解析几何存在性问题的解题策略

沈国美

［摘 要］圆锥曲线在解析几何中占有重要的地位，是高考的必考内容之一。在解析几何中经常出现存在性问题，存在性问题是探索性问题的一种，具有一定的开放性。解析几何存在性问题具有条件不完备、结论不确定、过程发散等特点，重点考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。文章以圆锥曲线问题为例重点研究解析几何存在性问题的解题策略。

［关键词］解析几何；存在性问题；解题策略

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）08-0026-03

圆锥曲线在解析几何中占有重要的地位，它是学生学习的重点、难点，也是高考的必考内容之一。在解析几何中经常出现存在性问题，存在性问题是探索性问题的一种，具有一定的开放性。解析几何存在性问题具有条件不完备、结论不确定、过程发散等特点，重点考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。解决这类问题可采用以下几种解题策略。下面以圆锥曲线相关存在性问题为例進行说明。

近年来，高考数学加强了对学生思维品质的考查，很多学生对高考中解析几何大题往往感到无从下手，所以在平时教学尤其是高三复习教学中，教师要教给学生解题策略，教会学生理性思考，以及合理选择解题方法。

［   参   考   文   献   ］

［1］  唐伟.解析几何中一类存在性问题的解决方法［J］.高中数学教与学，2019（8）：43-45.

［2］  马汉阳.探析解析几何中的例索性、存在性问题［J］.中学理科，2006（8）：29-31.

（责任编辑 黄桂坚）