解析几何
- 平面向量高考复习应关注交汇性问题
向量与三角、解析几何、函数与不等式的交汇，以提高学生的解题能力，发展学生的数学学科核心素养。［关键词］平面向量；三角；解析几何；函数；不等式［中图分类号］ G633.6 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-6058（2023）26-0004-04高考对平面向量的考查一直以交汇性问题的形式出现，既考查了考生对平面向量本身的认识，又考查了平面向量的工具性，因此在高考数学复习中，教师一定要引导学生关注平面向量交汇性问题。本文举例说明，以供同仁们参考。一
中学教学参考·理科版 2023年9期2023-12-30
- 巧用平移齐次化方法处理一类解析几何问题
平移齐次化；解析几何；模型建构问题的提出对于涉及直线斜率之和为定值或斜率之积为定值的直线与圆锥曲线相交的解析几何问题，学生的求解过程往往是先设定直线方程，将直线方程与圆锥曲线方程联立消元，得到一元二次方程后利用韦达定理得到两根的关系，再与题设条件中的直线斜率之和或斜率之积相关联，最后求出结果. 在求解过程中，联立消元得到的方程的正确性以及由韦达定理得到的式子的形式与题设条件之间的合理转化是运算的关键，这样的解答思路非常清晰，堪称“解题套路”，但是其运算量较
数学教学通讯·高中版 2023年9期2023-11-15
- “斜椭圆”面积的八种求解方法
行探究，并从解析几何、微分、积分和线性代数等八种不同视角来求解“斜椭圆”的面积，最后推广到椭球的体积.【关键词】斜椭圆；面积；解析几何；积分；八种解法 我们把中心在坐标原點，对称轴在坐标轴上的椭圆称为“标准椭圆”.相对“标准椭圆”而言，我们把中心在坐标原点，对称轴不在坐标轴上的椭圆称为“斜椭圆”.本文主要是从解析几何、旋转、极坐标、微分、积分、条件极值、线性代数等八种不同的视角给出“斜椭圆”面积的八种求解方法，最后推广到椭球的体积.先来看看“标准椭圆”的
中学数学杂志(高中版) 2023年5期2023-11-01
- 立足解析几何本质教学
王娜【摘要】解析几何综合问题是高中数学的重点内容，主要考查的是用代数方法来解决几何问题，也是学生学习的难点内容.文章以2021年北京市高考第20题为例，谈在课堂教学中如何引导学生从解析几何本质的角度解决解析几何综合问题，用以突破解析几何教学中的难点，培养学生的核心素养.【关键词】解析几何；几何特征；代数形式解析几何是数学发展过程中的标志性成果，是微积分创立的基础.平面解析几何部分隶属“几何与代数”单元，是高中数学课程的主线之一.几何与代数的主要内容是用数、
数学学习与研究 2023年7期2023-10-12
- 一道解析几何定点问题的解法探究与推广
养.关键词：解析几何；一题多解；问题推广；数学运算核心素养中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0006-04圆锥曲线中的定点问题是高考中的常考题型，难度较大，考查知识间的联系与综合，并且此类题一般计算量都较大，费时费力难以攻破，令很多学生望而生畏.本文以2023屆惠州市第一次调研考试第21题为例，从数学运算的角度给出该题的几种典型解法，并进行了一般性推广，以期对圆锥曲线教学备考有所启发.1 试题呈现题目 （2
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 四省联考解析几何试题的分析与思考
应性考试中的解析几何试题，探究了常见解题思路与解法，做出相应的方法归纳与总结，针对后期复习备考提出教学建议.关键词：四省联考；解析几何；复习备考中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0030-042023年2月，为加强教考衔接，实现平稳过渡，针对2023年云南、吉林、黑龙江、安徽四个省的高考考生使用新课标老高考的情况，教育部教育考试院命制了适应性测试卷，供2023年考生进行适应性考试（下文称“四省联考”）.这是
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 对2023年新高考Ⅱ卷解析几何大题的探析
年新高考Ⅱ卷解析几何大题给出五种解题策略，探讨其背景，得到若干结论，并总结反思，给出学习建议.关键词：解析几何；解题策略；背景；总结反思中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0109-042023年新高考数学Ⅱ卷立足基础、考查能力，突出强调对基本知识和基本概念的灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力. 接下来，我们以试卷中的第21题为代表，深度探析其解法和背景.点评 结论4中，令m=-4，a=2，b=4即得到
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 设点法与设线法在解析几何中的应用
