思维进阶视野下初中数学深度教学开展策略

杨志高

【摘要】思维进阶视野下初中数学深度教学，要充分重视学生思维能力的发展，重视学生的认知规律，不断引导学生思考和探究.教师可以从思维进阶视角组织学生参与到深度教学当中，通过设计问题任务启发学生探索，通过鼓励学生合作来进行思维上的串联.同时，教师可以通过引导学生探究的方式开展深度教学，在探究导入、初步探究、深入探究、探究拓展等环节中逐步引导学生完成深度学习.本文结合教学实际对思维进阶视野下的初中数学深度教学开展策略进行探究.

【关键词】思维进阶；初中数学；深度教学

初中阶段是学生数学学习的重要时期，也是学生思维能力和深度学习能力形成的关键期.在这个阶段，学生已经掌握了一些基本的数学知识，但是也存在一些问题和疑惑.教师需要了解学生的认知特点和学习需求，选择更适合学生的学习方法和教学内容，帮助学生更好地理解和掌握数学知识.同时，教师也需要引导学生进行深层次的分析和思考，提高学生的学科能力，促进学生的自主学习能力和综合素养的发展.

1 围绕思维进阶，组织深度学习

初中阶段的数学教学中，学生对于数学学科的理解已经由基础的知识运用，转向了对数学概念逻辑的深层学习.如何引导学生参与到深度教学当中，成为初中教师需要思考的教学难点.为此，教师可以通过设计问题任务，引导学生展开数学探索，通过对探索过程的调整实现深度学习.教师还可以通过鼓励学生合作的方式进行思维串联，实现学生之间思维与数学观点的碰撞，以此来提升学生参与深度教学的效能.

1.1 设计问题任务，启发学生探索

在思维进阶视野下，初中数学深度教学需要注重启发式教学，通过设计问题任务，引导学生思考问题，激发学生的探究欲望，帮助学生掌握新知识，发现新思路，培养学生的数学思维习惯和深度学习的能力.同时，学生在问题的探索过程中可结合任务类型运用相关思维进行任务解读，进而提高思维能力，实现对数学知识的深度学习.为此，教师可以围绕学生对于思维能力的运用方式，设计开放性、探究性、情境性等不同类型的问题任务，为学生展示数学学科的魅力.

例如 教师可以设计探究性问题任务.初中学生已经初步具备对数学问题进行探究分析的能力，教师在探究性问题任务时，可以通过自主探究、合作探究、实践探究等方式，为学生提供数学思维锻炼的空间，提升学生在教学中的参与价值.学生可以经历发现问题内容、分析问题信息、提出解决方法以及进行方法的验证等环节，进行数学思维的综合性锻炼.教师还可以设计开放性问题任务.学生在探索开放性问题任务的过程中没有固定答案的问题，可以让学生自由思考、探究和解决问题.从思维进阶的角度出发，开放性问题需要调动学生对于知识应用的创造力和想象力，让学生从不同角度思考问题，提出观点和见解.

1.2 鼓励学生合作，进行思维串联

在思维进阶的视野下，小组合作是学生参与深度教学的重要方式.通过学生合作，可以促进学生之间的交流和合作，提高学生的探究能力和学习效能.学生合作可以让学生感受到团队合作的重要性，合作方式可以让学生之间进行思维碰撞，从而激发新的思维和想法.同时，在合作过程中，学生需要互相交流、讨论、分享思路，从而促进学生的思维发展和深度学习能力的提升.此外，通过小组合作，学生可以更好地发挥自己的优势和特长，从而提高学生的自信心.

例如 在进行“勾股定理”的教学时，从思维进阶的角度出发教师需要引导学生对勾股定理的数学概念与含义进行归纳演绎，这对于单个学生来说并不容易，因此教师可以对学生进行合作分组，使学生可以运用自己的方式进行理解.比如，引导学生按照从特殊情况推广到一般情况来证明勾股定理，学生小组可以先围绕特殊情况进行推理证明，如，从等腰直角三角形推广到普通直角三角形，归纳出在任意直角三角形中，斜边的平方等于另外两条边平方和.之后，再从特殊情况推广到一般情况，如勾股定理的逆定理，利用勾股定理判断锐角三角形等，以此来从思维上拓展学生对于勾股定理的认识与应用.

2 基于学生探究，开展深度教学

在思维进阶视野下，深度教学的开展需要依托于具体的教学活动来实施，学生探究活动，可以实现学生从浅层知识到深入应用等综合过程.教师通过组织学生进行探究活动，可以使学生沿着探究导入、初步探究、深入探究、拓展探究等环节，逐渐完成对深度学习.同时，结合学生探究的过程，为学生展示数学知识特点，发挥学生自主能力，结合分层结构保障学生学习效果，通过一问多解拓展学生数学思维.

2.1 展示知识特点，进行探究导入

在深度教学的过程中，学生会逐渐意识到数学知识是建立在抽象概念和符号体系之上的.如果依赖于具体的实例或场景进行探究导入，会使得数学知识更加通用和抽象，可以应用于各种实际问题中.在探究导入的过程中，从思维进阶的视角出发，一方面，需要体现数学知识的逻辑性，使导入过程需要具有严格的推导过程和结论；另一方面需要体现数学知识的系统性，使导入过程中的知识按照一定的体系和结构组织起来，体现出知识内在的联系和规律.这样使得数学知识更加有序和易于学习，可以形成系统化的知识框架.

