哈密顿
- 有向哈密顿回路问题的一个充分条件及其多项式验证算法
)本文研究有向哈密顿回路问题，即检验有向图中是否存在哈密顿回路.哈密顿回路是图中每个顶点访问一次且只访问一次的回路，有向哈密顿回路是有向图中的哈密顿回路.有向哈密顿回路问题是一个经典的非确定性多项式完全问题（non-deterministic polynomial complete problem，NP 完全问题）[1]，一般认为不存在多项式算法.由于所有的非确定性多项式问题（non-deterministic polynomial problem，NP
云南大学学报（自然科学版） 2023年3期2023-06-14
- 带p-Laplacian算子的哈密顿系统同宿解的研究
00)1.引言哈密顿系统广泛存在于数理科学,生命科学以及社会科学的各个领域,一直是数学家和物理学家的重要研究问题.学者们通过寻找哈密顿系统的各种参数和不变量,如周期解、次调和解、同宿解、异宿解等,来研究哈密顿系统的解以及解的性质,其中同宿解在分析哈密顿系统的混沌现象中扮演了一个重要角色.非线性动力系统同宿轨的研究始于Poincare时代,主要是采用扰动方法.直到最近几十年,变分原理才被应用于研究哈密顿系统,并且取得了一系列有价值的结果[1-10].例如,在
应用数学 2022年4期2022-10-31
- 一类广义NLS-MKdV 方程族及其双哈密顿结构
孤子方程转化为哈密顿形式[1]。最近，很多新的可积系统利用迹恒等式的经典可积方程的推广以及其哈密顿形式被构造出来。例如，广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)孤子族[2]、广义Kaup-Newell(KN)孤子族[3]、广义Wadati-Konno-Ichikawa(WKI)孤子族[4]、广义Dirac 孤子族[5]等。这些广义孤子系统通常都具有双哈密顿结构，这保证了遗传递归算子的存在性与Liouville 可积性[6–8]。
工程数学学报 2022年4期2022-09-29
- 一类可图拟阵的二阶圈图的哈密顿性
拟阵基图的一致哈密顿性。Alspach等［9］研究得到了拟阵基图中路和圈的性质，并证明了简单拟阵的基图是哈密顿连通的边泛圈图。在此之后邓汉元和李荣珩［10］与夏方礼［11］先后研究了拟阵基图的1-哈密顿性与P3-哈密顿性，进一步证明基之间的关系。一个拟阵的基图能够反映该拟阵的不同基之间的变换关系。因此，研究拟阵的基图有助于更好了解拟阵的性质。为了研究连通拟阵中圈的性质，李萍［12］提出拟阵圈图的概念，得出了拟阵圈图的哈密顿性［13-16］、连通度［17］和
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2022年5期2022-09-16
- 基于邻接矩阵和递归算法的哈密顿回路研究①
法对TP问题的哈密顿回路进行分析，以期快速得出图存在哈密顿回路的充分条件。1 哈密顿图的概述1.1 哈密顿的定义在一个图中，如果图中所有的点都被一条路径包含，那么这条路就是哈密顿路。如果这条路径，经过全部的顶点，并且这条路径仅能经过每个点一次，那么这条路径就是哈密顿通路。如果这条路径经过了图中的每一个顶点有且只有一次，并且最后这条路径返回到了起点，就把这条路径叫做哈密顿回路。如果一条哈密顿回路存在于一个图中，这个图即哈密顿图[5]。圈的定义：圈是一条封闭的
佳木斯大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-23
- 三角形截面GaN纳米线中的Fröhlich电子-声子相互作用哈密顿
张 立,王 琦(1广州番禺职业技术学院智能制造学院,广东 番禺 511483;2北京大学东莞光电研究院,广东 东莞 523429)0 IntroductionNitride semiconductor materials including GaN, AlN and their ternary alloy Al GaN and In GaN have continually attracted much attention during last two
