棱柱
- GeoGebra在高中数学教学中的应用
——以棱柱、棱锥与棱台的表面积为例
功能.本文结合《棱柱、棱锥与棱台的表面积》的教学，谈谈如何借助GeoGebra的动态演示功能，帮助学生直观的感知立体几何的魅力，构建概念的认知体系.2 教材的结构与内容安排本节课是人教版必修第二册第八章第三节《简单几何体的表面积与体积》的第一课时.主要内容是棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积公式及其求法，以及一些简单组合体的表面积与体积求法.新课标指出立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.立体几何教学中应运用直观感知、操作确认、推理论证
数学之友 2022年17期2022-11-15
- 中职数学课堂教学改革研究
——以“棱柱”为例
心愿。下面就以“棱柱”一课为例探讨中职院校数学课堂教学改革。棱柱是柱、锥、球及其简单组合体这节的起始课，本节课的教学，不仅要帮助学生理解棱柱、棱锥和棱台的概念，把握棱柱、棱锥和棱台的几何特征，认识棱柱、棱锥和棱台这些空间图形，更重要的是引领学生走进几何体，体会研究空间问题的基本思想方法，为学生指明整节学习的路径，充分发挥起始课导学、启思和激趣的功能。在以往的教学模式中，课堂上先让学生回顾在义务教育阶段学习过的直棱柱，再延伸到像直棱柱那样，由若干个平面多边形
新课程 2022年31期2022-10-27
- 中职数学课堂教学改革研究
下册（第三版）“棱柱”一课为例，探讨中职院校数学课堂教学改革。关键词：中职数学;课程教学改革;棱柱党的十九大以来，职业教育改革发展举措不断，《国家职业教育改革实施方案》《职业教育提质培优行动计划（2020—2023年）》《关于推动现代职业教育高质量发展的意见》这三个文件明确了“十四五”期间职业教育改革发展政策框架，职教进入提质培优改革的攻坚关键期。《中等职业学校数学课程標准》强调要培养学生具备一定的科学精神和工匠精神，养成良好的道德品质，增强创新意识，成为
新课程·上旬 2022年31期2022-05-30
- 巧用补形法，妙解立体几何题
．一、将棱锥补成棱柱棱锥是常见的几何体，如三棱锥、四棱锥、五棱锥等．有些棱锥的高很难找到或求得，此时我们可以将棱锥补成棱柱，如将正三棱锥补为正方体，将对棱的长相等的三棱锥补为长方体，再根据正方体、长方体的性质，便能快速求得三棱锥的边、角的大小，从而使问题顺利获解，例1．如图1所示，三棱锥S-ABCD的所有棱长都为√2，四个顶点在同一球面上，则球的表面积为（）．我们仅根据三棱锥的特征，很难确定其外接球的球心，为了便于计算，需采用补形法，将正三棱锥补形为正方体
语数外学习·高中版下旬 2022年10期2022-05-30
- 广义棱柱中的超欧拉有向图
分条件。受到广义棱柱较多的研究成果及应用、以及有向图的超欧拉性的相关研究的启发，本文主要讨论两个有向图的广义棱柱的超欧拉性质。我们将无向图G的广义棱柱的概念推广到有向图上，给出了如下定义（最后一节将指出这一定义与图G的α-广义棱柱α(G)的联系）。设D和H是两个有向图，记下文中，第1节介绍与置换α有关的记号，并且给出一个判断广义棱柱的超欧拉性质的引理。第2节证明了两个超欧拉有向图的广义棱柱一定是超欧拉有向图，并且利用上一节的引理给出了一类由有向可迹图和超欧
山西大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-08
- 一种新型多幅面广告展示装置研究*
体由一定数量的三棱柱条组成，正三棱柱条由铝合金板制成。每个三棱柱条间有一定的空隙以便广告内容的变换，三棱柱条顶部和底部中心处都各焊有一根转轴，转轴由滚动齿轮带动转动，从而实现广告画面的变换。广告牌框架底部焊有厚钢板，用于支撑三棱柱条和滚动齿轮，框架顶部安装顶盖，顶盖内将滚动齿轮和双面同步带安装于三棱柱条顶部的转轴，广告牌运行的基本框架完成。广告画面用电脑设计，喷绘出图，将画面裁成数条，依次贴在图1上的正三棱柱条的一面。分别转动所有三棱柱120°、240°，
南方农机 2021年14期2021-07-30
