智慧教学软件在初中数学复习课中的应用探索

摘要：针对传统数学复习课中存在的问题，文章以“平面直角坐标系复习课”为例，阐述了几何画板、洋葱数学平台和UMU互动学习平台等智慧教学软件在提升教学互动性和生成性、增强自主学习效果和参与度，以及实现智能评估与个性化学习等方面的重要作用.

关键词：智慧教学软件；初中数学；复习课；平面直角坐标系；自主学习

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，利用信息技术改进数学教学方式，丰富教学场景和学习资源，营造自主学习的良好环境，促进学生学习方式的转变.传统的数学复习课教学中存在一定的问题，比如知识生成性不足，学习自主性不强，教学活动参与面不广，练习反馈不及时，个性化纠学难以实现，等等.本文中以“平面直角坐标系复习课”为例，探索几何画板、洋葱数学平台和UMU互动学习平台等智慧教学软件在数学复习课教学中的应用.

1 教学案例

“平面直角坐标系复习课”是在人教版数学七年级下册第七章第7.1节“平面直角坐标系”三个课时的教学后开设的一节复习课.学生在前面的学习中已具备一定的知识技能基础，但综合运用知识方面还存在不足，对新定义问题感到困难.

本节课利用多功能电脑室进行教学，每位学生配备一台台式电脑，旨在通过智慧教学软件创设自主学习场景，帮助学生巩固平面直角坐标系的相关知识，渗透数学思想方法，提升数学综合运用能力.本课的教学过程包括复习回顾、过关训练、应用提升和课堂总结四个环节.

1.1 复习回顾

整理和复习是学生学习的重要组成部分.通过对已学知识的复习回顾，激活学生的思维和记忆，并从中查漏补缺，弥补新授课时学习的不足.在本环节中，教师使用思维导图工具依次呈现“平面直角坐标系”的知识框架和内容要点（如图1），引导学生独立思考，在学案上完成图1空白部分的填写.

在这个过程中，学生可以自主操作个人电脑上的几何画板课件动画，如图2，观察点A的坐标变化情况，以验证填写的答案是否合理.最后，师生共同小结本课的复习要点，梳理相关概念和方法.

1.2 过关训练

在本环节中，教师利用洋葱数学平台选择典型习题组卷，并发布过关训练，以帮助学生更好地理解和运用知识，提升解题能力.这些题目涵盖了平面直角坐标系相关的知识考点，具体如下.

题1在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

题2已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）.

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-4，3）

D.（4，-3）

题3过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD（）.

A.平行于y轴

B.平行于x轴

C.与y轴相交

D.无法确定

题4已知点M（1-m，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）.

A.mlt;1

B.mgt;-2

C.mlt;-2

D.mgt;1

题5已知点P（a-2，a+1）在y轴上，则点P的坐标为.

题6已知点A（-2a+6，a）在第一、三象限的角平分线上，则a的值为.

学生首先在纸质学案上完成题目，然后将答案填入洋葱数学平台.如图3，洋葱数学平台能够实时显示班级学生的完成情况和得分情况.学生可以根据平台上个人的答题数据进行自主纠错，教师可以准确了解学生对知识的掌握情况，帮助学生找到错误的原因，更好地解决问题.

对于在答题过程中容易出错的地方，如象限坐标符号的判断、平行坐标轴的直线上点的坐标特征等，教师给出以下两道同类型的选做题供学有余力的学生个性化完成，并自行在UMU平台上核对解答.

题1已知点M（3，a），N（b，-1），MN平行于y轴，且M，N不重合，则a=，b=.

题2已知坐标平面内点A（n+2，m-2）在第四象限，则点B（m-3，n+3）在哪个象限？

1.3 应用提升

新定义问题是以学生已有知识为出发点，通过类比、引申或拓展给出新的数学概念，考查学生对数学知识的综合运用能力、发现探究能力和迁移能力.在本环节中，教师设置了一道坐标系中与距离有关的新定义问题，旨在促使学生将新知识与已学知识相联系，正确运用新思想和新方法解决实际问题，从而提升对所学知识的理解和深化.

