范畴
- Monoidal范畴的函子范畴
onoidal 范畴，域K上的向量空间，群G的表示均是monoidal 范畴.文献[2-4]中讨论monoidal范畴的一般结构理论、分类问题及不变量.冯清等[5]通过范畴的扩张构造两类monoidal范畴并研究保持问题.通过函子范畴构造monoidal范畴并进一步讨论保持问题.1 Monoidal范畴的相关概念Monoidal范畴可视为幺半群的范畴化，先回顾monoidal范畴的相关概念，具体参见文献[1-4].记objD为范畴D的对象集，morD为范畴
闽南师范大学学报(自然科学版) 2022年4期2022-12-19
- Ding-投射模和粘合
[1]给出了三角范畴粘合的公理化定义, 其提供了将三角范畴分解为两个三角子范畴, 又将两个三角子范畴粘合成一个三角范畴的构造方法. 目前, Abel范畴和三角范畴的粘合已成为数学研究的基本工具, 在奇异空间、 代数表示论、 环论、 多项式函子理论等领域具有重要作用. 文献[2]给出了三角范畴稳定t-结构的概念, 三角范畴的粘合和稳定t-结构有密切的联系; 文献[3]提出了强Gorenstein-平坦模和Gorenstein FP-内射模的概念; 文献[4]
吉林大学学报（理学版） 2022年2期2022-05-30
- 经典范畴理论辨析
35000)关于范畴的研究可谓百家争鸣，精彩纷呈却又莫衷一是，有些论述略显蜻蜓点水，不够深入；有些则零零散散，不成体系，难成一家之说。在众说纷纭中，影响最为深远的当首推经典范畴理论和原型范畴理论。从Plato、Aristotle延续至Wittgenstein之前的2000多年，这一阶段的范畴理论被称为经典范畴理论[1]98。经典范畴理论经由Plato、Aristotle、Kant、Hegel、Husserl、Heidegger等人的发展，在这一时期于众多领
蚌埠学院学报 2022年6期2022-03-16
- n-弱幂等完备的n-正合范畴
给出n-丛倾斜子范畴一个公理性的刻画，Jasso 于2016年引入了n-阿贝尔范畴和n-正合范畴的概念[1].n-正合范畴是一类具有n-正合结构的范畴，是经典正合范畴[2-3]的高维推广.n-阿贝尔范畴可看做n-正合范畴，其正合结构为范畴中的所有n-正合列.更多地，Manjra 引入了n-弱幂等完备范畴的概念，并证明了n-弱幂等完备的加法范畴中所有可缩n-正合列构成n-正合结构，故在这个意义下n-弱幂等完备加法范畴是n-正合范畴[4].本文继续研究n-正合
闽南师范大学学报(自然科学版) 2021年1期2021-04-01
- 范畴中的拟-morphic对象
olson等在模范畴中引入了模。2006年，颜晓光等给出G-morphic模的定义[1]。2009年，邢宝国等提出了拟-morphic模的概念[2]。2012年，时芳芳等给出拟G-morphic模的定义[3]。2013年，Calugareanu等结合范畴及morphic模的概念给出了范畴中morphic对象的定义[4]，研究morphic对象在范畴中的一些性质，并考虑了单位正则元，正则元与morphic元间的联系。1 预备知识文中出现的环均是有单位元的结合
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2020年2期2020-06-13
- n-角范畴的局部化
1)1 引言三角范畴[1]是同调代数中的核心概念.在最近的发展中, 三角范畴成为数学中的重要工具和研究对象, 是描述数学和数学物理中许多复杂研究对象的基本语言和分类新依据．高维同调代数由Iyama[2−3]引入并发展, 它也被称为n- 同调代数．继三角范畴的发展以及高维同调代数的引入后,n- 角范畴[4]自然而然地被提出．n- 角范畴是三角范畴的一种推广形式,经典三角范畴就是n- 角范畴中n=3 的特殊情况．给定一个n- 角范畴K, 有时需要得到一个新的n
