合作探究式教学在初中数学中的应用

摘要：文章首先阐述了合作探究式教学的内涵，并以“一次函数”为例，从“创设问题教学情境，引出教学内容”“构建探究小组，提出问题猜想”“生成探究任务，开展合作与展示”三个方面设计了教学案例.

关键词：初中数学；合作探究式教学；一次函数

1 合作探究式教学的内涵

合作探究式教学是一种教学方法，强调学生通过合作探究和互动来构建知识、解决问题和实现学习目标.其内涵主要包括以下几个方面（如图1）.下面以“一次函数”为例进行阐述.

1.1 学生合作与互动

合作探究式教学强调学生之间的合作与互动.学生在小组或团队中共同探究问题，分享观点，相互讨论和反馈，促进彼此之间的学习和发展.例如，在一堂初中数学课上，教师给学生提供一个实际生活中的问题，比如“如果小明每天花费的零花钱占他每周获得的总零花钱的三分之一，他一周获得多少零花钱？”学生被分成几个小组，小组成员之间分享想法，讨论解决策略，并共同解决问题.

1.2 强调问题导向

教学过程中以问题为导向，引导学生通过探究、实验、调查等方式解决问题.这些问题可能是开放性的，需要学生深入思考和探索，以此激发他们的学习兴趣和动力.例如，教师提出一个几何问题：“如何确定三角形的高度？”学生在小组中展开讨论，提出各自的想法和解决方法，并通过实际测量、绘图等方式验证并得出结论.

1.3 鼓励学生自主学习

合作探究式教学倡导学生的自主学习，通过提供资源和指导，激发学生的学习兴趣和主动性，让他们在探究过程中自主地构建知识，培养他们的问题解决能力和创造性思维.例如，在一堂初中代数课上，教师提供了几个不同难度的代数方程，要求学生选择其中一个并尝试解决.学生可以利用教科书、互联网资源或者向同学求助，自主学习并解决问题.

1.4 教师角色转变

教师不再是传统意义上的知识传授者，而是扮演着引导者、促进者和支持者的角色.教师通过设计学习任务、提供资源、引导讨论等方式，促进学生之间的合作与互动，帮助他们构建知识.具体来看，教师通过提出问题、激发思考、引导讨论等方式促进学生之间的合作和思想碰撞.同时，教师也会在学生解决问题的过程中为学生提供必要的支持和指导.

2 合作探究式教学的教学实践

2.1 创设问题教学情境，引出教学内容

在合作探究式教学模式下，创设问题教学情境可以激发学生的思考和合作精神，促进他们深入理解“一次函数”的概念和应用.创设问题教学情境的方法包括：

①实际问题引入：引入一个真实的情境，让学生在解决问题的过程中理解一次函数的概念.例如，讨论某商品的销售情况，要求学生利用一次函数模型预测未来的销售量.

②图象分析：给出一系列一次函数的图象，让学生观察并分析这些图象的特点，以及与一次项的系数和常数项之间的关系.学生可以探究斜率对图象的影响，以及截距如何决定图象与坐标轴的交点.

③数据分析：提供一些实际数据，要求学生通过拟合一次函数模型来分析数据的趋势和规律.例如，给出某地区过去几年的气温数据，让学生利用一次函数模型预测未来几个月的气温变化.

④模拟游戏：设计一个模拟游戏，让学生在游戏中应用一次函数.例如，设计一个汽车赛道的模拟游戏，要求学生设计一次函数来模拟汽车的速度变化，并通过调整函数参数来优化汽车的表现.

⑤建模挑战：提出一个挑战性的建模问题，要求学生利用一次函数建立数学模型，并解决实际问题.例如，设计一个桥梁建设项目，要求学生设计一次函数模型来预测桥梁的承载能力，并确定最佳的建设方案.

