直观
- 管中窥豹 可见直观
陈超燕几何直观被义务教育数学课程标准（2011版）描述为十个核心素养之一，简单的说就是看图说话，看图说理．借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，使得解题时势如破竹，直达结果，因此几何直观在整个数学学习的过程中都发挥重要作用．初中数学问题大部分都具备“数”与“形”的特征．譬如初中学习内容中以解析式为基本特征的数学关系——函数，函数问题的解决基本都要借助图象，通常是在平面直角坐标系上用图形表示出来．这种图形普遍存在的事
福建中学数学 2023年2期2023-08-14
- 小学数学教学中学生几何直观素养的培养策略
高 晨一、几何直观的含义《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确将几何直观归属于学生的核心素养，指出：“几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。”几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维路径。因此，加强对学生几何直观的培养有助于促进学生的深度学习以及素养的落地。那么，什么是几何直观？（一）直观直观包括感性直观与理性直观。感性直观涉及知觉，与逻辑思维的联系较少；理性直观需要进行理性分析，因此与逻辑思维密切联系。在小学数学的教学中，既需要培养学
亚太教育 2022年19期2022-11-24
- 初中数学教科书中“几何直观”的设计类型及原则
学教科书中“几何直观”的设计类型及原则顾继玲1，章 飞2（1．南京师范大学 教师教育学院，江苏 南京 210097；2．江苏第二师范学院 课程与教学研究所，江苏 南京 210013）几何直观兼具认识论和方法论两方面的教育价值．初中数学教科书中几何直观的类型有直观表征、直观分析、直观解释和直观发现．初中数学教科书几何直观的设计应遵循以下原则：准确性，既是知识工具更是能力素养；整体性，兼顾内容和类型避免出现偏差；渐进性，问题表述的类型和图形的明晰程度要有层次；
数学教育学报 2021年6期2021-12-14
- 几何直观在小学数学“数与代数”教学中的妙用*
)》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。”乍一看到这句话，大多数教师都会以为学生的几何直观能力应该在“图形与几何”的教学内容中实施，殊不知，在小学数学“数与代数”、“统计与概率”、“综合与实践”等学习内容中，同样有培养学生几何直观能力的契机，而且各个章节都可以看到几何直观的影子。2019年我校申报了省重点课题《小学生几何直观能力进阶发展的策略研究》之后，我们课题
读与写 2021年14期2021-11-21
- 借得直观巧分析 执果索因妙求解
——对两道导数压轴题的分析与求解
笔者认为，可借助直观实现.本文以福建省近期举行两次检测的导数压轴题为例，谈谈如何通过直观理解，发现解题线索；直观判断，明确解题方向；直观预测，预期最终结果；严格论证，实现问题求解.解析：(1)略；(2)g(x)≥2+ax等价ex+sinx+cosx-ax-2≥0，令F(x)=ex+sinx+cosx-ax-2，F(0)=0，F′(x)=ex+cosx-sinx-a，F′(0)=2-a，F″(x)=ex-sinx-cosx.试题2 (2021届福建省高三诊断
中学数学研究(江西) 2021年8期2021-09-06
- 义务教育阶段几何直观教育的研究与思考
023)1.几何直观的内涵1.1 几何直观的定义。几何直观作为新增的核心概念之一，《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《标准》)中明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。[1]”这是针对几何直观的作用的解释性说明。孔凡哲、史宁中完善了对几何直观的定义：“几何直观是在直观感知的感性基础之上所形成的理性思考的结果所致，是学习者对于数学对象的几何属性的整体把握和直接判断能力。”[2]1.2 几何直观与空间观念。几何直观与空间观念两个概念看
读与写 2019年10期2019-11-26
- 从高考中思考直观想象素养的教与学
7年版）》指出，直观想象是指借助几何直观和空間想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养.[2]直观想象素养在高中数学教学中有着重要的地位，解析几何作为培养直观想象素养的沃土，是落实数学直观想象素养的最佳载体.下面以2019年全国II卷21题的解法探究为例，浅谈在解析几何教学中如何利用图形进行分析问题，并建立形与数的联系，探索解决问题的思路.
