亚纯
- 亚纯映射分担移动目标的唯一性定理
103)最早研究亚纯映射分担移动超平面的唯一性问题要追溯到20年前的文[1-2],接着许多学者也研究这一方向,文章主要集中在文[3-19]。这些年来,关于亚纯映射分担超平面和移动超平面的唯一性问题受到了许多学者的关注。关于这方面最让人感兴趣的研究方向有2个:一个是超平面(移动超平面)的最佳个数是多少?2009年,Chen-Yan[4]得到目前最佳超平面个数q=2n+3。2005年Thai-Quang[5]证明了在亚纯映射为线性非退化的条件下移动超平面的个数
南昌大学学报（理科版） 2023年2期2023-06-07
- 单叶亚纯螺旋象函数的刻画和积分表示
钱继晓单叶亚纯螺旋象函数的刻画和积分表示钱继晓（南京理工大学 数学与统计学院，江苏 南京 210094）黎曼映射定理为复变函数的性质提供了几何刻画；Carathéodory收敛定理把函数像域的收敛与函数的收敛性紧密联系起来。利用黎曼映射定理、极值原理和Carathéodory收敛定理，研究极点在原点和极点在点 (0<单叶函数；亚纯函数；螺旋象函数1 引言2 单叶亚纯螺旋象函数的刻画，[1] BIEBERBACH L. Über einige extrema
萍乡学院学报 2022年3期2022-10-10
- 分担值与亚纯函数的正规性
461000)亚纯函数的正规族理论是复分析的一个重要组成部分,也是研究复分析问题的一个主要工具.上世纪初广泛应用在复动力系统中.P.Montel引进了正规族的概念并且给出了一个判定函数族正规的基本定则,即Montel正规定则，1931年F.Marty在Montel定则的基础上建立了另一个著名Marty正规定则.后来,陈怀惠和顾永兴[1]对Marty定则进行了推广与改进.W.Schwick[2]把亚纯函数正规族与分担值结合起来考虑亚纯函数正规族理论问题,研
许昌学院学报 2022年2期2022-04-15
- 亚纯函数与其n阶差分的唯一性
)等.通常所说的亚纯函数指的是在整个复平面上亚纯.如果说f(z)和g(z)为亚纯函数,a∈C⋃{∞}为任一复数.若f(z) -a和g(z) -a的零点相同且每个零点的重级也相同,则称f(z)和g(z)CM 分担a.若f(z) -a和g(z) -a有相同的零点(不计重数),则称f(z)和g(z) IM分担a.设f为复平面上的亚纯函数.对于任意的非常数亚纯函数f(z),S(r,f)=o{T(r,f)},r→∞,可能需除去一个对数测度为有限的例外值.亚纯函数f(
宁德师范学院学报(自然科学版) 2022年1期2022-04-07
- 向量值亚纯函数修正的亏量和
na[1]引进了亚纯函数的特征函数并以此建立了Nevanlinna理论(即复平面上的亚纯函数值分布理论).它是复分析理论研究的重要工具,也是二十世纪最伟大的数学成就之一.近百年来, Nevanlinna理论不断发展,并广泛应用于亚纯函数唯一性理论研究等各个方面.它不仅奠定了现代亚纯函数理论的基础,也对其他许多数学分支的交叉和融合产生了重要的影响.上世纪末,著名数学家E.Picard和E.Borel先后获得了比较突出的研究成果.在这之后，很多学者从事这方面的
商丘职业技术学院学报 2021年4期2021-10-18
- 成对型复微分差分多项式的零点与唯一性
本文假设读者熟悉亚纯函数值分布理论[1-2]的基本概念和符号。例如：特征函数T(r,f),计数函数N(r,f)和均值函数m(r,f)。函数增长级ρ(f)和超级ρ2(f)定义如下：若亚纯函数a(z)满足T(r,a(z))=o(T(r,f))=S(r,f),r→∞至多除去一个具有有限对数测度的例外集，则称函数a(z)为f(z)的小函数。亚纯函数的零点研究是值分布理论的一个重要课题，代数学基本定理说明任何非零多项式都存在零点，经典的Picard定理说明超越整函数
南昌大学学报（理科版） 2021年3期2021-10-13
- 多复变差分Clunie型定理
是复平面上的一个亚纯函数使得微分方程wnP(z，w)=Q(z，w)成立，其中n∈，P(z，w)和Q(z，w)是系数为亚纯函数的关于w(z)和w′(z)的多项式且degQ(z，w)≤n。那么m(r，P(z，w))=O(logr+logT(r，w)+T(r))其中r→∞除去有限个线性测度集合，T(r)是P(z，w)和Q(z，w)的系数的特征函数的最大值。这个结果在复微分方程的值分布研究中是一个很重要的工具，之后许多学者在此基础上进行了推广[2-8]。2006年