数学杂志 2020年1期2020-02-21
- 拟Abelian范畴的平凡扩张范畴
拟Abelian范畴是Abelian范畴的基础，也是Abelian范畴的自然推广，建立在拟Abelian范畴上的各种理论更具有一般的理论意义[1]。而范畴的扩张在代数表示论和范畴理论中扮演重要的角色，例如推出范畴、范畴的平凡扩张等。在代数学方面，由一个代数构造新代数是一个重要的研究方法，同样，在范畴理论中由一个范畴构造新范畴也是范畴论一个重要的研究方向，范畴的平凡扩张就是一个精典的例子[2]。文献[3]结合Abel范畴的平凡扩张，定义了一种新的Abel范畴
长春工业大学学报 2019年4期2019-10-24
- 回路范畴的扩张及其应用
ss[1]为研究范畴 K1群结构，引入了回路范畴，并给出了一族范畴同构.2012 年，张锦州[2]给出关于K1群的一个定理，并构造出回路范畴上的一个Recollement.在此基础上，文献[3]讨论了平凡扩张范畴、冲积范畴与回路范畴的交换关系.受此启发，本文主要讨论函子范畴、推出范畴与回路范畴之间的交换关系.1 回路范畴与函子范畴范畴论中，研究范畴间的函子关系是研究两范畴关系的一个基本手段，函子范畴是指两个范畴间的函子所具有的范畴结构，是范畴论发展的一个重
闽南师范大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-08-08
- 函子范畴的incidence代数的两个例子
350118)在范畴理论中,函子是用来研究范畴之间的对应关系,以两个范畴间的函子为对象,函子间的自然变换为态射的范畴称为函子范畴。许多常见的范畴是函子范畴，如常见的G-集范畴是函子范畴[1],而且任意给定范畴可嵌入一个函子范畴。偏序集是联系代数、拓扑、逻辑等众多分支的一类重要数学对象,偏序集在表示论发展中占据重要地位[2]。incidence 代数是定义在有限偏序集上的一类代数，多年来, incidence代数一直是代数学研究领域的热点之一[3]。 本文探
福建工程学院学报 2018年4期2018-10-16
- 对偶数环导出范畴的Recollements
robenius范畴的稳定范畴与kQ上导出范畴的根范畴之间的关系.Wei[3]和Xu等[4]考虑了微分模的Gorenstein同调理论.导出范畴的recollements起源于Grothendieck关于代数几何中层的相关函子的考察.1982年，Beilinson等[5]给出了三角范畴recollements公理化定义.最近，刘宏锦等[6]考虑了在导出范畴recollements下，广义AR猜想的保持性问题.由已知的recollements构造新的reco
厦门大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-09
- Ding-投射模及稳定的t-结构
]通过将Abel范畴中复形截断的概念一般化, 在三角范畴D 中引入了t-结构的概念, 并证明了t-结构的心是一个Abel范畴. 因此, t-结构为在三角范畴中寻找Abel范畴提供了一种途径和方法, 且三角范畴中的t-结构类似Abel范畴挠理论, 在许多数学分支中应用广泛. 目前, t-结构已成为研究代数簇上拟凝聚层有界导出范畴的一个重要工具. 为了更好地刻画三角范畴的局部化和余局部化, 文献[2]给出了三角范畴稳定t-结构的概念. 稳定的t-结构是特殊的t
吉林大学学报（理学版） 2018年5期2018-10-09
- L-Flou集范畴及其层表示
用广泛.本文利用范畴理论, 将真值集L视为范畴L, 给定元素的隶属度视为范畴中的对象, 用态射刻画不同隶属度之间的关系, 给出L-fuzzy集范畴Set(L )与L-flou集合范畴Set(fL )的同构关系, 并结合文献[6-7], 得到了范畴Set(fL )同构于赋予层结构的集合范畴SetL(S H ).1 预备知识定义1[2]设X∈Ob(Set), 函数A: X→L称为集合X的L-fuzzy子集, 也称为L-子集或L-集, 记做(X,A). 在承载集
