九章算术
- 刘徽《重差》从《九章算术》注本分离的时代问题
——基于李俨编史观启示的研究
国的刘徽为《九章算术》作注，他在公元263年所写自序①现传本刘徽自序未署年月，李淳风《晋书·律历志》提到“魏景元四年，刘徽注《九章》云：‘王莽时刘歆斛尺弱于今尺’”[6]，学术界对“魏景元四年”（263）是刘徽注《九章算术》的开始年份还是完成年份有争议，主要原因在于对《九章算术·方田》“圆田术”注中有“晋武库中汉时王莽作铜斛”的一节是属于刘徽注还是李淳风等注释，有不同的判断。有人认为这段文字是刘徽所写，其整个注释的完成在晋代，魏景元四年只能是他开始作注的年
咸阳师范学院学报 2022年4期2022-11-26
- 张衡及其数学成就
张衡研究过《九章算术》则是肯定的.《九章算术》卷四“少广”第24题是：已知球的体积，求其直径.但其求解的步骤（公式）很不精确，竞有大于1/6的误差.张衡是首先注意到这个问题并试图将其解决的人.刘徽在对该题作注时，引了张衡的一段话，并对张衡进行了批评：“张衡算又谓立方为质，立圆为浑.衡言质之与中外之浑：六百七十五尺之面开方除之，不足一，谓外浑积二十六也，内浑二十五之面，谓积五尺也，今徽令质言中浑，浑又言质，则二质相与之率，犹衡二浑相与之率也.衡盖亦先二质之率
语数外学习·高中版中旬 2022年6期2022-07-25
- 大学出版社做好古籍整理项目路径探析
社申报的《<九章算术>新校》为例，有针对性地探讨国家古籍专项经费资助项目的选题定位、作者甄选、项目管理与制度建设，同时从项目的制度保证、进度保证等方面进行分析与总结，从而为此类国家古籍专项经费资助项目的策划与实施提供借鉴。关键词：大学出版社；科技古籍；策划与实施；整理出版；《九章算术》中图分类号：G232.2 文献标志码：A 文章编号：1674-8883（2022）08-0224-03中共中央办公厅、国务院办公厅出台了《关于推进新时代古籍工作的意见》，这是
新闻研究导刊 2022年8期2022-06-26
- 《九章算术》精读课程的探索与思考
0022)《九章算术》(1)《九章算术》有狭义和广义的区别，狭义指《九章算术》原始文本，不包括刘徽、李淳风注，广义包括刘李的注，本文所言《九章算术》多是广义上的。是中国传统数学最重要的文献,每位中国数学史专业研究生都需要对它有所掌握。华蘅芳曾说:“《九章算术》为中法最古之书,其文义与古书相往来,亦学者不可不读之书也。能读《九章》则一切古算书无不能读矣。”[1]数学史教学单位在实践层面很重视《九章算术》的研读,开设相关课程,编纂了教材。内蒙古师范大学科学技术
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2021年6期2021-12-31
- 话说方田章
◎刘小兵《九章算术》成书于东汉初（50年到100年之间），作者不详，但有人认为，“马续就是《九章算术》的编撰者，证据虽不充分，但它是可能的”。该书总结了秦以前中国的主要数学成就，书中收集了246个应用问题和各个问题的解法，并将其分为九章，分门别类地予以撰述介绍。与我们现在所学“多边形的面积”相关的是第一章“方田”。这一章主要讲田亩面积的计算。古代从春秋时期开始，就有按田亩数收税的制度，所以土地面积的计算方法就成为古代算术的重要组成部分，因此，《九章算术》就
小学生学习指导(高年级) 2021年11期2021-11-24
- 数学小史料是数学课堂的有效拓展
;数学教育;九章算术法国数学家庞加莱在《科学与方法》中指出：如果我们想遇见数学的未来，适当的途径就是研究这门课的历史与现状。1972年成立的数学史与数学教育国际关系研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM），标志着数学史和数学教育关系成为一个学术领域，西方各国开始重视数学史在数学教育中的重要作用。我国对于
教育信息化论坛 2021年4期2021-11-03
- 古题今解 妙趣横生
博摘 要：《九章算术》中的两鼠穿墙问题的解法：逐一计算、盈不足术、解方程组法、等比数列求和、计算机编程语言（条件结构、循环结构），两鼠穿墙问题从古至今的解法就是一部活生生的数学发展史。关键词：《九章算术》;两鼠穿墙;盈不足术;解方程组;等比数列求和;计算机编程古往今来，数学与人类生产生活密不可分，数学是社会进步的产物，也是推动社会发展的动力，可以说没有數学的发展，就不会有今天高度发展的文明社会。近几年高考数学题中，由古代数学著作改编的题目屡见不鲜，我们也应
高考·下 2021年5期2021-09-30
- 汉简《算数书》“少广术”求最小公倍数法
