反比例函数
- 依“数”思“形” 增进探究
摘 要：反比例函数是初中数学的重要内容，教师应遵循“定义——图像——性质——应用”的教学脉络，就反比例函数图像和性质展开教学.以课堂教学过程为主线，联系数形结合思想，从问题导入、活动探究和总结提升中，构筑高效灵动的数学课堂，促进学生数学素养得到提升.关键词：初中数学；反比例函数；数形结合思想中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）02-0034-03《反比例函数的图像和性质》一节内容，處于一次函数与二次函数之间.函数问
数理化解题研究·初中版 2023年1期2023-06-26
- 反比例函数与几何平移问题探究
薇【摘要】反比例函数与几何平移结合的综合题，将函数曲线与平移相融合，所构问题具有“数”与“形”的双重特性.探究突破要结合平移规律和特性，从点的坐标入手来逐步分析.本文结合实例探究三类反比例函数平移问题，与读者交流.【关键词】反比例函数；平移；直角坐标系反比例函数常与几何平移相结合构建综合问题，该类问题将函数与几何知识相结合.问题分析具有一定的难度，探究解析要采用数形结合的策略，把握平移特性，结合函数知识分析突破，下面结合实例具体探究.解后点睛 上述题目为反
数理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14
- 微课程教学法：数学跨学科学习的实践路径
下数学《用反比例函数解决问题》进行设计与思考，指出微课程教学法能让学生真正经历跨学科学习，让学生敢于参与跨学科学习，让学生乐于体验跨学科学习。关键词：微课程教学法；跨学科学习；初中数学；反比例函数中图分类号：G434 文献标识码：A 论文编号：1674-2117（2023）08-0065-04微课程教学法与数学跨学科学习《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）提出以跨学科学习的方式，加强学科之间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践
中国信息技术教育 2023年8期2023-04-18
- “反比例函数”反在哪难在哪
——“反比例函数”认知分析及教学建议*
说反比例和反比例函数较难,并在修订课标时把原来放在小学的反比例内容挪到初中去．反比例(函数)相关内容的日常教学实践中,确实存在这样的现象:虽然很多学生知道定义,也能熟练解题了,但是顾名思不了义,并不明白反比例(函数)到底“反”在哪里;一线教师对难学难教的症结在哪里也存在一些认识不足．那么,教学中应该怎样去破解相关难点,以便更好地落实当下核心素养课改理念呢?2 认知分析2.1 反向问题的复杂性第一,正反问题大量存在．在数学、物理甚至社会生活中,因为事物是普遍
中学数学月刊 2023年4期2023-04-17
- “大观念”下初中数学概念课教学设计
研究者以“反比例函数”第一课时的概念教学为例，将“大观念”植入课堂数学概念教学活动设计当中，引导学生利用已有的认知结构，探讨反比例函数的研究路径，整体、关联开展数学学习研究活动，建构结构化的概念学习模式，在深度理解概念的同时，落实数学素养.[关键词] 教学设计;大观念;反比例函数;结构化作者简介：潘娟娟（1998—），南宁师范大学数学与统计学院数学教育硕士研究生，从事数学教育教学研究工作.通讯作者：韦程东（1965—），博士，教授，博导，从事概率论与数理统
数学教学通讯·初中版 2023年3期2023-04-14
- 基于“高认知发展”的教学实践与思考
文章以“反比例函数图象的不变性”教学为例，从“回顾旧知，导入新课”“适当留白，激发猜想”“铺设台阶，激发探索欲”“循循善诱，慢中求稳”“自主探究，巩固提升”五个方面展开教学设计和研究，并针对教学活动提出了一些教学思考.［关键词］ 高认知发展；反比例函数；本质教学活动的开展应基于学生的生活经验与认知水平. 这就需要教师充分了解学情，设置高认知的学习任务，以培养学生的洞察力，激发学生的探究欲，树立学生的创新意识等，从真正意义上实现“淡化形式，注重知识本质”的
数学教学通讯·初中版 2023年2期2023-03-15
- “反比例函数”教学及反思
