STEM教育理念下的初中数学“综合与实践”课教学路径探析

吴治新

[摘  要] 文章以“反比例函数”为例，阐释了STEM理念下初中数学“综合与实践”课的教学路径，即创设情境，引出问题;合作探究，建构模型;协作解释，深化认识;反馈评价，积累经验.

[关键词] STEM教育;综合;实践;反比例函数

STEM教育指的是一种跨科学、技术、工程和数学等多学科融合的学习方式，其强调问题解决过程中的学科融合，通过探究式和项目式的学习方法，培养学生的应用意识和创新能力. 初中数学“综合与实践”课具有自主性、实践性、综合性和开放性，这与STEM教育理念具有很大的契合度[1]. 筆者以“反比例函数”为例，阐释了STEM理念下初中数学“综合与实践”课的教学路径，期望能够达到抛砖引玉的效果.

创设情境，引出问题

STEM教育理念强调要让学生通过具体情境抽象出数学问题. 因此，教师在创设教学情境时，要从现实生活出发，以学生已有的生活经验和知识储备为基础，并综合运用多学科之间的联系切入问题，这是STEM教育的重要特点.

师：如图1所示，一根匀质木杆，长度为100 cm，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起. 在距离中点O的左侧25 cm处挂一个重9.8 N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态. 如果改变弹簧秤与木杆中点O的距离L（单位：cm），观察弹簧秤的示数F（单位：N）有什么变化，并完成下表：

（教师为各小组提供实验器材，学生分组合作，动手实践. 有的学生负责测量在水平状态下弹簧秤与中点O的距离，有的学生负责拉弹簧秤并读出弹簧秤的示数，有的学生负责记录数据并完成表格）

教学中，教师以物理学科的“杠杆原理”为背景创设具体情境，以小组合作的方式展开动手实践活动，体现了数学学科与科学、技术等学科的联系，调动了学生学习积极性，使学生在最短时间内进入积极的学习状态之中.

合作探究，建构模型

模型思想是一种重要的数学思想，其能够帮助学生感受数学与现实世界的密切联系，也能为学生的后续学习和长远发展奠定基础. STEM教育理念下，教师在引导学生构建数学模型的过程中，要将科学、技术、工程等学科的思想方法与数学学科有机结合起来，综合运用多学科之间的联系解决问题，从而体现STEM教育的跨学科性[2].

师：现在，我们以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系. 请大家在直角坐标系中描出以表格中的数对为坐标的点，并将这些点用平滑的曲线连接起来.

（学生描点、连线）

师：在画图过程中，我们应该注意哪些问题呢？

生1：在连点成线的过程中，应该用平滑的曲线，而不能用折线连接.

生2：所画曲线应该在第一象限内，不能与坐标轴相交，因为F和L 的取值都是大于0的.

师：（教师用多媒体展示学生所画图像）这条曲线是反比例函数图像的一支吗？

生：3：是的.

师：你能说说你的依据吗？

生3：结合物理学科中学习的“杠杆原理”，即F·L=F·L. 根据本题的题意，我们可以得到这样的式子：25×9.8=F·L，进而得出：F=，而且L>0，所以这个图像是反比例函数图像的一支.

师：那么，（50，4.9）这个点是否在这条曲线上？说出你的理由.

生1：（50，4.9）这个点在曲线上，因为50×4.9=245，满足F=.

教学中，教师引导学生以物理学科中的“杠杆原理”得出F=，从而建构起反比例函数图像的模型，在这个过程中，进一步密切了数学与物理的内在联系，培养了学生的数学建模意识和能力，有利于学生以数学的视角分析和解决具体问题.

协作解释，深化认识

STEM教育注重学生的学习体验，在教学中，教师可设计具有探究性的问题，组织学生自主思考、协作解释、动手实践，这样不但使学生掌握了结论性知识，还使学生体验、感悟了知识产生的过程，由此发展了学生的思考力与探究力.