量子电子学报 2022年4期2022-08-22
- ECQ网络中嵌入哈密顿圈的高效算法研究
次，则称G具有哈密顿性质、圈C为哈密顿圈。如果在网络的路由算法中使用哈密顿圈，则能够减少或避免死锁和拥塞，提高通信效率[10]。其次，哈密顿性问题可视为不交路径覆盖问题的一个特例。例如一对二不交路径覆盖性问题本质上就是哈密顿性问题。再者，如果在互连网络或数据中心网络的故障诊断中使用哈密顿性质，则能降低该网络故障诊断的次数，实现该网络的故障检测与快速定位，从而进一步提高该网络故障诊断的效率。除此之外，哈密顿性质也可应用在计算机科学编码中[10]。因此，研究网
自动化仪表 2022年5期2022-06-24
- 均匀拟阵四阶圈图的哈密顿性
拟阵二阶圈图的哈密顿性。吴亚平等[9]研究均匀拟阵三阶圈图的哈密顿性。本文进一步考虑均匀拟阵四阶圈图的哈密顿性问题。根据均匀拟阵k阶圈图定义可知，其k阶圈图是其相应l(l设E是一个有限集合，I⊆2E是E中子集构成的集合， 一个拟阵M是一个有序对(E，I)，且满足(Ι1～Ι3):(Ι1)∅∈I。(Ι2)如果I∈I，且I′⊆I，则I′∈I。(Ι3)如果I1，I2∈I且|I1|<|I2|， 则一定存在e∈I2-I1使得I1∪e∈I。称集合I中的元素为拟阵M的独立
湖北工程学院学报 2021年6期2021-12-08
- 对偶薛定谔方程族与导数薛定谔方程族的对应关系
)可以表示为双哈密顿形式[1]是相应的哈密顿守恒律.早期，文献[2-4]中提出并系统完善了三哈密顿对偶方法.利用该方法可以由已知的双哈密顿系统构造出具有非线性色散结构，拥有非光滑孤子解的新的双哈密顿系统，称之为原孤子系统的对偶可积系统.将该方法应用到非线性薛定谔方程(1)的双哈密顿表达式上，引入一对相容的哈密顿算子即可得到相应的对偶薛定谔系统，其双哈密顿形式为[1,2]对偶薛定谔系统的具体形式为如果n= ¯m，方程组(5)约化为标量形式的对偶薛定谔方程[1
工程数学学报 2021年5期2021-11-26
- 含Cn-1图关于Wiener指数、Harary指数、hyper-Wiener指数的充分条件
点，那么称之为哈密顿路（哈密顿圈）。如果G有哈密顿路（哈密顿圈），则称G是可迹图（哈密顿图）。若任意2个顶点都能由一条哈密顿路相连，则称G是哈密顿连通的。一个圈经过的顶点数，就是该圈的长度。连通图G的Wiener指数是与分子化合物的物理性质、化学性质相关性很高的拓扑指数[1]，定义为图G的hyper-Wiener指数是Wiener指数的推广[2]，Klein等将hyper-Wiener指数的定义延伸到了所有的连通图中[3]。图G的hyper-Wiener指
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-09-22
- 均匀拟阵三阶圈图的哈密顿性
拟阵二阶圈图的哈密顿性。本文将研究均匀拟阵的三阶圈图的哈密顿性。由于均匀拟阵的三阶圈图是其相应二阶圈图的子图，所以若均匀拟阵三阶圈图是哈密顿的，则其二阶圈图一定是哈密顿的。关于拟阵的相关术语可参考文献［11］。一个拟阵M是一个有序对(E,ℐ)，其中E是一个有限集合，ℐ⊆2E是E中子集的集合，它们满足以下的公理：(I1)∅∈ℐ；(I2)若I∈ℐ 且I′⊆I，则I′ ∈ℐ；(I3)若I1,I2∈ℐ 且|I1|＜|I2|，则存在e∈I2-I1使得I1⋃e∈ℐ。其
江汉大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-01-18
- 哈密顿表象中的投影算子及性质分析①
在量子力学中，哈密顿算符表象是很重要的基本表象之一，很多体系的哈密顿算符本征值问题的求解都是在哈密顿算符表象下进行的，因而在大量的研究中被使用，例如：张鹏程等在哈密顿算符表象中对一维谐振子做了计算[1]；李重石给出了三维谐振子哈密顿算符表象下径向矩阵元的简要形式[2]；韩菊等在坐标表象和哈密顿算符表象中对电场中带电谐振子进行了求解[3]；马春生等在哈密顿算符表象中使用应变补偿对多量子阱价带结构哈密顿方程进行了求解。此外，投影算子也在国内外的量子体系研究中被