前学生在学习解析几何中遇到的问题，本文提出如何合理地使用设点法与设线法，挖掘题目中数量与图形的关系，将几何问题坐标化，降低学生的运算量，提升学生的思维能力，从而更加高效地进行解析几何的复习.关键词：设点法；设线法；解析几何；圆锥曲线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0027-03《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：数学运算主要表现为理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果.通过高中数
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 浅谈三种解析几何中的常考题型
摘 要：解析几何是高考数学中的热点问题，每年的高考数学试题中一定会出现关于解析几何的试题，并且经常以选择题或填空题形式考查.解析几何内容在高考数学中分值占比较大，因此掌握解析几何的常考内容和常考题型有助于提高得分率.由于解析几何问题具有一定难度，很多学生都会选择放弃答题，但是如果掌握了相应的解题技巧和方法，大部分问题都能够被解答.文章将结合几个典型例题分析和介绍常见考题类型和解题方法，以期帮助同学们获得更多分数，提高解题准确率.关键词：高中数学；解析几何；
数理化解题研究·综合版 2023年8期2023-09-01
- 用好“试题”探究性质 提升“备考”复习质量
观近几年高考解析几何的综合试题不难发现，知识、能力、思维层面都能得到较好的体现，坚持素养导向，突出关键能力，强化数学思想方法的渗透，特别是对数学抽象、数学运算和数据分析的考查，要求考生重视对重点结论的研究、对运算能力的提升，以便为高校选拔创新型人才.关键词：解析几何；素养导向；数学思想；重点结论；选拔人才中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）19-0080-06收稿日期：2023-04-05作者简介：冯菲，女
数理化解题研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 平移坐标系 妙解斜率题
定值；定点；解析几何中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）19-0007-03收稿日期：2023-04-05作者简介：高继浩（1987-），男，四川省天全人，硕士，中学一级教师，从事中学数学教学研究.解析几何解答题综合性强，对学生运算能力要求高，理清思路并洞穿相应问题的算理是简化运算的关键.解析几何解答题的综合性非常强，对运算能力要求也很高，在学习中应摆脱思维定势，多从问题的本质去思考减少运算量的方法，从解析
数理化解题研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 核心素养下的解析几何学习障碍分析及教学策略探究
摘 要：解析几何板块内容是数学课程的重要部分，对培养学生数学思想和创新能力具有很大的促进作用，能够从一定意义上拓宽他们的知识眼界，使其建立较好的数理基础素质.基于此，本文对核心素养下的解析几何学习障碍进行分析，并对教学策略进行探究.关键词：解析几何；学习障碍；核心素养；高效课堂；策略研究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）21-0023-03收稿日期：2023-04-25作者简介：陈玲（1983.3-），女
数理化解题研究·综合版 2023年7期2023-08-03
- 创造性挖掘试题 针对性提升素养
。本文以高考解析几何为例，分析了新高考背景下高中数学的命题特点，具体阐述了以创造性挖掘试题提升学生素养的意义及具体策略，旨在剖析以往的高考命题趋势，预测未来的命题走向，为提升学生的核心素养培育提供一些教学经验。关键词：创造性；提升素养；高考；解析几何核心素养是学生在学习过程中获得的适应终身发展及社会需求的综合品质与能力。培养学生数学核心素养是社会发展赋予教育领域的新使命。随着新高考改革的实施，高考命题逐渐由对传统的机械学习能力考查转向对学生核心素养的考查。
高考·上 2023年4期2023-07-26
- 解析几何存在性问题的解题策略
］圆锥曲线在解析几何中占有重要的地位，是高考的必考内容之一。在解析几何中经常出现存在性问题，存在性问题是探索性问题的一种，具有一定的开放性。解析几何存在性问题具有条件不完备、结论不确定、过程发散等特点，重点考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。文章以圆锥曲线问题为例重点研究解析几何存在性问题的解题策略。［关键词］解析几何；存在性问题；解题策略［中图分类号］ G633.6 ［文献标识码］ A ［文章编号］
中学教学参考·理科版 2023年3期2023-07-21
- 对一道预赛题的探析、推广、溯源、变式
数学联赛预赛解析几何题的探究，总结出非对称性问题的处理策略，并将问题做一般化推广，溯源该题的“题根”，最后给出四道变式问题巩固所介绍的解题方法.关键词：解析几何；非对称性问题；双直线方程；问题的一般化推广中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0017-06收稿日期：2023-03-05作者简介：刘海涛（1988-），男，安徽省滁州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.无论是全国高中数学联赛，还是各省市的
