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条边

  • 连通图的SDD谱半径及能量的界
    设G是n个顶点m条边的连通图，则等式成立当且仅当G同构于Kn或K1,n-1.引理 2[12]设G是n阶图，度序列为d1,d2,…,dn，则当且仅当G是正则图或半正则图等式成立.引理 3[13]设B=(bi,j)，C=(ci,j)是两个n阶非负实对称矩阵，若B≥C，即对所有i,j，bi,j≥ci,j成立，则ρ1(B)≥ρ1(C)，其中，ρ1(B)，ρ1(C)是矩阵B，C的谱半径.引理 4[14]若B是一个n×n实对称矩阵，其特征值λ1≥λ2≥…≥λn，则对任

    中北大学学报(自然科学版) 2022年6期2022-12-19

  • 长方形和正方形的周长（部级优课）
    ，知道它们都有4条边，长方形对边相等，正方形4条边都相等，这些都是本节课教学的基础。三年级学生具有一定的动手操作能力以及新旧知识迁移的能力，也有合作学习解决问题的经历，这些能力都为本节课的学习做好了充分的准备。重点难点：重点是让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长；难点是让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单的实际问题。

    江苏科技报·E教中国 2022年18期2022-11-06

  • 图的Biharmonic指数的研究
    ]G是n个顶点m条边的简单连通图，最大度记为Δ,则λ2≥2m-(n-2)(Δ+1).引理4[7]G是n个顶点m条边的简单连通图，最大度和最小度分别记为Δ，δ,则引理5[6]G是n个顶点非完全图，λn=Δ+1,λn-1=λn-2=…=λ3,λ2=δ当且仅当G同构与下列图之一:2K1∨Kn-2,(K1∪Kn-2)∨K1,K1,n-1,K2∪(n-2)K1,Kn-1∪K1,K1,n-2∪K1.引理7G是n个顶点m条边的d-正则简单连通图，则PL(G)(x)=(x

    太原师范学院学报(自然科学版) 2022年3期2022-10-14

  • 图的对称分割指数的界
    15]设图G有m条边，最小度为δ，最大度为δ+1，β表示图G中满足du+dv=2δ+1的边uv∈E(G)的个数，则β是偶数.定理1设图G有m条边，最小度为δ，最大度为δ+1，β表示图G中满足du+dv=2δ+1的边uv∈E(G)的个数，则定理2设图G有m条边，最小度为δ，最大度为δ+1，则证毕.定理3设图G有m条边，最小度为δ，最大度为Δ>δ+1，记β0，β1，β2分别为G中的边集A0={uv∈E(G)：du=δ,dv=Δ}，A1={uv∈E(G)：du=

    中北大学学报(自然科学版) 2022年2期2022-05-05

  • 一类边替换图的平均拉普拉斯多项式
    )是n个顶点，m条边的一个简单图，σ:E(G)→{+1,-1}是定义在G的边集E(G) 上的映射，Gσ=(G,σ)称为符号图，G称为它的基础图，σ是它的符号函数.对给定的一个符号图Gσ，它的邻接矩阵A(Gσ)=(aij)n×n定义如下：符号图Gσ的拉普拉斯矩阵L(Gσ)=D(G)-A(Gσ);这里D(G)=[d(v1),…，d(vn)]是G的顶点度对角矩阵.图G的一个边子集M⊆E(G)称为图G的一个匹配，如果G中任意一个顶点最多关联M中的一条边.令M表示图

    厦门大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-04-08

  • 图的电阻距离和基尔霍夫指标综述
    n≥2)个顶点m条边的连通图， 顶点度序列Δ=d1≥d2≥…≥dn=δ>0， 其中di=dvi.图G的拉普拉斯矩阵L(G)=D(G)-A(G)， 其特征值μ1≥μ2≥…≥μn-1>μn=0， 其中D(G)和A(G)分别是图G的对角矩阵和邻接矩阵． 若图G中每个顶点的度相等， 则称G是正则图；若图G中所有顶点的度均为r， 则称G为r-正则图， 记作Γr.基尔霍夫指标， 记作Kf(G)， 也被称为全有效电阻[2]或有效图电阻[3]． 它定义为图G中所有顶点对的