问题的提出《九章算术》有“少广”章.(唐)李籍认为:“广少，纵多，截纵之多，益广之少，故曰少广.”[1](唐)李淳风认为:“一亩之田，广一步，长二百四十步.今欲截取其纵少，以益其广，故曰少广.”[2]可见，“少广”指在田面积1亩不变的情况下，田宽在1步的基础上有少量增长时求田的长度.《九章算术》“少广”章有关例题的田宽可表示为步(n＝2，3，…，12).“少广”算题需要对田宽诸分数进行通分.《九章算术》“合分术”本有“母相乘”的通分方法[2].(唐)李淳风
西南民族大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-08-20
- 《九章算术》
《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种。魏晋时期，刘徽为《九章算术》作注时说:“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。后世的数学家大都是从《九章算术》开始学习和研究数学的，许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽、李淳风等人，其注释和《九章算术》一起流传至今。唐宋两代，《九章算术》都由
教学考试(高考历史) 2020年2期2020-12-30
- 刘徽的数学成就
代就学习过《九章算术》，成年后又对该书进行了深入的研究，于公元263年左右写成《九章算术注》，刘徽在其自序中说：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意，是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注，”刘徽在研究《九章算术》的过程中，对其中的重要结论一一进行了证明，并纠正了书中的一些错误，总结出了一些新的结论，《九章算术注》是刘徽留给后世十分珍贵的数学遗产，是中国传统数学理论研究的奠基之作。《重差》是刘徽的另一部著作，专讲测量问题，《
语数外学习·高中版上旬 2020年5期2020-09-10
- 《九章算术》与《数书九章》
数学史上，《九章算术》具有重要的地位，堪称我国古代最经典的数学教材。这本书的作者是谁，写于哪个时期，现在无法知晓。但是可以确定的是，公元前200年，张苍收集了自公元前1000年积累下来的官方数学数据，编辑了《九章算术》，这成为《九章算术》的原始版本。此后又经过众多学者编撰、修改、评注，最终合为一本。《九章算术》是一部问题集合式的数学典籍，包括246个问题，每个问题由陈述、数值答案及解题方法三个部分组成。其中包括多种数学问题：体积，面积，方程式的计算，平方根
初中生世界·八年级 2020年6期2020-09-03
- 《九章算术》的模型化思想
——以“方程模型”为例
展历程。1 九章算术的概况1.1 《九章算术》的起源与基本内容概说秦汉时期，中国古代的科学体系和教育体系才逐渐形成，数学表达逐渐体系化。《算数书》和《周髀算经》对数学思想系统产生了重大影响。大约在这个时期，《九章算术》成书，关于具体时间以及著者等问题，长期以来莫衷一是。李迪指出《九章算术》是刘徽所著。现在我们所说的《九章算术》即是刘徽的版本。刘徽的《九章算术》，全书一共包括九个部分，分别为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股。前面六章分别
数码世界 2020年4期2020-06-18
- 《九章算术》与《数书九章》
数学史上，《九章算术》具有重要的地位，堪称我国古代最经典的数学教材。这本书的作者是谁，写于哪个时期，现在无法知晓。但是可以确定的是，公元前200年，张苍收集了自公元前1000年积累下来的官方数学数据，编辑了《九章算术》，这成为《九章算术》的原始版本。此后又经过众多学者编撰、修改、评注，最终合为一本。《九章算术》是一部问题集合式的数学典籍，包括246 个问题，每个问题由陈述、数值答案及解题方法三个部分组成。其中包括多种数学问题：体积，面积，方程式的计算，平方
初中生世界 2020年22期2020-06-13
- 《九章算术》方程术与初等变换之实例详解
文主要是以《九章算术》中一题目作为实例，详尽解析《九章算术》中方程术的解法，并与现今矩阵的初等变换做对比.《九章算术》中所谓“方程”专指多元一次方程组，解法是将它们的系数和常数项用算筹摆成“方阵”，运用直除法进行消元，这个过程与现今《线性代数》中矩阵的初等变换一致.从中感受我国古代科技之进步.【关键词】《九章算术》;方程术;初等变换矩阵初等变换是求解线性方程组的重要方法，今天广泛应用的线性方程组的解法是十七世纪由莱布尼茨提出的.而实际上，在我国公元前的汉代
数学学习与研究 2019年19期2019-11-30
- 《九章算术》在初中教材及中考中的呈现研究
