正方体
- 看不见的数字
个完全相同的小正方体，六个面分别标有1～6这六个数字。现在把它们排列如下：你能知道这些正方体底面的数字之和是多少吗？如果题目是求“这些正方体上面的数字之和是多少”，那就太好了，因为上面都写着呢！但题目偏偏要求看不见的底面的数字之和，这不是难为人吗？是的，如果问题都那么容易解答，那我们的学习就不会有进步了！既然看不见底面的数字，这就提示我们，能否通过看得见的数字推断出底面的数字呢？按照这个思路，我们可以采用“排除法”等进行推理，看看底面的数字到底是多少。仔细
小学生学习指导(高年级) 2023年12期2023-12-26
- 妙拼正方体
长为12厘米的正方体。应该怎么分？我们首先来计算一下体积，长方体的体积是18×12×8=1728（立方厘米），正方体的体积是12×12×12=1728（立方厘米），体积相等。接下来，我们要思考怎么分割才能拼成一个正方体。因为要拼成的正方体棱长是12厘米，而长方体的宽正好也是12厘米，所以宽可以不变，只考虑怎样把长18厘米变成12厘米，高8厘米变成12厘米。想到这里，通常的想法就是把长18厘米截下来6厘米，这样长也是12厘米了。接着想，怎样把这长6厘米的“半
小学生学习指导·高年级 2023年3期2023-09-20
- 有多少种摆法
个同样大小的小正方体，从上面看形状不变，有多少种摆法？从右面看形状不变，又有几种摆法呢？思路点睛：题中要求我们从上面看，我们就先把从上面看到的形状画出来。如图：要想使从上面看到的形状不变，只能在这几个面的上面添加小正方体，所以有4种摆法。如下图：从上面的解答我们可以得到这样的结论，如果是从上面添加，只能是一个方向；而如果是从左右或前后添加小正方体，那么就可以从两个方向来添加。如果只添加一个小正方体，從前面看形状不变，有几种摆法呢？请你自己来完成吧。
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- 巧用归纳法找规律
00立方厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【分析与解答】题中是把一个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面是正方体一个面的内切圆。圆的直径就等于正方体的棱长。圆锥的高就等于正方体的棱长。已知正方体的体积，直接运用正方体体积公式求出棱长，再求圆锥的体积在小学阶段是很难的，但如果我们通过几次假设，从中找出解题的规律，就可以化难为易了。
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- “方块”的妙用
，决定做一个由正方体组成的活动日历。活动日历由3个正方体组成，1个正方体用来展示月份，另外2个正方体分别用来展示月份中天数的十位和个位。在制作前，我们要先确定所需要的正方体个数。因為1个正方体有6个面，月份有12个月，所以需要用12÷6=2（个）正方体表示月份。1个月的天数最多有31天，按照“天”的十位和个位分开制作的话，“天”的十位有0～3共4个数字，需要1个正方体；个位有0～9共10个数字，需要10÷6≈2（个）正方体。但我们发现十位的正方体有2个面没
数学大王·中高年级 2023年6期2023-06-07
- 正方体的认识
识别出长方体、正方体、圆柱体和球体。本单元要在此基础上系统地教授学生长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。 课前，教师布置了制作正方体的作业，目的是使学生通过实物或模型辨认正方体，对正方体的明显特征有一定的了解，知道正方体有六个面，每个面都是正方形。 另外，由于学生在生活中也积累了大量关于正方体的直观经验，在教学正方体时
江苏科技报·E教中国 2023年7期2023-06-06
- 用了多少个正方体
果已知由若干个正方体组成的立体图形从不同方向看到的形状，你知道搭这个立体图形用了多少个正方体吗？请看下面的例题。例题1朵朵用若干个相同的正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如图1所示。朵朵搭这个立体图形共用了多少个正方体？根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底部有3个正方体，由于画正方体比较麻烦，我们可以画三个正方形来表示这3个正方体，分别标上1，2，3（如图2）。图2根据从正面看到的形状可知，1号正方体的上面有2 个正方体，如图3所示
数学小灵通·3-4年级 2023年5期2023-05-22