吉林大学学报（理学版） 2018年5期2018-10-09
- 内蕴群范畴中的乘积性质
目前为止已经成为范畴理论的重要组成部分[1-7].Lawever[2]在他的论文中为了使范畴中的对象具有代数结构,引入了范畴中的内蕴群对象概念,进一步揭示了事物的内在特性.内蕴范畴理论是研究范畴中逻辑真实存在的内蕴结构,如代数结构、序结构、拓扑结构以及混合结构.群是具有代数结构的数学对象,利用范畴语言,可以在具有有限乘积范畴中表达群的代数结构,也就是内蕴群对象.内蕴群对象在不同的范畴中有不同的表示,如在集合范畴中的内蕴群对象就是通常所说的群,在群范畴中的内
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-08
- Grothendieck范畴的斜群范畴
以统一方式研究模范畴和层范畴的同调理论,Grothendieck[1]于1957 年引入Grothendieck范畴.之后,Gabriel[2]进一步发展了该类范畴的相关理论.一个余完备的阿贝尔范畴称为一个Grothendieck范畴,如果 C 满足以下两条性质:1) 任意短正合列的正向极限仍是短正合列.2) C 具有一个生成子W,即函子 HomC(W,-) 是忠实的.由于 C 具有直和,该条件等价于：对 C 中的任意对象X,存在一个满态射W(I)→X,其
厦门大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-08-10
- 有界导出范畴的描述
引 言Abel范畴上对象的有界导出范畴是一类重要的三角范畴. 设A是一个有足够投射对象的Abel范畴, 文献[1]给出了A上对象的有界导出范畴Db(A )可描述为某个关于投射对象的同伦范畴, 证明了三角等价Db(A )≅K-,b(P ),(1)其中： P为A的所有投射对象做成的全子范畴；K-,b(P )表示P上有有限多非零上同调的上有界复形的同伦范畴. 文献[2]介绍了有限生成模的Gorenstein维数(简称G-维数). G-维数为0的模可视为交换No
吉林大学学报（理学版） 2018年1期2018-01-26
- 亚里士多德的实体范畴观与认知语言学上的范畴等级结构
本文主要从亚氏的范畴论，来谈实体范畴观与认知语言学上的范畴等级结构之间的关系。一、亚里士多德的范畴论（一）亚里士多德的范畴论的概述“范畴”一词来自古希腊语，由两个词复合而成：Kata+agora。该词从构词角度来看乃指“与集合或集会相对立”，那就意味着“分散”，“分解”，进一步引申，就是“划分”，“分类”。在亚里士多德把这个词引入哲学领域之前，它原本是一个法律术语。亚里士多德从法律中借用了这一术语， 第一次赋予了它以哲学意义，构造了西方哲学史上第一个严格意
北方文学·下旬 2017年1期2017-03-22
- 关于左三角范畴定义的一个等价条件
贝贝关于左三角范畴定义的一个等价条件刘 洋，胡贝贝本文给出了左三角范畴定义的一个等价条件，得出可以替代八面体公理的一个交换图。左三角范畴；自函子；八面体公理1 引言Abel范畴是同调代数中的非常重要概念。在研究Abel范畴中可以通过“正合分析”产生许多代数和几何不变量。但是数学中有许多研究对象本身并不构成Abel范畴，那么就不能够用“正合分析”的方法来研究这样的范畴。上世纪60-70年代，Alexander Grothendieck和Jean Louis
滁州学院学报 2016年5期2016-12-16
- 满忠实函子诱导的三角范畴中心间的态射
实函子诱导的三角范畴中心间的态射李洪岩(安徽交通职业技术学院 土木工程系，合肥 230001)三角范畴; 三角函子; 分次中心; 分次同态一个三角范畴(C,Σ)的中心Z*(C)定义为一个Z-分次交换环，其中第n个分支是由满足一定交换条件的从恒等函子Id到Σn自然变换所构成. 显然，分次中心Z*(C)有如下泛性质：若分次交换环R*在三角范畴C上有作用，则存在R*到Z*(C)的分次环同态。Buchweitz和Flenner在研究奇异空间Hochschild上同