数理化解题研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- “直线与椭圆的位置关系”教学实践与反思
彩摘 要：解析几何是培育学生数学核心素养的重要载体，在课堂教学中要充分挖掘其教育价值. 在“直线与椭圆的位置关系”一课的教学中进行尝试，借助GeoGebra软件作出图形，根据几何直观提出研究问题，通过代数运算解决提出的有关问题，进而发展学生的直观想象、代数运算和逻辑推理素养.关键词：几何直观；代数运算；解析几何一、教学背景“直线与椭圆的位置关系”是人教A版《普通高中教科书·数学》选择性必修第一册“3.1.2 椭圆的简单几何性质”第2课时的教学内容. 从代
中国数学教育（高中版） 2023年6期2023-07-06
- 引导深度学习数学全景育人
洪昌【摘要】解析几何是当前高中数学教学中的难点，学生难以充分理解所学内容，教师需要完善教学方法，引导学生深度学习.因此，本文提出了引导深度学习，数学全景育人——高中解析几何圆锥曲线教学方法思考.通过分析高中生学习几何圆锥曲线时遇到的困难，依照数学全景育人解析高中几何教学的原则，鼓励学生在学习中多借助坐标系的帮助，并引导学生主动思考问题，培养其学习积极性，以此创建基于全景式育人的高中解析几何圆锥曲线教学路径，希望能对广大教师有所帮助，让学生对这类问题的求法有
数理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 2023年高考“解析几何”复习指导
考备考要围绕解析几何研究的两个问题——根据条件求曲线的方程、根据曲线方程研究性质来把握备考方向、备考常规及转向；在备考实践中，要把握“题”的分类与导向作用，选出具有代表性的、方向性的试题进行深入分析解析几何的本质、基本思想与方法；同时，不同题型的解题教学要体现“从关注知识”到“关注人”的转变.【关键词】素养立意;解析几何;题型;实践回顾2022年解析几何专题考查内容，依然表现在突出主干知识，重视解析几何的本质、基本思想与方法，考查学生直观想象、逻辑推理、数
中学数学杂志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 浅谈解析几何教学中数学反思能力的培养
。本文介绍了解析几何与数学反思的含义，提出培养学生数学反思能力的方法，让学生在学会数学反思的过程中，促进数学学科素养的强化。关键词：解析几何；数学反思能力；归纳类比中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2023）05-0099-040 引言解析几何是几何学的一条分支，也是普通高校数学专业的“三大核心”[1]基础课程之一.无论是人才培养方案还是课程目标都明确提出：培养学生的自主学习能力，自我反思能力和批判性思考能力，培养学生
赤峰学院学报·自然科学版 2023年5期2023-06-12
- 师范院校解析几何课课程思政建设探索与实践
文从师范院校解析几何课程的课程特点和教学现状出发，简要阐述该课程进行课程思政建设的必要性。并从课程思政元素的挖掘、课程的“三维”教学设计、课程思政的自我评价三个方面说明课程思政建设中的探索与实践等环节。关键词：解析几何；课程思政；思政元素；教学设计；师范院校中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2023）12-0169-04Abstract： Starting from the curricul
高教学刊 2023年12期2023-05-30
- 高中数学几何教学中学生抽象素养的培养策略探究
养需求出发对解析几何的应用形式进行拓展，使得几何教学的重点着力于学生思维本身，发挥出数学抽象素养的应用价值。文章对高中数学几何教学中学生抽象素养的培养策略进行探究，并从教学实际出发构建具体的教学方法与实践策略。关键词：高中数学；解析几何；数学抽象素养中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2023）09-0065-05解析几何教学是开展数学抽象素养培养的主要途径，在高中数学的几何教学中通过教学活动的设计，教师可以将数学抽象素养内
考试周刊 2023年9期2023-05-09
- 从两道高考题谈同构方程法在解几题中的应用
、乙卷的两道解析几何解答题出发,从同构方程法解题的角度予以思考,总结该法在解析几何问题中的应用,以期对教学、研究、学习有一定的帮助.关键词高考试题;解析几何;同构方程法1 真题呈现题目1(2021年高考全国甲卷文科第21 题理科第20题)抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l:x=1 交C于P,Q两点,且OP⊥OQ.已知点M(2,0),且⊙M与l相切.(1)求C,⊙M的方程;(2)设A1,A2,A3是C上的三个点,直线A1A2,A1A3均与⊙M相