    昆明学院学报 2021年6期2021-12-23

  • 化难为易解决问题
    出，以最左边的一条边为边的三角形共有5 个（如图6），从左边起第2 条边为边的三角形共有4 个，从左边起第3 条边为边的三角形共有3 个，从左边起第4 条边为边的三角形共有2 个，从左边起第5 条边为边的三角形有1 个。因此图4 中的三角形一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）。图6用同样的方法，可以数出图5 中的三角形一共有15 个。因此原来图形中的三角形一共有15＋15＝30（个）。从上面的数三角形中，我们可以发现规律：要数出图中三角形的个数，只要数出三

    数学小灵通·3-4年级 2021年10期2021-10-23

  • 图的算数-几何谱半径及能量的界
    G))为n阶、m条边的无向图，其顶点集为V(G)={v1，v2，…，vn}，边集为E(G)，|E(G)|=m。图G的最大度和最小度记为Δ和δ。近年来，人们对于图能量的研究一直非常活跃[1]，其在化学研究中发挥着越来越重要的作用。由Gutman[2-3]引入的图的能量定义为图的邻接矩阵特征值的绝对值之和，它可以用来近似分子的总电子能量，在文献[4-6]中得到了一些图基于度能量的界。Shegehalli等[7]提出了图的算数-几何指数，定义了图G的算数-几何邻

    重庆理工大学学报(自然科学) 2021年9期2021-10-19

  • 重构正方形
    ？把大正方形的4条边两两垂直相交，且交点在边的中点，这样刚好在中间构成1个正方形。由于大正方形的边长为8厘米，所以新构成的正方形的边长为大正方形边长的一半，即4厘米，刚好是小正方形的边长。然后，把小正方形的4条边分成2条一组，两两构成一个直角，置于刚刚构成的正方形的左右两侧，且分别与大正方形的兩条边相交，如此，就构成了3个面积相等的正方形，如图所示。（据《逻辑思维训练1200题》）

    发明与创新·小学生 2021年4期2021-04-20

  • 重构正方形
    把大正方形的4 条边两两垂直相交，且交点在边的中点，这样刚好在中间构成1 个正方形。由于大正方形的边长为8 厘米，所以新构成的正方形的边长为大正方形边长的一半，即4厘米，刚好是小正方形的边长。然后，把小正方形的4 条边分成2 条一组，两两构成一个直角，置于刚刚构成的正方形的左右两侧，且分别与大正方形的两条边相交，如此，就构成了3 个面积相等的正方形，如图所示。（据《逻辑思维训练1200 题》）

    发明与创新 2021年15期2021-04-18

  • 一些特殊图的算术-几何能量
    含有n个顶点，n条边的简单连通图称为单圈图；含有n个顶点n+1条边的简单连通图称为双圈图［4］。图 G的能量定义为：［4-8］1994年，Yang等［9］提出了图G的扩展邻接矩阵，定 义 为 Aex=（），其 中=在文献［9］中定义扩展的图能量为：其是对邻接能量最早的修改［10-11］。2015年，Shegehalli等［12-14］提出了图G的基于度的邻接矩阵 Aag（G）。它被定义为 Aag=（aagij）=，称其为算术-几何邻接矩阵。它是n阶实对称矩

    重庆理工大学学报(自然科学) 2020年11期2020-12-24

  • 长方形与正方形的异同
    形和正方形都有4条边，并且对边平行。长方形对边相等，为了便于区分，我们将长方形较长的边叫作长，较短的边叫作宽；正方形4条边都相等，我们将4条边都称作边。角：长方形和正方形都有4个角，且4个角都是直角。它们边的数量都为4，因此长方形和正方形都属于四边形；它们的对边平行且相等，因此都是平行四边形，并且正方形是一种特殊的长方形。下面用图形来表示它们的关系：周长：封闭图形一周的长度是它的周长。长方形和正方形的周长都是4条边的长度之和。长方形对边相等，因此长方形周长

    小学生学习指导(中年级) 2020年10期2020-10-22

  • 好玩的火柴棒
    为每个正方形有4条边，6个正方形就是24条边，只用17根火柴棒说明有7条边是共用的。取走6根火柴棒，还剩下11根，而11条边要组成3个正方形，说明必须有一条共用边。于是容易得到：还是上面的图形，如果要拿走5根火柴棒，还是只剩下3个正方形。这回又该怎么拿？请你动脑想一想吧。《好玩的火柴棒》参考答案（答案不唯一）