高考·上 2019年3期2019-09-10
- 借助几何直观，构建有效的小学数学课堂
形”开始的，几何直观是《义务教育数学课程标准标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事、借图促思、据图说理。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观要以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用，在小学数学教学中有重要的意义。下面我结合教学实践，谈谈如何在小学数学教学中借助几何直观，构建有效的小学数学课堂。一、借助几何直观，使
云南教育·小学教师 2019年2期2019-07-19
- 几何直观的内涵、分类与教学要领
5800）“几何直观”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》新增加的三个核心词之一。事实上，“直观”是小学数学中最常见的教学手段，因而对于“几何直观”，一线的教者往往局限于从“理性到感性”的教学回归的认知层面，洞悉不到背后的“超越”。尽管提出多年，实践中，“穿新鞋走老路”的现象比比皆是，有必要对之进行更为深入的剖析与解读，以落实相关的课程目标。一、“几何直观”的内涵解读（一）“几何直观”的课标诠释《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“几何直观
中小学教师培训 2019年6期2019-06-18
- 解构几何直观
——以“分数乘分数”教学为例
陵小学 周婷几何直观是《义务教育教学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标2011年版”）核心词之一。“课标2011年版”指出：“几何直观主要是利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解教学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”由此可见，几何直观依托于图形获得对数学问题的感性认识和理性思考。课标概括地对义务教育三个学段的共性目标加以阐释，但在实际教学过程
家长 2019年23期2019-01-13
- 浅谈几何直观在习题中的作用
侯燕妍摘 要几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观并不是单纯图形的认识或是描述，它是学生解决问题的一种策略。本文主要研究了几何直观在习题中的作用，供大家参考。关键词几何直观；数学素养中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）27-0181-01几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数學问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观并不是单纯图形的认识或是描述，它是学生
读写算 2018年27期2018-05-24
- 巧用几何直观 提升课堂实效
——谈小学数学课堂几何直观的运用策略
浙江 嘉兴）几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。培养几何直观能力，不是简单地培养学生根据图形等直观事物解决问题，而是让学生能够依据现在看到的直观事物以及曾经看到的东西进行思考、想象并能综合起来解决问题，它在本质上是一种通过图形所展开的思考想象能力和解决问题的能力。几何直观能力的培养，能使学生把难以理解的、比较复杂的问题变得直观、生动、易于理解，有助于学生学习数学能力的提升和学习兴趣的激发。那么，如何在小学数学教学中渗透
新课程 2018年6期2018-02-24
- “直观想象”在全国卷数列试题中的应用探析
杨幼妹+林新建“直观想象”是高中数学核心素养的重要内涵.“直观想象”是指借助几何直观和空间想象感知事物的形態与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程，“直观想象”主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路，“直观想象”在解题上有重要作用，可以帮助我们快速探明问题的解决方向，轻松将问题予以解决.以下以全国卷试题为例，就“直观想象”在数列解题上的应用作一探析
福建中学数学 2017年7期2018-02-05
- “直观想象”在全国卷解几试题中的应用探析
杨杰+林新建“直观想象”是高中数学核心素养的重要内涵.“直观想象”是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解決数学问题的过程，“直观想象”主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路，以下以全国卷试题为例，就“直观想象”在解几试题中的应用作一探析，以飨读者.endprint
福建中学数学 2017年9期2018-02-05
- 马克思早期著作中“直观”的涵义转换
克思早期著作中“直观”的涵义转换林明晓(黑龙江大学黑龙江哈尔滨150000)马克思在其早期著作中，多次提到“直观”这个词，但是其涵义却有所不同。本文通过运用黑格尔的“直观”所具有的整体性，从而解析马克思早期著作中“直观”的不同涵义之间的转换，并进一步剖析这种涵义转换出现的原因及其意义。直观；涵义转换；黑格尔；整体性在《1844年经济学哲学手稿》(以下简称《手稿》)、《关于费尔巴哈的提纲》(以下简称《提纲》)和《德意志意识形态》(《以下简称《形态》)中，马克