- 交互式棱柱网格生成中翘曲现象形成机制及消除算法
边界层流动问题，棱柱/四面体混合网格是目前CFD模拟中主要采用的解决方案，其中半结构化的棱柱网格能够弥补非结构三角形/四面体单元模拟黏性流动的不足，具有更好的流动分辨率。但复杂外形的棱柱网格生成仍然是具有挑战性的难题，是混合网格生成的核心和难点，已经成为网格生成领域的重要研究方向[8]。目前，边界层棱柱网格主要沿着自动生成的方向发展，有不同的算法实现思路，例如各项异性四面体网格聚合[9-10]、法向推进[11-16]、Level Set界面追踪[17-19
航空学报 2021年6期2021-07-07
- 不同粒度八棱柱形纳米铜的制备研究
些规则的形貌中八棱柱形貌金属纳米粒子的报道少之又少。目前文献中仅有Ye等［18］和Park等［19］在制备金纳米棒过程中发现了纳米金八棱柱结构，它具有较大的纵向表面等离子体共振（LSPR）波长和纵横比。可见，八棱柱形貌纳米金属材料拥有特殊的性能特点。然而，规则形貌的金属纳米材料中纳米铜的形貌可控制备很少报道，八棱柱形纳米铜还未见报道。纳米铜价格较低，且具有优良的导电性、延展性、腐蚀抵抗力和环境友好性［20-21］，可用作凹版印刷导电油墨［22］、润滑油添加
无机盐工业 2021年6期2021-06-23
- Towards Collaborative Robotics in Top View Surveillance: A Framework for Multiple Object Tracking by Detection Using Deep Learning
2)分析：63版棱柱教材的结构体系：概念—(基本)性质—表示—分类—直棱柱的性质、正棱柱的性质；平行六面体及其分类(斜、直)与性质—长方体—立方体，长方体的性质(对角线定理)；棱柱的截面；直棱柱的画法.这是一个典型的公理化体系，大致按照“概念—表示—分类—性质”的路径，从一般到特殊(逐步增加条件)展开研究.几何体的内容放在点、直线、平面的位置关系之后，逻辑严谨，研究的内容非常丰富.内容选择做到重点突出.一如既往地，直接呈现结论，没有任何“闲言碎语”.iii
- The Evolution of Stone Tools
smatic （棱柱的） blades retouched into various specialized forms such as endscrapers， burins， backed blades and points， Upper Paleolithic， Aurignacian， Gravettian， Solutrean.Mode 5： Retouched microliths and other retouched components
考试与评价·高二版 2020年6期2020-09-10
- 提升数学课堂教学效率的措施
。例如，在教学“棱柱的结构特征”时，教师可以首先给出棱柱的定义：两个平行的平面被三个或以上的平面所垂直截得的封闭几何体，接着给出了三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的图形，要求学生总结出棱柱的结构特征。学生通过观察、思考，纷纷表示棱柱的特征有“棱柱的所有侧面都是矩形”“棱柱体两个底面相互平行且全等”“棱柱的所有棱线平行且相等”“棱柱的棱的条数随着底部形状的改变而改变，底部平面有几个角，这个棱柱就有几条棱”“棱柱的底面是几边形，就是几棱柱”等。通过对这样的特例进
语数外学习·高中版上旬 2020年7期2020-09-10
- 三棱柱尺度比对尾流场的影响
大量研究，而对三棱柱绕流流场的研究相对较少。研究中发现柱体的截面形状、尺度比以及来流工况都会对绕流流场产生影响。在数值模拟研究方面，刘聪等[1]利用格子Boltzmann方法对比了低雷诺数20≤Re≤100下方柱、1/4圆柱和棱柱的绕流流场，得出方柱的阻力系数最大，棱柱次之。Ganga Prasath等[2]研究发现，三棱柱尺度比H(H=h/D=0.5～5.0,h为三棱柱截面底边所对的高，D为截面底边长)的增加会提高临界雷诺数，这个现象在顶点背风时表现得尤
空气动力学学报 2019年6期2019-12-30
