基于数形结合思想的小学数学教学策略探究

【摘要】在小学数学教学中，“数”与“形”之间的相互转化可增进学生对数学知识的理解，也能在简化数学概念、公式内容的同时，培养学生的空间想象力，促进学生更准确、高效地完成解题.为增强小学数学育人效果，文章基于数形结合思想开展了关于小学数学教学设计与实践的研究，分析数形结合思想的内涵，解读该思想在小学数学教学中的实践意义，并从辅助概念学习、深化问题探究、多元表征方法等多个方面，提出了数形结合思想下的小学数学教学设计与实践策略，以期为增强小学数学育人效果、推进学生在数学学习领域的长远发展提供支持.

【关键词】数形结合思想；小学数学；教学设计；实践研究

引 言

小学数学教师应结合一系列可引发学生思考的教学方式，促进学生核心素养的发展.核心素养指向学生学科关键能力与必备品格等，但数学知识本身带有较强的抽象化特征，单一的教学方法较难深化学生对知识的理解，限制了其核心素养的发展.在数学知识点中，“数”与“形”属于最为基本的研究对象，可在特定的条件下相互转化，使抽象的内容以更为直观的形式呈现，辅助学生解析数学知识点.为此，基于数形结合思想开展小学数学教学设计与实践具有一定意义.

一、数形结合思想的内涵及其在小学数学教学中的实践意义

（一）数形结合思想的内涵

数形结合主要以数和形为最基本的研究对象，并在实践中探寻二者互相转化的具体条件，由此获得解决问题的思路.可以说，数形结合即利用数和形之间存在的具体关系和转化条件，以此获得解题方法.小学数学领域的数和形本身存在一种相互对立的关系，需要在特定的条件下完成转化.数形结合思想拉近了数和形之间的距离，将数和形有机结合到一起，可辅助解题实践研究.

（二）数形结合思想在小学数学教学中的实践意义

基于小学数学教学层面来看，数形结合思想的实践意义主要体现在以下几个方面.首先，符合小学生思维特点.从小学生的思维特点来看，因缺乏知识储备和学习经验，小学阶段的学生大多以形象思维获得知识、解析问题，这就导致其逻辑思维存在一定欠缺.而小学数学知识点大多以抽象化的形式呈现，因此，许多学生在学习实践中常出现思维、逻辑混乱的情况，一定程度上影响对数学知识的内化和迁移.数形结合思想可增强图形、数学语言、数学概念等知识之间的联系，并将小学生难以转化的抽象内容以更为具象且直观的形式呈现，具体来说，即将小学数学课堂中的教学方法以更符合学生思维特点的方式呈现.这一过程也在无形之中转化学生的思维，辅助学生以数学的眼光、数学的语言、数学的思维去看待、描绘、思考世界，并解决实际问题.其次，降低数学概念学习难度.在小学数学教材中，概念始终属于重点知识内容，同时也是帮助学生掌握数学公式和解题技巧的基础，可以说，概念的学习直接影响着学生的数学学习效果.但概念知识带有较强的学习难度，而数形结合思想可将具体的事物与概念联系到一起，即将概念内容以形象化的方式呈现，较大程度上降低数学概念的学习难度，帮助学生打好学习基础.最后，增强数学语言认知.数学语言认知能力是提升小学生数学学习水平的关键，这种能力能帮助学生更准确地把握数学题目内涵.数形结合思想能够将数学语言以图形等多种方式呈现，促进学生把握数学语言的意义，实现其数学语言认知能力的提升，为学生在数学学习领域的长远发展奠定基础.

二、基于数形结合思想的小学数学教学策略

（一）以数形结合辅助概念学习，将抽象转化为具体

结合小学数学教学内容不难发现，概念属于学生在接触数学时需掌握的基础知识内容，学生需要在了解数学概念特点的基础上，更全面地把握解决问题的方法.但小学数学概念所涉及的范围较广，包括最大公约数、质数等概念均具有较强的抽象化特征.传统概念学习多以背诵为主导，较难形成对学生听觉、视觉等多方面的刺激，而长期处于背诵大量概念的情况下，容易导致学生出现学习压力.因此，教师有必要将数形结合思想代入小学数学概念教学，以数形结合思想降低数学概念的解析难度，为学生打好理论学习基础，使其能够对概念内容形成更深刻的认知.

以人教版三年级上册“数学广角———集合”的教学为例，实际教学期间，教师可立足于数形结合，以画图的方式增进学生对集合的认知.如概念讲解过程中，教师可利用封闭的曲线将一定数量的事物圈起来，以此深化学生对“数”的理解.还可配合韦恩图，直观展现两个集合的重合部分，结合言语教学和图形展示，增进学生对集合概念的认知.学生之间学习思维存在明显差异，统一化的数形结合思想并不能充分满足每名学生的学习需求.因此，教师可挖掘更多带有数形结合思想的概念教学方法.如小学数学教材中包含诸多图示和表格内容，教师可挖掘教材中的隐性图形元素，并建立起图形元素与数学概念之间的联系.以实际为例，在“位置与方向”知识点教学期间，教师可向学生呈现带有东、南、西、北四个方位的数学简易地图，并引导学生尝试指出各个方位，如“西北”“东南”等，使带有抽象化特征的三维空间方位概念能够在直观的图形元素中转变为平面问题，以此减少概念知识的学习难度，使学生能够更为直观地把握并准确判断方位.数形结合有助于深化学生对数学概念的理解，减轻学生数学学习压力，为提升学生数学综合学习水平奠定基础.