- 巧手玩拼搭
上，我们认识了正方体和长方体。下课后，老师交给我们一个任务——用接头儿和小棒拼搭正方体和长方体。我拼搭出了大小不同的正方体和长方体。你猜，拼搭一个正方体或长方体要用几个接头儿和几根小棒？我来告诉你吧，无论拼正方体还是长方体，都需要8个接头儿和12根小棒。顾家骏：我想用不同颜色的小棒来拼搭，就从学具盒里拿出紫色、蓝色、绿色的小棒。我发现可以用这些小棒拼出7种不同的组合——4紫、4蓝、4绿，8紫、4蓝，8紫、4绿，8蓝、4紫，8蓝、4绿，8绿、4紫，8绿、4蓝
数学大王·低年级 2022年8期2022-07-10
- 动手摆一摆，提高想象力
例1：用几个小正方体拼成一个几何体，从上面看如图1，从右面看如图2。请你想一想，搭这样一个物体最少需要多少个小正方体？最多可以有几个小正方体？图1图2所以搭这样一个物体最少需要5个小正方体，最多可以用7个小正方体。例2：一个用小正方体搭成的几何体，根据从它的两个方向看到的图形摆一摆，最少需要多少块？最多需要多少块？共有多少种摆法？思路点睛：观察一个立体图形，仅凭从某一个方向看到的平面图形，是不能确定组成图形的正方体的个数的，因此空间想象结合动手操作就是一种
小学生学习指导(高年级) 2022年6期2022-06-27
- 巧解三视图中的正方体个数问题
由大小相同的小正方体堆积成的几何体，我们不难画出它的三视图;反过来，给定小正方体堆积成的几何体的视图，如何确定小正方体的个数，是同学们普遍感到困难的地方，那么如何解决此类问题呢？这种类型的问题通常分两类：一是已知三个视图，确定小正方体的个数;二是已知两个视图，确定小正方体个数的最值问题。而已知两个视图又分两种情况：含有俯视图和不含俯视图。下面，我们对解决这类问题的方法进行总结。一、已知三个视图，确定正方体的个数例1由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如
初中生世界·七年级 2021年2期2021-03-12
- 剪得断，理不乱
世界”，我发现正方体的11种展开图中（图略），每幅图都要剪7刀。这是巧合吗？下面，我以其中的一幅图为例，将我的思考过程和大家分享。思考1：如何说明正方体被剪了几刀？我嘗试将展开图复原成正方体，发现被剪开的棱较多，难以一一标注，没有被剪开的棱较少，于是我将没有被剪开的棱标注成红色（如图1）。我们都知道，正方体有11种平面展开图。通过标注，我发现每种展开图中没被剪开的棱都是5条，而正方体有12条棱，所以展开时，需要剪开7条棱，即要剪7刀。思考2：为什么未被剪开
初中生世界·七年级 2021年12期2021-01-21
- 《探索图形》教学设计与实录
准备：若干个小正方体、记录表。教学过程：一、导入1.师：同学们，这节课老师带来了一个由许多大小相等的小正方体拼成的大正方体，你知道正方体有哪些特征吗？生1：有8个顶点。生2：我知道它有6个面，每个面大小都一样。生3：有12条棱。2.师：接下来，我们找一找哪些小正方体的位置在顶点上？学生上来指，找到了8个这样的小正方体。师：谁再来找一找哪些小正方体在棱长上？学生上来指，教师指导学生有规律地找。师：哪些小正方体只出现在面上？学生指，教师点评。3.课件出示棱长是
新课程·上旬 2020年29期2020-12-29
- 长方体与正方体
长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱，在解决相关问题时要借助图形仔细观察，发挥空间想象，寻找正确合理的解题路径。例1：一个正方体的高减少3厘米，得到的长方体比原来正方体的表面积减少了48平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？思路点睛：一个正方体的高减少，表面积也随着减少，少了4个面，且这4个面的面积相同，进而可求出一个小长方形面的面积，顺次能算出正方体的棱长，最后求体积就迎刃而解了。解：48÷4=12（平方厘米）12÷3=4（厘米）4×4×4=
小学生学习指导(高年级) 2020年3期2020-12-05
- 1立方分米有多大
学习长方体和正方体的体积单位时，大家知道棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。老师问道：“1立方分米到底有多大呢？”智慧星蒋金燃举手说：“1分米大约有1拃长，是一条线段的长度；1平方分米大约有一个手掌那么大，是边长为1分米的正方形围成面的大小；而1立方分米大约有一个粉笔盒那么大，是棱长为1分米的正方体所占空间的大小。”聪明豆孙雍钦站起来说：“如果用1 立方厘米的小正方体去摆一个1 立方分米的大正方体。先要摆一排，需10个小正方体；然后再摆这样的10排，一
