秦汉算数书研究简述

闫文宇 朱宏斌

秦汉算数书研究简述

闫文宇 朱宏斌

秦汉时代的算数著作包含了数学和社会生产的内容，许多学者从这些算数著作中挖掘其中的数学史和经济史内涵，形成了一批内容翔实、思想深刻的著述。

秦汉 算数书 数学史 研究 简述

秦汉时代的算、数类文献包括《九章算术》，张家山汉简《算数书》，岳麓书院藏秦简《数》，北京大学藏秦简中的四卷算、数类文献《算书》，云梦睡虎地汉简M77号墓《算术》等。

一、关于秦汉算数著作的研究

《九章算术》：“九章算术”之名最早出现于东汉灵帝光和二年(公元179年)的大司农斛权铭文中:“依黄钟律历、九章算术，以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同”。其编纂年代当早于此，主要有西汉张苍、耿寿昌整理说，西汉中期齐人作说，汉宣帝时成书说，新莽刘歆编纂说，东汉初期成书说，东汉中期成书说，秦汉五百年陆续成书说。但至迟到东汉中后期，《九章算术》被越来越多的人所认识和学习。也有众多后代学者为其做注，影响较大且传世的有曹魏刘徽注《九章算术》；唐李淳风在保留《九章算术》刘徽注的基础上再次作注，形成的李淳风注；北宋贾宪《黄帝九章算经细草》；南宋杨辉《详解九章算法》。南宋灭亡后，《九章算术》的研究归于沉寂，民间少有流传，社会上很难见到此书。这种情况一直持续到清代中期，曲阜孔继涵从毛氏汲古阁得到宋代元丰监本古代算书七种并刊印，其中就有《九章算术》。同时，随着四库全书的编纂，戴震从永乐大典中将包括《九章算术》在内的众多算经辑出，编入四库全书。自此，社会上研究《九章算术》的人又开始多了起来。到了20世纪五六十年代，钱宝琮点校的《算经十书》于1964年由中华书局出版，其中包括《九章算术》；1983年白尚恕《九章算术注释》出版；1990年，郭书春《九章算术汇校》出版，1994年李继闵《九章算术校正》出版；2007年郭书春译注的上海古籍出版社《九章算术译注》出版。这些都是目前社会上影响较大的几个《九章算术》现代点校译注本。

张家山《算数书》是1983年在湖北省江陵县张家山M247号古墓中出土的众多简牍文献中的一种，在算数类竹简中，因一片竹简背面有“算数书”三个字，专家们便将这份竹简命名为《算数书》，同时出土的还有一捆竹制算筹。经过近二十年的整理，2000年《文物》杂志发表了《算数书》的释文；2001年文物出版社出版了带有全部竹简图片的《张家山汉墓竹简[二四七号墓]》；2001年彭浩在科学出版社出版的《张家山汉简<算数书>注释》，对文献进行了系统的梳理与释读。此外，郭世荣在《内蒙古大学学报》发表的《<算数书>勘误》，郭书春发表在《中国科技史料》杂志发表的《<筭数书>校勘》，台湾《HPM通讯》苏意雯、苏俊鸿等学者的《〈算数书〉校勘》都对《算数书》的文本做了许多校释工作。2003年刘金华的武汉大学博士论文《<算数书>集校及其相关问题研究》收录了之前对于算数书的各项研究成果。此后还有一些硕士论文也对算数书的文本进行了一定的考释。2014年吴朝阳的《张家山汉简<算数书>校证及相关研究》一书，展示了关于《算数书》研究的最新成果。

岳麓书院藏秦简《数》是2007年12月湖南大学岳麓书院在香港古董市场上收购的一大批竹简中的一部算数著作。对于岳麓秦简《数》的整理有2010年湖南大学肖灿的博士论文《岳麓书院藏秦简<数>研究》，2011年上海辞书出版社《岳麓书院藏秦简（贰）》，2013年华东师范大学马芳的博士论文《岳麓书院藏秦简（壹、贰）整理与研究》，2013年武汉大学许道胜的博士论文《岳麓秦简<为吏治官及黔首>与<数>校释》,2013年湖南大学贺晓朦的硕士论文《<岳麓书院藏秦简>（贰）文字编》，2014年西南大学谢坤硕士论文《岳麓书院藏秦简<数>校理及数学专门用语研究》，2014年兰州大学李小博硕士论文《岳麓秦简<数>与张家山汉简<算数书>比较研究》。2010年起，上海辞书出版社陆续出版《岳麓书院藏秦简》1—4册（未完待续）；2014年，中西书局出版社出版了陈松长的《岳麓书院藏秦简的整理与研究》；2015年，中国社会科学出版社出版了萧灿的《岳麓书院藏秦简<数>研究》。这些考释为我们研究其中的内容铺平了道路。

北京大学藏秦简于2010年由香港冯燊均国学基金会出资抢救购买并捐赠给北京大学，其中的算数文献也只做了部分内容的公布，有韩巍《北大秦简中的数学文献》2012年《文物》，韩巍《北大秦简<算书>土地面积类算题初识》2013年《简帛（第八辑）》，韩巍、邹大海《北大秦简<鲁久次问数于陈起>今译、图版和专家笔谈》2015年《自然科学史研究》，韩巍《北大藏秦简<鲁久次问数于陈起>初读》2015年的《北京大学学报》。云梦睡虎地M77《算术》出土于2006年，汉丹铁路某施工队为加固铁路路基，施工时偶然在云梦睡虎地发现一座西汉墓葬。墓葬出土了众多简牍文献，《算术》是其中的一种，目前只有《湖北云梦睡虎地M77发掘简报》披露了一点简牍的内容，于2008年在《江汉考古》杂志发表。

二、研究动态评述

秦汉算数著作是一种以农业生产管理为主要内容的农业生产管理数学，从此注重实际问题的应用数学成为中国古代数学发展的主流与大方向。秦汉数学奠定了其后中国古代数学发展的基本的模式与走向。

[1]吴文俊.中国数学史大系[M].北京:北京师范大学出版社,1998.

（作者单位：西北农林科技大学人文学院）

闫文宇，硕士，研究方向：农业科技史；通讯作者：朱宏斌，教授，研究方向：农业科技史。