（二）利用数形结合展开问题探究，发展学生数学思维

多数情况下，小学生数学思维的形成会经历两个阶段，其一为认知，其二为应用.为进一步迎合小学生思维特点，教师在应用数形结合思想的过程中，应先帮助学生认识“数”，再基于“数”的运算问题，辅以“形”的形象理解，以此增进学生对数、形的认知，使“数”的算理能够以更为直观的形式呈现，从而逐步提升学生的问题探究能力，为从根本上发展小学生数学思维奠定基础.

（三）依托多元表征方法，丰富数学认知储备

数学语言包含多种表达方式，但传统教学模式相对单一，多以教师讲、学生听的模式为主，学生长期处于一种被动学习状态下，较难形成对数学问题的多角度思考，也影响其对数学语言的理解，限制其数学认知储备的提升.多元表征方法即在数学教学中应用多种教学表现方式，从不同角度深化学生对数学知识的理解.与传统教学模式相比，多元表征方法能够带领学生逐步进入深度学习状态，避免学生对数学知识的认知停留在表面.同时，多元表征方法也符合数形结合思想特点，迎合小学生思维认知，有助于增强学生学习兴趣，为学生在数学学习领域的长远发展奠定基础.对此，教师可基于数形结合思想，代入多元表征方法，以辅助学生展开数学知识学习，使学生能够深层次领悟数量关系，了解数学知识的多样性特点.

以人教版三年级上册“时、分、秒”的教学为例，为从数形结合的层面展开教学辅导，教师可先利用方格图，直观呈现“时、分、秒”的换算关系.同时，组织学生结合时间的变化，尝试自主绘制相对应的方格图，以此逐步建立起数与形之间的逻辑关系.在方格图的绘制中，学生需要立足数形结合的思想，以图示的形式突出时、分、秒之间的换算关系.但此过程中，学生较容易陷入思维误区，出现“将60秒和60分混为一谈”“单位换算模糊”等情况.为形成正向指导，教师可组织学生以不同颜色替代“时、分、秒”，或是引导学生围绕上学、午休和放学的具体时间，即围绕不同时间点，在方格图上以对应的颜色设计出对应的数量方块，以此更全面地把握60分等于1小时、60秒等于1分钟的概念.为从多元表征视角形成小学数学教学指导，除绘制方格图以外，教师还可组织学生以思维导图的形式，整合与本课相关的知识内容，构建符合教学内容的知识框架，以此进一步梳理“时、分、秒”之间的逻辑关系，使每名学生均能把握数学规律与空间概念，并实现自主学习与探究能力的稳步增强.此方式以多元表征为出发点，基于“形”的层面让学生逐步探究“数”与“数”之间的逻辑关系.同时，也在无形之中向学生传递多种学习技巧和方法，真正在对接学生认知需求的情况下，为提升学生数学实践能力、拓展数学思维提供助力.事实上，数形结合思想在小学数学教育中的应用范围较为广泛，但是否能够充分发挥该思想的应用价值，还取决于教师教学策略的制定.为此，教师应充分把握不同的数学育人主题，结合数学知识特点，引入数形结合思想，并展开差异化的表征活动，以此精准传递数形概念，使每名学生均能在了解数形结合思想特点的情况下，了解不同的学习技巧与方式，为从根本上增强学生数学综合学习能力提供助力.

（四）引入信息技术，辅助数形结合思想的应用

对于小学数学教学而言，数形结合思想带有较强的应用优势，许多教师常通过“形”辅助“数”的理解，但结合数形结合思想的应用效果而言，始终未达到理想状态，并且“形”特点的展现并非一蹴而就，如何把握“数”和“形”之间的关系，并围绕小学数学知识内容确立符合学生认知需求的教学活动，是每位小学数学教师亟待思考并解决的问题.信息化时代下，多种信息技术走进小学数学课堂，这也为增强数形结合思想的应用奠定坚实基础.在信息技术辅助下，教师可以动态化的方式展现“形”，辅助学生深层次理解“数”的内涵与特点.为此，教师应灵活应用信息技术的优势，基于数形结合思想开展小学数学教学活动，以信息技术直观且形象地展现数学知识特征，深化学生对数学知识的理解和掌握.

以人教版三年级上册“分数的初步认识”的教学为例，结合上述分析不难发现，研究中以线段图平移的方式为学生呈现分数分母与分子相加的特点与方式，但以板书的形式开展讲解，难免限制学生数学思维的延伸.对此，教师可引入信息技术，通过动态的形式展示线段移动和建立的过程，以更精准地传递“数”和“形”的特点.除此之外，在信息技术加持下，教师还可将一些难以理解的抽象化概念以Flash动画的形式呈现，同时引入电子白板引导学生开展自主画图，以探索更多解析数学问题的路径，使每名学生均能在具体的实践中实现数学解题能力、核心素养的同步提升.值得注意的是，学生之间存在认知上的差异，教师在引入信息技术、应用数形结合思想展开教学活动的过程中，应随时观察学生对不同学习方法的接受情况.同时，及时调整信息技术的应用方向，为提升数学教学效果、帮助学生自主掌握数形结合思想提供助力.

结 语

总而言之，新课标背景下小学数学教学方向更加清晰，在发展小学生数学综合学习能力的基础上培养其核心素养成为数学教育的重要目标.但小学数学知识本身有较强的抽象化特征，单一的教学方法较难深化学生对数学知识的理解，数形结合思想可以“形”辅助学生对“数”的理解.基于数形结合思想层面展开小学数学教学活动，更有助于将抽象化概念、知识内容以更为直观的形式呈现.为此，教师要了解数形结合思想的内涵，把握该思想在小学数学教学中的实践意义.同时，结合学生认知需求，在小学数学教学中制订以数形结合思想为核心的教与学计划，助力学生在数学学习领域的长远发展.

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