    小学生学习指导(中年级) 2020年10期2020-10-22

  • 小足球大魅力
    黑色皮子的任意一条边都是与白色皮子的一条边拼接在一起的。而且，不同的黑色皮子边拼接着不同的白色皮子边。黑色皮子我们知道有12块，那么，12块黑色皮子有60条边（12x5=60），这60条边都要与白色皮子相拼接，也就是白色皮子要有60条边。下面的问题就简单多了：这60条边属于多少块白色皮子呢？注意，这些白色皮子都是正六边形，任何一块白色皮子有6条边，3条边与黑色皮子拼接，3条边与其他白色皮子拼接。现在一共有60条白色皮子边与黑色皮子边拼接，因此总共有20块白

    学与玩 2020年6期2020-09-26

  • 一类3-正则图完美对集的计数
    P1和P2中有一条边不同，则称P1和P2是G的两个不同完美对集．2 主要结果定理1设图2-3-nC6的完美对集数为ρ(n)，则ρ(n)=3n+1．证明显然{su12，u11v13，v11u13，v12u22，u21v23，v21u23，…，vn-1，2un2，un1vn3，vn1un3，vn2t}是图2-3-nC6的一个完美对集．因此，可设图2-3-nC6的完美对集数为ρ(n)．欲求ρ(n)的解析式，分别定义3个图G1、G2和G3，并求出它们的完美对集数的

    大连理工大学学报 2020年4期2020-07-29

  • 不含H子图的图上的最大割下界
    )表示所有具有m条边的图G的f(G)的最小值。经典的最大割问题旨在寻找f(m)的值，该问题有非常广泛的应用价值，被应用于复杂网络社团结构分析、大规模集成电路设计(VLSI)，同时也在统计物理学中用来研究处理自旋玻璃(Spin glass)状态的重要模型之一。猜想0.1[7]. 对于任意给定的图H，存在常数ε(H)>0，使得f(m,H)≥m/2+Ω(m3/4+ε)。提高猜想0.1中下界的误差项非常困难，即使相对简单的图H。到目前为止，引起国内外学者最广泛研究

    福建工程学院学报 2020年1期2020-03-26

  • 一类特殊连图的Tutte多项式
    u1,u2是用一条边连接起来，v1,v2是用n条边连接起来（见图1），所得到的图记作(1,n)，n≥ 1.图1 图(1,n)本文通过减边缩边定义，推导出来图(1,n)的Tutte 多项式计算公式.T(G;x,y)通常也简记为T(G)或TG.定义2[11]Tutte 多项式的减边缩边定义：（1）给定一个图G，G′和G′分别表示在图G中删掉一条边e和沿着边e收缩到一点的图，且边e既不是环边也不是割边，则T(G)=T(G′) +T(G′)；（2）假设图G是由i个

    高师理科学刊 2020年12期2020-03-15

  • 完全二部图的超k-Steiner Wiener指数
    集X和Y,使得每条边都有一个端点在X中，另一个端点在Y中.完全二部图是指二部图中X的每个顶点都与Y的每个顶点相连.若|X|=m,|Y|=n,则这样的图记为Km,n.2 主要结论定理：设G=Km,n(1≤m≤n)为完全二部图，2≤k≤m+n,则证明 设G=Km,n(1≤m≤n)为完全二部图，V(Km,n)=U∪W,其中U={u1,u2,…,um},W={w1,w2,…,wn}.(H1)当2≤k≤m时，对于∀S⊆V(G),|S|=k,则有以下三种情况S∩U=φ

    太原师范学院学报(自然科学版) 2019年4期2020-01-07

  • 长方形、正方形的思维导图
    和正方形都有4 条边，4 个角都是直角。不同的是长方形是对边的长度相等，而正方形是4 条边的长度都相等。第二主干重点研究周长，封闭图形一周的长度，是它的周长。像长方形和正方形的一周是由4 条边组成的，这4 条边的长度总和就是它们的周长。所以，计算周长最简单的方法就是把它各边的长度相加。如第一分支，长方形的周长＝长+长+宽+宽，但我们前面认识到长方形的对边相等，所以又有了一个更简便的方法：（长+宽）×2。第二分支，正方形的周长＝边长×4。第三分支，是不规则图