例如 在进行“多边形的内角和与外角和”的教学时，教师构建的探究导入需要学生形成对教学知识的初步认识，了解基础的探究方法为深度教学做好铺垫.为此，可以设计一个引入问题，引入学生围绕“一个多边形内角和与外角和的关系是什么？”思考多边形的性质和特点，以及内角和与外角和之间的关系.之后，引入探究方法引导学生进行该问题的探究，使学生先结合多边形的图象性质进行分析，再进行合理地猜想，进行结合猜想进行验证，形成完整的探究方法.最后，引入總结归纳，教师可以引导学生回顾探究过程中出现的数学问题与思维方法，让学生更好地理解和掌握多边形的性质和特点.

2.2 鼓励学生自主，开展初步探究

在深度教学中，教师可以依靠初中学生自身的能力，完成知识内容的初步探究.为此，教师可以开展学生自主探究活动，让学生们在自主学习的过程中探究和发现数学知识，调动他们的探究乐趣和积极性.从思维进阶的角度出发，学生自主探究的过程是学生依靠自身对于知识的理解进行综合应用的过程，使数学知识不再只是课本上的刻板内容，而是学生自身知识体系的有机组成.因此，在自主探究的过程中，学生可以充分发挥自己的想象力和创造力，发现新的问题和解决方法，体验到探究的乐趣和成就感.

例如 在进行“一元一次方程”教学时，学生需要掌握解一元一次方程的数学概念和技巧，以及理解方程的实际应用.为了锻炼学生的思维能力，教师可以开展学生自主探究活动，让学生们在自主学习的过程中探究和发现数学知识.比如，教师可以将学生分成若干个小组，每个小组选择一名代表进行讲解一元一次方程的比赛.比赛过程中，各组代表需要在规定时间内对方程的定义、性质、解法和应用进行讲解.教师可以为学生提供一些方程案例，让学生在课前或课堂中进行自主探究，并在小组内进行交流和讨论.最后，教师根据各组的表现和答案的正确率进行评分，并给予奖励和表扬.

2.3 引入分层结构，逐渐深入探究

在深度教学的视野下，探究活动的开展往往是随着学生理解程度的提升而逐渐深入的，为了更加清晰有效地引导学生进行深入探究，教师可以引入分层结构来帮助学生规范探究活动的过程.为此，教师需要根据教学内容和学生的实际情况，确定学习层次的目标.之后引导学生按照学习目标和层次，设计相应的学习任务和活动，让学生逐步进行学习和探究.同时，教师也需要及时对学生的探究情况进行反馈和指导，帮助学生更好地掌握探究方法和技巧，保障学生在分层学习中稳步进行，避免出现学生掉队的情况.

例如 在进行“一次函数”的教学时，在规划分层结构的过程中，结合学习目标可以分为函数基础知识掌握、函数技巧掌握和函数应用能力提高等层次.在确定学习层次的目标后，教师可以逐层安排探究任务，引导学生进行完成.比如，在函数基础知识掌握的层次，可以通过建模思维来进行一次函数数学意义的探究，完成对基础知识的理解掌握；在函数技巧掌握的层次，可以设计一次函数图象与性质的探究问题，让学生对掌握的知识进行巩固消化；在函数应用能力提高的层次，可以引入一些实际案例，让学生将所学知识应用到实际问题中，以此来锻炼学生的问题解决思维.

2.4 围绕一问多解，拓展探究思维

在思维进阶视野下，一问多解是深度学习的重要教学方法，可以帮助初中学生拓展探究思维，提高对数学知识的理解深度.学生深度学习的过程中，数学思维应该是多维度的，能够从不同角度去认识数学知识，分析数学问题.一问多解的探究方法能够调动学生的创造性和思维活跃性，让他们在探究问题的过程中思考多种可能的解决方案，更加深入地理解数学知识的本质.在这个过程中，学生可以学会思考问题的本质、发现问题的规律，并且能够将数学知识应用到实际问题中去.

例如 在进行“探索三角形相似的条件”的教学时，教师可以通过开放性问题，让学生有多种解答的可能性.比如，教师可以给出证明△ABC∽△DEF的探究题题目，题目需要有不同的解答方式.学生可以从不同的角度去思考和解决问题，提高学生的几何直观思维能力.同时，教师也可以提供多种相似证明思路，让学生可以选择自己熟悉的方法进行解答.例如，基础的边边边相似、角角角相似等，引入学生结合自己思路进行相似证明.此外，教师需要引导学生分析探究过程，让学生了解每种相似证明方法的思路和步骤，使学生对三角形相似的条件进行综合性掌握.

3 注重学生反馈，优化深度教学

在思维进阶视野下，初中数学的教学需要注重学生反馈，以优化深度教学的实际效果.在数学教学中，由于教师往往注重灌输知识，按照教学进度来评估学生的学习情况，而不是通过思维进程来帮助学生完成深度学习.在深度教学的过程中，数学教学需要通过学生的反馈来体现学生的认知深度，以及学生对数学思维的应用情况，并以此为依据来调整教学策略，确保每个学生都能够得到有效的学习指导，最终实现初中数学深度教学的优化，促进学生数学学科能力的长期化发展.

例如 教师可以通过设计问卷调查，了解学生对数学知识的理解和掌握程度，以及学生对教学方式的满意度和不满意度.通過问卷调查，教师可以及时发现学生的问题和疑惑，并进行针对性辅导.同时，教师可以在课堂教学中设置一些互动环节，让学生积极参与到教学中来，表达自己的想法和看法.如，设计课堂展示环节，观察学生的学习情况，及时发现问题并进行针对性辅导.在此基础上，教师可以根据学生的反馈，调整教学策略，选择更适合学生的学习方法和教学内容，帮助学生更好地理解和掌握数学知识.

4 结语

综上所述，对思维进阶视野下的初中数学深度教学开展策略进行探究，是教师工作的重要方向.通过引导学生探究和思考，培养他们的思维能力和深度学习能力.同时，教师还应该关注学生在探究过程中的价值，构建相应教学策略，确保每个学生都能够得到有效的学习指导.

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