南昌大学学报（理科版） 2021年2期2021-07-16
- 关于q差分多项式的零点及唯一性的几个结果
本文假设读者熟悉亚纯函数 Nevanlinna值分布理论的基本结果和标准符号的表示法[1-3].近年来，包含q差分的Nevanlinna理论被发展成为研究q差分方程和q差分多项式的理论.在亚纯函数的值分布理论中，许多文献都关注复域差分，给出了许多不同的亚纯函数的值分布理论模拟[4-10].Hayman提出了以下著名的猜想.定理A[11]40如果f(z)是一个超越亚纯函数，n≥1，则n ff'取每个有限的非零值b∈C无穷多次.Hayman[1]，Mues[1
五邑大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-07-09
- 亚纯函数的不动点
z)是复平面上的亚纯函数，对任意的z∈，如果f(z)=z则称z为f(z)的不动点。庄圻泰、杨重骏[1]系统研究了亚纯函数的不动点。本文将利用Nevanlinna理论研究亚纯函数及其导函数乘积的不动点。为此，假设读者熟知Nevanlinna理论的标准记号，如等(可见Haymann[2],杨乐[3]，仪洪勋、杨重骏[4]，郑建华[5]等)。此外，用σ(f)表示f(z)的级，τ(f)表示f(z)的不动点的收敛指数[6]，δ(a,f)表示f(z)的a∈∪{∞}值点
湖北科技学院学报 2020年5期2020-12-03
- 关于差分Riccati方程解的存在性
A、B、C、D为亚纯函数且满足AC≠0，AD-BC≠0。如果差分Riccati方程f（z存在至少三个互异的亚纯函数解其为亚纯函数f0（z）、f1（z）、f2（z），则方程所有解构成解簇这里Q（z）为任意的复数或周期为1的亚纯函数，且当Q（z）≡0，则f（z）=f1（z）；当Q（z）≡-1，则f（z）=f2（z）。定理B［7］设A、B、C、D为多项式且满足AC≠0，AD-BC≠0， 以 及 degC＞本文目的是采用文［1］中相同方法，将上面结果推广到更一般的
南昌大学学报（理科版） 2020年2期2020-08-10
- 关于Hayman 问题的差分模拟的值分布
本世纪, 随着亚纯函数差分模拟的值分布理论的建立[3−4], 国内外学者做了大量的研究, 得到了很多的研究成果[5−8]. 特别, 值分布论中的一些经典结果也被相应的差分模拟. 通常, 平移差分∆cf(z)=f(z+c)−f(z) 被看作是的差分对应,f(z)n∆cf(z) 和f(z)n+a∆cf(z)被看作是微分多项式和f(z)n+a的差分对应. 1959 年, Hayman[9]证明了如下的两个定理.定理A设f(z) 为超越亚纯函数, n 为正整数,
数学杂志 2019年5期2019-09-21
- 亚纯双单叶函数类的系数不等式
有形式为(1)的亚纯单叶函数族, Bulut[1]定义了一类V内的亚纯函数类Ωs(β,λ), 亚纯函数和亚纯双函数及其子类的性质已有不少研究, 亚纯函数理论被应用在单复变各个领域,如唯一性理论、值分布理论、复微分及差分方程理论、正规族理论等,其研究领域逐步深入至多复变理论．通过解析函数理论和不等式理论,文献[2-4]利用一类线性算子定义了一类亚纯函数族的卷积性质; 文献[5-7]引入了具有复数阶，并利用线性算子定义了一类亚纯单叶函数类，研究了它的系数估计;
扬州大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-08-12
- 亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质
王腾毅亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质王腾毅（贵州财经大学数学与统计学院，贵州，贵阳 550025）综合运用Nevanlinna值分布的理论，Wiman-Valiron的理论及其它复分析中的常用方法研究了复域上高阶微分方程解带有小函数时复振荡的性质，该文的结果将二阶情形推广到高阶情形。亚纯函数；微分方程；小函数1 引言与主要结果1.1 Nevanlinna值分布理论，Wiman-Valiron的理论简介Wiman-Valiron的理论是研究考虑整函数系数