笔者选取了《九章算术》为研究对象，文献研究为主要方法，对不同版本的数学教材以及中考中的《九章算术》的呈现进行了系统梳理.研究发现：三个版本教材均不同程度地选用了《九章算术》的史料;不少地区的中考试题均选用了《九章算术》的原题，有的源于教材，有的稍高于教材.最后提出了相关的建议.【关键词】 九章算术;数学文化;教材;中考
中学数学杂志(初中版) 2019年4期2019-09-18
- 高考试题中古数学元素对数学文化传播效果赏析
文摘 要：《九章算术》中蕴含了大量的空间几何体问题，随着新高考中明确提出“增加对数学文化的要求”的出现。这本数学园地中的瑰宝也逐步进入中学生的视野。本文通过高考试题出发再现带着浓烈中国古代气息的几何体。尝试探索出如何有效的在中学教学中很好的融入数学文化的教学。关键词：鳖臑阳马 高考试题 九章算术中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2019）06-0-01《九章算术》是我国古代数学园地中的一朵奇葩，它的内容之丰富，
中文信息 2019年6期2019-07-01
- 赏析数学文化中涉猎的算法问题
代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a，6的值分别为14，18，则输出a的值为（）。A.OB. 2C.4D.14解析 执行该程序框图，输入a，b的值依次為a=14，b=18;a=14，b=4;a=lO，b =4;a=6，b=4;a=2，b=4;a=b=2，此时退出循环，输出的a=2。故选B。赏析：《九章算术》是我国古代数学中最为优秀的代表著作，其内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收录有200多个与生产、生活实践有联系的应用问题
中学生数理化·高一版 2019年1期2019-06-26
- 与《九章算术》有关的问题解法探讨
热点.对与《九章算术》有关的数学问题的解法探讨，并总结其解题策略，能提高学生的解题能力.[关键词]九章算术;数学问题;解法;探讨[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2019）08-0006-02教育部考试中心函件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导
中学教学参考·理科版 2019年3期2019-04-25
- 汇校《九章算术》与李学勤先生*
年来,我在《九章算术》版本与校勘的研究中,一直得到李先生的帮助.特别是20世纪80年代中期,我利用与先生同住劲松三区311楼的机会,经常不揣冒昧,登门向李先生求教,大到版本与校勘的基本知识,小到一些古代字词的训解,他总是有问必答,不厌其烦,诲人不倦,使我受益无穷.我平生最重要的著作、在国内外有一定影响的“汇校《九章算术》”,[1]便是李先生提议、命名并亲自为之撰跋,予以推介.想到李先生对我的谆谆教诲,至今历历在目,感到温暖!在这里,我特别记述李先生在汇校《
广西民族大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-03-18
- 《九章算术》在现代还有用吗
本上知道了《九章算术》这本书.它到底是何方神圣，在中国数学史上留下了如此浓墨重彩的一笔？以下是我查阅到的关于此书的简介：“《九章算术》是中国古代第一部数学专著，作者不详，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右.该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.”然而，这种解释并不能满足读者的需要
新高考·高三数学 2018年5期2018-11-23
- 《九章算术》在现代还有用吗
本上知道了《九章算术》这本书.它到底是何方神圣，在中国数学史上留下了如此浓墨重彩的一笔？以下是我查阅到的关于此书的简介：“《九章算术》是中国古代第一部数学专著，作者不详，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右.该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦汉时期的数学成就.同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程>章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.”然而，这种解释并不能满足读者的需要
新高考·高二数学 2018年7期2018-11-19
- 《九章算术》的主要内容及其在小学义务教育教材中的应用研究