小学生学习指导(高年级) 2020年3期2020-12-05
- 打造以思维培养为导向的数学课堂
——以人教版《数学》五年级下册“探索图形”教学为例
为10厘米的大正方体，并开展了如下教学活动。师：同学们请看，这个棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长为1厘米的小正方体拼成的？生：10×10×10=1000。它是由1000个小正方体拼成的。师：如果老师把这个大正方体的表面涂上颜色，这些小正方体会有几个面被涂上颜色呢？根据涂色情况把这些小正方体进行分类，你打算分为几类？先观察一下，再和同桌讨论。生：可以分为四类。有三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。师：每一类小正方体各有多少个？请你们数一数，
辽宁教育 2020年17期2020-09-15
- 1 立方分米为啥等于1000立方厘米
棱长是1分米的正方体，它的体积是1×1×1=1（立方分米），因为1分米等于10厘米，所以棱长是1分米的正方体又可以看成棱长是10厘米的正方体，这时的体积就是10×10×10=1000（立方厘米），它们都表示同一个正方体的大小，所以说1立方分米=1000立方厘米。同样道理，1立方米=1000立方分米。那么1立方米等于多少立方厘米呢？棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米，因为1米等于100厘米，所以棱长是1米的正方体又可以看成棱长是100厘米的正方体，这时的
小学生学习指导(高年级) 2019年3期2019-11-27
- 设出一个具体的数量
【例2】有一个正方体和一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长，长方体的宽等于正方体棱长的一半，长方体的高等于正方体棱长的，长方体的体积是正方体体积的几分之几？【分析与解】由于这道题没有直接给出具体数量作为已知条件，所以，可以假设正方体的棱长为6 分米。这样，根据题中的条件，可以得出：（2）正方体的体积是：6×6×6=216（立方分米）当然，如果设正方体的棱长为其他数，也可获得同样的结果。
小学生学习指导(高年级) 2019年11期2019-11-27
- 求正方体的表面积
是10 厘米的正方体上，挖去一个长为10厘米、宽和高都是1厘米的长方体。求挖后的立体图形的表面积。第一种情况：在正方体中间挖去一个长方体，表面积既有减少也有增加。减少2 个边长是1 厘米的正方形，增加4个长是10厘米、宽是1厘米的长方形。这时的表面积为：10×10×6-1×1×2＋10×1×4=638（平方厘米）。第二种情况：在正方体的棱上挖去一个长方体，表面积减少2 个边长是1 厘米的正方形。这时的表面积为：10×10×6-1×1×2=598（平方厘米）
小学生学习指导(高年级) 2019年4期2019-11-27
- 数小正方体
能看到由很多小正方体拼在一起的图形，那么，怎样能知道这样的图形共有多少个小正方体呢？下图是由多少个小正方体组成的？我是这样解的用分层数的方法，从上往下数。一共有两层，上层有1个小正方体，下层有4个小正方体，1＋4＝5（个），一共有5个小正方体。我是这样解的从前往后数，有两排，前排有2个小正方体，后排有3个小正方体，2＋3＝5（个），一共有5个小正方体。我是这样解的从左往右数，有两列，左列有2个小正方体，右列有3个小正方体，2＋3＝5（个），一共有5个小正方
数学小灵通(1-2年级) 2019年10期2019-11-02
- 让学生的学习真正发生
排在“长方体和正方体认识”后的一节综合与实践活动，主要是让学生对正方体特征知识的运用。探索由若干个小正方体拼成一个大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律。借此在培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。“探索图形”是综合实践活动，我想这节课应该给学生营造有价值的操作活动，让学生通过动手实践与自主探索，进一步发展空间观念，同时也激发他们学习数学的兴趣。鼓励学生用数学语言和模型正确地表达发现的规律。2.我的思考数学教学不仅仅为了
学习与科普 2019年18期2019-09-10
- 数学实践活动课的教学策略初探
