用了多少个正方体

张国贤

（贵州省六盘水市水城区猴场乡黄果树教学点）

小朋友，如果已知由若干个正方体组成的立体图形从不同方向看到的形状，你知道搭这个立体图形用了多少个正方体吗？请看下面的例题。

例题1

朵朵用若干个相同的正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如图1所示。朵朵搭这个立体图形共用了多少个正方体？

根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底部有3个正方体，由于画正方体比较麻烦，我们可以画三个正方形来表示这3个正方体，分别标上1，2，3（如图2）。

图2

根据从正面看到的形状可知，1号正方体的上面有2 个正方体，如图3所示，画2 个正方形表示这2 个正方体，将4 号画在1 号的里面，表示4 号正方体放在了1 号的上面。同理，5 号正方体放在了4 号的上面。这时，从左面观察图形，刚好是3 层，看到的是，可知朵朵搭这个立体图形共用了5个正方体。

图3

例题2

先根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底部有4 个正方体，分别标上1，2，3，4（如图4）。

图4

再根据从左面看到的形状可知，1号的上面没有正方体，2 号、3 号、4 号的上面至少有1个正方体，最多有3个正方体。

当2 号、3 号、4 号的上面有1 个正方体时，这个正方体可以放在2 号的上面（如图5），也可以放在3 号的上面，还可以放在4号的上面，搭这个立体图形共需要5个正方体。

图5

当2 号、3 号、4 号的上面有2 个正方体时，这2 个正方体可以放在2 号、3 号的上面（如图6），也可以放在2 号、4 号的上面，还可以放在3号、4号的上面，搭这个立体图形共需要6个正方体。

图6

当2 号、3 号、4 号的上面有3 个正方体时，此时2 号、3 号、4 号的上面各有一个正方体（如图7），搭这个立体图形共需要7个正方体。

图7