基于核心素养下高中数学 复习课的教学策略研究

陈敏贞

[摘  要] 无论是从上位的核心素养概念来看，还是从下位的数学学科核心素养概念来看，在高中数学复习课的教学中，都面临着重要的教学策略研究这一问题. 在核心素养的背景之下，高中数学复习课的教学策略有着新的要求. 具体的笔者有这样几点理解：一是核心素养背景下的高中数学复习课的教学策略，要能够将数学知识与数学学科核心素养进行有效的整合，二是核心素养背景下的高中数学复习课的教学策略，要能够在学生复习并运用数学知识的同时，生成数学学科核心素养. 作为高中数学教师，在理解所谓的核心素养背景时，很重要的一点，就是要弄清楚核心素养的来龙去脉，以及它将在高中数学教学，尤其是高中数学复习课中所能发挥的作用.

[关键词] 高中数学;核心素养;复习课;教学策略

核心素养对高中数学教学带来的变化是明显的，无论是新授课的教学，还是复习课的教学，只要有了明确的核心素养目标，那教学形态就会发生相应的变化.作为高中数学一线教师，了解核心素养提出的背景等是非常必要的，查阅相关的资料可以发现，核心素养在几年之前就已经提出了. 具体地说，2014年12月，教育部召开普通高中课程标准修订工作启动会议，在这次会议上，数学核心素养被写入了课程标准中. 在这之后的一段时间里，数学界掀起了研究核心素养的热潮，在一批大学教授、教育学者的共同努力下，数学核心素养的内涵和构成要素逐步清晰起来[1]. 当前，高中数学学科核心素养明确包括6个要素，它们分别是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算及数据分析. 无论是从上位的核心素养概念来看，还是从下位的数学学科核心素养概念来看，在高中数学复习课的教学中，都面临着重要的教学策略研究这一问题. 本文试就核心素养背景下高中数学复习课的教学策略的相关研究，谈谈笔者的一些做法与想法.

■核心素养对高中数学复习课教学策略提出的要求

复习课对于高中数学教学而言，重要性不言而喻. 传统的复习课中，教师的教学重心往往是数学知识，教师的唯一目的几乎就是让学生能够熟练地运用数学知识去解题，在应试的背景之下，这样的选择无可厚非. 实际上高中三年的数学教学，约有三分之一的时间都是在进行复习，复习是高中数学教学过程中的重要组成部分. 从知识建构的角度来看，复习是知识的再学习，它是学生巩固所学知识、构建科学的知识网络、提高问题解决能力的重要手段，因此复习是学生学习过程中必不可少的一个环节[2].

到了核心素养背景下，在思考数学复习课的作用时，在重视知识的学习及其运用的同时，就要考虑学生核心素养的培养问题，而这显然意味着教学策略的相应的转变. 可以毫不夸张地讲，在核心素养的背景之下，高中数学复习课的教学策略有着新的要求.具体的笔者有这样几点理解：

一是核心素养背景下的高中数学复习课的教学策略，要能够将数学知识与数学学科核心素养进行有效的整合.在传统数学复习的基础上，提出核心素养培养的要求，并不是简单地将核心素养与原来的知识叠加起来，而应当追求两者之间的融合. 以“函数的奇偶性”复习为例，从知识的角度来看，需要让学生知道奇函数关于原点对称，而偶函数关于y轴对称，需要让学生能够用数量关系来刻画函数图像的这两种对称性. 而从核心素养培养的角度来看，达成上述两个知识目标的要求，需要学生在数形结合的基础之上，运用逻辑推理去建立起函数的单调性这样一个知识模型，这里实际上就涉及逻辑推理和数学建模两个数学学科核心素养要素的培养. 因此在复习的过程当中，教师要适当地运用策略，以达成数学知识与数学学科核心素养要素两者之间的整合.

二是核心素养背景下的高中数学复习课的教学策略，要能够在学生复习并运用数学知识的同时，生成数学学科核心素养. 某种程度上讲，在高中数学复习课上，数学知识与数学学科核心素养之间的整合还是一种战略性概念，要把它转化为具体的战术行为，关键在于引导学生在复习、运用数学知识的过程中，让数学学科核心素养自然地体现出来. 比如上面所举的“函数的奇偶性”复习例子，比较好的复习策略应当是：先让学生去复习相关的知识，然后再让学生用函数的奇偶性去解决相关的问题，在问题得到成功解决之后，让学生去思考其中运用到哪些数学思想方法，包括是如何进行逻辑推理的，函数的奇偶性这一数学知识又是如何作为数学工具（模型）得以有效运用的. 事实表明，通过这一反思，学生就可以在数学知识的运用过程中，较好地得到数学学科核心素养的培养.

