另辟蹊径求巧解

黄再银

在一堂“正方体和长方体”的总结课上，老师出了这样一道题让同学们思考：

把一个表面积是72平方厘米的正方体分成8个同样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

题目一出，同学们都埋头计算，但好长时间没有人举手发言。这时，嘴快的文莉同学说话了：“老师，这道题好像做不出来。”

“噢？那你说说理由。”老师没有从正面回答文莉同学的问题。

“想求小正方体的表面积，要先求出小正方体的棱长。”文莉说，“根据大正方体的表面积是72平方厘米，可以算出大正方体一个面的面积是72？=12（厘米）。但是，12并不是一个平方数，无法求出大正方体的棱长，又怎能算出小正方体的棱长呢？”

文莉的话音刚落，机灵的朱小芳似乎来了灵感，赶忙站起来，说：“不需要求出小正方体的棱长。把一个大正方体切分成8个同样大小的小正方体，大正方体的每个面正好被平均分成了4份，每一份恰恰是小正方体的一个面，所以每个小正方体的表面积是72？？？=18（平方厘米）。”

朱小芳刚说完，同学们就鼓起掌来。

聪明的习刚眉头一皱，也计上心来，说：“把大正方体一分为八，需要切3刀。每切1刀都会增加大正方体的2个面，也就是说，一共增加了6个面，这相当于又增加了一个大正方体的表面积。把这个数据平摊到8个小正方体上，结果不就出来了吗？”习刚边说边在黑板上列出了算式：72？？=18（平方厘米）。

同学们都向习刚投去了赞赏的目光。

过了一会儿，数学课代表帅昇说话了：“我还有个更简单的方法呢！”

“是吗？那你快说说看。”老师感到有点惊讶。

“把一个大正方体切分成8个同样大小的正方体，大正方体的棱长必然是小正方体棱长的2倍，则大正方体的表面积就是小正方体表面积的4倍。所以，每个小正方体的表面积是72？=18（平方厘米）。”帅昇说。

“真是太妙了！”片刻沉默之后，同学们情不自禁地赞叹道。