学生在学习反比例函数之前，对一次函数的研究已有大体思路.因此，在学习反比例函数时，学生将之前所学习到的有关函数的知识纵向迁移到反比例函数这个新知上，就会游刃有余，利用知识迁移的方法，学生对反比例函数也不会感觉陌生[1]，学习这部分内容时就不会那么吃力.在初中阶段，反比例函数是要求学生掌握的一个极其重要的函数内容.日常生活中有许多与反比例函数有关的问题，可以用数学知识来描述.因此，运用大家耳熟能详的路程问题，通过判定速度与行驶路程所用的时间，来引出所要学习的
中学数学 2022年16期2023-01-11
- 将同主题内容置于主题式学习单元之中*
——以“反比例函数”章节启示课教学为例
本文中以“反比例函数”章节启示课教学为例，将反比例函数的学习，置于函数这一主题式学习单元之中，建立各类函数之间的联系，借鉴已学函数研究的基本思路与基本方法，丰富函数研究的经验，实现学生对函数学习认知的螺旋式上升．2 回顾，为类比学习奠定基础学习任何一个新知识，都要关注它的来龙去脉，要清楚与之在知识内容、研究方法以及所蕴含的思想等方面相近的前继学习和后续学习．同一主题下不同内容的学习，有很多学习经历趋同、学习经验相通．因此，在同主题学习经历与经验的回顾中，可
中学数学杂志 2022年24期2023-01-05
- 初中数学“反比例函数”教学探究
长.笔者以反比例函数教学为例，通过学用结合营造合适的情境，充分激发学生主动探究的欲望，达到预期的教学效果.2 教学内容和目标2.1 教学内容反比例函数概念的认知理解和具体应用.2.2 教学目标2.2.1 教学过程和方法带领学生对生活中常见的实际问题进行分析，通过师生之间的有效互动，引导学生得出反比例函数的关系式，并学会运用反比例函数解决生活中的实际问题.2.2.2 学生需要掌握的知识与技能通过设置与生活密切相关的情境，分析生活中遇到的实际问题，让学生深刻地
中学数学 2022年20期2022-11-25
- 五育融合在初中数学教学中的实践
.笔者以《反比例函数的图象和性质》教学为例，探究在初中数学教学中如何通过创设合适的教學情境、设计问题串、开展数学活动等方式有机地将五育融合在一起，促进学生的全面发展.【关键词】初中数学；五育融合；反比例函数五育融合指的是德育、智育、体育、美育和劳动教育的融合.在双减背景下，初中数学课堂不单纯指向知识的传授、智育的开发，也指向综合育人、融合育人.因此，初中数学教学中的五育融合相当重要，在教学过程中我们要利用各种机会、各种途径进行五育融合.1 初中数学教学中五
数理天地(初中版) 2022年21期2022-11-17
- 一道“希望杯”赛题的解法探究与推广
关键词】 反比例函数；面积问题；一题多解；拓展变式1 试题呈现图1例 如图1，反比例函数y=kx（x>0）的图象经过Rt△OAB直角边AB的中点，且与斜边OB交于点D.若△OCD 的面积为2，则k=.分析 本题以平面直角坐标系为背景，以反比例函数图象为载体，重点考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法，是一道立意深远，应用价值和创新意识较好的试题.既注重数学思想方法应用，涉及方程思想、数形结合思想、化归思想、设而不求等常用数学思想方法，又紧扣核心素养的培
数理天地(初中版) 2022年21期2022-11-17
- 合理运用点的坐标 顺解反比例函数面积问题
【摘要】 反比例函数面积综合问题是历年中考的重点内容，也是考查难点.本文通过对2021年各省市中考真题的研究，合理利用点的坐标，寻求常规方法，解决反比例函数的综合问题，总结解题规律.发现从点的坐标过渡到线段长度，最后到达图形面积这一过程中，体现思维拓展，发展几何直观.【关键词】 反比例函数；点的坐标；线段长度；图形面积1 模型思想平面直角坐标系中图形面积的基本模型是三角形的面积问题，通过点的坐标表示线段的长度，进而体现三角形的面积是常规手段，也是最好的方法
数理天地(初中版) 2022年21期2022-11-17
- 问题驱动教学法的实践与思考
——以苏科版八（下）“反比例函数”复习课教学为例
程中建构“反比例函数”的知识网络。一、教学过程1.创设情境，生成新知。师：请一名同学描述自己在教室的位置，用几何画板画出一个点，对于平面内一点，你如何描述它的位置？【设计意图】笔者从生活中的数学入手，激发学生学习兴趣。2.师生合作，建构框架。生1：建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中表示出这个点的坐标。师：已知一个点的坐标可以确定什么函数？生2：正比例函数或反比例函数。师：已知反比例函数图像经过点A（4，2），？请同学们自行提出问题并解答。生3：求这个反