井冈山大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-06-13
- 亚纯函数和q-差分多项式分担一个值的唯一性
. 本文出现的“亚纯函数”表示在整个复平面上亚纯，(f)表示亚纯函数f的增长级. 若非恒为零的亚纯函数a(z)满足T(r,a)=S(r,f)，此处S(r,f)=o(T(r,f))(r→∞)，除了关于r的一个可能存在有限例外集，我们称a(z)是f(z)的小函数，用S(f)表示全体f(z)的小函数组成的集合.令f(z),g(z)为两非常数亚纯函数，a(z)为关于f(z),g(z)的小函数，若函数f(z)-a(z)与g(z)-a(z)有相同的零点和相同的重数，称
五邑大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-04-10
- 分担集合的亚纯函数正规族
开平面上非常数的亚纯函数,主要采用值分布论中的相关记号[1][2]。设f(z),g(z)为区域D上的两个亚纯函数,对复数a∈C,若f(z)-a的零点为zn(n=1,2,3,…),如果zn(n=1,2,3,…)也是g(z)-a的零点(不计重数),则称单向分担a,记为f(z)=a⟹g(z)=a。亚纯函数族F称为区域D上的正规族是指对F中的任意函数列{fn(z)}都存在子列{fnk(z)}在区域D上按球面距离内闭一致收敛。亚纯函数族F在点z0正规,是指在存在点z
安徽师范大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-10-10
- 复差分多项式的亏量
01209)利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论，研究了差分多项式的亏量问题，得到了关于有限级亚纯函数差分多项式亏量的一些结果，其中部分结果可视为微分多项式相应结果的差分模拟，这些结果推广了前人已有的结论.差分多项式；亚纯函数；有限级；亏量1 主要结论假定读者熟悉Nevanlinna关于亚纯函数值分布理论的标准记号和主要结果，如：m(r,f),N(r,f),T(r,f),δ(a,f)等.[1-20]近年来，许多学者致力于研究亚纯函数不同微分表达式的
东北师大学报（自然科学版） 2017年4期2017-12-19
- 潘勒韦Ⅲ差分方程亚纯解的唯一性
潘勒韦Ⅲ差分方程亚纯解的唯一性汪晓明,高宗升,陈敏风(北京航空航天大学 LMIBamp;数学与系统科学学院,北京 100191)研究了潘勒韦Ⅲ差分方程有限级超越亚纯解的唯一性问题,证明了在一定条件下,如果潘勒韦Ⅲ差分方程的有限级超越亚纯解w和另一个亚纯函数w˜有两个不同的有限分担值并且有完全相同的极点(计重数),那么w≡w˜.潘勒韦Ⅲ差分方程;超越亚纯解;分担值0 引言与结果本文所用概念和记号为Nevanlinna值分布理论中的基本概念和记号,见[1-2]
华东师范大学学报（自然科学版） 2017年6期2017-11-24
- 零级超越亚纯函数的q-差分多项式的值分布
700)零级超越亚纯函数的q-差分多项式的值分布金 瑾(贵州工程应用技术学院 数学系循环经济研究院, 贵州 毕节 551700)利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究零级超越亚纯函数的q-微分多项式的值分布理论,讨论差分多项式的特征函数和零点,取得一些结果,并且对差分多项式零点的一些经典结果建立差分模拟.超越亚纯函数; 差分多项式; 值分布; Nevanlinna理论1 主要结果W. K. Hayman[1]证明了下面的著名定理.定理1.1[
四川师范大学学报（自然科学版） 2017年5期2017-11-08
- 线性差分方程亚纯解的若干性质