范大学一、《九章算术》的产生与主要内容《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，是集中国古代数学思想方法于一体的大作，是当时世界上最简练有效的应用数学著作，其代表着我国古代以算法为主要原理和以应用为主要特色的中国古代数学文化，它的出现也标志着中国古代数学形成了完整的体系。《九章算术》成书于1世纪 ，在算书的基础上系统的总结了先秦至东汉初年我国的数学成就，经历代名家补充、修改、增订逐步形成。其中“算”是指算筹，“术”是指解题方法，故“算术”是指用筹演算的原理和
新生代 2018年19期2018-11-14
- 依托立体几何，传播数学文化
典数学名著《九章算术》为背景的新颖命题，蕴含浓厚的文化气息，将数学知识、方法和文化融为一体，有效考查了学生在新情境下对知识的理解以及迁移到不同情境中去的能力.本文收集整理近几年高考和模拟试卷中出现的以《九章算术》为背景的立体几何试题揭示其文化内涵，希望能对大家的高考备考有所启发.【关键词】九章算术；圆周率；堑堵；阳马；鳖臑中国古代数学取得了极其辉煌的成就，出现了刘徽、祖冲之、秦九韶等伟大的数学家，以及众多数学名著，《九章算术》便是其中的代表作，尊为古代数学
数学学习与研究 2018年3期2018-03-14
- 论《九章算术》与《几何原本》的特点
【摘 要】《九章算术》是中国古代数学著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系；《几何原本》是古希腊时期乃至整个人类历史上最重要的数学著作，是数学史上一个伟大的里程碑，它不仅是几何学建立的标志，同时也是公理体系在具体学科中应用成功的标志。【关键词】九章算术；几何原本；代数；几何引言《九章算术》与《几何原本》是数学史上东西辉映的两大巨著，是数学思想方法的两个源头。《九章算术》强调辩证思维，特别注重实事求是，理论联系实际。全
文理导航 2017年32期2017-12-07
- 秦汉算数书研究简述
类文献包括《九章算术》，张家山汉简《算数书》，岳麓书院藏秦简《数》，北京大学藏秦简中的四卷算、数类文献《算书》，云梦睡虎地汉简M77号墓《算术》等。一、关于秦汉算数著作的研究《九章算术》：“九章算术”之名最早出现于东汉灵帝光和二年(公元179年)的大司农斛权铭文中:“依黄钟律历、九章算术，以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同”。其编纂年代当早于此，主要有西汉张苍、耿寿昌整理说，西汉中期齐人作说，汉宣帝时成书说，新莽刘歆编纂说，东汉初期成书说，东汉中期
长江丛刊 2017年8期2017-12-05
- 兴趣是最好的“老师”
算方法，而《九章算术》中三角形面积公式的验证只借助了一个三角形，老师抓住这一联系点， 一起进行了这节数学思维训练活动课。一、网络查询，小组合作，了解一本名著同学们，是不是很好奇，今天的数学思维训练课为什么会安排在学校的计算机房，原因要从一个三角形说起。你会计算它的面积吗？生1：王老师，我知道三角形的面积=底×高÷2很好，你能说一说三角形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？生1：……（在思考中）生2：老师，我来帮助他。是用两个完全一样的三角形（这时我拿出了两个
新教育时代·教师版 2017年34期2017-10-25
- 鳖臑定义探究
以说明的．《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也．”其意思是说:把长方体沿对角面切开,得到的两个三棱柱,称为堑堵,再沿堑堵的一个顶点和相对的棱将其剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,分别称为阳马和鳖臑,它们的体积之比为2∶1(如图1)．图1由此解释可知,阳马是底面为矩形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．如底面为直角三角形,还有一条不经过底面直角顶点的棱垂直底面,则这样的三棱锥是鳖臑(如图2),诚如刘徽所注
中学数学教学 2017年5期2017-10-16
- 秦汉量制与《九章算术》成书年代新探*
——基于文物考古材料的研究
秦汉量制与《九章算术》成书年代新探* ——基于文物考古材料的研究邹大海(中国科学院自然科学史研究所,北京 100190)论文考察了前人关于量制单位斛的使用不早于新莽的证据和论证,指出其中存在的问题,从出土文献和传世文献两个方面证明新莽以前就有斛的使用,同时也证明了一些被认为是新莽时代特有的数字表示法是早已有之的。论文还分析新莽容积(体积)计量系统的继承与变化；证明《九章算术》反映了时代更早的容积(体积)系统的特征,它很可能是斛取代石的过程中之重要一环,而新