初中生世界 2022年40期2022-11-01
- 在动手实践中培养学生的数学核心素养
——以苏科版八（下）“反比例函数”复习课教学为例
第11章“反比例函数”是初中函数内容的重要组成部分，是介于一次函数与二次函数之间的一个过渡函数，在函数的学习过程中，起到了承前启后的作用。本节课是本章的复习课，笔者从生活情境出发，自始至终利用同一个背景函数，层层递进，融和了基本知识、基本技能、基本思想方法，有效地启发和推动学生对知识的内化。在这个过程中，力求发展学生数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理等数学核心素养。基于这样的想法，笔者设计了如下环节。一、创设情境师：我打算周末带家人去焦山游玩，家里没有
初中生世界 2022年40期2022-11-01
- 初中数学“反比例函数”教学探究
长.笔者以反比例函数教学为例，通过学用结合营造合适的情境，充分激发学生主动探究的欲望，达到预期的教学效果.2 教学内容和目标2.1 教学内容反比例函数概念的认知理解和具体应用.2.2 教学目标2.2.1 教学过程和方法带领学生对生活中常见的实际问题进行分析，通过师生之间的有效互动，引导学生得出反比例函数的关系式，并学会运用反比例函数解决生活中的实际问题.2.2.2 学生需要掌握的知识与技能通过设置与生活密切相关的情境，分析生活中遇到的实际问题，让学生深刻地
中学数学杂志 2022年20期2022-10-26
- 本原性问题驱动的初中数学教学探究
——以“反比例函数”第一课时教学为例
年级下册“反比例函数”的教学为例进行分析探讨，实际教学流程是以小学数学的学习经验为出发点，围绕“反比例关系”这个本原性问题，沿着“导入课题—构建概念—破解问题—迁移应用”这样的路径开展教学，有效帮助学生理解“反比例关系”，掌握反比例函数的知识，解决相关数学问题。一、教学流程本节课的教学内容是“反比例函数”，反比例函数是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类函数。本节课的教学目的是让学生认识反比例函数。理解反比例函数的概念。学好这节课内容的关键是厘
中学教学参考 2022年17期2022-10-10
- 基于“双减”背景下的初中数学课堂教学改革
——以“反比例函数的图象与性质”为例
年级下册“反比例函数的图象与性质”课堂教学为例，简要分析基于“双减”政策下的数学课堂改革策略.关键词：双减政策；高效课堂；反比例函数；课堂改革1 引言双减政策的贯彻落实，加快了课堂教学的改革，也在一定程度上提高了对教师的要求，要求教师摒弃传统的灌输式教学，运用现代教育技术，开发新的教学模式，在更短的时间内将知识高效地传授给学生，让学生更多地参与到课堂中，在探索知识、掌握知识、运用知识解决实际问题等方面发挥自主性.反比例函数作为初中数学内容中继一次函数、正比
中学数学杂志 2022年18期2022-09-24
- 基于“双减”背景下的初中数学课堂教学改革
——以“反比例函数的图象与性质”为例
年级下册“反比例函数的图象与性质”课堂教学为例，简要分析基于“双减”政策下的数学课堂改革策略.关键词：双减政策；高效课堂；反比例函数；课堂改革1 引言双减政策的贯彻落实，加快了课堂教学的改革，也在一定程度上提高了对教师的要求，要求教师摒弃传统的灌输式教学，运用现代教育技术，开发新的教学模式，在更短的时间内将知识高效地传授给学生，让学生更多地参与到课堂中，在探索知识、掌握知识、运用知识解决实际问题等方面发挥自主性.反比例函数作为初中数学内容中继一次函数、正比
中学数学 2022年18期2022-09-24
- “反比例函数”教学及反思
学生在学习反比例函数之前，对一次函数的研究已有大体思路.因此，在学习反比例函数时，学生将之前所学习到的有关函数的知识纵向迁移到反比例函数这个新知上，就会游刃有余，利用知识迁移的方法，学生对反比例函数也不会感觉陌生[1]，学习这部分内容时就不会那么吃力.在初中阶段，反比例函数是要求学生掌握的一个极其重要的函数内容.日常生活中有许多与反比例函数有关的问题，可以用数学知识来描述.因此，运用大家耳熟能详的路程问题，通过判定速度与行驶路程所用的时间，来引出所要学习的