    数学小灵通·3-4年级 2019年11期2019-11-26

  • 跟小灵通学数学知识的英语表达
    角有一个顶点，两条边。An angle has one vertex and two straight sides.2.一个正方形有4个直角，有4条边。一个长方形有4个直角，有4条边。There are 4 right angles and 4 sides in a square.There are 4 right angles and 4 sides in a rectangle.“有奖竞答”答题卡姓名：_________指导教师：__________邮

    数学小灵通(1-2年级) 2019年10期2019-11-02

  • “长方形”变形记
    张纸有几个面，几条边？”我快速地回答：“2个面，4条边。”爸爸满意地点点头并表扬我很棒，沾沾自喜中，爸爸又问我：“你可以把这张纸条变成只有2个面，2条边吗？”我一下子想不到，爸爸就让我拿着纸条去试一试。过了几分钟，我终于试出来了，我兴高采烈地举起纸条告诉爸爸：“爸爸，爸爸。我知道了，只要把长方形的纸条一端与另一段连接起来，就变成一个圆形了，这样就只有2个面2条边了！”爸爸高兴地向我竖起了大拇指，我高兴极了。第二天，在学校，我拿着这张纸条考考我的好朋友，结果

    广东教学报·教育综合 2019年2期2019-09-10

  • 有向图的增强 ——一个适合以问题求解为导向教学的例子
    察，看最少添加几条边，可以让那个图变成强连通的，这个看起来像是一个趣味数学游戏的活动常常会引起学生们的积极参与。由于例子很小，大家通常在两三分钟里就能给出正确的结果。然后，我就留下这个游戏推广到一般的问题让有兴趣的同学思考。问题：给定一有向图G，最少添加几条边，使之成为一个强连通图。看起来这个问题对那些喜欢数学和逻辑思维的学生的确是有吸引力的：几乎每一次，都会有同学尝试给出一个完整的解。于是，我也做了一下文献搜索，发现这个问题的最早解是由Eswaran和T

    计算机教育 2019年2期2019-03-18

  • Pm和Pn的强直积的强边染色
    显然H1中任意2条边之间的距离都不大于1.而图H1含有14条边，所以χS′（H1）≥14.因为图P2Pn有一个子图同构于图H1，所以χS′（P2Pn）≥χS′（H1）≥14.图1 与P2Pn的子图同构的H1Fig.1 H1that is isomorphic with a subgraph of P2Pn再证明 χS′（P2Pn）≤14.只需给出 P2Pn的一种使用14种颜色的强边染色即可.设P2Pn的顶点集为 V={vi，j|i=1、2；j=1，2，3，

    天津师范大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-24

  • 循环图的无符号Laplacian能量的上界*
    具有n个顶点和m条边的简单连通图，则(1)等式成立当且仅当G是一个正则图;(2)等式成立当且仅当G是一个空图或是一条边加n-2个孤立点所构成的图.K C Das等[12]证明了如下结论：设G是一个具有n个顶点、m条边和秩为r的简单连通图，则称一个图为循环图，若它的邻接矩阵是一个循环矩阵，即它是循环群上的Cayley图.循环图是一类重要的互联网络拓扑图，循环网络是双环网的自然推广.循环图具有较好的稳定性、高对称性和可扩展性，在过去的几十年里，循环图不断地出现

    吉首大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-09-12

  • 几种复合图的Bartholdi Zeta函数
    个图G,把G的每条边e=ab插入一个顶点ce所得到的图称为图G的 剖分图,记为S(G).对应图G的每条边e=(a,b)增加一个顶点ce,并把ce与顶点a和b相连所得的图称为G的 三角图,记为R(G).令I(G)={ce|e∈E(G)},则显然V(S(G))=V(R(G))=V(G)∪I(G).定义1已知图G1和G2,G1和G2的三角点联图记为G1∨G2,定义为V(G1∨G2)=V(R(G1))∪V(G2),E(G1∨G2)=E(R(G1))∪E(G2)∪{

    厦门大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-06-12

  • 三类图的拉普拉斯谱半径的极限点
    点与的1端通过1条边相连（如图1所示）；连通图中某1点与2条内点不交的的1端分别通过1条边相连（如图2所示）；的2个端点分别与2个顶点不相交的二部连通图，中某1点通过1条边相连（如图3所示）。文献[3]研究了图的拉普拉斯特征值极限点集合的性质，并确定了树的代数连通度极限点前2大的值；文献[4]研究了代数连通度极限点的性质，并确定了树的代数连通度前4大的值；文献[5]确定了树的代数连通度极限点的第5～14大的值。图1 Fig.1图 2G:(Pn,Pn)Fig