自然科学史研究 2017年3期2017-10-12
- 题组变式训练(二)
——数学文化类高考训练题
数列】1.《九章算术》是我国古代数学名著，其中有道“竹九节”问题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升，问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列).问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为( )2.《九章算术》里有一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复
教学考试(高考数学) 2017年2期2017-08-11
- 《九章算术》应用于小学数学教学的内容选择
摘 要] 《九章算术》是古中国甚至整个东方最早的、最全面的数学著作，《九章算术》的完成标志着具有中国特色的数学体系的建立，使古代东方数学达到了新的高度。在现行的小学数学教材中均有提及《九章算术》，因此，就其内容与小学数学教学内容的一致性出发，论述《九章算术》适用于小学数学教学的相关内容选择。[关 键 词] 《九章算术》；小学数学；教学内容[中图分类号] G623 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）32-0116-02近年来，随
现代职业教育·中职中专 2017年11期2017-07-09
- 中国古代杰出的布衣数学大师刘徽
。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国宝贵的数学遗产。《九章算术》约成书于东汉之初，是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。它不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要贡献。《九章算术》共叙述了246个问题的解法。在解方程组、分数四则运算、正负数运算、几何图形的体积面积计算等许多方面都位于世界前列。但是，有些解法比较原始，并且缺乏必要的证明。刘徽于魏景元四年（公元263年）注《九章算术》九卷，
新高考·高一数学 2016年10期2017-07-06
- 浅谈九章算术及其在小学数学教材中的运用
摘要：《九章算术》自成书以来，极大的影响了我国古代数学的研究工作，对于我国今天的数学教育有着深远的意义。在此文中，本人简单概括了《九章算术》和它所蕴含的教育价值及不足之处。本文另一篇幅，阐述的是《九章算术》目前在我国小学数学教材的运用和对当代小学数学教师的启发。关键词：九章算术 教育价值 小学数学教材一、简单概括《九章算术》《九章算术》是充分体现数学思想方法的经典之作，其作为“算经十书”之首，在我国古代曾长期受到朝廷和世人的推崇，对我国古代数学的发展起到了
祖国 2017年10期2017-06-19
- 清水江文书林业契约中的记数数码、股份制记数法研究
制记数法与《九章算术》中的比例分配问题在问题的实践来源、问题的数学本质和问题解决过程中的算法本质等方面，也具有明显的相似性。关键词：清水江文书；林业契约；记数数码；股份制记数法；九章算术中图分类号：H123 文献标识码：A 文章编号：1674-621X（2016）02-0054-06清水江文书，又称锦屏文书，是继敦煌文书和徽州文书之后国内发现的第三大文书，它是指自明、清以来，以贵州省锦屏县为中心的清水江中下游地区苗、侗族人民在生产经营过程中形成的、反映当地
原生态民族文化学刊 2016年2期2017-05-24
- 探析高二数学中蕴藏的数学文化
考数学试题《九章算术》是我国古代经典数学名著，《九章算术》全书共246道算术应用题，分为九章：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。以《九章算术》中的问题为材料背景的高考真题，为高考注入了新的活力，很好地考查了同学们的数学素养，也潜移默化地增加了同学们的爱国主义情怀。例1（2011年湖北卷理科第12题）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为
中学生数理化·高二版 2017年2期2017-04-19
- 《九章算术》与高考数学的完美邂逅
高级中学)《九章算术》与高考数学的完美邂逅众所周知，《九章算术》是流传到现在的中国最早的一部数学专著.《九章算术》的内容丰富，而且大多和实际生活密切联系.这些密切联系实际生活的题材，反映出中国古代先贤的智慧，同时也显出古代中国数学的研究多以实用性为主.《九章算术》中所蕴含的科学思想可谓极其深邃，如逻辑思想、重验思想、极限思想、求理思想、创新思想、对立统一思想等.从某种意义上看，当代高中数学与之“一脉相承”，《九章算术》必然会在倡导“学以致用”理念的新课标数