中学数学杂志 2022年16期2022-08-22
- 多维度比较“反比例函数”习题
——以人教版和东京版为例
图[1].反比例函数是初中阶段“数与代数”的重要模块之一,是学习函数知识的基础,作为中考数学的热点命题方向,这部分内容题源丰富,题目既源自于教材而又高于教材,因此选择反比例函数作为研究的主题.因为日本的学生在国际测试中的优异表现以及中日两国相似的文化背景,在一定程度上日本的教育改革经验能给我国带来一定的影响,故研究中日两国的数学教材有重要意义.2 研究设计2.1 研究对象本研究选取人教版课标教材九年级下册“第二十六章”、东京版《新编(新)数学·1》“第四章
中学数学研究(广东) 2022年12期2022-07-14
- 巧用公式 妙手生花
词】 反比例函数;三角形面积;图形割补在反比例函数背景下探究几何图形的面积，是反比例函数中的一类典型问题，是数形结合的典范[1].中考试题中常涉及到求双曲线上任意两点与坐标原点围成的三角形面积问题.解决此类问题的常规方法采取割补的方法，将三角形的面积转化为其它规则图形（如矩形、梯形等）的面积来解决.这种方法计算量较大，体现不出数学的简洁美，下面提供一种简洁的、公式化的计算方法，以供参考.1 公式及证明如图1，已知A（x 1，y 1）、B（x 2，y
中学数学杂志(初中版) 2022年5期2022-05-30
- 本原性问题驱动的初中数学教学探究
数学教学;反比例函数[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章編号] 1674-6058（2022）17-0007-03本原性问题是数学教学中本质的、原始的问题，利用本原性问题开展数学教学能够有效引导学生思考与探究，提升学生的数学思维能力。教师在数学教学过程中应该合理运用本原性问题引导学生学习。下面以八年级下册“反比例函数”的教学为例进行分析探讨，实际教学流程是以小学数学的学习经验为出发点，围绕“
中学教学参考·理科版 2022年6期2022-05-30
- 指向数学核心素养的“教—学—评一致性”的教学实践
核心素养；反比例函数；初中数学《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《标准》，下同）指出，“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”［1］. 随着课程改革的持续深化，如何提升学生的数学核心素养成为广大一线教师需要思考的问题. 华东师范大学崔允漷教授建议“教—学—评一致性”可“依据
数学教学通讯·初中版 2022年11期2022-05-30
- STEM教育理念下的初中数学“综合与实践”课教学路径探析
文章以“反比例函数”为例，阐释了STEM理念下初中数学“综合与实践”课的教学路径，即创设情境，引出问题;合作探究，建构模型;协作解释，深化认识;反馈评价，积累经验.[关键词] STEM教育;综合;实践;反比例函数STEM教育指的是一种跨科学、技术、工程和数学等多学科融合的学习方式，其强调问题解决过程中的学科融合，通过探究式和项目式的学习方法，培养学生的应用意识和创新能力. 初中数学“综合与实践”课具有自主性、实践性、综合性和开放性，这与STEM教育理念具
数学教学通讯·初中版 2022年8期2022-05-30
- 将同主题内容置于主题式学习单元之中*
——以“反比例函数”章节启示课教学为例
本文中以“反比例函数”章节启示课教学为例，将反比例函数的学习，置于函数这一主题式学习单元之中，建立各类函数之间的联系，借鉴已学函数研究的基本思路与基本方法，丰富函数研究的经验，实现学生对函数学习认知的螺旋式上升．2 回顾，为类比学习奠定基础学习任何一个新知识，都要关注它的来龙去脉，要清楚与之在知识内容、研究方法以及所蕴含的思想等方面相近的前继学习和后续学习．同一主题下不同内容的学习，有很多学习经历趋同、学习经验相通．因此，在同主题学习经历与经验的回顾中，可
中学数学 2022年24期2022-04-16
- 相机选用“有挑战的问题”驱动新知探究