    上海理工大学学报 2018年2期2018-05-22

  • 麦比乌斯梯子C(2n,n)的强边色数
    v2是图G中的两条边.若e1与e2相邻,则称e1与e2的距离为0,若e1与e2不相邻,从e1的一个端点到e2的一个端点的路称为e1到e2的一条路.e1与e2的距离是指在e1到e2的所有路中一条最短路所含的边数.图G的k-强边染色是一种k-正常染色,使得任意相邻于同一条边的两条边不得染相同的颜色.换句话说,图G的强边染色是一种边染色,使得任意两条距离不大于1的边被染不同颜色.图G的强边色数(G)是最小的k,使得G有一个k-强边染色.1985年,Erdös和N

    数学杂志 2018年3期2018-05-21

  • 广义边冠图的Normalized Laplacian谱
    下:假设图G有m条边e1,e2,…,em,H1,H2,…,Hm为H的m个拷贝,把G的每一条边ei(1≤i≤m)的两个端点与Hi中的每个顶点都相连,得到的图就是GH，进而得到了有关边冠图GH的一些谱性质.Cui等[2]得到了两个图的边冠图的无符号Laplacian谱.1　预备知识设A和B分别是m×n和p×q矩阵,定义A和B的张量积(Kronecker积)A⊗B为如下的mp×nq矩阵:其中R(G)为G的边关联矩阵,广义边冠图的度对角矩阵为(1)其中定义2为了方

    厦门大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-04-11

  • 泛圈图的谱条件
    是一个n个顶点m条边的图，如果G中边是没有方向的，而且G中无环无重边以及任意两点都存在一条路，则称G为简单无向连通图。本文讨论的图都是简单无向连通图。设G是一个由顶点集V(G)={v1,v2,…,vn}和边集E(G)={e1,e2,…,en}构成的图。对于任意的vi∈V(G)，我们用d(vi)或者di表示vi的度，记δ为G的顶点的最小度。若一个图的顶点集可以划分为两个非空子集X和Y，而且该图的每条边都有一个端点在X中，另一个端点在Y中，则称这样的图为二部图

    池州学院学报 2018年6期2018-02-27

  • 三角形平面图的若干性质探讨
    对顶点所连接的3条边可以分别属于3个不相交的集合．因此对偶于原三角形平面图的每个三角形面的3条边，也分别属于3个不相交的边的集合．最后可以得出这样的结论，只用4种颜色来对三角形平面图的顶点正确着色的充要条件是：三角形平面图中，不存在4个顶点以上的完备图的子图．对偶图；完备图；结合矩阵；置换群；换位；四色定理1 顶点、边和面的关系图是包括许多个点和把这些点连接起来的线段，以及这些线段围成的区域的总称．这些点被称为图的顶点，顶点的集合用V表示．这些线段被称为图

    河北工业大学学报 2016年5期2017-01-05

  • 有关垂足三角形几个最值猜想的证明*
    O与△ABC的3条边必有公共点，也即⊙O与△ABC的3条边相交或相切．因此可将问题分成4类：①⊙O与△ABC的3条边都相切；②⊙O与△ABC的2条边相切、1条边相交；③⊙O与△ABC的1条边相切、2条边相交；④⊙O与△ABC的3条边都相交．当点P为△ABC的内心时，记此时△DEF的外接圆半径为R0．只需证明另外3种情形的R≥R0即可．图5 图6①如图5，当△DEF的外接圆与△ABC的3条边都相切时，此时点O与点P重合，记△DEF的外接圆半径为R0，易知②如

    中学教研(数学) 2016年3期2016-12-01

  • 彰显“种子课”的力量 ——“长方形和正方形的认识”教学实录与思考
    生：长方形左右2条边一样长，上下2条边一样长。正方形的4条边都一样长。生：长方形和正方形的4个角都是直角。师：看来，长方形和正方形在边和角上有些特点。思考：在学习本节课之前，学生认为长方形是“扁扁长长”的，而正方形是“方方正正”的。是什么特征使这两个图形呈现出这样的形态？观察图形特征的角度在哪儿？这些是学生亟待了解的问题。没有参照物，特征就不能凸显。让学生在多种平面图形中将长方形和正方形挑出来，这既符合学生对两种图形的 “直观辨认水平”，也可以帮助学生在图