题1在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.例如点P（-2，5）和点Q（-5，-1）就是等距点.

（1）已知点A的坐标为（-3，1）.

①在点E（0，3），F（3，-3），G（2，-5）中，为点A的“等距点”的是；

②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；

（2）若T1（-1，-k-3），T2（4，4k-3）两点为“等距点”，求k的值.

对于第（1）问，大部分学生能够经过独立思考，正确理解“等距点”的定义，从而把握其本质并顺利解题，说明学生在理解几何新概念方面具备一定的能力.而在第（2）问中，|-k-3|，4，|4k-3|三者的大小关系并不确定，需要运用分类讨论和数形结合的思想方法来解决，这对不少学生而言具有一定的难度.

为了更好地解决这个问题，教师引导学生运用几何画板课件进行自主探究，并在UMU平台的讨论区发布疑惑与见解，分享解题思路和解答疑问.通过互动答疑、小组合作交流的方式，学生可以更好地理解和掌握数学知识，突破问题的重难点.接下来，教师邀请学生代表上台展示各自的答题成果，并适时作出点评.对于仍然遇到困难的个别学生，教师引导他们自主观看UMU平台上的微课（如图4），理清解题思路.

1.4 课堂总结

在本环节中，教师引导学生对本节课进行总结和归纳，鼓励学生在UMU平台的讨论区发表学习体会和心得，如图5.通过讨论区的互动，学生可以主动思考和表达，增强学习的参与度和动力.同时，通过学生的讨论和分享，教师可以了解他们对本课的理解和掌握情况，进一步指导和帮助学生理清思路和掌握要点，解决疑惑和困难，提高复习课的学习效果.

2 教学应用反思

智慧教学软件在提升初中数学复习课的互动性和生成性、增强自主学习效果和参与度、实现智能评估与个性化学习等方面发挥着积极作用.

2.1 提升复习课的互动性和生成性

传统的数学复习课与新授课相比，存在互动性不强和生成性不足的问题，而智慧教学软件通过各种交互功能和学习工具，能够提供更具互动性和生成性的学习体验.在本课的教学中，教师通过思维导图回顾和呈现知识，学生通过几何画板进行互动探究，发现和生成知识和结论.此外，学生还通过UMU平台的讨论区进行互动质疑，开拓了解题思路.这样的互动方式使得学习过程更具有生成性，提高了学生的积极性和参与度，激发了学生独立思考和探索的能力.

2.2 增强自主学习效果和参与度

传统的数学复习课往往以教师为主导，学生处于被动接受的状态，导致学习参与度较低，而通过多功能电脑室一人一机的协同学习方式，学生可以全员参与到学习过程中.在本课的教学中，学生利用几何画板课件自主探索点的坐标特征，复习巩固已学知识；通过完成洋葱数学平台的过关训练题并自主纠错，再根据自身的学习情况自主完成选做题，以查漏补缺，改进解题方法.此外，学生还利用UMU平台的讨论区与他人交流和分享解题思路，进一步增强了自主学习的效果.

2.3 实现智能评估和个性化学习

传统的数学复习课往往难以准确评估学生的学习情况并提供个性化指导，而智慧教学软件可以通过实时学习数据和智能评估功能，对学生的学习进度和能力进行监测和分析，从而提供个性化的学习指导.在本课的教学中，洋葱数学平台可以为每位学生提供学情分析报告，帮助他们了解自身的知识掌握情况，并推送同类题目开展个性化“学纠”.此外，UMU平台提供的解题微课和讨论区功能，也使学生能够根据自身的疑惑和困难进行个性化学习和研讨，满足不同学生的学习需求，促使他们更深入地理解和运用数学知识.