中学数学研究(广东) 2023年5期2023-05-08
- 指向学生“数学观念”形成和发展的教学实践
设计剖析一道解析几何试题的教学流程，探索促进学生数学观念形成和发展的教学实践策略.【关键词】观念建构;解析几何;试题剖析1问题提出米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一书中提到：学生经历过学校数学教育后，数学的精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等将被深深铭刻在学生的头脑中，随时随地发生作用，使他们受益终生.这些植根于学生头脑中的思想、方法、观点就是数学观念［１］.数学观念的形成既不可能是空中楼阁，也不可能通过大量数学知识的堆积自发形成，而是在学生对
中学数学杂志(高中版) 2023年2期2023-04-03
- 由两道高考试题谈“先猜后证”的价值
径之一. 在解析几何、导数难题的解答中，通过猜想可以明确目标，从而使运算策略与方向的选择更具针对性. 以2022年高考数学全国乙卷中的一道高考试题为例阐释上述思路方法的应用，分析其对解题与教学的意义和价值.关键词：先猜后证；导数；解析几何很多学生在2022年高考考后复盘中都提出解析几何和导数的运算较困难. 这些困难具体可以分为两类：一类是学生在解决解析几何或导数问题中的某一步时思路受阻，从而迷失了后续的运算方向和解题方向；另一类则是学生虽然可以继续计算，但
中国数学教育（高中版） 2023年2期2023-03-25
- 立足问题本原探思路 重视推理运算育素养
为例，探究在解析几何解答题教学中如何立足问题本原探索解题思路，培育学生的数学运算和逻辑推理素养.关键词：解析几何；问题本原；数学运算；逻辑推理一、试题呈现【评析】此解法与解法2本质上相同，更注重几何图形带来的提示作用. 针对条件[OM=ON，] 能够认识到除了用圆的性质外，还可以利用[MN]的中点与点[O]的连线与[MN]垂直的性质，应用“两条直线垂直，则斜率乘积为-1”来解决问题，从而使计算得到简化. 充分体现了解析几何的基本思想方法：将几何问题代数化，
中国数学教育（高中版） 2023年2期2023-03-25
- 基于素养导向和能力立意的高考数学备考策略
摘 要：解析几何解答题在高考卷中作为选拔性题目有着非常重要的地位和意义，往往以计算量大，逻辑推理性强和方法灵活著称.文章将2017-2021年全国卷中解析几何解答题做了归纳分析，对个别经典题做了一题多解分析，将其通性通法进行归纳总结，为一轮复习备考提供参考.关键词：解析几何；课程标准；解答题；分类综述中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0060-06收稿日期：2022-09-05作者简介：巨小鹏，陕西省汉中人
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 重视几何视角 巧解解析几何高考题
中平面几何与解析几何是重要的教学内容。在高中数学各种考试中，平面几何、解析几何是重要的考试内容，一直都是很多学生失分的考点。教师要重视平面几何在解析几何试题中的应用，结合平面几何知识另辟蹊径。这样往往会取得事半功倍的教学效果。文章结合数学高考试题，对重视几何视角、巧解解析几何高考题进行探究，以提高学生解题能力，提升学生考试成绩。关键词：高中数学；高考试题；几何视角；解析几何；教学效果；解题能力中图分类号：G633.7文献标志码：A文章编号：1008-356
成才之路 2022年18期2022-08-04
- 巧设角 妙解题
摘 要】 在解析几何的有关问题中，因其变量多元，运算繁琐，方法多样，往往是“入手易，做对难.”尤其，在全国高中数学联赛或高考题中，解析几何内容占分比例较大，能否快速、简洁、准确地求解，关键在于运算途径的判断和运算方法的选择，其中，如何设参，对运算途径和运算方法的选择又起着决定性的作用.事实上，多数同学在设参变量时优先考虑的并不是设角，但是，学习三角函数及三角恒等式的证明、求值，主要也是作为一种“工具”用来解决相关问题的，在立体几何、解析几何及函数最值等问题
数理天地(高中版) 2022年9期2022-07-24
- 应用参数方程解析几何
参数方程;解析几何;空间思维能力1 转化，妙解最值型问题在高中数学中，最值问题是常见的问题，也是生活、生产以及科学研究中经常遇到的问题，通过构造在一定自变量域存在实体函数，以函数單调性或者其他性质为参考，将空间几何转化为参数方程，简化运算过程，学生做题时避免了毫无头绪的空间思考，将复杂的三维逻辑转换为简单的一维方程.例如 如下图所示的圆台，母线AB的长为20cm，上底面半径为5cm，下底面半径为10cm.取AB的中点M，在M处拉一条绳子，要求绳子可以绕圆
数理天地(高中版) 2022年3期2022-07-23
- 大学解析几何教学中的几点体会