教学考试(高考数学) 2017年1期2017-03-28
- 文化素材：商功
一。（选自《九章算术》）素材解读《九章算术》中的“商功”章节主要涉及立体几何的知识，重点介绍了有关体积的计算问题，这部分数学文化曾在2015年高考数学湖北卷和新课标卷I中有所体现，命题方向1“商功”章节可命制有关立体几何的体积计算问题，设计此类问题时主要有两种命制形式：一是给定“商功”中的某个内容。直接设置体积问题；二是以“商功”中给定的问题结合现代体积公式，计算圆周率的值和有关圆锥体积的最值问题高考猜题《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，其中“商功”
高考金刊·理科版 2017年1期2017-03-23
- 古代数学名著《九章算术》简介
代数学名著《九章算术》简介肖学军 摘编《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种.所谓“算经十书”，就是指汉唐之间出现的10部古代算书.《九章算术》成书于公元1世纪左右.该书内容十分丰富，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.这是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整
初中生世界 2017年41期2017-03-07
- 《九章算术》方程章“麻麦”问刘徽注中“算”字新释及方程“旧术”新校
022)《九章算术》方程章“麻麦”问刘徽注中“算”字新释及方程“旧术”新校魏雪刚 郭世荣(内蒙古师范大学科学技术史研究院,呼和浩特 010022)在分析前人对《九章算术》方程章“麻麦”问之刘徽注中的方程“旧术”和“新术”的研究基础上,对其中“凡用七十七算”和“一百二十四算”之“算”做了新的解释,认为“算”可做算筹解。此外,讨论了校正“旧术”需要注意的几个问题,并给出了与前人不同的新校正。算 《九章筭术》方程章 方程旧术刘徽在《九章算术》方程章第十八问“麻
自然科学史研究 2016年1期2016-12-16
- 从“数学史之经典”到“高考题之创新”
数学史中的《九章算术》和《数书九章》走进了高考，实现了经典与创新的完美结合.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，两部书主要涉及算法、几何、统计等方面内容，在2015-2016年全国及部分省的高考数学卷中均有所体现，成为近两年高考新载体.因此，我们应引导学生了解中国数学史，以便更好地把握高考.下面我对近两年相关高考数学题进行分析和点评，并对高考趋势进行合理预测.一、算法方面例1（2016年全国新课标II，理8）中国
黑龙江教育·中学 2016年7期2016-10-13
- 《九章算术》中的刍童、刍甍、羡除
9题引入了《九章算术》中的“阳马”和“鳖臑”，这两个被多数同行认为的“新”名称的最近发展区是呼之欲出的刍童、刍甍、羡除.大约在25年前，我当时所在的湖北省咸宁高中数学组的几位老师就探讨着一类想象的六面体：两个平行底面是相似矩形、两组相对侧面分别是全等梯形的六面体一定是四棱台吗？经过争论和尝试后，我们画出下列两图：先画出两底面为长方形且两底面中心连线（对称轴）垂直于两底面的四棱台ABCD—A1B1C1D1（如图1），再将其上底面矩形A1B1C1D1绕对称轴按
中学数学杂志(高中版) 2016年4期2016-07-27
- 从数学教育的角度比较分析《九章算术》与《几何原本》
度比较分析《九章算术》与《几何原本》⊙杜存芳［青海民族大学，西宁810007］摘要：众所周知，《九章算术》和《几何原本》是现代数学思想的两大源泉，虽然它们都是古代数学名著，但是在风格上却存在较大的差异性。《九章算术》是中国古代第一部数学专著，而《几何原本》则是古希腊数学家欧几里得的一部数学著作。本文基于数学教育视野，对这两本书进行了对比分析，通过各方面的了解和剖析，结合当代我国数学教育现状，得到教育改革的启示。关键词：数学教育《九章算术》《几何原本》比较《
名作欣赏 2016年14期2016-07-17
- CNKI期刊论文中刘徽研究论文计量分析*
，他的杰作《九章算术注》是我国乃至世界最宝贵的数学遗产.笔者统计研究刘徽数学思想、数学理论、数学成就的论文，对论文发表年代、期刊发文量、单位发文量、著者、内容等方面进行计量分析，探寻其研究特点.刘徽；研究论文；计量分析刘徽(约225-295)，三国时代魏国人，是中国数学史上杰出的数学家.作为中国乃至世界历史上最杰出的数学家之一，刘徽的数学成就已得到国际的认可，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产.刘徽取得的令人瞩目的成就历来为学者们