- 在错题中淘“金”
列图形中能折叠成棱柱的是（ ）。【错因】对几何体的形状认识模糊不清。【正解】B。A不能折叠成棱柱，缺少一个侧面；B能折叠成四棱柱；C不能折叠成四棱柱，有两个面重叠；D不能折叠成六棱柱，图中底面是五边形。【点评】本题要注意几何体的上底面与下底面是相对的。例2 如图1，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）。图1【错解】D。【错因】没有抓住四棱柱的特征。“五个胡人把三四百个居民杀光，走了。他们走了，又有一批
初中生世界 2019年45期2019-12-27
- 理解棱柱概念，提高推理能力
陈伟斌棱柱是一個重要的几何体，以棱柱为背景的立体几何问题，是高考命题的热点，应引起同学们的高度重视.一、准确理解棱柱的概念一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱，仅仅记住定义不能算理解，在“平移”的过程中形成的两个底面、侧面、侧棱有哪些特点呢？这些特点可以看成棱柱的性质：（1）两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行;（2）侧面都是平行四边形;（3）侧棱平行且相等，还要理解直棱柱、正棱柱的性质，直棱柱除了具有棱柱的性质外还具有：侧棱
新高考·高一数学 2019年3期2019-09-07
- 六棱柱作细磨介质下磨矿能耗与粒度分布特征
辅的磨矿介质-六棱柱[16].六棱柱由于比表面积更大，因而可以相信其磨矿产品的粒度均匀性和磨矿过程的选择性明显比钢球和钢锻较好，适合于钨、锡矿等脆性矿物的磨矿[17-18].文中采用 1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.6 mm 3 个粒级样以及实际生产二段沉砂样作为研究对象，采用等质量的钢锻和六棱柱进行分批次磨矿，记录其磨矿功耗，采用JK粒度破碎模型对试验数据进行拟合，分析2种磨矿介质的磨矿能耗和粒度分布特征、得到2种不同磨矿介
有色金属科学与工程 2019年3期2019-07-03
- 例谈多面体外接球半径的常见求法
方体、正方体、三棱柱等，易作出这些简单几何体的外接球，从而求解。定义：若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。一、长方体、正方体外接球的半径1.长方体：因为长方体外接球半径是体对角线长的一半，设长方体长、宽、高分别为a,b,c，外接球半径为r，则（如图1）。图1 图2二、三棱柱外接球半径1.底面是直角三角形的直三棱柱把三棱柱补成长方体，易求（如图3）。设底面三角形两直角边长分别为a,b，直三
数学大世界 2019年5期2019-04-04
- C6H6-n(NO2)n (n=1-6)结构与性能的理论预测
的高能化合物，三棱柱烷是其代表物之一(如图1)。三棱柱烷又名四环[2.2.0.02,6.03,5]己烷，具有高度对称性(D3h点群)。关于三棱柱烷在实验方面的研究主要集中在合成和表征[1]方面；南京理工大学肖鹤鸣教授研究小组对多叠氮基[2]和多氰基三棱柱烷[3]进行了理论研究，但其它衍生物的结构和性能未见报道。前期研究笼状化合物及其衍生物的研究[4-8]中发现硝基能使笼状化合物的性能大幅度提高，因此，设想用硝基(-NO2)取代三棱柱中的氢原子得到一系列多硝
榆林学院学报 2019年2期2019-03-22
- 在错题中淘“金”
列图形中能折叠成棱柱的是（）。A B C D【错解】A。【错因】对几何体的形状认识模糊不清。【正解】B。A不能折叠成棱柱，缺少一个侧面;B能折叠成四棱柱;C不能折叠成四棱柱，有两个面重叠;D不能折叠成六棱柱，图中底面是五边形。【点评】本题要注意几何体的上底面与下底面是相对的。例2 如图1，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）。图1A B C D【错解】D。【错因】没有抓住四棱柱的
初中生世界·七年级 2019年12期2019-01-03
- 近区地形直接与间接影响的棱柱模型算法