元《表面涂色的正方体》一课，谈谈数学综合实践活动课的教学策略。1.在观察与操作中，让学生自己发现问题和提出问题数学老师都知道让学生发现问题和提出问题比解决问题更重要，如何在“综合与实践”内容教学中，让学生发现问题和提出问题？在观察中操作，在操作中观察是有效途径。《表面涂色的正方体》一课，让学生发现问题和提出问题通过以下三个环节实现。第一环节：观察中思考。先出示一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照图一的样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体？
读与写·下旬刊 2019年8期2019-08-19
- 如何观察物体
图形是由几个小正方体搭成的。思路点睛：从图上观察，从正面看，能看到的小正方体有5 排，每排有5个，所以正面看到的是5×5=25（个）。如果仅仅就到此为止，那就错了！因为在有的小正方体的下面还“隐藏”着小正方体，从正面看不出来。由此我们想到要按一定的顺序来数，千万不能漏数“看不见”的小正方体。方法一：从上往下分层数。最上面的一层有5 个；第二层是2 排，每排5个，共10个；第三层是3排，每排5个，共15个；第四层有4排，每排5 个，共20 个；第五层（也就是
小学生学习指导(高年级) 2019年6期2019-06-01
- 巧用假设来解题
80立方厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个最大的圆柱体的体积是多少立方厘米？分析与解：如果用常规方法，同学们觉得似乎缺少已知条件，从而使思路受阻。我们不妨用假设来研究一下这个正方体与这个圆柱体的体积关系。（1）假设正方体的棱长为1，则正方体的体积：V正=13=1，圆柱体的体积：V柱=（1÷2）2×正方体体积与圆柱体体积之间的关系：（2）假设正方体的棱长是2，则正方体体积：V正=23=8，圆柱体的体积：V柱=（2÷2）2×π×2=2π，正方体体积与圆柱体
小学生学习指导(高年级) 2019年6期2019-06-01
- 最多能拿走几个正方体
淘和乐乐在玩摆正方体的游戏，他们将若干个同样大小的正方体，搭成如图1所示的几何体。小朋友，从前面、上面、右面看图1，看到的形状各是怎样的？如果要拿走其中的一部分正方体，但从前面、上面、右面看到的形状都不变，最多可以拿走几个正方体？图1我是这样解的仔细观察图1可以发现，从前面看，左起第一列（横排叫行，竖排叫列）能看到5个竖着排的正方形，第二列能看到4个正方形，再往右依次能看到3个、2个、1个正方形。这5列正方形都是底部对齐排列的，所以从前面能看到如图2所示的
数学小灵通·3-4年级 2019年3期2019-04-02
- 《表面涂色的正方体》教学设计
表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体的过程，引导学生探索发现表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律。2.使学生进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。3.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得发现数学规律的愉悦体验，激发学生学习数学的兴趣。【教学重、难点】1.探索并发现几何体表面涂色情况的变化规律。2.应用发现的规律解决一些简单的实际问题。【教具准备】PPT课件、教师自制学具。
小学教学设计(数学) 2018年10期2018-10-20
- 会想象才能解好题
三单元长方体和正方体这一单元中，有一道特别有趣的数学题：用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？（2）按这样的规律摆下去，第④、⑤个大正方体的结果会是怎样的呢？（3）你还能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？此题的综合性非常强，考查学生的观察和想象能力，第①、②、③个大正方体中，小正方体的个数学生可以通过摆拼教具，然后观察、数数得出来。
湖南教育·C版 2018年4期2018-05-09
- 正方体的N个展开图
◎ 王建东研究正方体的展开图，可以提高我们的空间想象力，培养我们的几何直观能力。例如：将一个没有盖子的正方体纸盒（如下图），沿着正方体的棱将纸盒剪成展开图，共有多少种不同的展开图？（展开后如果形状相同视为一种情况）思路点睛：要想准确地知道有多少种不同的情况，需要我们按一定的顺序把每一类情况都一一列举出来，做到不重复、不遗漏。因为无盖的正方体一共有5个面，展开图中不可能出现5个面排成一排的情况，所以我们可以按照一排最多4个面、3个面、2个面三种类型，按顺序一