佳木斯大学学报（自然科学版） 2020年6期2020-12-28
- 均匀拟阵二阶圈图的哈密顿性
出了拟阵圈图的哈密顿性［3-6］连通度［7］和路的性质［8］。对于一阶圈图的哈密顿性，已经有了一般性的结果，并知道了连通拟阵M的圈图的连通度［7］至少是2|E-B|- 2，其中B是M的一个基，至少含有4 个圈的连通拟阵的圈图是一致哈密顿的［4］。本文在拟阵一阶圈图的基础上，探究了在某些条件下均匀拟阵二阶圈图的哈密顿性。定义1［9- 10］一个拟阵M是一个有序对(E,ℐ)，其中E是一个有限集合，ℐ ⊆2E是E中子集的集合，它们满足以下公理：(Ι1)∅∈ℐ。(
江汉大学学报（自然科学版） 2020年5期2020-12-24
- 弱哈密顿连通图关于Wiener指数，Harary指数，hyper-Wiener指数的充分条件
的顶点可以通过哈密顿路连接，那么该二部图为弱哈密顿连通图。如果图G的一条路或一个圈经过所有的顶点，那么称之为哈密顿路和哈密顿圈。如果G有哈密顿路或者哈密顿圈，则称G是可迹图或者哈密顿图。如果任意两个顶点都能由一条哈密顿路相连，则称G是哈密顿连通的。连通图G的Wiener指数，是与分子化合物的物理性质、化学性质相关性很高的拓扑指数，是1947年由Wiener[1]首先提出的，记为W(G)，被定义为G的任意两点的距离之和，即。图G 的hyper-Wiener指
安庆师范大学学报(自然科学版) 2020年3期2020-09-08
- 讲授力学原理统一性
——以弹簧振子为例
原理，可以经对哈密顿作用量变分后推导出拉格朗日方程。在此基础上哈密顿(1805—1865)则引入了广义动量和广义坐标进行对应，从而获得了具有对称性的哈密顿正则方程[6-9]。实际上哈密顿正则方程也可以通过哈密顿变分原理直接推导得到。从牛顿第二定律，到拉格朗日方程，再到哈密顿变分原理，力学的发展空间不断拓宽，能够解决的复杂问题越来越多，例如哈密顿原理可以应用于量子力学领域[10,11]。由此可见，经典动力学中涉及诸多运动定律，让初学者不免眼花缭乱，无所适从。
物理与工程 2020年4期2020-07-27
- 随机和区间非齐次线性哈密顿系统的比较研究及其应用1)
拉格朗日力学、哈密顿力学体系三种表示形式,其中一切可忽略耗散的物理过程都可以表示为某种哈密顿形式,但由于求解途径不同,产生的计算结果可能是不等效的[2].传统算法除少数例外,都不是辛算法,不可避免地带有人为耗散性等歪曲体系特征的缺陷,用于短期模拟尚可,用于长期跟踪则会导致结果严重失真[3-4].而哈密顿系统辛算法却有保持体系结构的优点,在结构对称性和守恒性方面优于传统算法,特别在稳定性和长期跟踪能力上具有独特优越性[2-5].哈密顿系统辛算法的思想始于20
力学学报 2020年1期2020-02-23
- 短波模型的Novikov方程族与Sawada-Kotera方程族的刘维尔相关性
谱问题,具有双哈密顿结构和多孤子解等.通过对包含二次非线性项和三次非线性项的Camassa-Holm型方程进行对称分类[11],Novikov发现具有三次非线性项的偏微分方程mt+u2mx+3uuxm=0,m=u−uxx.随后,文献[12]证明Novikov方程具有Lax对和双哈密顿结构,并且通过一个互反变换将其与负的Sawada-Kotera方程联系起来.在此基础上,文献[12]对 Novikov方程族和Sawada-Kotera方程族进行详细的研究.之
纯粹数学与应用数学 2019年4期2019-12-26
- 一类弯曲空间超可积哈密顿系统的研究
个自由度为n的哈密顿系统H若有包括在H内的n个相互独立且两两对合的守恒积分,那么系统H在刘维尔意义下就是完全可积的.此外,如果完全可积系统H还存在仅与H对合,未必与其他守恒积分对合且相互独立的m个守恒积分,则称系统H为超可积系统.m的最大值为n−1,当m=n−1时,系统H是最大超可积系统[3].对两个自由度的系统而言,最大超可积性与超可积性是等价的.有限维哈密顿系统的可积性和超可积性的相关研究已有很多成果,可参考综述性文献[4]及其中文献.这些成果大部分是