。初中阶段反比例函数图象和性质的教学进程中，找准学生“最近发展区”，相机改变之前研究函数图象的“序”，让学生先由“式”想“形”，再举例画图、验证猜想。实践表明，这样教学是符合九年级学生认知特点的，有利于对学生高阶思维的培养。【关键词】反比例函数;单元教学起始课;教学设计【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2022）03-0030-03【作者简介】1.李庾南，江苏省南通市启秀中学（江苏南通，226600）教师，正
江苏教育·中学教学版 2022年1期2022-03-16
- 巧用反比例函数k的几何意义模型解题
检卷，都对反比例函数的k的几何意义模型解题进行考查，虽然题目都以选择题最后一题或填空题最后两题，以及压轴题的位置出现，且属于中档偏上的题型，但如果学生掌握了此种类型题的解题思路，对于考生要考高分是很有帮助的.由于此类型的题目不仅考查反比例函数的相关性質，而且常与其它几何图形相互结合考查几何图形特征，因此考查面较广又比较复杂，所以学生常常找不到解题突破口，然而这类题型解题方法是有规律可循的，找到解决的方法就能让问题简单化，甚至有时还能直接看出答案.关键词：反
数理化解题研究·初中版 2022年1期2022-03-10
- 重视概念生成 深化概念认知
——以人教版“反比例函数”第一课时教学为例
6.1节“反比例函数”概念课教学为例，以抛砖引玉.1 课堂实录1.1 情境引入，感知概念问题1(视频展示中国高铁)我国的高铁在世界上的名气很大，可以说高铁是中国展示给世界的一张亮丽名片，很多国家都希望在高铁项目上能与中国有合作.那么问题来了，在同一条铁路线上，不同车次的列车运行时间有的长有的短，因此它们的平均速度有快有慢，这有什么规律呢？设计意图数学学科如何渗透德育？情境选择是关键.中国高铁无疑可以成为本课最佳的现实情境，以此来增强学生的民族自豪感，是一次
中学教研(数学) 2022年1期2022-01-14
- 初中数学“反比例函数”教学实践及反思
言初中数学反比例函数主要包括三部分内容，即反比例函数的概念、反比例函数的图像和性质、实际问题与反比例函数。在实际教学前，教师应做好课前准备，灵活运用多种教学方法，以强化学生的学习体验，激发学生的学习热情，挖掘学生的学习潜力，确保教学目标的顺利达成。一、反比例函数教学实践（一）反比例概念的引入与夯实反比例函数是继一次函数、二次函数学习之后又一类新的函数。课堂上，教师需要创设学生熟悉的问题情境，让学生感到亲切、自然，同时给学生预留一定的思考时间。结合已有知识，
名师在线 2021年35期2022-01-12
- 做好跨章整合 实现深度学习
单元教学;反比例函数;中心对称图形所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程[1].深度学习倡导单元学习[2].从“课时学习”到“单元学习”，是新时期学习方式变革的具体体现.而复习课的过程，不仅是学生做题、巩固解题技巧的过程，更是教师把各章节内容整合后呈现给学生进而引发深度学习的过程.在此过程中，教师应更多关注学生再发现和再创造能力的培养和提升，帮助学生实现从“学会”到“会学”的转
中学数学杂志(初中版) 2021年6期2021-12-16
- 人教版和湘教版“反比例函数”的对比分析
教版）中“反比例函数”的编写理念、章节编排、内容呈现、例题与习题的设置等方面进行比较，探讨了两个版本教材的异同点，研究得出：人教版教材更加重视知识在实际生活中的运用，湘教版教材則更加重视知识与知识之间的联系与结合，并且两个版本教材都重视对学生数学思维的培养。关键词：人教版;湘教版;初中数学教材;“反比例函数”;对比分析中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）35-0005-
求知导刊 2021年35期2021-10-18
- 基于学生发展的复习课设计与实践
比例函数和反比例函数的解析式、图象和性质，在解决具体问题的过程中经历方法的习得，领会研究函数的基本方法.关键词：正比例函数;反比例函数;学生发展根据“以学生发展为本”的基本理念，数学教学不仅要关注学生知识与技能的获得，而且要关注学生在数学学习和解决具体问题过程中方法的习得，还应该重视情感、态度、价值观等育人目标的落实. 基于学生发展的理念，笔者针对“正比例函数和反比例函数复习课”进行了一次教学实践，以下为教学设计及实践体会，与大家分享.一、内容和内容解析1