者在教授大学解析几何课程中的一些心得体会，对当前大学解析几何课程教学所遇到的问题及思政教育如何融入课程等展开讨论，旨在提出提高学生学习积极性的有效方法.文章首先分析了当前大学解析几何课程所面临的问题，然后从课程思政、教学内容、工程应用等几个方面给出了提高学生学习积极性的方法.【关键词】解析几何;课程思政;教学改革一、引 言解析几何是数学系三门基础课程之一，开设该课程的初衷主要是帮助学生从高中数学到大学数学有个良好的过渡，进一步提高学生的空间想象力、作图能力
数学学习与研究 2022年10期2022-07-20
- 巧用平面几何性质 妙解圆锥曲线问题
，以此说明在解析几何中解析法与平面几何性质结合的重要性.关键词：平几性质;解析几何;圆锥曲线;应用中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0014-04解析几何是用代数方法研究几何问题，解析法偏重于相关量的数量关系研究，由于代数运算复杂，对运算能力要求较高，往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上，解析几何问题的本质仍是几何问题，若能充分把握解析几何中图形的特征，挖掘图形相应的几何性质，恰当地运用平面几何的相关知识
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 高中数学解析几何中数形结合思想生成研究
度课题《中学解析几何教学中学生“数学抽象”素养培养策略研究》（课题批准号：FJJKZX21—619）研究成果。作者简介：张晨曦（1984～），女，汉族，福建顺昌人，福建省顺昌县第一中学，研究方向：高中数学。摘 要：在当前高中数学课堂内容讲述的过程中，解析几何是当前解题能力得以提升的關键，比如逻辑思维能力的提升、数形结合能力的发展、恒等变形能力的知识学习等，在对这些能力培育和发展的过程中有一定的要求和标准。通过数形结合思想的有效渗入，在发展的过程中，对解析几
考试周刊 2022年18期2022-07-05
- 浅析高中数学解析几何单元主题教学
摘 要：高中解析几何知识的设置具有模块课程的特点，能够让教师充分结合单元主题教学的模式来设计教学方案、进行课堂教学。在这一教学模式下，教师要研读教学内容，明确教学重点，同时还要分析整个解析几何知识的特点和共性，合理设计学生的学习方案，最后回归教材，完善自身的教学方案，为学生学习解析几何提供更加完整的思路。关键词：高中数学;解析几何;椭圆引言进入高中阶段以后，学生数学课程压力进一步增大，对数学这门学科来说所涵盖的知识点比较复杂，涉及的范围比较广泛。为了能够更
民族文汇 2022年37期2022-07-01
- 走进位置关系，探索转化构建
的问题往往以解析几何为背景，解析突破需要充分结合图像，利用图像分析点、直线、曲线之间的位置关系，通过代数运算推导、确认关系. 文章以一道直线与圆相切的考试题为例，进行解题探究、知识总结.[关键词] 解析几何;直线;曲线;位置关系判断直线与曲线的位置关系是解析几何常见的问题类型之一，也是重要的知识考点. 由于这样的问题常以圆锥曲线为背景，对其赋予了“数”与“形”的属性，因此找准解决问题的突破口也应立足该特性. 2021年全国高考甲卷理科第20题为抛物线背景下
数学教学通讯·高中版 2022年5期2022-06-14
- 核心素养视域下高中数学课堂教学的思考
败的标志，在解析几何的教学中以学生发展为核心，注重核心素养思想的渗透，对提升高中生数学学习能力具有重要意义。本文从高中数学核心素养内涵入手，结合教材中的几何例题解析教学困境，培养高中生几何解析能力的同时，帮助学生形成积极的明确的数学态度，实现高中生学科素养的培养。关键词：核心素养;高中数学;解析几何随着新课的不断改革，教师的教学理念也随之发生相应的变化，学生核心素养的培养成了教育教学的重点。数学教师在高中课堂教学中要适时引导学生由"形"中明晰计算算理，构建
民族文汇 2022年29期2022-06-14
- 数学核心素养视角下高中解析几何教学的策略探究
力.本文将以解析几何的教学过程为例，深入探究在不同类型的课程上应当如何达到渗透核心素养的效果.【关键词】高中;核心素养;解析几何;策略一、引言高中阶段的学生、教师都时刻绷紧了一根弦，受到应试教育的影响，没能关注到能力的提升和素养的深化，使得教学过程并不具备高效的特点，因此，教师要致力于对课程教学活动布置的研究.解析几何是高中数学的重要内容，需要教师在不同的课程讲解中渗透核心素养相关的内容，以此保证学生综合能力的提升.二、高中解析几何教学的基本情况大量的研究
数学学习与研究 2022年6期2022-06-07
- 对2022年高考乙卷理科数学第20题的多角度探析
乙卷理科数学解析几何大题出发，对不同解法进行探析并点评其特征，之后进一步深入探析本题的背景，提出了若干推广命题.关键词：高考乙卷理科数学;解析几何;解法探析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）22-0083-061 试题呈现题目 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴，且过点A0，-2，B32，-1两点.（1）求E的方程;（2）设过点P1，-2的直线交E于M，N两点，过点M且平行于x轴的直线与线段AB交于点