的引力位和引力的棱柱模型算法已经比较成熟[23-24]，而局部地形改正的棱柱算法在实践中已经获得广泛应用[14]，但尚未出现关于地形直接、间接影响的棱柱模型算法的研究。根据定义，地形改正是计算点周围地形起伏对计算点产生的引力作用，而地形直接、间接影响是边界面外地形压缩到边界面上产生的引力和引力位，其本质均是地形质量(及其压缩形式的变体)产生的引力位的函数[25]，因此理论上应可得到直接、间接影响的棱柱模型算法。鉴于此，本文通过一系列推导给出了近区地形直接、
测绘学报 2018年11期2018-11-30
- 棱锥外接球问题初探
方体（正方体、正棱柱）的中心到各顶点的距离相等，所以过长方体（正方体、正棱柱）若干个顶点的球的球心即为长方体（正方体、正棱柱）的中心，以上三道例题均可用直接法，而构造法更为巧妙，例4中由“三条侧棱两两垂直”易想到长方体的一个“角”，為底面是正多边形且一条侧棱与底面垂直的棱锥外接球问题提供了通法（构造正棱柱）;例5和例6则是例4的变式，需要有较敏锐的观察能力。
福建中学数学 2018年1期2018-11-29
- 三棱柱VS圆柱
不用多说，定是三棱柱！因为三角形最具稳定性，三棱柱定能不辱使命。我果断将1张A4纸折成三棱柱，接着往上放本子，1本，2本，3本，什么？三棱柱的底面开始颤动。我硬着头皮，继续放本子。当放到第5本时，三棱柱的底面颤动得愈发猛烈，刚要放上第6本时，三棱柱便摇摇欲坠，仅几秒，就和本子一起“轰然倒塌”。原来，三角形的稳定性不是这样来用的。接着，我又用1张A4纸粘成了一个圆柱。我小心翼翼地往圆柱上放本子，1本，2本，3本，4本，圆柱稳如泰山，我接着放本子。10本，11
创新作文(小学版) 2018年18期2018-01-26
- 三棱柱VS圆柱
不用多说，定是三棱柱！因为三角形最具稳定性，三棱柱定能不辱使命。我果断将1张A4纸折成三棱柱，接着往上放本子，1本，2本，3本，什么？三棱柱的底面开始颤动。我硬着头皮，继续放本子。当放到第5本时，三棱柱的底面颤动得愈发猛烈，刚要放上第6本时，三棱柱便摇摇欲坠，仅几秒，就和本子一起“轰然倒塌”。原来，三角形的稳定性不是这样来用的。接着，我又用1张A4纸粘成了一个圆柱。我小心翼翼地往圆柱上放本子，1本，2本，3本，4本，圆柱稳如泰山，我接着放本子。10本，11
创新作文(5-6年级) 2018年6期2018-01-22
- 由一个考题得到的球内接几何体的公式化计算
的三棱锥改为“三棱柱A1B1C1-ABC中,A1A⊥底面ABC，底面ABC是正三角形”.如图，设AA1=h，△ABC的边长为a，由重心定理易知类似，若将题中的锥体进一步更改，通过补形、构造直角三角形等手段(读者可自行完成)可得如下结论：【解析】由公式②得【解析】由公式③得所以S=4π×42=64π.【变式3】在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1垂直底面，∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3，则三棱柱AB
教学考试(高考数学) 2017年6期2017-12-14
- 立体几何中的球类模型问题
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么这个正三棱柱的体积是 （ ）【解析】球半径为R＝3，正三棱柱的高即为2R＝6，将正三棱柱拦腰横切一刀，球的截面为一个大圆，正三棱柱的截面为正三角形，大圆是正三角形的内切圆，故正三角形的边长为，从而得正三棱柱的体积是．【点评】射影法，作球心到其中一个面的射影，则相应的线段应与面垂直，而球心与顶点连线即为外接球半径，设出未知数，列方程求解．正棱柱是上下底面都是正多边形的直棱柱，故外接
教学考试(高考数学) 2017年3期2017-08-08
- 在分类中辨析数学概念*
——以“空间几何体的结构”的教学设计为例
鼓励学生自主探究棱柱等几何体的结构特征与相关概念.整个教学设计充分体现“以生为本”，并以宁波本土建筑与世界著名建筑为载体，渗透数学文化，让学生欣赏数学美.以生为本;渗透学法;数学文化;分类辨析前不久，浙江省宁波市鄞州区教育局教研室组织了以“生本型课堂”为主题的教研交流活动，内容取材于人教版《普通高中课程标准试验教科书·数学(必修2)》第1.1节“空间几何体的结构”.笔者的教学设计“在分类中辨析数学概念，从生活中领略数学之美”得到了与会教师的一致好评，现将其