    小学教学(数学版) 2016年4期2016-07-31

  • 在自主探索中建构数学模型 ——“三角形边的关系”教学片段及思考
    ？生：三角形有3条边、3个角、3个顶点。师：说得很好！三角形的3条边其实就是3条线段。2.提出问题。师：大家想想，如果让你围一个三角形，至少需要几条线段？生：3条。师：（屏幕出示问题一）是不是任意长度的3条线段都能围成一个三角形呢？生：是。生：不是。师：有的同学认为是，有的同学认为不是。遇到问题时，我们不要急于下结论，可以先怎样？生：先试试。师：这是一个不错的方法，下面我们就用小棒来代替线段围三角形。3.初步探索。师：（屏幕出示5根小棒图）老师给大家准备了

    小学教学(数学版) 2016年3期2016-06-18

  • 图2×Cn的平衡性和符号边控制数
    域Dk-1中的3条边均为+1边（见图3）.图2 情况1 DkFig.2Case 1 Dk图3 情况1.1 Dk-1∪DkFig.3 Case1.1 Dk-1∪Dk并且可进一步讨论得：Dk的右邻域Dk+1中的3条边中至多有1条-1边.这是因为且N［uk+1vk+1］的闭边邻域的5条边ukuk+1，vkvk+1，uk+1vk+1，uk+1uk+2，vk+1vk+2中，边ukuk+1，vkvk+1中有且只有1条-1边，则Dk+1中的3条边uk+1vk+1，uk+

    海南师范大学学报（自然科学版） 2016年2期2016-05-12

  • 关注图形特征 积累思维经验 ——以“长方形和正方形的周长”教学为例
    ，通过“你量了几条边”“你是怎么算的”两个问题，唤起学生的思维。【环节2】师：（继续利用三幅图）你能试着求出这几幅图的周长吗？请你量一量、算一算。反馈一：图1的反馈结果生：图1，我量了4条边，只要把4条边的长度相加就是它的周长了。反馈二：图2的反馈结果生：图2，我也量了4条边，把4条边的长度相加就是它的周长了。生：图2，只要量两条边就可以了。用长边×2+短边×2就可以算出它的周长了。师追问：为什么只量两条就可以了？生：图2是一个长方形，长方形的对边相等。生

    教学月刊(小学版) 2016年26期2016-02-15

  • 几类图的无符号Laplace矩阵的行列式
    ,E)中，如果两条边有相同的两端点，则称它们为重边或平行边，如果一条边的两端点相同，就称它为环.称不包含环和重边的图为简单图.本文主要讨论简单图.定义1.4对于图G和H，如果V(H)⊆V(G)，E (H)⊆E(G)，则称H是G的子图,如果H是G的子图,并且V(H)=V(G),则称H是G的生成子图.定义1.5如果图G的一个顶点和边的交替序列v0e1v1e2v2…vm-1emvm使得对1≤i≤m，边ei的两个端点是vi-1和vi，则称该序列为G的一条路径.又如

    赤峰学院学报·自然科学版 2015年7期2015-11-18

  • 小学数学二年级上册“角的初步认识”单元自测题
    ）个顶点和（ ）条边组成的。2.三角板上共有（ ）个角，只有一个（ ）角，其余的两个角都比它（ ）。3.长方形有（ ）个角，它们都是（ ）角。4.从一个点起，用尺子向不同的方向画（ ）条线，就画成一个角。每个角都有（ ）个顶点，（ ）条边。5.一个长方体有（ ）个面，每个面上有（ ）个直角，一个长方体共有（ ）个直角。二、下面图形中哪些是角？是角的在（ ）里画“√”，不是的在（ ）里画“×”0分）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）三、下面图形中哪些是直

    读写算·小学低年级 2015年9期2015-09-18

  • 一类广义Sierpin＇ski图的原子键连通度
    （kn，t）的一条边，当且仅当存在i∈｛1，2，…，t｝使得：在文献［9］中，这个结构推广到了任意图G，定义为广义Sierpin＇ski图，记作S（G，t）。定义2 广义Sierpin＇ski图S（G，t）的顶点集是V（S（G，t））=｛1，2，…，n｝t。｛u，v｝是S（G，t）的一条边，当且仅当存在i∈｛1，2，…，t｝，使得：图1 Sierpin＇ski图S（K3，3）和广义Sierpin＇ski图S（C4，3）注意到S（G，t）可以由G构造，步骤如

