尺规作图
- 落实新课标对尺规作图的新要求
比，新课标对尺规作图的要求发生了变化，因此相应地在修订初中数学教材时，也要对相关内容做适当的调整与修订.目前初中数学教材正在修订，笔者以人教版初中数学教材中与新课标尺规作图相关内容为例，对照新课标，结合自身研读课标、研读教材的体会，提出了初中数学教材中新课标尺规作图相关内容修订的若干思考.【关键词】 新课标；尺规作图；初中数学教材修订；思考2011年，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》.2019年，教育部启动了对《义務教育数学课程标准（
中学数学杂志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 默会知识视域下小学数学尺规作图教学探究
识，小学数学尺规作图教学内容需要认知、实践、情感三大维度的默会知识提供程序、迁移、方向的支撑。学生在尺规作图时需要默会知识引领，而尺规作图也是培育默会知识、提升核心素养的重要途径，即通过核心问题激活学生认知，通过关键活动积累实践经验，通过感悟反思丰盈情感。［关键词］核心素养；默会知识；尺规作图［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）26-0091-03纵观小学数学课程目标的关键词从“双基”到“三维目
小学教学参考(数学) 2023年9期2023-12-30
- 以“尺规作图”深化数学理解
师充分利用“尺规作图”来帮助学生探究和验证，使他们更深入地理解三角形三边关系的本质，并让几何直观能力得以发展。［关键词］尺规作图；三角形；三边关系［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）26-0006-05一、课前思考1.教材分析人教版教材将“三角形的三边关系”编排在四年级下册的第五单元。对于“三角形的三边关系”这一课程，理解其规律是一个难点，学生通常难以通过实际操作来领悟，因此会产生如“两边之和等
小学教学参考(数学) 2023年9期2023-12-30
- 以“尺规作图”深化数学理解
——“三角形的三边关系”的教学实践与思考
领域新增了“尺规作图”板块。尽管人教版教材将使用圆规的学习编排在六年级，但在四年级的教学中，教师也要充分发挥尺规的优势，利用“尺规作图”来验证构成三角形的条件。学生在作图时要经历猜测、尝试、分析、思考、验证等一系列过程，充分发挥直观想象力和推理能力，以此更好地理解哪些三边关系能够构成三角形，感受“尺规作图”的趣味和魅力。2.教学定位根据前述思考，可以得出结论：在“图形与几何”领域中，三角形三边关系的本质在于三角形边的特性。因此，在教学这一课时，教师应巧妙运
小学教学参考 2023年26期2023-11-28
- 基于网络画板的有效教学课例分析
的现实操作和尺规作图的工具特征所具有的局限性，合理利用网络画板为课堂赋能.通过网络画板演示线段N等分点、圆内接正N边形迭代、圆内接黄金矩形展开构造等操作，展现分点问题中的精准作图和极限思想，实现直线型和曲线型分点问题的初步探索，帮助学生找到一条值得推广的研究思路.【关键词】 分點问题；网络画板；有效教学；数学实验；尺规作图1 缘起《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：促进信息技术与数学课程的融合，合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的
中学数学杂志(初中版) 2023年5期2023-11-13
- 小学尺规作图教学的思考与实践
摘 要】尺规作图是《义务教育数学课程标准（2022年版）》“图形与几何”领域小学部分的新增内容，对培养学生的核心素养起着重要作用。以“作三角形”内容为例，通过先后两轮教学设计及改进实施，发现：“作三角形”对学生来说有一定的难度，教学中，可以动手操作奠基，动态演示助力，拓展练习延伸，更好地发展学生的几何直观与推理意识。【关键词】尺规作图；作三角形；几何直观；推理意识“尺规作图”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称为《课程标准》）“图形与几
教学月刊·小学数学 2023年8期2023-07-29
- 新课标下初中生数学综合能力的培养
教学内容结合尺规作图来渗透数学思想，从而使学生掌握数学画图能力并运用到几何、函数的问题解决中，提升自身的数学综合能力。【关键词】新课程标准；尺规作图；初中数学；能力培养尺规作图是初中数学的重要教学内容之一，对于提高学生的数学能力有着难以取代的作用，《义务教育数学课程标准（2022年版）》也提高了尺规作图的教学价值。尺规作图是数学学习进阶发展的基础技能，把握好尺规作图在教学学习中的应用能力，并与图形的运动变换相联系并灵活运用，使学生的数学核心素养得到有效提升