中学教研(数学) 2017年6期2017-06-12
- 基于J2-积分与六棱柱壳裂纹应力强度因子
于J2-积分与六棱柱壳裂纹应力强度因子刘明岳1， 谢禹钧1, 李 岩1， 李世杰2， 魏 巍3(1.辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺113001；2.中国石油天然气股份有限公司 抚顺石化分公司，辽宁 抚顺113001；3.中石化第五建设有限公司，广东 茂名525000)应力强度因子作为一个重要的断裂参量，在工程结构件断裂分析过程中起到至关重要的作用。本文基于J2-积分和材料力学中的弯曲理论，对六棱柱壳横向裂纹和加强筋六棱柱壳横向裂纹的应力强度因子
石油化工高等学校学报 2017年2期2017-05-02
- 求多面体体积的六种常用技巧
3 如图3，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( ).在ΔSCD中，由余弦定理可得：于是VS-ABC=VA-SCD+VB-SCD选C.点评 第二种分割方法显然比第一种分割方法运算量要小得多.抓住了图形和数字的特殊性找到的分割方法更优越.三、补形解析1 以正方体的面对角线为棱可构成一个正四面体，所以可将原正四面体还原补成一个棱长为1的正方体，此正方体、正四面体的顶点在同一
数理化解题研究 2016年28期2016-12-16
- 三棱柱阻流体无阀压电泵流量特性试验*
10016)三棱柱阻流体无阀压电泵流量特性试验*张蕊华1， 张建辉2，3， 胡笑奇1， 陈小元1(1.丽水学院工程与设计学院 丽水，323000)(2.广州大学机械与电气工程学院 广州，510006)(3.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 南京，210016)为了提高无阀压电泵的输出流量，分析泵中无移动部件(三棱柱组)参数对泵输出流量的影响规律，改进设计了5组三棱柱阻流体无阀压电泵，并分别对其进行了流量试验。首先， 分析了该压电泵的结构和
振动、测试与诊断 2016年3期2016-11-23
- 美国百年几何教科书中的棱柱定义
年几何教科书中的棱柱定义洪燕君1，2，汪晓勤1（1．华东师范大学数学系，上海 200241；2．石河子大学师范学院，新疆石河子 832000）1829—1929年出版的70种美国中学几何教科书中先后给出了棱柱的6种定义，即欧几里得的定义、改进的欧氏定义、基于棱锥的定义、基于棱的定义、基于棱柱面的定义和基于棱柱空间的定义．尽管欧几里得的定义存在缺陷，但由于《几何原本》的深刻影响，该定义在很长时间里一直为教科书所广泛采用；直到19世纪末，才出现多种定义并存的现
数学教育学报 2016年5期2016-10-13
- 加强棱柱法应力计算应用研究
00456)加强棱柱法应力计算应用研究刘 钊(海洋石油工程股份有限公司 天津300456)棱柱壳体是指由不同曲率柱壳组成的壳体，当构成棱柱壳体结构的柱壳或者板上有纵向或者横向的加强时，这种结构就叫做加强棱柱壳体。对加强棱柱壳体，采用加强棱柱法建立静力平衡微分方程，将方程中加强材的作用代之以外力作用，采用近似方法对方程进行求解，得到应力计算解析方程。同时，引入算例，将加强棱柱法分析结果与有限元分析软件ANSYS分析结果进行了对比。对比表明，二者结果比较接近，
天津科技 2016年3期2016-06-27
- “走进图形世界”测试卷
选一选1. 在棱柱中（ ）.A. 只有两个面平行 B. 所有的棱都平行C. 所有的面都是平行四边形 D. 两底面平行，且各侧棱也互相平行2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）.3. 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）.4. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）.A. 5 B. 6 C. 7 D. 85. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）.6. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，
