最多能拿走几个

陶云娥

在学习《观察物体（二）》时，老师出示了一道题：

将若干个同样大小的正方体，搭成如图1所示的几何体，从前面、上面、右面看，看到的形状各是怎样的？如果要拿走其中的部分正方体，但从前面、上面、右面看到的形状都不变，最多可以拿走几个正方体？

【分析与解】仔细观察图1可以发现，从前面看，左起第一列（横排叫行，竖排叫列）能看到5个竖排着的正方形，第二列能看到4个正方形，往右依次能看到3个、2个、1个正方形。这5列正方形都是底部对齐排列的，所以从前面看到的形状如上图2。因为图2就是从前面看的最后一排（上、下共5层）正方体单独摆放时看到的形状，所以只要保留这一排正方体，就能使从前面看到的形状不变。

从上面看（是指人站在物体的前面，从上往下看），看到的形状是：左起第一列能看到5个正方形，往右依次减少一个，分别能看到4个、3个、2个、1个正方形，并且是上边对齐排列的，所以从上面看到的形状如上图3。这与底层正方体单独摆放所看到的形状一样，所以保留底层正方体，可以使从上面看到的形状不变。

从右面看到的形状是：左起第一列是1个正方形，往右依次是2～5个正方形，且底部对齐排列，所以从右面看到的形状如下图4。容易看出，图4就是从右面观察最后一排正方体单独摆放时看到的形状，所以要使从右面看到的形状不变，最后一排正方体也不能动。

因此，要使从前面、上面、右面看到的形状都不变，可以拿走的只能是图5中的中间涂色正方体，最多是1+3=4（个）。

【试一試】将若干个同样大小的正方体，搭成如图6所示的几何体。

（1）要使从前面、上面、右面看到的形状都不变，最多可以拿走（ ）个正方体。

（2）搭成这个几何体一共用了（ ）个正方体。