关于一次函数与反比例函数初高中知识点衔接的浅析

张尊华

摘要：新时期，为了全面加强初高中数学知识点衔接教学水平，教师应结合学生学习实际，全面的构建高效课堂，帮助学生提高数学综合能力。通过进一步分析，结合一次函数与反比例函数内容，研究了有效的知识点衔接教学方法，希望分析能为学生日后发展奠定良好基础。

关键词：一次函数;反比例函数;初高中;衔接

引言

在数学教学课堂，一次函数与反比例函数是教学的重要部分，如何提高学生对于一次函数与反比例函数知识的掌握能力，需要教师结合具体教学内容，科学地进行教学设计，全面探索更加高效的教学方法，不断提高教学质量，从而为学生日后学习提供有效保证。

1一次函数与反比例函数初高中知识点衔接的方法

函数数学对初中、高中数学以及其他学科知识来讲，都非常重要。因此教师在教学过程中不仅要注意针对概念的传授，更要强化初中、高中函数的实际应用意义，重视该阶段函数教学的衔接性。初中阶段的函数运用，更注重研究、分析的观点，同时更重视函数的值域以及定义域和对应关系，增加了内容的难度和深度。因此在教学的时候要强化和重视衔接性，针对函数内容展开教学的过程中，多借助多媒体渠道信息技术，增加教学情境的设置，引发该阶段学生对函数性质学习的主动思考及主动复习兴趣，同时引入新知识点介入，让学生循序渐进顺其自然地完成初高中阶段函数学习的进阶。

1.1在函数图象上的延伸

初中函数数学教学对图象要求比较低，学生在学习过程中感受到的难度除了函数与函數的关系，主要是不等式和方程式问题。高中阶段的函数对图象要求开始增加，包括识图、作图和用图。作图主要有描点法和图象变换法两种，其中函数图象变换有伸缩、平移和对称变换三种。由于受初中学习进度影响，绝大部分学生认为函数图象非常难，特别针对二次函数，更难熟练作图，如果要通过函数图象变换利用已知函数作图，比如将y=x2变换成y=x2-2，函数性质的应用与确定，不等式、方程式的求解如何与函数图象结合，由于对图象不熟最终导致失去数形结合的能力。

1.2找准衔接点

数学知识的衔接密切，教师要引导学生采用联系的观点学习和接受新知识，认识到旧知识和新知识之间的变化联系，系统化、条理化学习吸纳知识。高一数学大多是在初中学习中延伸来的。因此在初中数学中学习和寻找出发点，就可以了解到高中阶段的函数新知识。比如，函数的定义问题就可以从初中函数定义中找到答案，结合初中阶段的内容，利用映射的观点解释和理解新函数，重新定义就变得极其容易。在新旧定义中对比发现原来定义的局限，深化认识掌握和巩固新知。

1.3培养学生思维习惯

在传统教学中，学生往往习惯采用机械化的模仿解题，学习相对落后，因此教师在教学过程中要强化和重视解释知识的理论过程。例如，在数学教学过程中，关于圆锥和圆柱表面积的计算，要引导学生体会关于圆锥和援助展开图，建立独立的思维认知，规避死记硬背的方式，更加稳固和扎实掌握知识点，记忆更加牢靠，掌握知识的能力更加强劲，对于日后相关知识点的学习也更加容易。

数学教学方法也很重要，要不断提高和累积形成学生运用能力和数学能力。需要将分类讨论思想、数形结合和转化思想融入到整体阶段的学习和复习过程，在该基础上依据学生的心理成因做思维习惯上的有效结合，为高中阶段打下扎实基础。因此要不断培养学生的思维习惯，强化重视概念的深入理解，不要用强制记忆，而是凭借理解和灵活运用提升数学理解、解题和思维能力。

2初高中数学衔接教学的建议

2.1突出数学概念的形成过程

针对数学一次函数与反比例函教学，不能单纯以来一些定义和几个注意，解题也不能代替理解过程，因此教师要重视概念的构建，带领学生研究梳理旧的知识结构，在此基础上导入和引入概念的表述，原理、性质的研究以及在教学过程中要仔细推敲细节内容，为学生提供交流思考和深入探讨的氛围，教师要引导学生从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性以及从简单到复杂的提升，引导学生多多使用符号语言，对概念本质展开准确详尽理解和表述。

2.2注重学生的切身体验

教师在开展数学一次函数与反比例函教学时，纷纷感受到在发言环节学生的主动性降低了，敢于质疑和提问的现象变少了，课堂气氛也不再活跃，这与学生的心理成长阶段变化以及教师的教学方式都有关系，学生的心理从初中阶段延伸到高中阶段，行为习惯发生变化，过渡到高中阶段性格也有变化。而有些教师则是由于课业任务繁重紧张，主要精力放置在备课和课堂知识的灌输中，从而压缩掉了学生主动探索的时间机会。但事实上，只有学生主动亲身体验经历，才能够形成理解和感悟。因此教师要多多为学生创设场景，激发学生的主动认知冲突和学习兴趣，为学生主动探究以及认知发现不断创设新平台，引导学生学会利用数学思维分析、思考问题。

2.3遵循数学的知识结构特点

教师要自信研读初高中数学教材一次函数与反比例函内容，从整体把握知识结构，理解不同阶段的数学知识是通过怎样的过程推进，理清该阶段数学教学的基本思想脉络，方便准确拿捏教学起点，保证能够从学生主体出发，引领学生更深入走入教材，实现初高中阶段数学学习的有效链接。遵循数学教学的知识结构特点，帮助学生完成两个学习阶段的完美过渡。

结束语：

总之，通过以上分析，结合一次函数与反比例函数教学实际，研究了开展初高中知识点衔接教学的有效建议，希望分析能加强实践教学水平，从而不断提高实践教学研究效率。

参考文献：

[1]秦惠明.小组合作构建高效课堂——《一次函数》教学案例分析[J].科学咨询（教育科研），2020（02）：160.

[2]韦彩云.一元二次函数不等式的初高代数教学衔接问题研究[J].教育观察，2019，8（26）：91-92.

[3]许文礼.初中数学一次函数教学的实践与反思[J].福建教育学院学报，2018，19（12）：43-45.

[4]石含勇.关于初中数学一次函数教学的几点思考[J].科学咨询（科技·管理），2018（07）：125.