数理化解题研究·高中版 2022年8期2022-05-30
- 立足经验生长 实现解答自然
：本文以一道解析几何求定值问题为例，讲述例题讲解要立足学生的经验，从学生的最近发展区出发，让问题的解答过程流畅、自然，易于学生理解.关键词：解析几何;经验;特例;最近发展区中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）22-0089-03解析几何为每年高考考查的热点内容，解析几何的大题基本上以准压轴题的形式出现，常与其他知识交汇命题，主要考查学生的逻辑推理能力和数学运算能力.由于解析几何大题涉及的知识面广、数学运算复杂等原因
数理化解题研究·高中版 2022年8期2022-05-30
- 2022年新高考Ⅰ卷第21题的解法与推广
年新高考Ⅰ卷解析几何题目21题的解法，并将此类问题推广为一般情况，得到相关的结论，对教师的解题教学有很好的借鉴作用.【关键词】解析几何;齐次化;直线参数方程解析几何是利用代数方法研究几何问题，高中数学的重要内容.高考中解析几何试题综合性强、应用面广，对学生的推理论证能力、运算求解能力要求较高. 由于解析几何蕴含了函数与方程、数形结合、化归与转化、分类与整合、特殊与一般等数学思想，所以解析幾何试题可以有效地考察学生的直观想象、数学运算、逻辑推理、数学抽象和
中学数学杂志(高中版) 2022年5期2022-05-30
- 新高考背景下基于深度学习的“问思”型复习课模式探究
习;问思型;解析几何;定点定值所谓深度学习是指教师借助一定的活动情景带领学生超越表层的知识符号学习，进入知识内在的逻辑形式和意义领域，挖掘知识内涵的丰富价值，完整地实现知识教学对学生的发展价值. 实现这些目标需要展开确实有效的学生活动.而“问思”型教学是深度学习的有效方式，教师通过问题，提问、追问达到学生产生疑问，思考、思索、深思进入深度学习，提高思维能力.2020年作为新高考改革的第一年，备受全国师生关注，其中全国Ⅰ卷和山东卷（新高考试行省）中的解析几何
中学数学杂志(高中版) 2022年4期2022-05-30
- 数学运算素养在解析几何中的考查分析
重要目标. 解析几何是考查数学运算素养的重要载体. 以2021年全国新高考Ⅰ卷第21题为例，探讨数学运算素养在解析几何中的考查，提出备考启示，优化备考复习.关键词：数学运算素养；解析几何；考查分析；备考复习一、问题提出解析几何的特点是用代数的方法研究几何问题，解决解析几何问题的根本方法为坐标法，具体表现为：面对一个几何问题时，应该充分挖掘几何对象的几何特征，并将其转化为代数形式，通过代数运算得到一个代数结果，并将其翻译成几何结论.数学运算是指在明晰运算对象
中国数学教育（高中版） 2022年12期2022-05-30
- 解题教学的关键：识别模式，体悟思路
测试中，一道解析几何综合题学生的解答情况很不理想。分析学生该题的解答情况反映出的一般的学习问题，提出相应的教学对策：培养学生良好的审题习惯;强化学生解题的目标意识;引导学生在解题的探究过程中体悟模式识别下思路引领的作用;培养学生巧算的意识和能力。关键词：解析几何;解题教学;审题习惯;目标意识;模式识别最近一次全市高二期末调研数学测试中，最后一题是一道解析几何综合题：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为
教育研究与评论（中学教育教学） 2022年8期2022-05-30
- 从解析几何角度看一类距离问题
问题出发，以解析几何的视角讨论了定直线上一动点到直线外两定点的距离之和、差、比、积问题，给出了具体的计算思路与过程.【关键词】 距离运算;解析几何;思路过程1 从平面几何角度提出问题将军饮马问题有着悠久的历史，它是平面几何中的一个重要几何模型，与其相关的内容是各类考试考查的热点，文[1]、文[2]对该问题及其推广作了深入的探讨，该问题的数学表述如下：问题 已知l为平面内一定直线，A，B为l同侧的两个定点，试在l上找到一个点P，使得PA+PB最小.以下解法是
中学数学杂志(高中版) 2022年3期2022-05-28
- 应用型人才培养模式下的“解析几何”课程建设研究
量的关键。“解析几何”是数学专业的三大核心基础课之一，其课程建设是一项庞大的系统工程。基于应用型人才培养模式下的合理定位，针对目前高校“解析几何”课程建设中存在的实际问题，如教学理念不够先进、教学大纲过于陈旧、教学内容详略处理不当等，从课堂教学、教学研究、教学团队、教材建设、青年教师培训制度等方面提出“解析几何”课程建设的策略，以期达成应用型人才培养的目标，提高“解析几何”课程的教学质量。[关键词] 应用型人才;解析几何;课程建设[基金项目] 2020年度
教育教学论坛 2022年12期2022-05-11
- 如何练就“见微知著”的火眼金睛？
：高阶思维;解析几何;核心素养核心素养着力培养的是提高学生在复杂情境下解决问题的能力. 在实际教学中，我们经常发现有的学生疲于做题却难做到对问题的深入理解，遇到复杂的情境容易陷入困境. 布鲁姆基于认知目标分类学的视角，将认知发展水平分为知道、领会、应用、分析、评价、创造六个层次，其中的分析、评价、创造三个层次定义为高阶思维. 仅就题论题，很难达到高阶思维水平.如果能跳出问题表象的束缚，从一道题延伸至一类题，直至挖掘出问题的本质和内在的关联，从知识的整体高度