中国数学教育（初中版） 2021年6期2021-09-10
- 反比例函数的图象与性质的应用举例
琼摘 要：反比例函数的图象和性质是初中函数的重点内容，学生在学习反比例函数时相对一次函数有一定难度，主要是反比例函数自变量的取值范围受到了限制，导致函数图象的不连续性，出现了两个分支.因此，在解决问题的时候，要注意到数与形的结合，以及分类讨论问题.本文主要研究反比例函数的图象与性质的简单应用.关键词：反比例函数;图象;性质中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）14-0008-02反比例函数的图象与性质的应用，是在学生学习
数理化解题研究·初中版 2021年5期2021-09-10
- 数学思维超前培养的必要性
初中数学;反比例函数;极坐标最近，在教育行业，从咿咿呀呀学语的早教班，到学前教育各种能力的培养，到中小学的各科辅导，各种培训机构层出不穷，家长们为了孩子不输在起跑线上，都纷纷给孩子报名，让孩子周末上各种培训班，超前学习越来越流行，甚至很小的孩子就开始具备了各种能力。目前面对以上问题，大概有两种声音：一种是超前学习没有必要，孩子们到学校老师会花费时间传授，孩子在什么时间应该干什么事，家长处在什么职位就该干什么样的活。如果提前学习了，孩子们走到学校，就不愿意听
天府数学 2021年1期2021-09-10
- 学生在学习反比例函数过程中容易产生的疑惑及分析
理解。由于反比例函数存在着一定的难度，学生在学习反比例函数时，对反比例函数的特点及其所涉及的一些知识与方法，在理解上往往会产生疑惑。文章将学生在学习反比例函数过程中表现出来的疑惑进行了初步分析，采用“教学反思”的形式记录下来，以期在后面引导学生学习这部分课程时能够有所参考。关键词：反比例函数;学生疑惑;教学反思中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）19-0067-02学生学习反比例函数时，由于反比例函数的特点和学
求知导刊 2021年19期2021-08-26
- 依托教材模型，利用等积变形巧解综合题
要：解决反比例函数与面积问题时，一般可以结合k值与面积的基本模型解题，但是在反比例函数几何综合题中往往需要进行面积转化，而等积变形法则是图形面积转化的重要工具之一。文章将举例介绍依托面积模型，利用等积变形巧解反比例函数几何综合题。关键词：反比例函数;面积模型;等积变形中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）21-0087-02一、基本模型《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，模型思想的建立是学生体会和理解
求知导刊 2021年21期2021-08-26
- “以学为中心”数学复习课教学探讨
架构，以“反比例函数的图像与性质”教学为例对以学为中心的数学复习课模式进行积极实践，认为以学为中心的数学复习课模式能有效促进教师的教与学生的学的和谐统一，进而发展学生的核心素养.[关键词] 学为中心;反比例函数;图像;性质;复习课新课标指出，以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线，促进教师的教与学生的学的和谐统一，进而发展学生的核心素养. 在以往的教学论文中，大多以新授课为范例进行以学为中心的教学探究，而事实上，数学中的复习课更能够实现以学为中心的教学理
数学教学通讯·初中版 2021年6期2021-08-04
- 反比例函数图象与双曲线的关系探究
晴【摘要】反比例函数图象是双曲线，却极容易被忽略。为探究反比例函数图象与双曲线的关系，首先从图象观察猜想入手，再运用所学知识进行推理验证，然后，利用已有关系进行性质探究，寻找反比例函数图象与双曲线的关系桥梁——旋转变换、伸缩变换的特性。【关键词】反比例函数;等轴双曲线;一般双曲线;图象;变换说明：本文所指双曲线如无特殊说明，都是指焦点在x轴上的双曲线，其方程为，反比例函数如无特殊说明，都是指图象在一、三象限的情况，解析式为.初中，我们已经掌握了反比例函数的
广东教学报·教育综合 2021年67期2021-07-15