在合作探究式教学模式的指导下，本节笔者创设了这样的问题情境：

小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家.同时，他父亲从家里出发骑自行车以小东3倍的速度给小东送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB，OB分别表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系，结合图象思考：小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

2.2 构建探究小组，提出问题猜想

（1）构建探究小组

在构建探究小组时应当坚持的原则包括：①多样性.确保小组成员在能力、兴趣和学习风格上有所不同.例如，可以将成绩优异的学生与成绩一般的学生、数学爱好者与非数学爱好者结合在一起.②合适的人数.控制小组成员的数量，通常3～5人为宜，以确保每个学生都能积极参与并发表自己的意见.③角色分工.给每个小组成员分配不同的角色，如数据收集者、图象分析者、模型建立者等.这样可以促进小组内部的协作与分工，提高效率.④团队精神.强调团队合作的重要性，鼓励小组成员相互支持、交流和分享想法，确保每个成员都能感受到团队的凝聚力和支持.

（2）提出问题猜想

教师在鼓励学生提出问题猜想时需要注意：①激发思考.提出一些与一次函数相关的问题，如结合刚才所给的问题情境提出“你认为什么样的情况可以用一次函数来描述”“一次函数的图象有什么特点”，以激发学生的思考和好奇心.②鼓励提问.鼓励学生提出关于一次函数的问题，无论是关于函数图象、斜率、截距还是实际应用方面的.例如，结合问题情境中所给的图象思考“一次函数的斜率代表什么？”“如何确定一次函数的截距？”③倡导猜想.鼓励学生根据已有的知识和经验，提出对问题的猜想或假设.例如，学生可能回答“我猜一次函数的斜率越大，图象就越陡峭”“我认为一次函数的截距决定了图象与坐标轴的交点位置”，教师要给予鼓励.④尊重多样性.尊重学生的不同观点和猜想，鼓励他们相互倾听和交流，确保每个学生都有机会表达自己的想法，并尊重他人的意见.

2.3 生成探究任务，开展合作与展示

在合作探究式教学模式下，生成探究任务并开展合作学习是通过学生自主探究和合作解决问题来深化对一次函数概念理解的有效途径.

（1）生成探究任务

①明确学习目标.确定学生应该达到的目标，例如理解一次函数的定义、掌握斜率和截距的概念、能够绘制一次函数的图象等.②选择探究主题.确定与一次函数相关的探究主题，如斜率、截距、图象特征、实际应用等.③设计探究问题.提出引人深思的问题，鼓励学生思考并展开探究，例如：“一次函数的斜率与什么有关？”“如何确定一次函数的截距？”“一次函数的图象有什么特点？”④提供资源.准备相关资源，如教材、练习题、实验数据、图表、模拟软件等，以支持学生的探究活动.

（2）开展合作与展示

在开展合作学习时，可以遵循图3所示的路径.

在展示合作探究成果时应该注意：①充分讨论.鼓励学生充分讨论和交流成果，并接受其他小组的提问和反馈.这有助于促进学生之间的交流与合作，丰富大家的学习经验.②清晰展示.学生应该清晰地展示他们的探究成果，包括图表、数据分析、模型建立等，确保每个小组的展示内容简洁明了、易于理解.③多样性呈现.鼓励学生使用不同的方式来展示他们的成果，如口头报告、海报、课件演示等.这有助于激发学生的创造性和表达能力.④主动参与.教师应鼓励学生主动参与到展示过程中，提问、评论和分享想法.这可以促进学生之间的交流和互动，丰富了解和思考.⑤评价反馈.在展示结束后，教师应提供针对性的评价和反馈，肯定学生的成果，指出存在的问题并提出建议.这有助于学生进一步改进和提高.此外，教师在展示过程中可以引导学生思考一些问题，帮助他们深入理解一次函数的概念和应用，拓展思维的广度和深度.

参考文献：

[1]迟妍妮.合作探究式教学在初中数学教学中的应用[J].新课程教学（电子版），2023（20）：78-80.

[2]徐存霞.合作探究式教学在初中数学教学中的应用[J].数理天地（初中版），2022（9）：72-74.