初中数学教学中数形结合思想的应用分析

张红曼

摘 要：随着社会的不断进步，数形结合思想在数学教学中的体现越来越明显。在初中数学教学过程中，数形结合思想起着至关重要的作用。数形结合思想是学生学习数学的重要前提和依据，可以使学生更清楚地去认识数学，积极思考数学问题，进而解决数学问题。加强初中生数形结合思想的应用，培养学生的数学兴趣，提高学生的独立思考能力，从而使初中生更好地学习数学课程。

关键词：初中数学 数形结合思想 应用

目前我国对初中生的教育问题越来越重视。在初中数学教学中，数形结合思想深刻体现了它对学生数学学习的重要性。现在学生对数学的学习不仅仅是学习数学简单的知识方面，而是通过对数学的学习解决生活实践中的具体问题，体现学习数学的意义。学生对生活中的问题利用数形结合思想进行详细的分析、思考得出解决方法，既培养了学生的自主思考能力，还锻炼了学生独立解决问题的能力。因此加强对学生数学教学过程中数形结合思想的应用是有一定必要性的。本文就初中数学教学过程中数形结合思想的应用进行研究探讨。

一、充分利用数学教材，挖掘数形结合思想

数学教学要根据数学教材的内容合理进行教学安排，围绕数学教材内容进行挖掘，充分利用数学教材，挖掘其中的数形结合思想，进而培养学生的数学兴趣，锻炼学生的数学思考能力。这就要求教师首先对数学教材进行全面的理解和分析，抓住数学教材内容的重点进行扩展，从而对学生的数学进行全面的辅导。其次，教师在课堂教学中要对教学内容进行规划，确立明确的教学目标。建立数学教学目标，要求教师对教学内容进行全面的分析和理解，对于突出的数学问题，在数学教学过程中应用数形结合思想，确立教学目标。如对于三角函数的学习，教师利用现有的教学器具，将数形结合思想进行应用，引导学生将抽象的数学知识放到三角形中进行解决，对学生进行详细的讲解，发现其中的规律，使函数不再是数字，而是很形象的数学模式，利于学生对知识的掌握。这就是对数学教材内容和数形结合思想的结合，不仅提升了教师的教学水平，还培养了学生的数形结合思想。昀后，在学生课前预习过程中，教师要提醒学生对于比较突出的数学问题，灵活运用数形结合思想进行合理转换，从而解决数学问题。如对于抽象的勾股定理的学习，教师可以结合教学资源或者是生活实践来进行扩展教学，增强学生对勾股定理的理解，从而更好地运用勾股定理。

二、合理利用课堂时间，应用数形结合思想

课堂时间是短短的 45分钟，教师要合理利用课堂时间，提高课堂的有效利用率。首先，创造一定的教学环境，展开情境教学模式。因为初中生的思维能力有限，对于数学中较为抽象的或者逻辑性复杂的问题难以理解。对于这种问题，教师可以设计一定的教学环境，进行情境教学，在教学的过程中，将数形结合思想进行有效应用。如对两个结合立体的平面图的想象，就是让学生利用学习用具和教材进行拼凑，得出立体结构，然后进行观察，进而做出该结合体的平面图。其次，在教学过程中对学生新知识概念的应用。初中生对于数学概念的理解不是特别透彻，需要教师的引导和解释说明。对于数学概念的理解，教师可以进行数形结合思想的教学，将数学概念具体化或者扩大化进行教学，在教学过程中将数形结合思想合理应用，使学生对数学概念充分理解。初中数学中数轴的学习是数形结合的第一个实例，数轴的建立将简单的形状问题和实数之间的关系确立起来，增加学生对实数比较的意义，同时也将绝对值、相反数、不等式的解集以及圆与圆之间的位置关系明确地显示出来，加深了学生的印象，利于学生对抽象概念的理解和掌握。如对于数列问题，教师可以利用粉笔的排列展现给学生，从而得出正确的答案，同时也教给学生一种解决问题的办法。教师引导学生在数学学习过程中将数形结合起来，运用数学知识解决生活中遇到的问题，加深对数学知识的掌握和理解。将数形结合思想应用到数学教学中，培养学生的数学实践能力。昀后，教师要注重对知识的总结和分析，对课堂内容进行完整的梳理、概括，培养学生对数形结合思想的运用能力。

三、切实注重生活实践，运用数形结合思想

任何学科的学习都离不开生活。教师不仅要注重学生课堂上对数形结合思想的运用，也要注重学生课后生活实践中的数形结合思想的应用。教师对学生数学课后作业的布置，不仅要让学生对教材内容进行巩固和掌握，更重要的是对数形结合思想的运用。如因为标尺坏了，小明爸爸忙于工作不能去买标尺，需要小明帮忙计算出需要的长度以不耽误工作，是需要求直角图形中的一个边的长度，但是需要利用另外一个已知的直接三角形计算出这个直角图形的一个边长，已经测量出了另外一个直角三角形的两条长度和计算的直角图形的一个边长，小明利用刚学的勾股定理快速计算出了爸爸需要的长度，帮助爸爸解决了问题。可以让学生独立进行思考，得出答案。教师根据题目进行数形结合思想的应用，培养学生对数形结合思想的运用能力，这不仅使学生对数学知识有了很好的掌握，还锻炼了学生的思维能力和解决实际问题的能力。教师要重视对学生课后作业的布置内容，培养学生对知识的总结归纳能力，加强学生对数形结合思想的应用，达到数学教学的昀终目的。数形结合思想在生活中的应用可使学生对数学概念、数学中的抽象性问题加深理解和掌握，也对学生数形结合思想的应用有一定的积极作用，同时也是对学生数形结合思想在生活中运用的培养和锻炼。因此，在数学教学过程中，教师要着重注意学生数形结合思想在生活中的实践应用能力，让学生在生活中充分体验数形结合思想的应用，进而更好地运用数形结合思想解决生活中的问题。

四、结语

初中数学教学离不开数形结合思想的应用，教师对学生传授数学知识时要充分利用数学教材，挖掘数形结合思想；合理利用课堂时间，应用数形结合思想；切实注重生活实践，运用数形结合思想。做到这三点，不仅是对学生数形结合思想的引导，更是对教师教学水平的提升。加强初中数学教学过程中数形结合思想的应用，培养学生独立思考问题的能力，将数学和实践进行有机结合，锻炼学生对数形结合思想的应用。

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）.

[2]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2013（7）.