新教育·科研 2023年7期2023-07-17
- 作为“纽带”的尺规作图
题。对此，从尺规作图这一经典问题出发，重温其提出、发展到彻底解决的波澜壮阔的历史，展示其与中学数学中的几何、代数乃至分析等分支的联系，揭示其在中学数学与大学数学之间的纽带作用，以期给中学数学教学带来一些启发。关键词：中学数学；大学数学；尺规作图；数域；数学史一、引言不知道从什么时候开始，中学数学和大学数学有了一道沟壑，这道沟壑也“与时俱进”越来越大。尽管有人试图填补这道沟壑，把一些大学数学内容放到中学数学教材中，但是从结果（大学新生的基本功和逻辑思维能力）
教育研究与评论 2023年6期2023-07-04
- 一道尺规作图题的命制
直角三角形的尺规作图题，并改变点的位置，重构线的形状，进行拓展，从而多角度考查学生对基本图形的理解以及尺规作图能力。探索多种解法，分别做到有迹可循、有理有据，并在鼓励学生思维创新、百花齐放的同时，让学生体会到多法归一的尺规作图方法探索本质，从而形成良好的思维品质，培养提出问题和解决问题的能力。关键词：初中数学；试题命制；毕达哥拉斯拼图；尺规作图一、 从经典图形中找素材作为初中数学的重要内容，勾股定理是基本的几何定理，揭示了直角三角形三边间的关系。其证明和应
教育研究与评论（中学教育教学） 2023年4期2023-06-07
- “新课标”下尺规作图的命题变革与教学展望
年江苏省中考尺规作图题的命题趋势进行分析，发现各市对尺规作图的重视程度越来越高，且命题形式也呈现出了多样化特征.本文以具体案例阐述了主题探究、材料阅读、搭建支架三类尺规作图问题，并在此基础上总结出了两点教学展望.【关键词】 尺规作图；新课标；推理能力；数学文化；命题0 引言尺规作图是指在次数有限的情况下，用无刻度的直尺和圆规解决平面内的几何作图问题，最早起源于古希腊数学课题研究.尺规作图作为基础教育领域的数学必学内容，是融合观察、分析、预测、判断的复杂思维
中学数学杂志(初中版) 2023年1期2023-05-30
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
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中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
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中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
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中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
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中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
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中学数学月刊 2022年6期2022-11-18
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
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432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-18
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-17
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432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-17
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-17
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432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-17
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432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-14