小学生学习指导(高年级) 2018年3期2018-01-24
- 观察物体小妙招
们分别由几个小正方体摆成吗？你发现了吗？第一组物体中，有一个小正方体被“藏”起来了！所以当你想要数清楚这些物体究竟有多少个小正方体，必须仔细寻找那些被“藏”起来的小正方体。让我们绕到第一组物体的背面，换个角度看看，那个“藏”起来的小正方体究竟藏在了哪里。剩下的三组物体都不存在隐藏问题，所以图（2）是由 个正方体摆成，图（3）是由 个正方体摆成，图（4）是由 个正方体摆成。下面这组物体更复杂，你能找出从正面、上面、左面、右面看到的形状吗？上面这个复杂的几何体
学苑创造·B版 2017年6期2017-06-24
- 把问题生活化，易于理解，便于解答
上面正中放一个正方体盒子，组成一个新立体图形。（如图1）求这个组合图形的体积和表面积。图1学生在求这个组合图形的体积时很顺利，但在求这个组合图形的表面积时就出现问题了，有的将表面积多算了，有的少算了，就是算不对。即便有同学算对了过程也很麻烦，有的先算出长方体的表面积减去正方体的一个面，然后算出正方体的表面积再减去正方体一个面的面积，然后相加。还有的学生先算出下面长方体的表面积，减去正方体的一个面，再算出上面正方体的五个面的面积，最后相加得出这个组合体的表面
小学教学(数学版) 2017年12期2017-06-06
- 根据三视图摆小正方体，结果只有一种吗
察到的形状摆小正方体，结果只有一种哦！”根据三视图摆小正方体，结果只有一种吗？笔者通过对几个例题的研究，发现这一结果不全面。例1一个由相同的小正方体木块组成的立体图形，从正面、左面、上面看到的平面图形如图2所示，你能摆出这个立体图形吗？解：根據从正面看及从左面看2个不同方向看到的2个平面图形可知，原来的立体图形只有一层。由从上面看的图形“田”字知，一共有2×2=4（个）小正方体木块，摆成2行2列的方阵。只有一种摆法（如图3所示）。例2一个由相同的小正方体木
湖南教育·C版 2017年4期2017-05-20
- 最多能拿走几个
干个同样大小的正方体，搭成如图1所示的几何体，从前面、上面、右面看，看到的形状各是怎样的？如果要拿走其中的部分正方体，但从前面、上面、右面看到的形状都不变，最多可以拿走几个正方体？【分析与解】仔细观察图1可以发现，从前面看，左起第一列（横排叫行，竖排叫列）能看到5个竖排着的正方形，第二列能看到4个正方形，往右依次能看到3个、2个、1个正方形。这5列正方形都是底部对齐排列的，所以从前面看到的形状如上图2。因为图2就是从前面看的最后一排（上、下共5层）正方体单
读写算·小学中年级版 2017年1期2017-02-28
- 考虑问题要周全
长为6厘米的大正方体上，挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？【病症】6？？+2？？=232（平方厘米）【诊断】出现此病症的主要原因是考虑问题不周全。要求剩下部分的表面积，关键要看挖去的小正方体在什么部位，不同的挖法就会得到不同的结果。如果从大正方体的一个面的中间去挖（如图1），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了四个“2？”的小正方形面。如果从大正方体的一个角上去挖（如图2），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，
读写算·高年级 2017年2期2017-02-06
- 感悟方法探索规律
在认识长方体和正方体后，安排的一节综合与实践活动。目的是让学生运用学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体表面涂色再分开后，每个小正方体表面涂色的可能性及每种可能的数量和位置特征，培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。一、化繁为简，明确探究方向教师出示四阶魔方，让学生认真观察，并用数学语言描述魔方。学生有的指出它是正方体，有的指出它有6个面、8个顶点、12条棱，还有的发现它是由64个小正方体拼成
湖北教育·教育教学 2016年12期2017-01-13
- 从简单开始，逐步抽象概括
——《表面涂色的正方体》教学实录