    新疆师范大学学报(自然科学版) 2015年4期2015-09-07

  • 两类冠图的Laplacian谱
    有n1个顶点m1条边的任意图，G2是有n2个顶点m2条边的任意图，那么G1◇G2有n1（1+ n2+m2）个顶点，m1+n1n2+2n1m2条边。图G的剖分图S（G）是通过在G的每条边插入一个新的顶点得到的。为了将矩阵分块表示，下面给出剖分图的冠点图的顶点编号。设图G和图H都是简单有限图，分别有n1和n2个顶点，剖分图的冠点图由一个G和n1个S（H）组成。图G的顶点编号为{v1，v2，…，vn1}，n1个S（H）中原图H中的顶点记为H1，H2，…，Hn1，

    哈尔滨工程大学学报 2015年2期2015-06-24

  • 一个图论问题的简单证明
    2，由于K5中三条边才能构成一个闭合回路（见上图1ABC 就是一个回路），从而S2/f（K5）的每个连通分支至少要与K5的三条边相邻，同时K5的每条边只与至多2个连通分支相邻.考虑到K5一共有条边，这就意味着S2/（fK5）至多有[2×4÷3]=6个连通分支，这里[x]表示取整函数.同时S2/f（K5）的每个连通分支应该是一个圆盘，于是我们就得到了一种用圆盘沿着边粘出S2的方法，粘出来有5个顶点，10条边，至多6个面.因此我们有欧拉数2=χ（S2）≤5+6

    新课程(下) 2015年9期2015-04-12

  • 图的无符号Laplace特征多项式的系数
    设G是b个顶点m条边的连通简单图，A（G)，B（G)和D （G)分别是G的邻接矩阵，关联矩阵和度对角矩阵，Q（G)=D （G)-A（G)是G的Laplace矩阵，Q（G)=D（G)+A（G)是G的无符号Laplace矩阵.用f（G;x)表示图G的Laplace特征多项式，即定理1.1[1，2]ai（G)=∑P（F)，i=0，1，…，n，这里求和取遍G的所有i条边的子森林F，其中P（F)表示F的每个分支的顶点数的乘积.用g（G;x)表示图G的无符号Lapla

    赤峰学院学报·自然科学版 2015年17期2015-03-14

  • 小学数学二年级上册“角的初步认识”单元自测题
    （）个顶点和（）条边组成的。2.三角板上共有（ ）个角，只有一个（ ）角，其余的两个角都比它（ ）。3.长方形有（）个角，它们都是（）角。4.从一个点起，用尺子向不同的方向画（ ）条线，就画成一个角。每个角都有（ ）个顶点，（ ）条边。5.一个长方体有（ ）个面，每个面上有（）个直角，一个长方体共有（ ）个直角。二、下面图形中哪些是角？是角的在（ ）里画，不是的在（ ）里画“×”。（10分）三、下面图形中哪些是直角？在直角下面的括号里画“√”。（10分）四

    读写算(上) 2015年9期2015-02-13

  • 摆三角形的奥秘
    2个三角形，有1条边公用；3个三角形有2条边公用，那么100个三角形有99条边公用。减去公用的边，就是所需要的小棒。100×3=300（根），300-99=201（根）。我刚想把这方法告诉妈妈，转念一想，还是多想几种解决方法，让妈妈口服心服。我仔细观察，发现除了第一个三角形，之后每增加一个三角形只要添2根小棒，那么用100-1=99（个），99×2=198（根），198+3=201（根）。妈妈听了我的汇报，直夸我。小朋友，你还有什么好方法吗？

    小学生·多元智能大王 2014年10期2014-10-23

  • 矩阵环的欧拉恒等式
    Γ有V个顶点,E条边,且E≥2V,则Π(Γ)中奇偶置换各半.构造1用欧拉图构作多重线性多项式.令Γ是有N条边e1,e2,…,eN的欧拉图,利用Π(Γ)及E={e1,…,eN}所对应的非交换未定元集X={x1,…,xN},我们可以构作与Γ相应的多重线性多项式构造2用矩阵单位替换映射和欧拉图构作新的有向图.构造3利用欧拉路构造只有唯一欧拉路的欧拉图.首先,我们定义函数π*:{1,2,…,N+1}→A={1,2,…,k},使π*(1)=σ(eπ(1));π*(r