1)线性差分方程亚纯解的若干性质杜云飞, 赵 明(北京航空航天大学 数学与系统科学学院,北京 100191)研究了多项式系数差分方程Pn(z)f(z+n)+…+P1(z)f(z+1)+P0(z)f(z)=0和Pn(z)f(z+n)+…+P1(z)f(z+1)+P0(z)f(z)=F(z)的亚纯解的增长性、零点收敛指数和小函数之间的关系, 得到的结果推广了相关的结论.差分方程；亚纯解；小函数复差分方程是复分析领域一个重要的研究方向.Nevanlinna值分布
河南工程学院学报(自然科学版) 2016年2期2017-01-05
- 一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布
00)一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布石宁生1， 金 瑾2*(1.贵州工程应用技术学院 师范学院， 贵州 毕节 551700；2.贵州工程应用技术学院 数学系， 贵州 毕节 551700)利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论，研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论， 讨论了差分多项式的特征函数和零点，取得了一个结果.并且对差分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟．超越亚纯函数； 差分多项式;值分布； Nevanlinna理论1 引言与主
华中师范大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-11-30
- 一类差分方程的亚纯解与亚纯函数分担3个值的唯一性
一类差分方程的亚纯解与亚纯函数分担3个值的唯一性崔宁, 陈宗煊*(华南师范大学数学科学学院, 广州 510631)利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和分类讨论的思想方法, 研究了差分方程a1(z)f(z+1)+a0(z)f(z)=0的有穷级亚纯解f(z)与任一亚纯函数g(z)分担0, 1, ∞CM时的唯一性问题, 得到f(z)≡g(z)或者f(z)g(z)≡1, 其中a1(z)和a0(z)是非零多项式且满足a1(z)+a0(z)≢0.亚纯函数;
华南师范大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-10-24
- 高阶非线性复微分方程组的亚纯允许解
性复微分方程组的亚纯允许解金瑾1,黄雕2,蹇敏2(1.贵州工程应用技术学院数学系,贵州毕节551700;2.贵州民族大学理学院,贵州贵阳550025)利用亚纯函数的Navanlinna值分布理论和方法,研究了一类高阶代数微分方程组的亚纯解.在亚纯解存在的条件下,证明关于此类方程组的一个不等式.代数微分方程组;亚纯函数;允许解;Nevanlinna理论;值分布1 引言及主要结果关于微分方程组的允许解问题,很多作者已经做了大量工作,得到了一批很好的结果[1-7
西北师范大学学报（自然科学版） 2016年2期2016-09-07
- 具有一个分担值集合和亏量的整函数的一个性质*1
共分担值集的两个亚纯函数关系的问题是具有公共值的两个亚纯函数问题的推广.这类问题难度较大，对一般类型的公共值集，很难确定两个亚纯函数的关系.在文献［1］里，仪洪勋给出了两个亚纯函数具有一个CM公共分担值集含有两个元素和亏量的一个结果.本文从整函数出发，探讨了具有CM分担值集含有两个元素和亏量的两个整函数的关系，进一步推广了相关结果.1.预备知识定义1.3［2］记T（r，f）=m（r，f）+N（r，f）.称T（r，f）为f（z）的特征函数.下面用S（r，f）
楚雄师范学院学报 2016年3期2016-09-02
- 亚纯函数加权分担一个值的唯一性
性的影响，一直是亚纯函数唯一性问题中的一个很重要的课题。人們通过改变条件或附加一些条件，分别研究了分担四个值、三个值、两个值乃至一个值的亚纯函数唯一性，并得出了许多很有意思的结果。自印度数学家 提出权分担值以后，许多学者就该课题进行了深入的研究工作，使得亚纯函数分担值的唯一性这一领域又增添了新的活力，得出了一些非常有趣的结论。1.定义与特殊记号