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-11-14
- 玩转尺规作图 积累活动经验
）》增加了“尺规作图”的有关内容和要求。本文结合“认识线”“三角形的认识”“周长的认识”“三角形的三边关系”四节课例，从课程标准的新要求、教材修订的新设想、教学实践的新探索、教育价值的新思考四个方面，阐述了在小学阶段通过“尺规作图”的教学如何让学生在玩中学、做中学、创中学，积累活动经验，培养几何直观、推理意识和数学品格，最终提高学生的数学核心素养。【关键词】数学教学 尺规作图 活动经验在空间与图形领域的第二、三学段，增加了尺规作图的有关要求。除保留传统的“
小学教学研究 2022年8期2022-07-24
- 和孩子们谈一谈“尺规作图”
去，只限定用尺规作图，这样的做法严重地脱离了实际，是一种倒退。诚然，在目前的时代下，尺规作图已经没有太多的学术价值，在学术领域，它前途渺茫且穷途末路，但是把尺规作图只理解为实际生活中的绘图、画图，我认为是一个比较肤浅的看法。尺规作图，有它自己的“规矩”，即作图公法与三条规约。作图公法就是使用直尺与圆规的基本功能，在符合欧几里得几何公理的基础上，完成以下图形：（1） 通过两个已知点，可作一条直线 （图1）;（2） 两条已知直线相交，可作其交点;（3） 以已知
科学大观园 2022年14期2022-07-17
- 有理可循 有图可见
。【关键词】尺规作图;三角形;说理;推理《义务教育数学课程标准（2022年版）》与《义务教育数学课程标准（2011年版）》相比，有一些新的变化。其中有一个变化是对三角形认识的学习内容作了调整。调整后，第三学段（5～6年级）在“教学提示”中要求“图形的认识教学要引导学生经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边，并说出其中的道理……”唐彩斌老师在2021年“白马湖之秋”课堂教学节上了一节《借助尺规再探三角形》的研讨课，让学生
教学月刊·小学数学 2022年6期2022-06-30
- 跨学科项目化学习实践
;党旗绘制;尺规作图;党史教育《义务教育课程方案（2022年版）》培养目标中明确指出：“义务教育要在坚定理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、增长知识见识、培养奋斗精神、增强综合素质上下功夫，使学生有理想、有本领、有担当，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。”[1]如何结合学生的日常学习加强党史教育，如何让革命传统教育真正唤起学生的共鸣，引导学生积极回溯峥嵘岁月及建党百年的历史，是各学科教师都应考虑的问题。我们生活的世界是一个系统、有机的整
教学月刊·小学数学 2022年6期2022-06-30
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-06-24
- 摭谈“尺规作图”问题的育人价值*
432)1 尺规作图问题概述所谓“尺规作图”就是限定作图工具为没有刻度的直尺和圆规来画几何图形．最为著名的是三大几何作图问题：化圆为方、三等分任意角、倍立方.这三大“尺规作图”问题在数学史上引起了很多数学家和数学爱好者的兴趣，直到1673年，笛卡尔创建解析几何以后，通过“证伪”说明了三大作图问题的不可能性，问题才得以解决．但是，人们对尺规作图问题研究的步伐还在延续．2 尺规作图问题的特征尺规作图问题由于其鲜明的历史背景，决定了其特有的文化意蕴，在尺规作图的
中学数学杂志 2022年6期2022-06-24
- 探寻作图本质 明晰作法之理
摘 要] 尺规作图是考查学生动手实践的数学思维能力和运用数学知识解决问题的能力，试题主要考查学生明晰尺规作图的作图原理.这给我们的教学启示是在课堂教学时可以对同一道尺规作图题进行深刻的剖析，不断优化作图的方法，增强学生与数学知识之间的关联，训练学生思维的发散性，提升学生的数学核心素养.[关键词] 尺规作图;作图原理;发散思维尺规作图是在学生已有的认知基础上和所具备的基本活动经验的前提下，考查学生动手实践的数学思维能力和运用数学知识解决问题的能力. 这种考
数学教学通讯·初中版 2022年5期2022-06-23
- 对尺规作图的再理解
摘要：关于尺规作图的教学在我们的课堂中应该怎么教，教到什么程度，值得我们思考，以2021年福建省一道中考试题为例，阐述尺规作图的基本思路、操作流程与原理分析，对教学的实践进行思考，引导关注几何教学，发展学生核心素养.关键词：尺规作图;几何教学;初中数学中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）14-0026-03收稿日期：2022-02-15作者简介：林龙海（1977.8-），男，福建省福州长乐人，本科，中学一级教师，从事初