纯粹数学与应用数学 2019年3期2019-10-24
- Wiener指数，Hyper-Wiener指数，Harary指数与图的哈密顿性
，如果，则G是哈密顿-连通的，除非。引理2[6]设G为n阶连通图，如果，则G是从任一点出发都是可迹的，除非。下面给出本文的主要结论及证明。若G∈NP1，由Winner指数的定义可直接计算得，与定理条件矛盾。综上所述，假设不成立，即G是哈密顿-连通的。当G ∈NP1时，由hyper-Winner指数的定义可直接计算出与定理条件矛盾。综上所述，假设不成立，即G是哈密顿-连通的。证明 假设G不是从任意一点出发都是可迹的，通过引理2，知或。当G∈NP2时，由Win
安庆师范大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-09-09
- 一类拟周期线性哈密顿系统的有效约化性
值的拟周期线性哈密顿系统的有效约化性．通过构造一个辛映射，使得这个有效约化保持了哈密顿结构．受文献［7－8］的启发，本文把文献［8］的结果推广到有重特征值的情况．定义 1 如果 f(t)=F(ω1t，ω2t，…，ωrt)，其中F(θ1，θ2，…，θr)对于所有变量都是 2π 周期的，且θi=ωit，i=1，2，…，r，则称函数 f是频率为 ω=(ω1，ω2，…，ωr)的拟周期函数．如果 F(θ)，θ=(θ1，θ2，…，θr)在 Dρ={θ∈Cr‖Im θi
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-08-31
- 一类拟周期非线性哈密顿系统的约化性
定理考虑非线性哈密顿系统(1)假设A可以有重特征值λi,λi≠0，i=1,2,…,2n. 假设Q(t,ε),g(t,ε),h(x,t,ε)在Dρ上是频率为ω=(ω1,ω2,…,ωr)的解析拟周期矩阵，并且关于ε解析.此外，h(x,t,ε)在Ba(0)上关于x是解析的，h(0,t,ε)=0，Dxh(0,t,ε)=0，其中Ba(0)是中心在原点、半径为a的球，ε∈(0,ε0)是参数.假设1(非共振条件)λ=(λ1,λ2,…,λn)和ω=(ω1,ω2,…,ωr)
安徽大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-05-08
- 京津地区跨界空气污染问题研究
合作博弈模型的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并利用京津地區数据实证分析了算法的实用性和有效性.关键词 跨界空气污染问题;京津地区;哈密顿-雅可比-贝尔曼方程;拟合有限体积法中图分类号 O242.1 文献标识码 AAbstract We study transboundary air pollution of Beijing-Tianjin Region by using the fitted finite volume method. We present
经济数学 2019年1期2019-04-17
- 基于哈密顿系统理论的永磁同步电机无传感器控制
永磁同步电机的哈密顿系统模型，并通过互联和阻尼配置的无源控制方法设计了电机控制器，取代了传统控制策略中电流环的PI模块。为验证基于哈密顿系统理论的永磁同步电机无传感器控制策略的优越性，在Simulink中分别建立了基于哈密顿系统理论和基于PI的永磁同步电机无传感器控制系统仿真模型，其中滑模观测器中的滑模控制函数采用Sigmoid(s)函数[3]。1 基于哈密顿系统的无源控制方法1.1 端口受控耗散哈密顿系统端口受控耗散哈密顿系统的数学模型可用以下形式描述[
微电机 2019年12期2019-03-26
- 离散哈密顿系统在极限圆型下的自伴扩张的等价刻画
来越多的以离散哈密顿系统为支撑的数学模型，因而，吸引了大批学者对离散哈密顿系统进行研究。这些研究涉及离散哈密顿系统的特征值问题、亲结构、Weyl-Titchmarsh理论以及自伴扩张等［1-8］。REN G.J.和 SHI Y.M.等［6］给出了一类一端奇异离散线性哈密顿系统在极限圆型时其最小子空间的任一自伴子空间扩张的表达式。在此基础上，笔者运用线性关系理论，利用离散哈密顿系统的解，导出了一类一端奇异离散线性哈密顿系统在极限圆型时其最小子空间的任一自伴子