初中生世界·七年级 2015年12期2015-09-10
- 一个需要完善的经典反例
中学 沈金兴一、棱柱定义与经典反例文1中提到了棱柱概念的进化并提供了一个典型反例，笔者觉得这个反例值得商榷，有必要做进一步完善.先看一下人教版教材《必修2》1.1.1节中对棱柱下的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.而作为一线教师，一定会同时给出一个辨析题：能否把棱柱定义为“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱”.绝大多数同学会认为可以，当然也有一部分同学觉得
中学数学杂志 2015年2期2015-07-01
- 一类球体与柱体组合问题的通用“秒杀”解法
体问题，比如直三棱柱与球体、直四棱柱与球体、直六棱柱与球体等，我们只需确定r即可，此时r的含义为棱柱外接圆柱的半径，转化为平面图形即为多边形外接圆的半径，通常会有如图2～图6所示的情况·图6图2图3图4图5二、应用模型解题例1（2013年辽宁卷第10题）已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4， AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（）·解析：本题为直三棱柱与球体的组合问题，且三棱柱的底面三角形为直角三角形，易得斜边
中学数学杂志 2015年9期2015-05-08
- 一种基于约束框架的棱柱网格生成方法
种基于约束框架的棱柱网格生成方法孙 岩1，*，邓小刚2，王光学1，毛枚良1，张玉伦1(1.中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳 621000; 2.国防科学技术大学计算机学院，湖南长沙 410073)提出了一种基于约束框架的棱柱网格生成方法，即利用物面网格节点与背景结构框架网格之间的单一映射关系线性插值生成棱柱网格。背景结构框架网格基于TFI方法生成。物面网格节点与背景框架网格之间的映射关系通过一种线性投影方法建立。然后通过V型槽、
空气动力学学报 2015年3期2015-04-14
- 几何体体积的求法
基本几何体（如三棱柱、长方体等）切割或叠加而得到.基于这一特点，我们在求几何体体积时，可以采用补形法或分割法，将复杂的、不规则的几何体补形或分割成常见的基本几何体，降低解题难度.endprint在高考考查的三视图问题中，涉及的几何体多是由基本几何体（如三棱柱、长方体等）切割或叠加而得到.基于这一特点，我们在求几何体体积时，可以采用补形法或分割法，将复杂的、不规则的几何体补形或分割成常见的基本几何体，降低解题难度.endprint在高考考查的三视图问题中，涉
中学生天地·高中学习版 2014年5期2014-07-24
- 聚焦几何体的展开图
的几何体的展开图棱柱：两个全等多边形与一个平行四边形（直棱柱的侧面展开图为矩形）.棱锥：一个多边形与几个边边相连的三角形.圆柱：两个圆和一个矩形.圆锥：一个圆和一个扇形.注意：不是所有的曲面都可以展开为平面.如球.2. 正方体的11种展开图总结：①中间四个面，上、下各一面；②中间三个面，一、二隔河见；③中间两个面，楼梯天天见；④中间没有面，三、三连一线3. 正多面体（1）概念：各条棱相等，每个面都是相同的正多边形的几何体叫正多面体.（2）几种正多面体：正多
语数外学习·上旬 2013年12期2014-01-14
- 有关初中数学多面体的一些规律探索