【活动一】

师：以上题为例，假如我们改变重物悬挂的位置，然后重复上面的操作过程，这时我们所得到的曲线是否仍然是反比例函数的一支？（为了更加快捷地得到精准的函数图像，教师可以指导学生运用手持图形计算器HP39gs绘制函数图像）

（学生以小组为单位进行探究，自由改变重物悬挂的位置，并用图形计数器绘制图像）

生1：改变重物悬挂位置，所得到的曲线仍然是反比例函数图像的一支. 因为根据杠杆原理，F与L的积仍然是一个固定值.

师：点（50，4.9）还在新的函数图像上吗？

生1：不在. 因为50×4.9=245，而由于重物悬挂位置改变了，所以重物的质量与重物到中点O的距离之积也发生了改变（不等于245），所以点（50，4.9）不在新的函数图像上.

教学中，通过改变重物悬挂位置，提升了实验结果的多样性和代表性，这有利于学生从实验结果的变与不变中把握反比例函数的本质属性. 除此之外，教师将信息技术融入数学学科的学习当中，通过采用图形计算器HP39gs可以更加迅捷地绘制出精准、直观的反比例函数图像，体现了数学教学的跨学科性.

【活动二】

师：在绘制的所有的反比例函数中，是否存在两个图像相交的情形呢？你如何论证自己的观点.

生1：从图形计算器HP39gs绘制的图形来看，并不存在两个相交的图像.

师：我们怎样论证自己的猜想呢？

生1：尽管我们绘制了很多反比例函数图像，但是仍然不能从正面说明这一问题，毕竟反比例函数是永远也画不完的.

生2：我们采用反证法证明就会简单很多. 我的思路是这样的：假设有两个不同的反比例函数y=和 y=，k≠ k′，假设这两个函数图像相交于一点P（a，b），我们把（a，b）分别代入y=和 y=之中，就能够得到k=ab，k′=ab，由此得出k=k′，这就与前面的条件k≠ k′相矛盾了，因此，不存在两个相交的函数图像.

STEM教育注重小组团队之间的协作. 当学生在探究问题过程中陷入困境时，教师不必急于将答案和盘托出，而是要给予学生充分的合作交流的时间和空间，让学生在相互交流中取长补短，最终顺利解决问题.

【活动三】

师：反比例函数在现实生活中应用广泛，请同学们结合自己的生活经验，找出生活中蕴含反比例函数关系的例子.

（学生独立思考3分钟，然后展开讨论）

生1：生活经验告诉我们，当我们使用剪刀的时候，物体放在剪刀的不同位置，我们所用的力也是不同的，这是运用了反比例函数的原理.

生2：台灯灯光亮度的调节也是反比例函数原理在生活中具体运用的表现. 在电压一定的前提下，台灯功率P是电阻R的反比例函数，电阻越小，台灯的输出功率越大，灯光就越亮;反过来，电阻越大，台灯的输出功率越小，灯光就越暗.

生3：在路程一定的前提下，物体运动速度与所需时间成反比例关系.

……

STEM教育强调学以致用，让学生将学到的知识运用到具体的生活当中. 学生结合自己的生活经验，列举出反比例函数原理在现实生活中的运用，在这个过程中，构建了数学与生活的联系，提升了数学应用意识.

反馈评价，积累经验

反馈评价是教学活动的重要环节. 但是，课堂评价并不仅仅是对学生的课堂表现进行鉴定，它更重要的是作为一种赏识、导向和激励的手段，为教师的“教”和学生的“学”提供方向，注入动力. 在反馈评价环节，教师可把自评和互评相结合，把过程性评价和总结性评价相结合，审视和反思自己在学习中的成败得失，以为今后的学习提供参考.

学生、小组长和教师按照学生表现实际情况填写学习评价量表，在这个过程中，不仅有利于教师反思自己的教学过程，也有利于学生重新审视自己的学习过程，从而为今后“综合与实践”课题学习积累经验.

总之，将STEM教育理念融入“综合与实践”课程当中，有利于更好地体现数学与其他相关学科的联系，有利于学生以数学的视角分析和解决问题，有利于学生将数学知识运用到生活实践當中，更好地体现数学学习的实用价值.

参考文献：

[1]黄雄. 基于STEM教育理念的初中数学“综合与实践”课程教学研究[J]. 福建教育，2021（19）：27-29.

[2]崔竞. 基于STEM理念的初中数学建模教学实践[J]. 数学之友，2021（03）：20-22.