博览群书·教育 2015年8期2015-11-30
- 关于有理函数系数微分方程的亚纯解
数系数微分方程的亚纯解袁文俊，刘 芝，孟凡宁，傅懋准（广州大学a.数学与信息科学学院；b.数学与交叉科学广东普通高校重点实验室，广东广州 510006）亚纯解；线性无关解；微分方程；有理系数1 Introduction and main resultsIn the past 30 years，many authors have been interested in the maximum number M of distinct meromorphic s
广州大学学报（自然科学版） 2015年5期2015-06-24
- 涉及高阶导数的例外函数亚纯函数正规性
阶导数的例外函数亚纯函数正规性张 培， 刘晓俊(上海理工大学理学院，上海 200093)利用亚纯函数值分布理论与正规理论的一些基本概念、研究方法以及研究成果，并以顾永兴的定理为基础，讨论函数族中任意函数的高阶零点不取固定函数的这类亚纯函数的正规问题，最后得到如下正规定则:设F是单位圆盘内的一族亚纯函数，k为一个正整数，且k≥2，A为一有穷正数，h(z)是全纯函数，其中h(z)≠0，如果对任意的f∈F，f的零点重级至少为k，且f的极点重级至少为3；并且满足当
上海理工大学学报 2015年2期2015-06-23
- 高阶非线性复微分方程组的亚纯允许解
性复微分方程组的亚纯允许解金 瑾，武玲玲，樊 艺（毕节学院数学与计算机科学学院，贵州毕节551700）利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程的研究技巧，研究了一类高阶代数微分方程组的亚纯解，并且微分方程组的亚纯解或同为允许的，或同为非允许的.推广和改进了一些结论.代数微分方程组；亚纯函数；允许解；Nevanlinna理论；值分布理论1 主要结果关于非线性微分方程组的允许解问题，有许多数学研究者做了很多的工作，获得了很多优秀的结果［1－16］
东北师大学报（自然科学版） 2015年1期2015-03-23
- 关于亚纯函数φ(z)f(z)M[f]的值分布
0003)关于亚纯函数φ(z)f(z)M[f]的值分布金 瑾1*, 李 里2(1.毕节学院 数学系, 贵州 毕节 551700; 2.贵州电力职业技术学院 管理工程系, 贵阳 550003)设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,函数f(z)是复平面上超越亚纯函数,函数φ(z)为f(z)的小函数,且φ(z)≡ /0.超越函数M[f]=(f(z))n0(f′(z))n1…(f(k)(z))nk.该文讨论了超越亚纯函数φ(z)f(z)M[f]值分布,提出一
华中师范大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-03-22
- 一族亚纯函数的正规定则
，F是D上的一族亚纯函数．如果对于族F中的任意函数列｛fn｝都存在一个子列｛fnk｝在内按球面距离内闭一致收敛于一个亚纯函数或∞，则称F在D内正规［1］．Bloch曾经给出一个猜想，对于亚纯函数值分布的每个Picard型定理，都存在一个正规准则与之对应．尽管总体来看这个原理并不总成立，但是人们仍可以从Picard型定理出发来考虑正规准则．1959年，Hayman在文献［2］中证明了关于值分布的一个著名结果．定理A［2］设f是复平面C上的一个亚纯函数，n≥5
湖北大学学报(自然科学版) 2014年1期2014-10-29
- 二阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程解的超级
46,南昌)二阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程解的超级梅 芳，刘 章，曾春华(江西农业大学理学院，330046,南昌)研究了二阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程f″+Af′+Bf=F解的超级不同零点收敛指数。当其系数满足一定的条件时，得到方程解的超级零点收敛指数的精确的估计。亚纯函数；非齐次线性微分方程；超级不同零点收敛指数1 背景在文献[4]中，得到了下面的引理。引理A：设A、B、F≢0为有限级亚纯函数，A、B为超越的，且满足σ(A)(1)和(2)若方程f