数理化解题研究·初中版 2022年5期2022-06-01
- 小学数学“尺规作图”的学理意蕴与教学路径
朱术磊小学“尺规作图”的研究近期，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》，在小学阶段增加了尺规作图的内容，引发了小学数学教育工作者的广泛关注与思考。尺规作图具体指什么？尺规作图的教育价值是什么？如何在小学阶段开展尺规作图？浙江省特级教师朱国荣老师带领其研究团队，以“画线段”“画三角形”“画角”三项教学内容为载体，厘清了小学数学“尺规作图”的学理意蕴及教学路径。本刊选取其部分研究成果，以期能给热衷于尺规作图研究的一线教师以借鉴与引领。【摘
教学月刊·小学数学 2022年8期2022-05-30
- “尺规作图”突破几何直观的局限
画线段”是“尺规作图”的起始课。在教学中，通过“画线段，比一比哪个图形的周长更长，寻找宝物”三大任务，引导学生掌握技能的同时，在“作图”的过程中发展几何直观，提升推理能力，拓展创新意识。【关键词】尺规作图;画线段;几何直观本节课是学生在小学阶段第一次接触“尺规作图”，他们对新鲜的事物充满着好奇，迫切地想知道“尺”是什么，“规”是什么，利用无刻度的直尺和圆规可以做些什么。教师应该怎样让学生在“把玩”直尺和圆规的过程中，明白尺规作图的基本原理和方法？学习“尺规
教学月刊·小学数学 2022年8期2022-05-30
- “多重体验”唤醒推理意识的生长
要】“尺规作图”作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新增内容，值得教师去积极探索与实践，寻找可行的教学路径。实践中，通过“画三角形、围三角形、想三角形”等探究活动驱动学生经历多重体验，直观感知三角形的三边关系，全面发展学生的推理意识与空间想象能力，使其深刻体会借助直尺和圆规画三角形的数学价值。【关键词】多重体验;尺规作图;画三角形;推理意识四年级学生在学习了“用直尺和圆规作等长线段”之后，对于圆规量长度、画弧的作用已经有了一定的认识。然而，
教学月刊·小学数学 2022年8期2022-05-30
- “适度优化”烛照数学思维的光芒
阶段引入了“尺规作图”，“用尺规画角”一课应运而生。通过本课教学，学生既丰富了画角的技能，又拓宽了对尺规作图的理解，深刻感悟数学作图的价值。【关键词】适度优化;尺规作图;画角;几何直观《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在小学阶段新增了“尺规作图”的内容，主要包括用尺规作三角形的周长、用尺规作等长线段和用尺规作三角形等，那么能否将“用尺规画角”进一步拓展渗透到小学阶段呢？经过数次实践，“用尺规画角”的教学路径逐步清晰，它
教学月刊·小学数学 2022年8期2022-05-30
- 解读尺规作图，类题探究感悟
摘 要] 尺规作图在中考试题中较为常见，同时尺规作图有着独特的教学价值，不仅可以巩固学生的基础知识，同时作图过程是思维与实践的结合，有助于提升学生的思维能力. 文章解读了尺规作图，并结合实际开展问题探究，深入感悟，提出了几点建议.[关键词] 尺规作图;实践;角平分线;垂直平分线问题解读尺规作图是中考的高频考点，能够全方位考查学生的能力，即阅读理解能力、作图实践能力、知识应用能力，以及逻辑思维能力. 问题设计特点鲜明，要求学生利用尺规来绘制图形，从根本上可
数学教学通讯·初中版 2022年8期2022-05-30
- 素养导向下小学尺规作图教学的育人价值探析
芳【摘 要】尺规作图是研究几何问题的一种重要方法。尺规作图作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》“图形与几何”领域中新增的内容，在小学阶段数学学习中具有重要的育人价值。研究者结合教学实践，从三个维度阐述尺规作图的育人价值，即借尺规作图实现操作与想象的嫁接，借尺规作图实现猜想与推理的融合，借尺规作图实现思想与文化的浸润。【关键词】尺规作图；想象推理；文化浸润；育人价值尺规作图是研究几何问题的一种重要方法，它有着悠久的历史，曾对数学学科的发展产生了十分重
中小学课堂教学研究 2022年11期2022-05-30
- 怎样进行有效的启发式教学
;教学原则;尺规作图《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教”“教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件”. 这里，教师的组织作用强调教师应该“选择适当的教学方式，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动”;教师的引导作用强调教师应该“通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲
数学教学通讯·初中版 2022年8期2022-05-30
- 在知识联系中把握本质，在迁移运用中感悟通法
编排展开各种尺规作图的新授教学是不够的，会导致学生对尺规作图内容的学习是碎片化的，而且可能无法深入。可以在学生学习了5个基本作图后，安排一节跨教材章节的专题复习课，帮助学生建立基本作图之间的联系，认识作图本质，并迁移解决更多作图问题，学会自主探索作图方法。关键词：尺规作图;专题复习;知识体系;探索能力尺规作图（有限次地用无刻度直尺和圆规作图），是一种限制工具的作图，是初中数学的重要内容，其重要性在最近两次义务教育数学课程标准修订（2001年的实验稿修订为2
教育研究与评论（中学教育教学） 2022年8期2022-05-30
- 知原理 重探究
理【摘 要】尺规作图是帮助学生从感性到理性，从直观操作到逻辑推理，并建立几何直观的有效工具。研究者对尺规作图的命题现状提出问题，以江苏省近三年尺规作图的中考试题为研究对象，结合题量变化、试题分析，具体阐述了尺规作图题对学生空间观念、几何直观以及推理能力的培养。【关键词】尺规作图;命题分析;中考试题【作者简介】王书贤，常熟理工学院在读学生;郭建理，高级教师，江苏省特级教师，曾荣获全国优秀教师，第八届中学数学教育奖——“苏步青数学教育奖”二等奖等。尺规作图是帮
中小学课堂教学研究 2022年1期2022-02-20
- 知原理 重探究
理【摘 要】尺规作图是帮助学生从感性到理性，从直观操作到逻辑推理，并建立几何直观的有效工具。研究者对尺规作图的命题现状提出问题，以江苏省近三年尺规作图的中考试题为研究对象，结合题量变化、试题分析，具体阐述了尺规作图题对学生空间观念、几何直观以及推理能力的培养。【关键词】尺规作图;命题分析;中考试题【作者简介】王书贤，常熟理工学院在读学生;郭建理，高级教师，江苏省特级教师，曾荣获全国优秀教师，第八届中学数学教育奖——“苏步青数学教育奖”二等奖等。尺规作图是帮
中小学课堂教学研究 2022年1期2022-02-20
- 尺规作图教学重在“探索方法”
不足都表明，尺规作图教学重在引导学生探索作图方法。为此，需要细化尺规作图的教学过程：面对作图问题（任务），引导学生执果索因，感悟解题思路;引导学生追根溯源，寻找作图方法;引导学生变式作图，强化思路与方法;引导学生多维感悟，把握尺规作图的本质。关键词：尺规作图;作图方法;探索尺规作图是有限次地使用无刻度的直尺和圆规作图的活动，是初中数学教学的重要内容。本文基于课标对尺规作图教学要求的变化和一道中考尺规作图题的考查，给出尺规作图教学的几点建议。一、教学要求的变
教育研究与评论（中学教育教学） 2022年1期2022-02-20
- 由“一道题”的说课引发的思考
引发了思考：尺规作图也需要“守规矩”，并以有限次运用标准中规定的尺规作图的五个基本方法进行解法展示.[关键词]说课;试题;尺规作图[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）35-0010-03说课，是指授课教师面对同行或评委，在充分备课的基础上，系统地说出自己的教学设计及其理论依据.说课在一定程度上能够反映授课教师的教育教学理论素养和教科研水平.2021年4月
中学教学参考·理科版 2021年12期2021-12-19
- 浅谈“尺规作图”的关键点教学
曾立萱摘要：尺规作图是全国中考的高频考点，考法新颖多变。不仅要掌握基本的尺规作图方法，还要灵活运用几何图形的性质，将题目信息转化一次或多次，得出要作的基本尺规作图。近三年福建省中考尺规作图是以解答题的形式呈现的，既要求尺规作图，还要求几何证明、几何计算。所以要拿到本题的满分，就要教师“高屋建瓴”，准确把握尺规作图的关键点教学。关键词：尺规作图；转化；教学关键点；动手操作；逻辑推理；数学建模中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（
中学课程辅导·教学研究 2021年19期2021-11-17
- 追根溯源 彰显深意*
——以《尺规作图》教学为例
11500)尺规作图不仅是一种画图操作，更是数学思维和数学探究的一种过程以及知法明理的追溯．对于尺规作图题，有意渗透逆推的方法，用目标图展开探索，引导学生借助几何直观先预测，通过逻辑分析，再进行画图操作．通过作图帮助学生打通各个知识板块之间的关联，发展逻辑思维能力．从各地中考的现实情况来看，尺规作图的要求已经悄然发生变化，不再是对作图技法操作单一的考查，而是把作图与计算、证明、分析、判断等数学思维活动链接，实现思维实验与动手实验的合拍，逻辑推理与合情推理的