新乡学院学报 2018年12期2019-01-27
- 用直乘法讨论三电子体系自旋波函数
对多电子体系的哈密顿有特殊要求。直乘法解决此类问题时对体系的哈密顿无特殊要求，被认为是解决此类问题的普适方法[2]。1 三电子体系的自旋波函数电子的自旋波函数是1/2。三个电子的哈密顿是用角动量耦合特殊处理法求解时[6-8]，体系的哈密顿为：令有此时体系的哈密顿为：令其中有其中，为能级简并度，自旋波函数为自旋波函数为：自旋波函数为用直乘法[9]求解，体系的哈密顿为：令得到久期方程为：得解得将本征值代入本征方程，并根据波函数的归一性得到8个自旋波函数。当时，
唐山师范学院学报 2018年6期2018-12-25
- 一类二阶哈密顿系统的多重周期解*
30)考虑二阶哈密顿系统(1)其中T为正常数.假设位势函数F:[0,T]×RN→R满足:(H0)对于∀x∈RN，F(t,x)关于变量t可测；对于a.e.t∈[0,T]，F(t,x)关于变量x连续可微，且存在函数a∈C(R+，R+)和b∈L1([0,T];R+)，使得|F(t,x)|≤a(|x|)b(t)，|F(t,x)|≤a(|x|)b(t).{非线性哈密顿系统研究一直是数学和物理学中的热点课题，天体运动所对应的一些数学模型也可以转化为哈密顿系统的周期边值
吉首大学学报（自然科学版） 2018年6期2018-12-24
- 基于绝热捷径快速实现远距离的四维纠缠态的制备∗
ng,CDD)哈密顿使得系统精确地沿着原始哈密顿的本征值演化.然而,一般情况下,这个哈密顿在实验上并不能实现.2015年,Chen等[15]提出了一种新的模型攻克CDD哈密顿的缺点,该方案结合大失谐和量子Zeno动力学将系统哈密顿近似等效于反向驱动哈密顿,并基于此方法快速制备了两原子Greenberger-Horne-Zeilinger态 (GHZ态).随后,Huang等[16]和Shan等[17]将此方法分别应用于多原子的W态和GHZ态的制备.相比于以上
物理学报 2018年16期2018-09-11
- 基于哈密顿随机效应的运维系统动态数据迁移模型
088)在利用哈密顿随机效应解决问题时，多数是基于数学来进行的，以得到运维系统对应的最优解[1].而在实践中，大部分问题都能够经过转换得到最优解以进行哈密顿随机效应的[2].比如组合优化、任务指派等等，这些存在于运维系统中的问题，是很难得到精确数学哈密顿随机效应的，不过有的问题并不要求一定得到精确解，如果能够得到最优解也是可以的[3].为了能够解决此类优化问题，能够找到除运筹方法之外的其他方法，国内学者都进行了深入的研究，而且取得的成果也是十分突出的[4]
西安文理学院学报（自然科学版） 2018年4期2018-09-04
- Classification of Phase Portraits of Z2- Equivariant Planar Hamiltonian Vector Field of Degree 7 (Ⅶ)
性质的平面七次哈密顿向量场的相图分类研究”。2017 - 03 - 25李艳梅(1966―)，女，楚雄师范学院数学与统计学院教授，研究方向：非线性微分方程。O175.29A1671 - 7406(2017)03 - 0001 - 04具有Z2-等变性质的平面七次哈密顿向量场的相图分类(Ⅶ)李艳梅(楚雄师范学院数学与统计学院，云南 楚雄 675000)根据微分方程定性理论,本文得到了一类新的具有Z2-等变性质的七次平面哈密顿向量场的25个相图，并对参数空间进
楚雄师范学院学报 2017年3期2017-08-30
- 不确定拟哈密顿系统的随机最优控制*
27）不确定拟哈密顿系统的随机最优控制*胡荣春 应祖光†朱位秋（浙江大学航空航天学院力学系，杭州 310027）本文提出了不确定拟哈密顿系统、基于随机平均法、随机极大值原理和随机微分对策理论的一种随机极大极小最优控制策略.首先，运用拟哈密顿系统的随机平均法，将系统状态从速度和位移的快变量形式转化为能量的慢变量形式，得到部分平均的Itô随机微分方程；其次，给定控制性能指标，对于不确定拟哈密顿系统的随机最优控制，根据随机微分对策理论，将其转化为一个极小极大控制