    湖北大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-11-19

  • 一道湖北预赛试题的解法及一般性结论
    值与△ABC的3条边的长度紧密相关:它们的分母7等于3条边长度之和,分子分别等于AB,AC的长度,p,q的比值恰好等于2条边AB,AC的长度之比,是巧合还是必然?经过探究,笔者得到如下结论:图4由点O是△ABC的内心,得AO平分∠BAC,即四边形AEOF是菱形,从而AE=AF=OF.由OF∥AB，得即解得因此即同理可得笔者还发现p,q的比值仅与边AB,AC的长度有关,而与另一边BC的长度无关,因此该试题的条件“BC=2”是多余的.若要求出p,q的值,则需要

    中学教研(数学) 2013年4期2013-10-26

  • 一种基于二进制编码的最小生成树算法
    ］有n个顶点和m条边，如果删除m-n+1条边后，该剩余图仍然是连通的，则称该剩余图为生成树。定义3在一个带权无向连通图的所有生成树中，所有边的权值之和最小的生成树是最小生成树。性质1如果一个带权无向连通图有n个顶点，那么它的生成树只有n-1条边。证明：如果它有n条边，那么它一定有回路，因此它就不是生成树。另一方面，如果它只有n-2条边，那么这n-2条边最多只能连接n-1个顶点，还有一个顶点没有被连接。定义4对于一个无向图，如果用字符‘1’表示图中的两个顶点

    武汉轻工大学学报 2012年1期2012-01-15

  • 关于消去图的一个充分条件＊
    掉图 G的任何三条边都有一个(g,f)-因子,则称图 G是一个(g,f)-3-消去图。1 预备引理引理1 设 G是一个图,g和f是定义在V(G)上的两个整值函数,且 g＜f,若对任意的 x,y∈V(G),且 x≠y,有 f(x)dG(y)≥dG(x)g(y),则 G有(g,f)-因子。引理2 设 G是一个图,g和f是定义在V(G)上的两个整值函数,且 g＜f,则图 G是一个(g,f)-3 -消去图,当且仅当对V(G)的所有不交子集S和T有其中ε(S,T)定

    潍坊学院学报 2011年4期2011-12-08

  • M2-等可覆盖图的一个注记
    ，如果M中任何2条边都不相邻，则称M是G的一个匹配.用Mt(t≥1)来表示t条边的匹配．设e∈E(G)，称G中与e不相邻的边数为e的边不邻度．1 预备知识首先给出文中需要的重要定义和已知结论．定义1 设图H为图G的一个子图，H1,H2,…,Hk为同构于H的G的子图．若G的每条边至少出现在一个Hi(i=1,2,…,k )中，则{H1,H2,…,Hk}称为G的一个H-覆盖.定义2 设H1,H2,…,Hk为G的一个H-覆盖.若对于任意Hj,j∈{1,2,…,k}

    天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2011年5期2011-06-05

  • 关于(g,f)-3-消去图＊
    若图 G的任何一条边e,G都有一个(g,f)-因子不含e,则称图 G是一个(g,f)-消去图;类似地,可定义[a,b]-消去图。2 预备引理引理1 设 G是一个图,g和f是定义在V(G)上的两个整值函数,且 g＜f,若对任意的 x,y∈V(G),且 x≠y,有 f(x)dG(y)≥dG(x)g(y),则 G有(g,f)-因子。引理2 设 G是一个图,g和f是定义在V(G)上的两个整值函数,且 g＜f,则图 G是一个(g,f)-3 -覆盖图当且仅当对V(G)

    潍坊学院学报 2011年2期2011-02-02

  • 具有极小 Hosoya指数的含圈共轭图
    )表示G中恰含k条边的匹配个数并且规定m(G,0)=1.图的 Hosoya指数 (或简称 z-指数)指的是图 G的所有匹配之和,记为z(G),即z(G)=(G,k),显然,当 时,m(G,k)=0.Hosoya指数是由Hosoya于1971年提出来的,作为组合数学中的一个重要的拓扑指标,它与分子的总π-电子能[1]、沸点[2]等化学物理特性有密切关系.近年来,国内外已有很多关于 Hosoya指数的研究成果.例如在 n个顶点的树中,路 Pn和星图Sn分别具有

    河北北方学院学报（自然科学版） 2010年1期2010-01-18

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