面数、棱数（一）棱柱观察图1，填写下表，你发现了什么规律？棱柱 顶点数 面数 棱数 顶点数+面数—棱数三棱柱 3+3=6 3+2=5 3+3+3=9 6+5-9=2四棱柱 4+4=8 4+2=6 4+4+4=12 8+6-12=2五棱柱 5+5=10 5+2=7 5+5+5=15 10+7-15=2…N棱柱 n+n=2n n+2 n+n+n=3n 2n+(n+2)-3n=2总结：N棱柱有2n个顶点，n+2个面，3n条棱，顶点数+面数—棱数=2.练习：1.一
中小学教学研究 2012年3期2012-11-21
- 基于Solid Edge二十六面球的变量化造型
成的，由3个正八棱柱、6个正四棱柱和4个正六棱柱叠加而成，各种形体均对称.2 变量化设计正八棱柱由正八边形拉伸一定的高度而得.正八棱柱变量化设计是关键.设计思路为当正八边形边长变化时，高度则变化.2.1 正八边形边长a的变量化设计选择x-y平面作草图，加上尺寸约束、几何约束，设置变量a(多边形的边长)，见图2，八边形大小随变量a变化而变化.图2 正八边形草图2.2 正八棱柱高度h的变量化设计正八棱柱的高度h的变量化设计是难点.通过形体分析，用几何作图解决此
苏州市职业大学学报 2011年3期2011-01-11
- “图形认识初步”综合测试题
13. 画出正三棱柱的表面展开图.14. 请分别画出从正面、左面、上面观察图9和图10各能得到的平面图形. 15. 一个正五棱柱如图11所示，它的底面边长都是3cm，侧棱长为5cm.观察这个棱柱，回答下列问题：（1）这个棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个棱柱一共有多少条棱？每条棱的长度分别是多少？（3）这个棱柱的侧面积是多少？16. 按照下面的要求画出图形.（1）P是直线a外的一点，过点P画一条直线b与直线a相交
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年11期2008-12-24
- 对一道高考题的探究
(甲)，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为 .一、解法探讨解法1：将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱AA1展开，其侧面展开图如图1(乙)所示，由图中路线可得结论：最短路线的长=AD+DA1=10(D为AA1中点).注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
中学数学研究 2008年8期2008-12-09
- 《丰富的图形世界》单元检测题（一）
确的是().A.棱柱的侧面可以是三角形B.由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等2. 图1是一个正方体,用一个平面去截这个正方体,截面形状不可能为下图中的().3. 用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则原来的几何体不可能是().A.圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.球4. 下列展开图中,不能围成几何体的是().5. 将图2的正方体展开,得到的图形是().6. 图3是一个正方体的展开图,将它折叠成
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年8期2008-10-15
- 本期“即学即练”、检测题参考答案
8. B9. 五棱柱 7 10 310. 2 111. 3 2 曲12. (1)(2)(3)13. 514. 截几何体15. 圆柱16. (1)6 8 20 (2)十五 (3)三十 (4)517. 绕长边所在的直线旋转得到的圆柱体积为36,绕宽所在的直线旋转得到的圆柱体积为48.18. 2对6,4对5.19. 有3个面涂成黄色的小方块有8块,有1个面涂成黄色的小方块有6块,有6个面涂成黄色的小方块有8块.《丰富的图形世界》单位检测题(二)1. C2. D3
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年8期2008-10-15