中学数学月刊 2021年10期2021-10-21
- 定目标·悟原理·寻路径
要：中考对尺规作图的考查涉及多种形式，不再是单一的对作图技法操作进行考查，而是把作图与计算、证明、分析、判断等数学思维活动有效融合，既体现了动手实践的数学思维活动，也考查了学生运用数学思考解决问题的能力. 尺规作图在培养学生数学思维品质的同时，能够提高学生的数学学科核心素养. 文章对2020年中考“尺規作图”的几类试题进行分析，从目标、原理、路径三个方面挖掘这类试题的考查方式和命题特色，为初中数学尺规作图问题的教学和命题提供参考.关键词：尺规作图;作图原
中国数学教育（初中版） 2021年5期2021-09-10
- 在疑问中思考 在思考中探究
问题.仅用“尺规作图”不能把一个圆化成与它面积相等的正方形.如果不仅仅限于“尺规作图”，要把一个圆剪拼成和它面积相等的近似正方形，是可以完成的.【关键词】化圆为方;剪拼;滚动;尺规作图【基金项目】本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《小学高段培养学生数学核心素养的课堂教学研究》（课题立项号：GS[2017]GHB0780）的研究成果之一，（本文作者为该课题的负责人）亚里士多德曾说：“思维自疑问和惊奇开始.”在课堂教学中，常常有许多学生随机生成
数学学习与研究 2021年18期2021-08-06
- 初中阶段尺规作图教学的反思和建议
升与改进初中尺规作图教学的整体效果，成为业内广泛关注的焦点课题之一.基于此，本文首先介绍了初中尺规作图教学的基本内容，分析了初中阶段尺规作图教学现状及存在的问题，并结合相关实践检验，从注重思想方法的渗透、强化学生的作图应用意识等方面探讨了提高初中尺規作图教学的有效策略与方法，阐述了笔者对此的几点浅见，望对初中尺规作图教学有所裨益.【关键词】初中数学;尺规作图;教学方法;建议引 言当今社会，初中数学教育教学理念更新速度加快，使传统课堂教学模式面临着严峻的挑战
数学学习与研究 2021年18期2021-08-06
- 初中尺规作图教学谈
图题反思初中尺规作图教学的现状、价值与方法。尺规作图作法的生成过程是应用几何原理解决新问题的过程，也是执果索因思考的过程，可以培养学生的逻辑推理能力、探索性思维以及应用意识和创新意识。因此，尺规作图教学不应该局限于技能的传授，而应该让学生充分经历作法的生成过程。关键词：限定工具作图;尺规作图;作图道理;作一个角的平分线一、九年级学业质量监测中的一道限定工具作图题近日，一次九年级学业质量监测中有这样一道限定工具作图题：如图1，∠AOB放置在正方形网格中，点A
教育研究与评论（中学教育教学） 2021年4期2021-07-01
- 高观点引领探寻周长本质
长，适时融入尺规作图，引导学生体会尺规作图的优势，为初中的数学学习奠基。课堂充分诠释了站在儿童的视度进行数学教学的重要性。【关键词】测量 周长 尺规作图《认识周长》是一节概念课，为了使学生更好地理解周长的含义，一线的教师非常注重引导学生进行操作体验，通过描一描、指一指、围一围等活动建立周长的概念。但到学习面积时，依然有学生把“周长”和“面积”混淆。那到底什么是周长？学生心目中的周长，是不是周长的本质呢？最近，笔者有幸观摩吴正宪老师执教这节课，对周长的教学有
小学教学研究 2021年3期2021-06-28
- 借力基本作图追溯“平行”之源
与定位，借助尺规作图法，运用逆向思维，在具体实施中使问题开放化，阐释不同思路下的解题方法，实现对初中学段相关平行判定知识、技能的统摄，进而建构起学生的数学核心素养。[关键词] 尺规作图;问题开放化;逆向思维;平行的判定方法一、呈现例题下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。已知：如图1，直线l及直线l外一点P;求作：直线PQ，使得PQ∥l。作法：如图2，首先，在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，PA长为半径画弧，交PA的
中小学班主任 2021年6期2021-04-02
- 借助“概念图”搞好课堂教学设计
要] “尺规作图”是初中几何教学的重要内容之一.很多一线教师仅仅把尺规作图看作是技能训练，疏忽了画图原理的理解和画法探究教学的过程价值，实际上尺规作图中蕴含着重要的逻辑推理能力和思维创新能力. 以“概念图”为抓手引导学生从模型图再到尺规作图的教学过程，启发学生理解作图的过程与合理性，是非常有益的教学尝试.[关键词] 概念图：解题教学：尺规作图问题提出苏科版教材八年级上册第1章第3节第7课时的基本的尺规作图：例题：从木工师傅的画法中，你能找到直尺和圆规作
数学教学通讯·初中版 2021年2期2021-01-05