动力学与控制学报 2017年1期2017-06-07
- Integrability and solutions to multi-component degenerate CH-type equations
Lax表示，双哈密顿结构，以及递推算子.特别地，得到了一个退化的两分量的Novikov方程，并给出了其有限个拐点的奇性解.双哈密顿结构，多分量CH型方程，极限约束，奇性解O175.22016-01-10.国家自然科学基金（11471174）.甄肖燕（1990-），硕士生，研究方向：非线性偏微分方程的研究.10.3969/j.issn.1008-5513.2016.02.0082010 MSC:35A01Document Code:AArticle ID:1
纯粹数学与应用数学 2016年2期2016-12-21
- 最小极大唯一哈密顿图存在2度点的证明
）最小极大唯一哈密顿图存在2度点的证明侯政（无锡机电高等职业技术学校本科部，江苏无锡214028）给出了最小极大唯一哈密顿图的定义和性质，研究了p( p≥3)阶最小极大唯一哈密顿图存在2度点的猜想，并利用辅助定理证明了p=8和p=10时，p( p≥3)阶最小极大唯一哈密顿图存在2度点。哈密顿图；哈密顿圈；2度点C.A.Barefoot等［1］首次提出了最小极大唯一哈密顿图的概念，同时提出了p( p≥3)阶最小极大唯一哈密顿图有2度点的猜想。A.D.Nhu等
新乡学院学报 2016年3期2016-09-20
- 三区域分片光滑近哈密顿系统的一阶Melnikov函数
区域分片光滑近哈密顿系统的一阶Melnikov函数檀利军，梁峰① （安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖 241003）文章给出平面三区域分段光滑近哈密顿系统一阶Melnikov函数一般积分公式，应用该公式研究一个分段光滑的Kukles系统，证明其在某一闭轨附近可分支出两个极限环.哈密顿系统；极限环；Melnikov函数；分段光滑系统0 引言众所周知，一阶Melnikov方法已被广泛用于平面光滑近哈密顿系统的极限环分支，其中包括Hopf分支［1-2
淮北师范大学学报(自然科学版) 2016年2期2016-09-07
- 正交各向异性磁电弹性圆板的哈密顿体系方法
磁电弹性圆板的哈密顿体系方法王莉娜，何文明(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)基于哈密顿体系求解方法，针对具有轴对称性的正交各向异性磁电弹性圆板的弯曲问题进行求解．解决问题的基本思路为：首先将该问题的基本方程导入哈密顿体系，得到哈密顿方程；然后研究哈密顿方程的零本征值对应的本征解；最后得到原问题的解析解．与该问题的其它求解方法相比较，哈密顿体系方法具有明显的优越性．正交各向异性；哈密顿体系方法；本征解；磁电弹性圆板随着各种各样智能材料的不
温州大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-06-23
- 边故障k元n立方体的超级哈密顿交织性
n立方体的超级哈密顿交织性张淑蓉，王世英，董操山西大学数学科学学院，太原 030006k元n立方体（记为）是优于超立方体的可进行高效信息传输的互连网络之一。是一个二部图当且仅当k为偶数。令G[V0，V1]是一个二部图，若（1）任意一对分别在不同部的顶点之间存在一条哈密顿路，且（2）对于任意一点v∈Vi，其中i∈{0，1}，V1-i中任意一对顶点可以被G[V0，V1]-v中的一条哈密顿路相连，则图G[V0，V1]被称为是超级哈密顿交织的。因为网络中的元件发生
计算机工程与应用 2014年21期2014-09-12
- 从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题