广西民族大学学报(自然科学版) 2016年4期2016-07-12
- 从数学教育的角度比较分析《九章算术》与《几何原本》
众所周知，《九章算术》和《几何原本》是现代数学思想的两大源泉，虽然它们都是古代数学名著，但是在风格上却存在较大的差异性。《九章算术》是中国古代第一部数学专著，而《几何原本》则是古希腊数学家欧几里得的一部数学著作。本文基于数学教育视野，对这两本书进行了对比分析，通过各方面的了解和剖析，结合当代我国数学教育现状，得到教育改革的启示。关键词：数学教育 《九章算术》 《几何原本》 比较《九章算术》是“算经十书”中最重要的一种，该书内容非常丰富，且系统化总结并概括了
名作欣赏·评论版 2016年5期2016-05-27
- 幂的概念的形成
263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此谓田幂.”他还说，长和宽相乘的积叫幂.这是在数学文献中第一次出现幂.在“勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂.”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积.300多年以后，李淳风重注《九章算术》，他不同意刘徽这样使用幂字.到了明朝，有些数学书中完全不使用幂字.1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字.他说：“自乘之数曰幂.”这是第一次给幂这个概
初中生世界·七年级 2016年4期2016-04-21
- 近五年湖北高考数学试题中的数学史题浅析
基本来源于《九章算术》、古希腊格达拉斯学派的数学家、《数书九章》以及《算数书》.其中，《九章算术》、《数书九章》以及《算数书》都是我国古代数学成就的杰出代表.其中《九章算术》出自于我国汉代，其作者已不可考.《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题的形式，共收有246个数学问题.问题大多是与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题步骤，但无证明过程），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术.所有问题依据性质和解法被归结为
中学数学杂志 2016年3期2016-04-05
- 浅论东西方数学文化形成的差异
——基于《九章算术》与《几何原本》的比较
——基于《九章算术》与《几何原本》的比较闫成海(西安文理学院 信息工程学院，西安710065)《九章算术》与《几何原本》是东西方数学史上的巨著，反映着不同的数学文化背景。将从东西方文化形成的角度解读，差异主要体现在：在文化中的层次不同，《几何原本》代表的是精神层次，《九章算术》代表的是技术层次；在社会文化中的追求不同，《几何原本》追求真理，《九章算术》追求实用；在社会文化中导致的结果不同，《几何原本》导致了数学理性的产生，《九章算术》导致了实用性的产生。
西安文理学院学报（社会科学版） 2016年2期2016-03-04
- Seleucid, Demotic and Mediterranean Mathematics versus Chapters VIII and IX of theNineChapters: Accidental or Significant Similarities？*
中海数学与《九章算术》之“方程”和“勾股”：偶然亦或显著相似？简斯·休儒(罗斯基尔德大学)几何图示与算术结构的相似性,往往被作为中国与“西方”之间开展数学知识与方法交流的证据。比对《九章算术》第八章“方程”中某些问题与源自古希腊的相似问题,第九章即关于直角三角形的“勾股”部分与塞琉西的一部关于矩形的问题集,得出如下两点结论：(1)关于一些算术难题(但不含解法)的交流很可能存在——并非“来自希腊”,而是来自商贾们的跨国团体,这些算题激发了中国“方程”解法的创
自然科学史研究 2016年4期2016-02-13
- 精工细作 传之后世
——再读郭书春《九章筭术新校》
之以恒,对《九章算术》及其刘徽注进行了全面系统的研究和深入细致的校勘,几番修订,三次出版,从而为学界提供了一部研读《九章算术》所能依据的“最佳本子”(李学勤语)。这是一种何等虔诚、何等敬业的学术精神,不由得令人俨然动容,肃然起敬。我在10年前读郭先生《汇校九章筭术》第二版①本文所说的第一、二、三版,指的是郭先生汇校《九章算术》工作的三次结集,即《汇校九章算术》(辽宁教育出版社,1990年)、《汇校九章算术(增补版)》[2]、《九章筭术新校》[1]。(增补版
