探析高二数学中蕴藏的数学文化

罗文军

2017年考试大纲修订后，在能力要求内涵方面，增加了对数学文化的要求——展现数学的科学价值和人文价值。下面通过赏析历年高考真题中的数学文化试题，来探析高考数学文化试题命题的视角。

一、取材于中国古代数学名著的高考数学试题

《九章算术》是我国古代经典数学名著，《九章算术》全书共246道算术应用题，分为九章：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。以《九章算术》中的问题为材料背景的高考真题，为高考注入了新的活力，很好地考查了同学们的数学素养，也潜移默化地增加了同学们的爱国主义情怀。

例1（2011年湖北卷理科第12题）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为___升。

分析：设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列，根据上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升列出關于首项和公差的方程，联立即可求出首项和公差，再根据求出的首项和公差，利用等差数列的通项公式即可求出第5节的容积。