■基于核心素养培育的高中数学复习课的教学策略

认识到了在高中数学复习课中的教学策略对于核心素养培育的作用，到了具体的课堂上，关键就在于教学策略的运用了. 一般来说数学教师需要认识到核心素养的落地，归根到底取决于课堂教学.高中数学教学中尤其是在高中数学复习课上，一个现状不容忽视，那就是学生学习的碎片化情形，其有两种表现：一是所掌握的数学知识碎片化;二是学习数学的过程中，解题思路、解题方法、对数学思想方法的理解等所呈现出的碎片化情形. 改变这一现状的有效教学策略是整体化教学策略[3]. 事实证明整体化教学策略，可以优化学生的认知结构，而如果在此过程中强化学生的学习反思，又可以较好地实现核心素养培育.

例如，在“函数”这一重要知识的复习中，围绕“函数的奇偶性”“函数的单调性”这两个关键知识点，先让学生去判断一些简单的函数是奇函数还是偶函数，是增函数还是减函数.这是一个面向全体的复习过程，只在引导所有的学生参与到复习过程中来，这实际上也是一個教学策略.

在这一教学策略运用的基础上，结合整体化的教学思路，具体的教学过程可以这样设计：首先，给学生提供一个函数如f（x）=x3-x，然后借助于Excel或者其他计算工具，给学生演示这一函数的图像生成过程. 这是一个在复习过程中强化学生的函数图像表象过程，而本内容的复习的关键之一，就是学生要对函数的图像有一个十分清晰的理解，尤其是函数图像的生成过程，必须有一个清晰的表象. 只有表象清晰，学生在理解函数的奇偶性与单调性的时候，思维加工的对象才是清晰的，这才有利于学生进行逻辑推理，并且高效地将这两个知识作为一个熟练的工具来使用.

其次，让学生结合函数图像的生成过程，去进行对称性也就是奇偶性的判断，同时在大脑中推理单调性——这个时候的推理很大程度上是形象思维基础上的抽象思维，因为有了对函数图像生成过程的认识，所以形象思维必然是存在的;又由于要进行一定的拓展与迁移（这两点是宏观层面的核心素养所特别强调的一种关键能力），故抽象思维是必然存在的.有了形象思维和抽象思维的参与，逻辑推理就会进行得非常充分，而建立在逻辑推理基础上的对函数的单调性以及奇偶性的认识，实际上也就是强化了学生的一种模型认知，于是数学学科核心素养的培养也就得到了实现.

■高中数学复习课教学策略与核心素养的共同指向

其实在高中數学复习课堂上的教学策略的运用，与核心素养的培育的指向是完全一致的. 更多的情况下，作为高中数学教师，在理解所谓的核心素养背景时，很重要的一点，就是要弄清楚核心素养的来龙去脉，以及它将在高中数学教学，尤其是高中数学复习课中所能发挥的作用. 笔者梳理了相关的文献，发现有研究者提出核心素养是引领课堂实践研究、教育政策改革，进行教学质量评估的一项重要指标，核心素养是衡量课堂质量的标杆，在高中数学课堂中也不例外.

对于这样的观点，笔者以为作为高中数学教师，要形成的一个基本认识就是核心素养即将成为衡量课堂教学，包括复习课教学在内的一个重要指标. 而这个指标的出现，意味着复习课上的教学策略要发生相应的变化，尽管高考的存在意味着知识的运用依然是主流，但是核心素养的出现也意味着其已不可忽略，在这种情况下，教师就要做好平衡.尤其是要让自己的教学理念、教学触角，伸到核心素养的领域，看看核心素养尤其是数学学科核心素养与学生的知识运用之间存在什么样的联系，这样才能很好地将数学知识的复习运用与核心素养联系在一起.

而强调教学策略与核心素养的共同指向，还有一个重要的内涵就是：核心素养其实是无法脱离知识的，因此在数学复习课上，教学策略的作用之一，就是要让学生在知识运用的过程中，领悟到核心素养的价值，笔者以为这才是核心素养落地的一个重要表现. 从这个角度来讲，核心素养背景下高中数学复习课上的教学策略研究，意义是非常重大的.

参考文献：

[1]  许泽然，林琪. 核心素养视角下高中数学教学模式的构建与应用——以“离散型随机变量的分布列”单元复习课教学为例[J]. 中学数学，2019（05）.

[2]  施小斌，沈新权. 基于高中数学核心素养的复习课教学设计——以《曲线的切线方程的求法及应用》为例[J]. 中学数学，2017（23）.

[3]  俞小英. 高中数学核心素养培育的整体化策略——基于数学教学过程中知识建构的思考[J]. 数学教学通讯，2019（06）.