：妈妈做了一块正方体形状的面包，把面包的表面涂满果酱，然后把这块面包棱长三等分，这样这块面包被分成了多少份呢？生：3×3×3=27（份）。师：大宝非常喜欢吃果酱，你认为它会选择哪一块？为什么呢？生：大宝会选顶点处的那一块。因为这一块上有三面是涂有果酱的。师：二宝比较喜欢吃果酱，那么他会选择哪一块呢？生：棱上的，因为棱上的小正方体面包两面沾有果酱。师：三宝只要沾一点果酱的面包就可以了，他会选择哪一块呢？生：三宝会选择中间的那块，因为这样的一块只有一面沾有果酱
小学教学设计(数学) 2016年9期2016-12-25
- 一道习题的引申、变式与拓展
长为a cm的正方体摆放成如图4的形状，这个图形的表面积是多少？母盟8从前、后、左、右四个方向看，分别都是6个小正方形；从上、下两个方向看，分别都是9个小正方形，所以这个图形的表面积是4x6a2+2x9a2=42a2（cm2）变式2：18个棱长为a Cm的正方体摆放成如图5的形状，这个图形的表面积是多少？解析8从前、后两个方向看，分别都是8个小正方形：从左、右两个方向看，分别都是7个小正方形：从上、下两个方向看，分别都是9个小正方形，所以这个图形的表面积是
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年10期2016-12-22
- 感悟方法 探索规律
——以《探索图形》教学为例
在认识长方体和正方体后，安排的一节综合与实践活动。目的是让学生运用学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体表面涂色再分开后，每个小正方体表面涂色的可能性及每种可能的数量和位置特征，培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。一、化繁为简，明确探究方向教师出示四阶魔方，让学生认真观察，并用数学语言描述魔方。学生有的指出它是正方体，有的指出它有6个面、8个顶点、12条棱，还有的发现它是由64个小正方体拼成
湖北教育 2016年34期2016-06-01
- 另辟蹊径求巧解
黄再银在一堂“正方体和长方体”的总结课上，老师出了这样一道题让同学们思考：把一个表面积是72平方厘米的正方体分成8个同样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？题目一出，同学们都埋头计算，但好长时间没有人举手发言。这时，嘴快的文莉同学说话了：“老师，这道题好像做不出来。”“噢？那你说说理由。”老师没有从正面回答文莉同学的问题。“想求小正方体的表面积，要先求出小正方体的棱长。”文莉说，“根据大正方体的表面积是72平方厘米，可以算出大正方体一个面的
读写算·高年级 2016年3期2016-05-30
- 同中求异，让学生的思维精彩绽放
略图1在教学“正方体的表面积计算”后，我设计了一道练习题：如图1，小正方体的表面积是16平方厘米，用8个这样的小正方体拼成一个大正方体，求大正方体的表面积。大部分学生都是先求出一个小正方体一个面的面积，再算出大正方体一个面的面积，然后计算出大正方体的表面积。如何求出小正方体一个面的面积？根据正方体表面积等于6个相同的正方形面积之和这一原理，学生求得小正方体一个面的面积为“16÷6＝（平方厘米）”，同样的方法，大正方体的表面积等于6个正方形的面积即“×4×6
小学教学参考 2016年8期2016-04-08
- 长方体和正方体错例分析
顾东春例1一个正方体，表面积是36平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少？错解 36÷2=18（平方厘米）分析 这道题错解是由思维的懒惰性造成的，只简单地看到把表面积平均分成两份，而没有考虑到在平均分的过程中又增加了两个面。订正 36÷2＋ 36÷6=18＋6=24（平方厘米）答：每个长方体的表面积是24平方厘米。例2 将三个棱长为3厘米的正方体叠在一起，组成的长方体的表面积是多少平方厘米？错解 因为每个正方体的表面积是：3×3×6=5
读写算(下) 2012年3期2012-07-25
- 浅析正方体的表面展开图
很容易看到有关正方体的表面展开图问题.由于正方体的每一个面都是正方形,所以要确定正方体的各面与其展开图的对应关系,不少同学感到困难.经过探究,我们可以将正方体的表面展开图看做最少2层或3层,按每一层的正方形的个数又可归纳为以下几类(非这些形状时,总可以通过旋转得到).1. 一层有1个正方形,中间一层有3个正方形,另一层有2个正方形,我们简称它为“一三二”型,共3种,如图1.图12. 一层有1个正方形,中间一层有4个正方形,另一层有1个正方形,简称为“一四一
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年7期2008-10-15