, 黄亦斌从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题陈国贵1, 龚善初*1, 黄亦斌2(1. 揭阳职业技术学院 机电工程系, 广东 揭阳, 522000; 2. 江西师范大学 物理与通信电子学院, 江西 南昌, 330027)本文厘清了从哈密顿原理推导正则变换条件的几个基本概念问题, 澄清了一些误解, 并给出了正确的推导过程.哈密顿原理; 正则变换; 相空间哈密顿原理和正则变换是理论力学中的重要内容. 后者的条件也可从前者导出, 故二者存在紧密联系. 然
湖南文理学院学报(自然科学版) 2014年3期2014-05-13
- 限制性哈密顿系统中局部坐标的选取对数值计算的影响
变换得到系统的哈密顿函数，然后用哈密顿函数得到哈密顿正则方程。对一般的哈密顿系统人们已经发展了很多高效的数值计算方法，无疑辛算法［1-2］是其中的佼佼者。辛算法在长时的跟踪计算上有传统解微分方程的龙格-库塔方法无法比拟的优势。但是如果系统处在某种约束之下，人们除了辛方法外，还得加上约束条件。针对这种情况人们已经发展了很多约束辛算法来解决这个问题。如果给定系统的约束为完整约束，那么我们可以引入合适的局部坐标来研究限制流形上的运动方程，这种方法被称为微分-几何
晋城职业技术学院学报 2014年3期2014-03-05
- 应用哈密顿原理推导拉格朗日陀螺的运动微分方程
00)0 引言哈密顿原理在分析力学中占有重要地位，特别是在工程技术方面得到广泛应用．由于哈密顿变分原理是在基本定律基础上采用变分法推得，其主要特征是将真实运动与在同样条件下的可能运动区分出来的准则，该原理作为有限元法和其他近似计算方法的理论基础，因此它已成为理论物理中重要的研究工具之一．哈密顿正则变换是以广义坐标和广义动量为变量而建立的系统的运动方程．由于正则方程结构简单、对称，为动力学的变换理论创造了有利条件，为正则方程渐进解法奠定了理论基础[1-2]．
吉林师范大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-01-15
- 哈密顿体系下正交各向异性板弯曲的求解
325035)哈密顿体系下正交各向异性板弯曲的求解王丽丽(温州大学 数学与信息科学学院，浙江 温州325035)运用哈密顿求解体系来求解正交各向异性板的弯曲问题，由板的挠度基本方程出发求得本征值，并根据本征值本身特点得到本征向量，进而求得问题的解，并讨论了该方法的特点。哈密顿体系；正交各向异性；板弯曲0 引言目前很多文献讨论各向异性板的弯曲问题的方法。如张福范[1]用三角级数解正交各向异性板弯曲问题，冯立华[2]用利兹法求解正交各向异性矩形板的弯曲，王克林
科技视界 2013年36期2013-12-21
- 排列图的若干k*-连通性
何两点间都存在哈密顿路,则这个图为哈密顿连通图,即等同于1*-连通图;若一个图含有一个哈密顿圈,则这个图是哈密顿图,即2*-连通图.K Day和A Tripathi证明了当n≥2,n-k≥2时,排列图是哈密顿连通图[3],即排列图是1*-连通图.而且他们也证明了当n≥3,n-k≥1时,排列图是哈密顿图[4],即排列图是2*-连通图.若(u,v),(u′,v′)是Ei,j中两条不同的边,{u,v}∩{u′,v′}=∅,则性质2[5]k≥2,n-k≥2时,若u
绍兴文理学院学报(自然科学版) 2013年1期2013-12-18
- 故障3-元n-立方体的哈密顿圈嵌入
一个图G被称为哈密顿的，若G包含一个哈密顿圈.进一步，若G的每一条边在一个哈密顿圈上，则G被称为是边-哈密顿的；若至多除一条边外，其余每一条边在一个哈密顿圈上，则G被称为是几乎边-哈密顿的.若图中一个点是故障的，我们认为这个点以及它关联的边不存在.显然具有故障点的图是无故障图的一个子图.在本文中，故障中一条健康边是指中一条不与故障点关联的边.1 用到的引理我们首先给出几个重要的引理.引理1［8］给定一个整数n≥2，令F是一个至多有2n-3个顶点的集合.对-
山西大学学报（自然科学版） 2013年2期2013-10-23
- 交换超立方体的哈密顿Laceability和强哈密顿Laceability＊