自然科学史研究 2016年1期2016-02-09
- 《九章算术》中的二元一次方方程组
的是，早在《九章算术》成书时代，中国古人已对较为复杂的线性方程组问题展开了研究，而西方的相关研究直至17世纪尚处于初级阶段.1.中国古代的线性方程组，同学们从教科书上学到的“方程”术语源于英文Equation之翻译（清代数学家李善兰首泽），然而中国古代数学中的“方程”并非现代“含有未知数的等式”之含义，据成书早于《九章算术》的江陵张家山竹简《算数书》记载，“方程”是由“程禾”算法发展而来的.“程禾”就是考核粮食作物的产量.在《九章算术》的“方程”章中，其前
中学生数理化·七年级数学人教版 2015年4期2015-05-30
- “鳖臑”，真没闹！
代数学巨著《九章算术》中“鳖臑”一词，考生们从考场下来后纷纷吐槽：“数学高考试卷上居然有不认识的生僻字，我也是醉了！出卷老师，您别闹了！”可我要说，“鳖臑”，真没闹！考生们所指的是文、理试卷上的立体几何题，题目如下所示.文科卷第20题：《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图1所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE
中学数学杂志 2015年19期2015-01-31
- 纵贯古今双九章（上）
九章就是指《九章算术》和《数书九章》吧！它们都分为哪九章？”“《九章算术》的成书年代应比《周髀》稍晚，大约在公元前1世纪之前，作者同样不详，可能也是官方组织一批人编写的吧。”这时电脑“亲历2050”程序立刻搜索到了《九章算术》的大致内容，并发送给了穿越中的他们。山谷里响起了只有他们才能听到的声音——《九章算术》的章节安排是这样的：第一章——“方田”。主要讲各种不同形状田地面积的计算和分数运算法则。第二章——“粟米”。讲各种生产生活资料的买卖问题及比例问题。
中学科技 2014年5期2014-06-04
- 我国古代是如何命名数学的？
正式出现于《九章算术》中。在隋唐时代，国家成立了培养天文学家和数学家的专门机构——“算学”，它相当于现在大学里的数学系，教学用书有《孙子算法》、《五曹算经》、《九章算术》等算术书。从19世纪起，西方的一些数学学科，包括代数、三角、解析几何、微积分、概率论等相继传入我国，西方传教士多使用“数学”，中国古算术则仍沿用“算学”。1935年，中国数学会确立了“算术”的意义，而算学与数学仍并存使用。直至1939年，清华大学才把“算学系”改为“数学系”。
知识就是力量 2014年10期2014-01-14
- 数学娱乐(十)——学习《九章算术》的收获
——学习《九章算术》的收获耿 济(海南大学，海南 海口 570228)学习《九章算术》的勾股形获得代数方程一定理以及在不定方程上的应用.勾股形;代数方程;不定方程本文是数学娱乐系列文献［1－9］的续作.笔者学习《九章算术·勾股》第12题的解法发现下述方程这里奇数n≥3，整数a＞0，b＞0，获得代数方程正根一定理以及在不定方程上的应用.1 已知结果与证明根据本文的需要引用了笔者1989年的2个结果［10］，并重新加以证明.结果1(惟一性) 整数m≥2，整数
海南大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-12-23
- Fruitless Nuclear Talks
代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是( ).After halting uranium enrichment in 2003, Iran resumed the process two years later, with more advanced
Beijing Review 2011年5期2011-11-17
- 勾股新证
——岳麓书院藏秦简《数》的相关研究
”算题,与《九章算术》“勾股”章第九题相同,这说明了《九章算术》“勾股”章的内容在先秦数学著作中就有渊源,它为我们了解先秦 (或至迟秦朝)时代这类算法的情况提供了时代确切的直接材料。另外还有第二种可能性,即在《数》成书时,解答此题或可能是利用了相似直角三角形对应边成比例的性质。秦简 《数》 勾股岳麓书院藏秦简《数》中有一例算题“圆材薶地”非常重要,为我们了解先秦 (或至迟秦朝)时代这类算法的情况提供了确切的材料。原简释文是：□有圆材薶 (埋)地,不智 (知
自然科学史研究 2010年3期2010-10-24