江西科学 2014年3期2014-09-07
- 某些差分方程的值分布
并用σ(f)表示亚纯函数f(z)的增长级，λ(f)、λ(1/f)分别表示亚纯函数f(z)零点以及极点的收敛指数，用τ(f)表示f(z)的不动点收敛指数，其定义为τ (f)=在20 世纪初期，复域差分方程理论的研究缓慢.到了20 世纪七、八十年代，由于Nevanlinna 理论的引入，发展了复域差分方程理论. 最近十来年，随着一系列差分模拟定理的建立，复域差分和差分方程又成了研究热点［3－14］.ABLOWITZ 等［3］研究了方程和利用经典的Malmqui
华南师范大学学报（自然科学版） 2013年1期2013-12-13
- 某些亚纯P-叶函数的性质
23003)某些亚纯P-叶函数的性质周 茜(江苏食品职业技术学院 基础教学部, 江苏 淮安 223003)在定义新的线性算子Lp(a,c) 的基础上,研究得到某些亚纯P-叶函数的性质．所得主要结论为一个定理及两个推论．解析函数; 亚纯P-叶函数; 线性算子;0 引言本文首先对U0={z:z∈c,0<|z|(1)且在U0={z:z∈c,0<|z|Lp(a,c)f(z)=φp(a,c;z)*f(z)(2)可证得[2](3)z(Lp(a,c)f(z))′=aLp
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2013年4期2013-11-02
- 复域差分和差分方程的研究
究成果,其中包括亚纯函数对数导数引理的差分模拟;Clunie引理和Mohon′ko引理的差分模拟; 慢增长亚纯函数的差分、均差分的零点和不动点的性质; 差分多项式的值分布性质;差分Riccati方程与差分Painlevé方程亚纯解的性质;复域q-差分及q-差分方程的解析性质.复域差分; 差分方程; 复域q-差分;q-差分方程; 亚纯函数值分布1925年,NEVANLINNA[1]发表了关于亚纯函数理论的论文,后来发展为亚纯函数Nevanlinna理论.随后
华南师范大学学报（自然科学版） 2013年6期2013-10-28
- 导数分担三个值的亚纯函数的唯一性
导数分担三个值的亚纯函数的唯一性邱凎俤(宁德师范学院数学系,福建宁德 352100)主要讨论两个亚纯函数的k阶导数分担三个值时的唯一性问题,并得到一个有趣的结果.亚纯函数;分担值;唯一性1 引言及主要结果本文采用亚纯函数的Nevanlinna理论的标准记号[1],S(r,f)表示任意满足2 几个引理3 定理1的证明将F与G的公共a-值点代入上式便得c=a,即有h=a.由情况1的讨论知又产生矛盾.定理1得证.[1]Hayman W K.Meromorphic
纯粹数学与应用数学 2013年3期2013-07-05
- 分担值与正规定则
为区域D内的一族亚纯函数，a1，a2，a3为3个互相判别的复数，若对任意f（z）∈F，f（z）与f′（z）在D内IM分担a1，a2，a3，则F在D内正规．后来，庞学诚和Lawrence Zalcman改进了定理1，证明了以下的定理2［2］设F为区域D内的一族亚纯函数，a，b为两个互相判别的复数，若对任意f（z）∈F，f（z）与f′（z）在D内IM分担a，b，则F在D内正规．2005年，章文华得到下述结果：定理3［3］设F为单位圆盘Δ上的一族亚纯函数，a是一
杭州师范大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-03-23
- 一类亚纯函数差分的零点估计
0）1 主要结论亚纯函数Nevanlinna 理论的基本慨念和标准记 号[1-15]， 用σ（f）表 示函 数f（z）的 级， 用λ（f）和分别表示函数f（z）的零点收敛指数和不同零点收敛指数， 用λ（r，1／f）表示极点收敛指数， 用n（r，f）和n（r，1／f）分别表示函数f（z）在半径为r 的圆内极点和零点的个数， 用μ（f）表示函数f（z）的下级， 用T（r，f）表示函数f（z）的特征函数。文章[1-2]聚焦于复域差分函数和Nevanlinna 理