- 以三角板为背景的几何命题探究
、三角板与反比例函数、三角板与平移等. 文章将探究三角板相关考题的知识背景，结合实例剖析问题的解析思路，提出相应的教学建议，与读者交流.[关键词] 三角板;旋转;圆;反比例函数;平移背景综述在“培養学生动手能力，提升学生探究思维”的教学理念下，近几年中考越发注重以学生熟悉的几何图形为载体来综合命制考题，考查学生的实践能力、解析思维. 三角板是学生常用的作图工具，由于三角板的边与角的特殊性，使其含有丰富的数学知识与规律，以其为背景融合几何图形、函数曲线，不仅
数学教学通讯·初中版 2021年4期2021-06-21
- 新课程理念下抽象素养立意的初中数学概念教学
，文章以“反比例函数”的教学过程为例，进行新课程理念下数学抽象素养立意的概念教学尝试.[关键词] 数学抽象;概念教学;反比例函数近年来，核心素养越来越受到人们的重视. 通过课堂教学落实核心素养，不仅能让学生体验到数学的价值和魅力，还能激发学生的求知欲，激活学生的数学思维. 数学概念获得的过程是最典型的数学抽象过程，因此，在概念教学中培养抽象素养意义重大[1]. 在教学中，教师需尽可能地采用适当的教学策略，创设适切的问题情境，设计深刻的学习活动，凸显概念的“
数学教学通讯·初中版 2021年10期2021-03-21
- 数学思维超前培养的必要性
初中数学;反比例函数;极坐标最近，在教育行业，从咿咿呀呀学语的早教班，到学前教育各种能力的培养，到中小学的各科辅导，各种培训机构层出不穷，家长们为了孩子不输在起跑线上，都纷纷给孩子报名，让孩子周末上各种培训班，超前学习越来越流行，甚至很小的孩子就开始具备了各种能力。目前面对以上问题，大概有两种声音：一种是超前学习没有必要，孩子们到学校老师会花费时间传授，孩子在什么时间应该干什么事，家长处在什么职位就该干什么样的活。如果提前学习了，孩子们走到学校，就不愿意听
天府数学 2021年9期2021-03-11
- 读懂题干条件 巧解反比例函数几何题
题干条件 反比例函数 快速解题一、中考试卷中的反比例函数在初等数学中，函数问题种类多，计算量大，一直以来既是初中数学的重要知识点之一[1]，也是初、高中数学的重要衔接点之一，是高中解析几何的重要基础[2]。因此，初中数学考试命题对于函数知识点的考察也相对较多、较频繁。在众多的考题尤其是中考数学真题中，为了增加函数问题的难度，往往重点考察反比例函数问题，其与几何问题的结合，旨在考察学生运用几何或代数方法解决复杂问题的能力[3]。这一类问题稍加难度，就可以成为
中小学教学研究 2021年1期2021-03-02
- 关于一次函数与反比例函数初高中知识点衔接的浅析
一次函数与反比例函数内容，研究了有效的知识点衔接教学方法，希望分析能为学生日后发展奠定良好基础。关键词：一次函数;反比例函数;初高中;衔接引言在数学教学课堂，一次函数与反比例函数是教学的重要部分，如何提高学生对于一次函数与反比例函数知识的掌握能力，需要教师结合具体教学内容，科学地进行教学设计，全面探索更加高效的教学方法，不断提高教学质量，从而为学生日后学习提供有效保证。1一次函数与反比例函数初高中知识点衔接的方法函数数学对初中、高中数学以及其他学科知识来讲
科教创新与实践 2021年41期2021-02-23
- 初中数学“反比例函数”教学实践及反思
摘 要：反比例函数是初中数学中非常重要的知识点。文章介绍了反比例函数的教学片段，并结合学生在课堂上的反馈，认真反思教学过程，总结了相关的教学经验，以期为广大同仁提供参考。关键词：初中数学;反比例函数;教学实践中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）35-0031-03引 言初中数学反
名师在线·中旬刊 2021年12期2021-01-19
- 反比例函数问题中的特殊模型探究
要] 反比例函数具有极强的知识综合性，常与关联知识构建特殊模型，如几何面积、三角函数、不等式、实际问题等，该类综合题侧重考查学生探究反比例函数模型的能力. 文章将结合实例探究反比例函数的四大特殊模型并总结解题方法，与读者交流.[关键词] 反比例函数;面积;三角函数;不等式;三角板;模型问题综述反比例函数是初中数学的重点内容，具有“数”与“形”两大性质特征，这使得反比例函数与几何、代数、方程、不等式有着紧密的关联. 中考常以综合的形式考查相关知识，如以反
