“方块”的妙用

郭可心 王林博望

倪老师给各学习小组布置了制作创意活动日历的任务。这听起来是个好玩的学习任务，我们4人小组迫不及待地进行商量讨论，决定做一个由正方体组成的活动日历。

活动日历由3个正方体组成，1个正方体用来展示月份，另外2个正方体分别用来展示月份中天数的十位和个位。

在制作前，我们要先确定所需要的正方体个数。因為1个正方体有6个面，月份有12个月，所以需要用12÷6=2（个）正方体表示月份。1个月的天数最多有31天，按照“天”的十位和个位分开制作的话，“天”的十位有0～3共4个数字，需要1个正方体；个位有0～9共10个数字，需要10÷6≈2（个）正方体。但我们发现十位的正方体有2个面没有使用，个位的2个正方体共12个面，可以展示0～9这10个数字，这样也有2个面没有使用，造成了一定的浪费。用3个正方体展示月份中天数会有一定的浪费，那么能否利用2个正方体来展示1～31呢？

这个问题有点儿难。于是我们开始在网上搜索相关的资料，也进行了深入地讨论，得出了讨论结果。

（1）由于1～31的天数中包含了0～9这10个数字，所以2个正方体中有10个面要分别被0～9这10个数字占用。

（2）这10个数字怎么安排到2个正方体上？余下未写数字的2个面可以写哪些数字？

前一个问题有点儿难，我们决定先解决第二个问题——余下的2个面要写哪些数字呢？ 1～31中有2个十位和个位数字重复的数：11和22。要展示11和22，余下未写数字的2个面应该写上1和2，而且这重复的1和2要和原来的1和2分开写在2个正方体上。这样，2个正方体12个面上的12个数字就可以确定下来了，即数字0～9，再加1和2。

重复的1和2要分开放，那怎么把0～9、1和2这12个数字安排到2个正方体上？我们试着在1个正方体的6个面分别放0，1，2，3，4，5，另一个正方体放1，2，6，7，8，9，这里重复的1和2都被分开放置了。在这组安排里，若不去区分2个正方体的先后顺序，1～29、31都可以展示，但30不可以，因为0和3放在一起了。所以除了重复的1和2要分开放之外，还要考虑0和3也要分开放，如1个正方体的6个面分别放0，1，2，4，5，6，另一个正方体放1，2，3，7，8，9。这样，问题就解决了，1～31都可以展示。

活动日历虽然做好了，但还有一些不完美的地方，如部分一位数天数不能直接用2个正方体来展示。除此之外，我们也有了其它的想法，如果用四面体、五面体或者其他多面体来表示天数，那又需要几个呢？我们还想试一试，也许会发现更多数学知识应用到实际生活中的乐趣。

325000   浙江省温州市广场路小学四（9）班

指导老师    倪海霞