福建质量管理 2017年13期2017-04-15
- 数学教科书渗透几何直观浅谈
——北师大版一年级数学上册
学校 张亚玲几何直观是《数学课程标准（2011年版）》提出的核心概念之一，主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在中小学数学中，几何直观具体表现为四种形式，即实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观。培养和发展学生几何直观，就要依托数学课程的每个领域，依托具体的数学课程教学内容，依托教学活动的所有细节。
卫星电视与宽带多媒体 2017年19期2017-03-08
- 几何直观相关概念和表现形式的文献综述
21000)几何直观相关概念和表现形式的文献综述李 颖(渤海大学 教育与体育学院，辽宁 锦州 121000)《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》提出了十个核心概念，将空间与几何改成图形与几何。“几何直观”是重新修订后新加的一个核心概念，借助几何直观，可以帮助学生由图形的直观性更加形象地学习数学。几何直观是一种能力，不仅锻炼学生利用实物去解决实际问题，几何直观还可以对学生进行数学思想的渗透。几何直观；几何直觉；空间观念；数形结合《全日制义务教育数学课
林区教学 2017年1期2017-02-10
- 浅谈几何直观在初中数学教学中的运用
李玉华几何直观是新课标（修改稿）新增加的十个核心概念之一，几何直观简单地说就是用图形说事. 它反映了一名学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解的问题. 几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿于整个数学学习过程中. 教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知，重视直观图形与数学符号的合情转换，重视数形结合等方法，培养几何直观的能力.endprint
数学学习与研究 2016年18期2017-01-07
- 几何直观
——数学教学的应然之道
0） 刘桂兰几何直观 ——数学教学的应然之道江苏泰州市姜堰区东桥中心小学南校区（225500） 刘桂兰教师要重视几何直观的教学，引导学生经历转直观、做直观、画直观、放直观、想直观等阶段，帮助学生不断积累运用几何直观解决问题的经验，逐步培养学生利用几何直观解决问题的能力。几何直观动手操作转直观做直观放直观想直观画直观由于几何直观凭借图形的直观性特点，将抽象的数学语言与直观的图形语言、抽象思维与形象思维结合起来，不仅能充分展现问题的本质，而且能够帮助学生打开思
小学教学参考 2016年21期2016-09-18
- 直观教学法与中小学数学教学
罗光宇直观是知识获得的首要环节。直观教学法在中小学数学教学过程中起到了极其重要的作用。当今，数学是一门集抽象思维和逻辑思维于一身的学科，对于数学的学习要求学生具有较强的抽象思维能力和逻辑思维能力，对于复杂的计算和繁琐的换算要有很强的应对能力，这对于中小学阶段的学生来说存在着一定的困难，所以，培养学生的这些能力对于我们开展数学课堂教学，提高学生数学成绩有着非常重要的作用，而直观教学恰到好处地满足了这一要求，而且对于学生抽象思维和逻辑思维能力的培养效果异常明显
都市家教·上半月 2016年1期2016-05-30
- “几何直观”的面面谈
马德忠谈及“直观”，似乎与数学格格不入，因为从它们的定义就可知一二：“直观”是指通过与客观事物的直接接触而获得的感性认识和判断，而数学则是一门逻辑性强的、推理严谨的学科。然而就在看似“格格不入”情况下，2011年版的《义务教育数学课程标准》却将它们完美地糅合在一起，并生成一个崭新的名词——“几何直观”，可以说这个名词是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的十大核心概念中的重要一员，它的出现远远超出对几何图形本身的研究。曾如弗莱登塔尔所言：“几何直观的出
小学教学参考(数学) 2014年5期2014-07-18
- 运用直观教学形式 提高学生感知能力
冯姬++梁志菊直观教学是课堂教学中一种常用的教学方法，教学中采用多种手段加强直观效果，其原因在于直观在知识掌握中有不可忽视的作用。在实际的教学过程中，有多种不同的教材直观方式，就直观的对象而言，可以把直观分为实物直观、模象直观和言语直观。教材直观的类型与特点1.实物直观实物直观，即通过直接感知要学习的实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物、演示各种实验，到工厂或农村进行实地调查、访问等都属于实物直观。实物直观给人以真实感、亲切感，因此它传递给学生
北京教育·普教版 2014年2期2014-03-14
- 关于几何直观的思考
提高修养”。几何直观不仅在“图形与几何”中，而且在整个数学中都发挥着重要作用。一﹑几何直观概念的内涵在数学教育文献中，直观是直接“从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想（状态）的能力”。徐利治先生提出，几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。《标准（2011年版）》对此的阐述是：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把抽象的数学问题变得简明﹑形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。二﹑几何直观把抽象的
陕西教育·教学 2013年6期2013-08-15