基础，研究随机现象的统计规律性。通过对样本数据整理、分组，计算，归纳，对总体做出推测和预测。它是一种由经验到理性的认识，是一种运用偶然性，发现规律性的科学，偶然中蕴含着必然，这是属于统计学的哲学。在介绍数理统计的总体与个体、样本等关系时，可以插入个人与集体、国家的思政元素，当个人利益与集体利益和国家利益相冲突的时候，要服从集体和国家利益。

大数定律是描述独立重复做大量的实验的时候，实验结果的统计规律的一个定律。根据大数定律知道，独立重复实验次数越多，在统计学里面体现为样本容量越大，实验结果的平均值越接近数学期望值。从大数定律中可以看出事物的发展一直是存在于辩证的对立统一中，通过大数定律的学习，让同学们理解量变到质变的辩证关系。

4 结论

概率统计不仅可以代入现实生活中的实例来传播思政知识，在它自身的知识体系中也蕴含了许多思政知识的理念。概率与统计之所以在现代科学及社会发展中焕发出强大的生命力，其中最重要的一个原因就是它处处包含了唯物辩证法的思想[5]。各个学科虽然是从不同的方面阐述知识和理论的体系，但是不同学科之间也存在着联系，概率统计可以说是用数学符号等的方式呈现哲学思想。

在概率统计的教学过程中融入思政知识是可行且有效的，两种知识相辅相成，既有利于学生更好的培养数学思维，又有助于专业知识的学习。将现实生活中的例子代入专业知识中，更易于学生理解专业知识和学习现实生活中榜样的事迹与精神，在探索概率统计中的思政知识的过程中，不仅培养了学生对知识的探索能力和理解能力，而且增强了辩证思维和哲理思考的能力。

参考文献：

[1]高等学校课程思政建设指导纲要.2020-07-01.中國教育新闻网。

[2]李晓莎，武洪萍.基于大数据背景下应用技术型高校概率论与数理统计教学改革的研究与实践[J].中国石油大学胜利学院学报，2019，33（02）：65-67.

[3]关于加快构建高校思想政治工作体系的意见，2020-07-01，教育部等八部门。

[4]刘润喆，肖婷婷，吴玲. 后疫情时代下“运筹学”课程思政教学设计与实践[J]. 内蒙古农业大学学报（社会科学版），2021，（02）：51-55.

[5]王东梅. 概率统计的唯物辩证法思想探析[J]. 学理论，2014，（30）：52-53.