设点法与设线法在解析几何中的应用

摘 要：针对当前学生在学习解析几何中遇到的问题，本文提出如何合理地使用设点法与设线法，挖掘题目中数量与图形的关系，将几何问题坐标化，降低学生的运算量，提升学生的思维能力，从而更加高效地进行解析几何的复习.

关键词：设点法；设线法；解析几何；圆锥曲线

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0027-03

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：数学运算主要表现为理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果.通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力，有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.解析几何的研究对象是几何图形，以平面直角坐标系为研究工具，通过代数运算解决几何问题.解析几何作为高中数学中的重要内容，对运算能力有一定的要求，但是在日常的教学和学习中，往往热衷于算，这背离了解析几何的思想.所以在解析几何的教学中，要善于用几何的视角来分析问题，把握几何图形中的变量关系以及图形特征.为此，本文从一些高三复习中的典型问题入手，帮助学生如何更好地使用设点法与设线法来处理实际的问题，提升数学运算能力，发展数学思维，提升核心素养能力.

在解析几何的高考复习中，提升运算能力不仅仅是从代数角度入手，教师还要善于引导学生从几何图形中找到关键特征，对常见的图形进行系統性的归纳，把握问题的本质，选择合适的方法，这样才能做到优化运算，提升能力[2].在日常教学中，以坐标法作为核心和纽带，引导学生从数形结合的角度来看待问题，采取设点法和设线法等解决问题的简便手法，也是培养学生直观形象和数学运算的措施.

参考文献：

［1］ 屈小芳，杨歆琪.圆锥曲线之设点与设线[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2019.

[2] 章建跃.核心素养立意的高中数学课程教材教法研究[M].上海：华东师范大学出版社2021.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：李亚文（1986.3-），男，安徽省宣城人，硕士，中学一级教师，从事中学数学教学研究.