合肥学院学报(综合版) 2016年4期2016-12-14
- RECOLLEMENT OF COHERENT FUNCTOR CATEGORIES OVER TRIANGULATED CATEGORIES
44-94.三角范畴的coherent函子范畴的recollement林记(阜阳师范学院数学与统计学院,安徽阜阳236037)文章研究了三角范畴D及其coherent函子范畴A(D)的recollement之间的关系.利用D的recollement可以诱导A(D)的prerecollement,文章证明了该prerecollement是recollement的充分必要条件是D的recollement是可裂的;并且D的recollement可以诱导的prer
数学杂志 2016年6期2016-12-07
- 关于稳定t结构的一个注记
hendieck范畴的同伦范畴中的一个稳定t结构及其三角粘和,并给出了稳定t结构的一些性质.稳定t结构；同伦投射复形；一个注记0 引言从文献[1]中的定理4.5.4和4.6.8我们知道，在有足够多投射对象的Grothendieck范畴的同伦范畴中任意复形都有同伦投射和同伦内射分解,并且这种分解在同伦范畴中是惟一的.很自然地我们看到同伦投射复形与正合复形是同伦范畴的两个三角子范畴并且是同伦范畴的一个稳定t结构.1 预备概念定义1 设A是Abel范畴.A上的复
西北民族大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-04-25
- 浅谈家族相似性及原型范畴理论
家族相似性及原型范畴理论吉林大学公共外语教育学院 范烨文章通过对Wittgenstein提出的家族相似性原则以及Rosch提出的原型范畴理论的简要介绍，得出对二者的粗浅认识。同时以二者是否存在区别这一问题为切入点，从基本层次范畴、上义范畴等方面对范畴理论作进一步探讨。家族相似性、原型范畴、认知语言学、上位范畴、多义范畴。一、引言范畴化研究贯穿于认知语言学发展的整个过程中。从经典范畴理论到原型范畴理论，以及家族相似性原则，范畴理论的发展循序渐进。英国哲学家维
人间 2015年3期2015-12-10
- 由三角范畴的Recollement构造其心范畴的Recollement
1005）由三角范畴的Recollement构造其心范畴的Recollement许燕青（厦门大学数学科学学院，福建厦门361005）Nakaoka利用三角范畴上的余绕对构造出了Abel范畴，这推广了t-结构的心范畴以及关于cluster倾斜子范畴的商范畴的两种情形.之后，Nakaoka又将此结果推广至更一般的关于双余绕对的情形.本文通过考虑双余绕对，由三角范畴的recollement构造出了其心范畴的recollement，它推广了关于余绕对的相关结果.三
厦门大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-05-25
- 关于Karoubian范畴的推出范畴的一点注记
aroubian范畴的推出范畴的一点注记*连冠勤1，陈清华2(1.福建师范大学人民武装学院，福建，福州 350007；2. 福建师范大学数学与计算机科学学院，福建，福州 350007)给定一个加法范畴，证明了如果是Karoubian范畴，则以中的推出为对象，推出态射为态射所构成的推出范畴0也是Karoubian范畴。加法范畴；加法范畴的推出范畴；Karoubian范畴1 预备知识推出和拉回是范畴论中两个重要的对偶概念，因其丰富的性质而深受数学研究者的青睐。
井冈山大学学报(自然科学版) 2014年6期2014-10-29
- 话语的范畴化与非范畴化研究