数学教学通讯·初中版 2021年2期2021-01-05
- 探究多媒体技术在反比例函数教学中的有效应用
几何画板在反比例函数教学中的应用，来探究如何利用几何画板进行有效的辅助教学。关键词：几何画板;反比例函数;数学教学;有效应用随着信息技术的不断发展与日益成熟，越来越多的优秀教学软件被开发与应用，它们的出现使得教师的教学形式发生了较大的变化，已不再是“纯粉笔书写”的时代[1]。在这些优秀的教学软件中，几何画板作为一款优秀的数学几何作图软件，以其强大精准的作图能力和动态演示功能，改变了传统数学老师需要利用尺规精准画图的作图方式，同时，又弥补了传统教学中对抽象内
新一代 2020年17期2020-12-29
- 初中数学“反比例函数”内容比较
，对比其“反比例函数”内容。不少学者对数学教材有不同的研究。杨文认为新课标改革下初中数学教材呈现了“一标多本”的多元局面，提出北师版初中数学教科书更符合初中学生的认知水平和“螺旋式”上升的要求。人教版教材则看重学科的特性、注重证明推理、偏重知识的效率，给予了数学基础知识充分关注。初中数学“反比例函数”内容比较：人教版教材更新，更具灵活性，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价体系上都有较大的创新和突破。其知识设计看重让学生在亲身探索和体验中理解和掌握知识、方
清风 2020年8期2020-11-18
- 关注知识综合，聚焦方法策略
要] 反比例函数与几何综合题在中考中十分常见，问题的考查内容、命制形式、解析方法具有极高的研究价值，对问题开展教学探究有利于培养学生的数学思维. 文章对问题背景进行探讨，结合实例开展思路突破、拓展探究，提出相应的教学建议.[关键词] 反比例函数;几何综合;图像;模型;数形结合问题背景反比例函数是初中数学的重点知识，需要掌握其性质和图像，而中考常综合考查反比例函数和几何知识，以常见的动点、平移、翻折、存在性等形式命题. 其问题类型多样、难度较大，对学生的
数学教学通讯·初中版 2020年9期2020-11-06
- 培养学生数学核心素养的九年级教学实践
。文章把“反比例函数”当作研究对象，对在复习教学当中培养初中生数学方面核心素养的方法展开探究，以课堂实践为例分析了学生数学核心素养的培养，指出了提升学生数学核心素养的措施。关键词：初中数学;核心素养;反比例函数一、 前言反比例函数乃是初中阶段函数知识当中的重要内容，同时也是历年中考数学当中的一个必考内容。反比例函数具有的核心知识为函数概念、性质、图像以及应用。就初中生实际学习情况来看，很多学生极易混淆反比函数和一次函数具有的增减性。为此，教师把反比例函数的
读天下 2020年22期2020-09-22
- 宏观整体思考 中观结构搭建 微观关联生成
——以“反比例函数”单元教学起始课为例
一次函数、反比例函数、二次函数。以上教学设计力求把反比例函数置身于整个初中需要学习的函数之中，从整体中认识局部，让学生整体把握初中学习的三类特殊函数，既见“树木”又见“森林”，并且在函数表达式分类中产生认知冲突，帮助学生自主地揭示每一类特殊函数的本质属性，从而自然生长出反比例函数概念。这样的教学不仅有利于学生把学到的数学知识建构成网状的知识体系, 感悟数学知识的整体性和系统性，而且提高了学生对知识信息的提取能力、学习的迁移能力、研究问题的能力等。二、关注核
初中生世界 2020年32期2020-09-17
- 类比思考 融会贯通
二次函数;反比例函数函数的学习是学生数学思维的一次飞跃，由原来常量的学习过渡到变量的学习，函数就是描述变化规律的一种数学模型。在初中学习阶段接触了三种函数：一次函数、二次函数、反比例函数。接下来，探究三种函数关于x轴、y轴、原点对称的图形的解析式。在平面直角坐标系中，点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）;点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）;点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。利用对称点坐标的特征，就可以得出三种函数
数学大世界·中旬刊 2020年8期2020-09-15