山西大同大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-01-17
- 亚纯多叶函数的一子类性质
周 伟(淮阴师范学院数学科学学院,中国 淮安 223300)1 预备知识定义1设∑P表示形如且在E=z:0设函数φp(a,c;z)为(x)0=1,(x)k=x(x+1)(x+2)…(x+k-1) ,k∈N,这里(x)k为Pochhammer记号.它可以表示成超几何函数[9-10]定义2设f∈∑p,定义关于∑p的线性算子Lp(a,c)如下Lp(a,c)f(z)=φp(a,c;z)f(z).可证明线性算子Lp(a,c)满足(1)z(Lp(a,c)f(z))′=
湖南师范大学自然科学学报 2012年4期2012-11-22
- 亚纯函数分担值的唯一性
250013)亚纯函数分担值的唯一性于家富(齐鲁师范学院成人教育处，山东 济南 250013)张克玉(齐鲁师范学院数学系,山东 济南 250013)利用Nevanlinna理论研究了亚纯函数分担值的唯一性问题。在假设函数的零点和极点的重数s≥1的条件下,得到了一个主要定理,推广和改进了前人的结果。亚纯函数；分担值；唯一性采用亚纯函数Nevanlinna理论的标准记号[1]。令f、g是非常数的亚纯函数，a为任意复数，如果f-a与g-a有相同的零点并且重数相
长江大学学报(自科版) 2012年28期2012-11-20
- 亚纯函数系数的高阶微分方程的解与其小函数的增长性
551700）亚纯函数系数的高阶微分方程的解与其小函数的增长性金瑾（贵州省毕节学院数学系，贵州毕节 551700）研究了高阶线性齐次微分方程f（k）+Ak-1（z）f（k-1）+…+A1（z）f＇+A0（z）eazf=0解的增长性，其中，Aj（z）≢0是亚纯函数，σ（Aj）＜1（j=0，1，2，…，k-1），a为非零复常数，得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。线性微分方程；小函数；亚纯函数；收敛指数1 引言与主要结果本文采用N
山西大同大学学报(自然科学版) 2012年3期2012-10-10
- 涉及例外函数的亚纯函数的正规定则
）涉及例外函数的亚纯函数的正规定则危合文（江汉大学 数学与计算机科学学院，湖北 武汉 430056）应用正规族理论及Zalcman引理，得到涉及例外函数的亚纯函数的一个正规定则，改进了已有的一些结果。亚纯函数；正规族；例外函数1 预备知识设f为复平面上的非常数亚纯函数，文中利用值分布论中的标准记号，术语T（r，f）、N（r，f）、S（r，f）及相关不等式和性质参见文献[1-2］。定义1[3］设D为复平面上的一个区域，F是定义在D上的一个亚纯函数族，对于任意
江汉大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-08-07
- 关于亚纯函数φ(z)fn(z)f(k)(z)的值分布
51700)关于亚纯函数φ(z)fn(z)f(k)(z)的值分布金瑾(毕节学院数学与计算机科学学院,贵州 毕节 551700)设n和k为任意的正整数,f(z)是复平面上超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的不恒为零的小函数,讨论了亚纯函数φ(z)fn(z)f(k)(z)值分布,并提出一个新的定理,进行了较为详细的证明.超越亚纯函数;Nevanlinna理论;值分布1 引言与主要结果等.1959年,文献[1]证明了下面的著名定理.定理1.1[1]设f(z)为超越
纯粹数学与应用数学 2012年6期2012-07-05
- 一类复微分方程的亚纯允许解的值分布
一类复微分方程的亚纯允许解的值分布刘瑞,高凌云(暨南大学数学系,广东 广州 510632)利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类复高阶微分方程的亚纯允许解的存在性问题.证明了在适当条件的假设下,该类复微分方程的亚纯解不是允许解的结果,推广了以前一些文献的结论,并且文中有例子表明结果是精确的.值分布;高阶微分方程;亚纯允许解1 引言与主要结果全文采用Nevanlinna值分布理论的通常记号(见文献[1-2]).关于涉及亚纯函数的微分多项式和