136000）对范畴化理论的研究一直是语言学家们关注的焦点问题之一，也是认知语言学的基础。完整的范畴化理论包含范畴化和非范畴化。范畴化的作用在于给混沌的世界建立秩序，找出事物的结构关系；实现认识过程中的经济原则[1]。世间万物都是在不断运动和向前发展的，随着新鲜事物的不断涌现，我们对事物的认知也要不断更新和发展。范畴化虽然能够帮助我们快速有效地认识世界，但并不能直接推动认识向更高更深的层次发展。因此，人类的认识不断范畴化的过程中实际包含了一个非范畴化的阶段
吉林广播电视大学学报 2014年4期2014-08-15
- 范畴化理论研究转变的动因分析
——基于语言学史两线之争实质的视角
116622)范畴化理论研究转变的动因分析 ——基于语言学史两线之争实质的视角刘 江(大连大学 英语学院，辽宁 大连 116622)语言学史两线之争在于，是否重视言语动态性和变异性的研究。从语言学史两线之争的角度来看，从经典范畴化到原型范畴化以及从原型范畴化到梯度范畴化关键在于，如何对待言语的动态性和变异性的研究；既承认经典范畴化又承认原型范畴化的梯度范畴化充分体现了矛盾的辩证统一。相关研究表明，既强调意义又强调形式的某种构式语法研究是梯度范畴化无法回避
大连大学学报 2013年4期2013-03-02
- 余分解子范畴的刻画
000）余分解子范畴的刻画周 震（中国人民解放军69220部队 52分队，新疆 库车 842000）给出了余分解子范畴的刻画，其结果将为研究Hall代数和模范畴提供方便．短正合列；共变有限子范畴；余分解子范畴1 预备知识一个子范畴Y称为余分解子范畴，如果它满足以下3个条件：(a) 对扩张封闭；(b) 对单射的上核封闭；(c) 包含所有的内射Λ-模[1]．对偶地，子范畴称为可分解子范畴，如果它满足以下3个条件：(a) 对扩张封闭；(b) 对满射的核封闭；(c
天中学刊 2012年2期2012-01-13
- Regular范畴研究
)Regular范畴研究任 芳(福建船政交通职业技术学院基础部，福建 福州 350007)首先证明了Abel范畴是Regular范畴，然后证明了Regular范畴关于任意小范畴的函子范畴仍是Regular范畴。Abel范畴； Regular范畴；Regular满态射；函子范畴Abel范畴是一类性质较好的范畴，从范畴论产生至今，一直是诸多数学工作者致力研究的对象。H.Bass给出了Abel范畴等价于模范畴等的充要刻画[1]，N.Popescu则从一般环模理论
长江大学学报(自科版) 2011年34期2011-11-18
- t-结构与心的Recollement
2021）设三角范畴D允许有关于三角范畴D′和D″的Recollement，给出D中t-结构能够诱导D′和D″的t-结构的充分必要条件.证明在一定条件下，D中t-结构的心允许有关于D′和D″的t-结构的心的Recollement，从而由已知三角范畴的Recollement构造若干Abel范畴的Recollement.三角范畴；t-结构；心；Recollement1963年，Verdier提出了三角范畴的概念及其局部化理论［1］，从此，三角范畴理论成为代数表
华侨大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-08-28
- 认知视角下的委婉语再范畴化研究
视角下的委婉语再范畴化研究方秀霞(杭州师范大学外国语学院,浙江杭州310018)委婉语是人类语言使用中的一种普遍现象。范畴化理论是认知语言学的基本理论,它有助于人们更好地理解再范畴化这一认知特征。在范畴化认知理论的基础上,拟从认知视角讨论委婉语再范畴化的特点。再范畴化为研究委婉语提供了一个新的角度,基于再范畴化理论尝试从三个方面阐释委婉语的再范畴化认知条件,进一步说明再范畴化是委婉语一种重要的构成方式。认知;委婉语;再范畴化;特点;条件一、引言委婉语在日常
铁道警察学院学报 2010年3期2010-08-15