配凑法在高考数学中的应用

董英

摘 要：高中数学蕴含着许多方法，配凑法作为其中一种重要的解题方法，值得探究与学习.配凑方法的运用在函数问题、三角函数问题和数列问题中尤为常见，本文主要结合具体例题分析配凑方法在高中不同类型问题中的具体应用与相关注意事项.

关键词：配凑法；高中数学；解题运用

配凑法是高中数学中一直常见的解题方式，简单来说就是在运算或者证明的时候配上一些适当的数字或式子，使原式能转变成熟悉的式子以便解题.在解题过程中，当题目给出的信息按照常规的解题思路很难处理的时候，我们就可以根据题干中的信息利用配凑法解决.配凑法在高中数学中主要有三种常见的使用类型，接下来将以具体的题目对这三种类型进行一些探讨.

1 配凑法在函数中的应用

利用配凑法求解函数解析式问题，主要是根据问题给出的已知条件关系式，通过添加式子或常数的方式进行配凑，使复杂无规律的解析式转变成统一自变量的函数解析式，进而对问题做出解答.运用配凑法求函数解析式，常见解题思路为：① 观察与分析已知等式的结构特点，找出不同变量之间存在的联系，② 通过添项或移项的方式，使其配凑成统一自变量的关系等式，③ 用自变量x替换其中的变量，得到f（x）的具体函数解析式，同时还需要注意定义区间的求解.

通过上面的一些题目的解答可以看出来，配凑法其实就是通过适当地添项减项或联系多个等式，让复杂无规律的问题呈现出熟悉的样子，从而使解答更加高效快速.在实际学习过程中，学生会遇到各种不同形式的陌生問题，根据条件合理运用配凑法解答问题，还需要亲自实践与体会感悟.只有更熟练地掌握配凑方法，才能更高效地解答高中数学问题.

参考文献：

［1］ 黄群力.求函数解析式的三种常用方法［J］.语数外学习（高中版下旬），2022（4）：36.

［2］ 王德林.巧用配凑法，妙解数学题［J］.语数外学习（高中版下旬），2020（7）：45.

［3］ 滕莹.例说配凑法在解题中的应用［J］.高中数学教与学，2010（3）：16-19.