交换超立方体的哈密顿Laceability和强哈密顿Laceability＊卢晓丽， 刘保冬(浙江师范大学数理与信息工程学院，浙江金华 321004)交换超立方体EH(s，t)是超立方体的一个变型.证明了：当s，t≥2时，EH(s，t)是哈密顿Laceable，并且也是强哈密顿Laceable.互连网络;交换超立方体;哈密顿Laceability;强哈密顿Laceability由EH(s，t)的定义知，它是具有2s+t+1个顶点、(s+t+2)2s+t-1
浙江师范大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-10-27
- 基于量子力学的相互作用绘景构造非线性哈密顿系统的数值计算方法
绘景构造非线性哈密顿系统的数值计算方法张素英（山西大学 理论物理研究所，山西 太原 030006）文章在量子力学的相互作用绘景中给出了非线性哈密顿系统离散格式的构造方法.首先将原非线性哈密顿问题变换至相互作用绘景，导出一个含时的常微分方程系统，离散该常微分方程并变换回原系统的态矢即可得到原问题的离散格式.基于不同的常微分方程数值方法，可得到原系统不同的离散格式.该方法还可以有效地求解多组分的Bose-Einstein凝聚态物理问题.偏微分方程;非线性哈密顿
山西大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-01-11
- 超立方体网络的容错哈密顿Laceability＊
所有点的路称为哈密顿路;包含图中所有点的圈称为哈密顿圈．如果图中有一条哈密顿圈，则称它是哈密顿的;如果图中任何2个不同点之间都有哈密顿路，则称它是哈密顿连通的．若图的顶点集可以划分为2个非空子集Vw和Vb，使得对图的任意一条边(u，v)∈E，有 u∈Vw，v∈Vb，则称该图为二部图，记为 G=(Vw∪Vb，E)．在二部图中，如果位于不同部分的任意2个顶点u∈Vw，v∈Vb之间都有哈密顿路，则称二部图是哈密顿Laceable．大型互连网络的结点和连线在使用过
浙江师范大学学报（自然科学版） 2011年1期2011-12-17
- NPC问题中几个基本定理的证明
向图；无向图；哈密顿道路；回路1 团的问题属于NPC问题若G1完全图是G的子图，则G1称为G的团。团的问题描述如下：已知图G和正整数k,图G是否有k个顶点的团？将SAT问题化为团的问题，方法如下:合取范式中每个变元及其非的一次出现对应于一个图中的顶点,不在同一子句且不互非的变元对应的顶点以边相连。 设合取范式的子句数为k,问题就转化为对应的图是否有k个顶点的团。2 3SAT问题属于NPC问题对于一个合取范式，若每个子句有且仅有3个变元时，它的可满足性问题便
长江大学学报(自科版) 2011年34期2011-11-18
- 一类新的6维李代数及其相关的Liouville可积哈密顿系统＊
)我们可以得到哈密顿算子J和循环算子L,因此方程(4)可以写成哈密顿形式其中 Hn(n∈Z)表示方程(5)的守恒密度,可以由迹恒等式[5]计算得到,其中〈A,B〉表示矩阵的迹,例如〈A,B〉=tr(AB),∀A,B∈G。由文献[5]的论述可知,如果JL =L＊J,那么Lax可积方程族(4)是Liouville可积的。可积系统一个重要的扩展方向是可积耦合,可积耦合是在文献[6-7]提出的,并作了相关的研究。对可积耦合的研究不仅可以帮助我们探讨可积系统的对称,
潍坊学院学报 2011年2期2011-02-02
- 一类图的哈密顿分类
05)一类图的哈密顿分类唐干武1,王敏2(1.桂林师范高等专科学校数学与计算机科学系,广西桂林 541001; 2.烟台大学数学与信息科学系,山东烟台 264005)通过研究图G与CP的包装问题,对边数q≥C2p−1−3的简单图进行分类,得到了满足此条件的全部非哈密顿图,由此推广了Ore和Bondy提出的关于此类问题的结果.哈密顿图;包装;Rs,n图1 引言及基本概念2 主要结果及其证明定理2.1Rs,n是非哈密顿图.[1]Bondy J A,Murty
纯粹数学与应用数学 2009年4期2009-07-05