纯粹数学与应用数学 2012年1期2012-07-02
- 某些亚纯多叶函数的性质
25002)某些亚纯多叶函数的性质邵礼翠, 朱 燕(扬州大学 数学科学学院, 江苏 扬州 225002)亚纯函数; 微分从属; Gauss超几何函数0 引言(1)且在去心单位圆U*={z:z∈C,0lt;|z|lt;1}=U{0}内p叶解析的函数f(z)组成的函数类.设f(z)和g(z)在U内解析,如果存在一个Schwarz函数w(z)在U内解析,并且w(0)=0,|w(z)|lt;1(z∈U),使得f(z)=g(w(z)),则称f(z)从属于g(z),记
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2011年2期2011-11-13
- 分担集合的亚纯函数的正规性
08)分担集合的亚纯函数的正规性刘克笑 (湖南怀化学院预科部，湖南怀化418008)从分担值以及分担集合角度出发，研究亚纯函数与其高阶导数分担集合的正规性及亚纯函数与其一阶导数在分担集合情况下的正规定则，结果改正推广了前人的结果.亚纯函数;分担值;高阶导数;正规族定义1设f与g为D内的亚纯函数，a1，a2，a3为三个互相判别的有穷复数，我们称f与g分担集合S={a1，a2，a3}，如果利用分担值理论研究亚纯函数的正规性是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题
通化师范学院学报 2011年4期2011-09-25
- 与分担函数相关的亚纯函数的正规性
与分担函数相关的亚纯函数的正规性刘克笑(怀化学院预科部,湖南怀化 418008)设为定义在区域D内的一族亚纯函数,a(z)和b(z)为两个在D满足a(z)≠b(z)和a(z)≠b(k)(z)以及a(z)¢a′(z)的全纯函数,若对于任意的f∈,f(z)-a(z)的零点重级至少是k,f(z)和f(k)(z)分担a(z),且当f(z)=b(z)时,f(k)(z)=b(z),那么在D内正规.亚纯函数; 正规族; 分担函数1 引言及主要结论3 定理的证明这表明ξ0
怀化学院学报 2011年2期2011-09-25
- 关于亚纯函数例外值的例
10631)关于亚纯函数例外值的例彭炎红, 孙道椿*(华南师范大学数学科学学院,广东广州 510631)在亚纯函数的Valiron例外值、Borel例外值以及T例外值概念的基础上,考察它们之间的相互关系，重要的是构造了一亚纯函数,以0为Valiron例外值,但0不是其Borel例外值,也不是T例外值.亚纯函数; Borel例外值; Valiron例外值; T例外值1 引言与结果在亚纯函数理论中, Borel定理的证明产生了值分布理论的萌芽，1925年, N
华南师范大学学报（自然科学版） 2010年2期2010-11-20
- 涉及一个微分多项式分担值的正规定则
一区域D上的一族亚纯函数.如果F中任取一函数序列{fn(z)}均可选出一个子列{fnk(z)}在区域D上按球距内闭一致收敛于一亚纯函数或者∞,则称F在区域D上正规.设f和g为定义在区域D上的两个亚纯函数,a为一复数,若 f(z)-a和g(z)-a有相同的零点,则称f(z)与g(z)在区域D内分担a,或称IM分担a.把亚纯函数正规族与分担值结合起来考虑是亚纯函数族理论研究的一个重要课题,这方面的工作由W.Schwick[1]开始研究.近年来涉及导数的正规族理
成都信息工程大学学报 2010年2期2010-06-29
- 亚纯函数及其n阶导数权分担两个值
330027)亚纯函数及其n阶导数权分担两个值徐洪焱1,易才凤2(1.景德镇陶瓷学院信息学院,江西景德镇 333403;2.江西师范大学数信学院,江西南昌 330027)研究亚纯函数及其n阶导数权分担两个值的唯一性问题.得到了:如果两个非常数亚纯函数f,g分担(∞,∞),f(n)与g(n)分担(1,0),n(≥0)为一整数,且满足△C0:= (4n+6)λ+δn+1(0,f)+δn+1(0,g)+δn+2(0,f)+δn+2(0,g)+δn(0,f)＞4
纯粹数学与应用数学 2009年4期2009-07-05