中国数学教育（高中版） 2022年5期2022-05-09
- 让信息技术成为学生学习的认知工具
性必修中的“解析几何”内容为素材，以信息技术为载体，在课堂教学中可采用一种有别于常规的教学组织方式，让信息技术成为学生在学习过程中的认知工具，促进学生对数学本质的理解，发展学生的数学思维能力，提高其数学核心素养。【关键词】解析几何;信息技术;创造性思维【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2022）27-0012-03【作者简介】王凯，浙江省杭州市源清中学（杭州，310015）教师，高级教师，杭州市普通高中新课程
江苏教育·中学教学版 2022年4期2022-05-05
- 解析几何教学中如何有效落实 逻辑推理素养的培养
知识体系中，解析几何属于其中重要的模块与构成部分，同时，解析几何在对学生逻辑推理素养与思维能力的培养中也发挥着巨大作用.基于此，文章就解析几何教学中如何有效落实逻辑推理素养的内容展开了详细的论述与探究，进而为一线教师的授课提供一些意见，为学生更好的发展与学习做出铺垫.关键词： 高中数学;解析几何;逻辑推理;素养培养中图分类号： G 632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2022）12-0047-03收稿日期： 2022-01-25作者简
数理化解题研究·综合版 2022年4期2022-04-30
- 让信息技术成为学生学习的认知工具*
——以“解析几何”教学为例
王 凯解析几何是高中数学中与“数形结合”联系最紧密的内容之一，“在建立几何直观的基础上，利用代数方法予以表达”是其基本理念。在以往的解析几何教学中，无论是新授课还是习题课，教师经常会使用信息技术软件演示动画效果，借助直观呈现来帮助学生更好地理解概念和思考问题，从这个层面上来说，技术的引入仅仅是为了验证问题。在信息化的环境下，学习解析几何，应尝试用技术去设计实验、验证猜想，用技术的力量促进学生对数学知识的理解走向更高层面。2019年人教版高中数学（A版）教材
江苏教育 2022年27期2022-04-28
- 直线的参数方程在解析几何竞赛题中的应用
的参数方程在解析几何中的应用. 如果题目只涉及过定点线段长度的计算问题，直线的参数方程可以发挥其优势.关键词：直线的参数方程;解析几何;竞赛试题;线段长度中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）07-0109-03收稿日期：2021-12-05作者简介：贺航飞（1982-），男，湖南省衡南人，中学高级教师，从事高中数学教学研究.基金项目：海南省教育科学“十三五”规划立项课题“基于智慧课堂的理科资优生培养校本课程体系构建”基
数理化解题研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 浅谈高中数学解析几何的解题技巧和策略
【摘 要】解析几何既是高中数学教学中的重要内容，也是数学高考的一大热点。但由于该类题目涵盖的知识点非常广泛，计算过程比较复杂，许多学生在解题过程中频频出错，很难形成有效的解题思路。为此，文章主要对如何更好地在高中数学教学中进一步提升学生的解析几何能力进行了探讨，从解题观、解题技巧以及解题策略三个方面出发，提出了一些建设性的意见，希望有助于提升学生解决几何问题的能力。【关键词】解析几何;高中数学;解题策略【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文
理科爱好者(教育教学版) 2022年1期2022-04-14
- 素养立意下解析几何专题复习常规与转向
素养立意下的解析几何专题复习，在高考导向、总结归纳、突出常规的同时要转向注重知识间的融合，注重培养学生问题解决能力;要转向落实细节，注重回归教材的方式方法，培养惯性观念时注重学生运算难点的突破，运用变式教学提升学生核心素养;要转向高考试题命题技术、共性联系、创新研究等方面的总结和预测上来，从而把握命题方向.【关键词】 素养立意;解析几何;变式教学;命题技术;共性联系高考评价体系标志着中国高考正在实现从能力立意到素养导向的历史性转变.回顾2021年素养立意下
中学数学杂志(高中版) 2022年2期2022-04-08
- 解析几何中的创新题型分类解析
【摘 要】 解析几何中的创新题型大致分为四类：定义新的概念、创设新的情景、设置新的交汇、建模新的应用.本文结合相关高考模拟题予以分类解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法.【关键词】 解析几何;创新题型;分类解析新课程标准要求考生对“新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和探究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.”[1]随着新一轮课程改革的深入和推进，高考的改革使知识立意转向能
