一道函数解析式问题的破解及备考建议

汤贞

【摘要】函数是初中数学的一大重要内容，作为一个整体的板块，体现了数学中的众多数学思想.在解答函数问题时，学生不仅需要对函数的定义有深刻的了解，还需要掌握常用的代数处理技巧.求解函数解析式是解决函数问题最为基础的一步，本文将探究一道函数解析式问题的四种方法，以供参考.

【关键词】函数；初中数学；对称性

例题 已知二次函数的图象经过点P（－1，－1），对称轴是x+2=0，其图象与x轴的两个交点间的距离为22，求这个函数的解析式.

问题分析 题目已知函数类型为二次函数，而二次函数解析式的基本形式是已知的且多样的，这就需要根据题目中所给的条件合理选择所设的函数表达式的结构形式.此题给出了函数的对称轴，就可以作为设解析式的其中一个突破点，其次也可以从交点距离为22入手.

1 深入理解基本概念

要深入理解函数解析式的基本概念.函数解析式，简单来说，就是用数学公式表示函数关系的方法.要熟练掌握函数的基本性质，如定义域、值域、对应关系等.对于常见的函数类型，如一次函数、二次函数、反比例函数等，要理解它们的图形特征、性质和应用场景.这样，在解题时，就能迅速识别出函数类型，进而运用相应的知识点.

2 加强解题练习并总结规律

加强解题练习是提高函数解析式解題能力的关键.通过大量的练习，可以熟悉各种题型和解题方法.在解题的过程中，要注意总结规律，找出各类题型的共性和特性.比如，对于求函数最值的问题，你可以总结出常用的方法，如配方法、换元法等.同时，也要学会从错误中吸取教训，分析自己的解题思路和过程，找出错误的原因，避免再犯同样的错误.

3 结合实际应用加强核心素养

函数解析式并非孤立的数学知识，它与实际生活有着紧密的联系.因此，在备考过程中，要结合实际应用，将函数解析式的知识应用到实际问题中.这样不仅能够增强对知识的理解，还能够提高解题的灵活性.同时将数学知识与生活实际结合起来，符合新课标对于学生数学学科核心素养的要求，能够提高他们解决问题的能力.

4 结语

以上四种方法从不同的角度解决了这道函数解析式问题，总的来说，分为几个步骤，首先是要确定所设的解析式的形式，在此过程中，可直接设最基本的形式，也可以根据题目中的条件合理变换，然后再利用题目剩余条件解得未知数的大小，代入即可得到函数解析式的具体形式.