中学数学杂志(高中版) 2022年2期2022-04-08
- 例谈“曲线系方程法”在解几题中的妙用
为定值等八类解析几何问题中的应用.关键词：曲线系方程;解析几何;一题多解中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0072-04我们知道，若两曲线C1：f（x，y）=0，C2：g（x，y）=0有公共点M（x0，y0），则过点M的曲线系方程为f（x，y）+λg（x，y）=0（λ∈R）（不包含曲线C2）.由此不难得到：（1）若两直线l1：A1x+B1y+C1=0（A21+B21≠0），l2：A2x+B2y+C2
数理化解题研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 2020年北京高考解析几何试题的解法和变式探究
摘 要] 解析几何综合题运算量大，能力要求高.对高考解析几何真题进行解法和变式探究，有助于学生对数学思想方法的理解，有助于发展学生的数学运算素养，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.[关键词] 解析几何;解法;变式探究2020年北京卷第20题解析几何试题既有高等幾何的背景，又重点考查了先猜后证、化归转化的数学思想和用坐标方法解决几何问题的基本解题思路，是一道非常好的题目.下面我们来探究其不同解法和变式.当我们把曲线改为圆、双曲线或者抛物线时，结论都是
数学教学通讯·高中版 2022年2期2022-03-27
- 合情推理能力的培养措施
道高三年级的解析几何题为主线，引导学生在归纳与类比中探究圆锥曲线的性质，形成合情推理能力，主要从四方面展开阐述：观察试题，找出问题本质;拓展纵深，提炼一般规律;横向延伸，类比异同性质;及时反思，形成新的猜想.[关键词] 合情推理;类比;猜想;反思;解析几何新课标提出：“学生要在学习中亲历实验、观察、猜想与证明等活动过程，获得良好的推理的能力.”这里所提到的推理能力主要指合情推理与演绎推理两种，合情推理指学生从自己已有的认知经验出发，以某个特殊情境推导出一些
数学教学通讯·高中版 2022年1期2022-03-21
- 由一道解析几何题引发的“识图”思考
【摘要】解析几何学习中既包含代数运算，又包含对平面图形的认识和处理，充分认识所研究的几何图形，提高学生几何图形的分析能力，把握所研究对象的几何特征，学会在运算过程中利用图形的几何特征来简化运算，提高运算效率，是解析几何教学中必须予以重视的问题.【关键词】解析几何;识图;教学反思圆锥曲线是解析几何中的核心内容，谈到解析几何问题的解决，许多学生认为就是复杂的计算，没有规律可循，其实这是对解析几何学习的一种片面认识.解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，几何是
中学数学杂志(高中版) 2022年1期2022-03-07
- 2009年新课标高考理数第20题解析几何的探究
词：高考题;解析几何;轨迹方程;变式推廣中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0023-03参考文献：[1] 左伟群.2014年广东高考理科20题的探究与反思[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015（01）：18-19.[2] 祝仰河.利用相关点法例求圆锥曲线特殊点的轨迹方程[J].数学学习与研究，2011（11）：64.[3] 张斐，李海玲.2014年广东高考数学解析几何压轴题的深入探究[J
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 高校解析几何教学改革创新的探索
键词：高校;解析几何;教学改革;科学技术“解析几何”是高等师范院校数学专业一门必修的基础课。自20世纪50年代以来，“数学分析”“高等代数”“解析几何”一直是数学专业学生的入门三基课程，在教学安排中占据了重要地位以及较大的课时比例。解析几何是在17世纪由法国数学家笛卡儿和费马共同创立的，《几何学》的问世是解析几何学产生的重要标志。关于解析几何的重要性，美国著名数学史家M·克莱因曾说：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是当这两门
科技风 2021年33期2021-12-24
- 数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学探索
究主要以高中解析几何为主。关键词：数学核心素养;高中数学;解析几何高中数学相比初中数学知识点更加抽象，知识也比较零碎，对于教材中每个知识点都有严格的教学要求。对于高中之前的教学模式，学生的学习大部分是在教师一板一眼的引导下进行的，而进入到高中之后，要求学生要有独立的思维能力，能够利用所学的知识解决一些现实问题，强化的解决问题的自主性。因此，对于高中数学特别是解析几何的教学，要从学科素养的角度对教学过程进行规划，突出学生的主体地位，锻炼他们的数学思维。一、借
三悦文摘·教育学刊 2021年43期2021-12-22