思维进阶苏教版小学数学教材中“动手做”栏目之教学理解

丁紫晴

【摘要】蘇教版小学数学教材的“动手做”栏目活动，是一种具身性的认知活动.学生能够基于数学知识的内在联系，经历“做”与“思”的相辅相成，架构起实践与思维的互通桥梁，在“动手做”中实现思维进阶，提升数学核心素养.文章立足学生视角，阐述了“动手做”栏目的本质、价值与教学路径，试图通过操作、体验、交流等“动态化”的调动机制，整合知识、催生思维、发展具身认知，构建洋溢着“活”知识的“活”课堂，为学生营造积极思考和开放学习的环境.

【关键词】“动手做”；思维进阶；具身认知；动手操作

照本宣科式的教学会导致数学知识枯燥乏味，无数定义、公式无序地堆砌在脑海中，也会使学生反感.“动手做”栏目的出现将枯燥的数学知识与真实的情境任务相融合，为学生创造了系统化、可操作、促思考的学习天地.“动手做”栏目作为苏教版小学数学教材中的弹性教学内容，摒弃了碎片化、浅表化的学习样态，教师可通过统整单元知识、开展动手实践、强调具身参与，切实促进学生思维的进阶，构建理想的思维课堂，让学生真正融入学习.

一、“动手做”栏目的本质分析

“动手做”栏目以知识为依托，以情境为保障，以实践为核心，旨在将知识理解与知识运用相融合，引发思维的进阶，实现有意义学习.学生选择用什么方式去学习，从内在逻辑上来说就是学生思考方式的实践样态.“动手做”栏目，强化“动手做”体验，鼓励学生通过操作、对话、体验等具身活动，以做促思、积累经验、启迪智慧，以学生的方式逐步抵达数学的内核.

（一）“浅”题“深”做，整合单元知识，让思维可感

“动手做”栏目依托单元知识，设计可操作的实践活动，帮助学生构建整体的认知结构，唤起学生学习数学的趣味.学生置身于活动中，去感知、体验知识间的内在逻辑，将零碎的知识点串联成知识网，综合运用学科知识去分析问题、解决问题.此学习历程既整合了单元知识，又融通了生活实际，能够激发学生认知兴趣，变浅层学习为深度探究，让学生成为数学学习的思考者.

（二）“小”题“大”做，发展具身认知，让思维可见

思维的对象是知识以及与其相依存的多向度的情境.“动手做”栏目的活动是具体的生活情境，学生置身于有趣真实的生活场域中，面对困惑激发自身的求知欲望和探究意识，能够实现从“学以致用”到“用以致学”的价值转变，展现出最有效的学习状态.“动手做”栏目让学生置身真实的情境，经历思维碰撞，合作解决问题，有利于学生思维品质的提高，从小小的活动中探寻学生巨大的潜能，让学生成为数学学习的探究者.

（三）“简”题“厚”做，配合动手操作，让思维可用

学习不是静止的内隐活动，而是需要沉浸、需要行为表现支持的活动.“动手做”栏目的核心是实践，学生在操作的过程中运用知识、分析情境、探索方法、形成结论，发展思维能力，构建个体的认知结构，更好地理解数学、爱上数学，成为数学学习的创造者.“动手做”栏目的有效开展，将打造从“观察知识—应用知识—内化知识”的学习路径，学习由潜移默化的渗透，逐步转变为具有明确目标并主要依靠内在动力与自我指引完成的自觉行为.

二、“动手做”栏目的价值意蕴

人本主义学习理论强调学习者的自发性和主动性，学习的动力是学习者因内在的愿望主动去探索、发现而产生的，关注学生有意义的、具身性的学习，不提倡学习仅发生在“颈部以上”.学生在具身参与的“动手做”栏目中分析活动原理，体验、总结、反思实践活动的过程，将学习历程与个体成长相融合，逐渐学会用数学的思维思考现实世界，重构生命意义的课堂，从而实现“动手做”栏目的育人价值.

（一）从知识传授到智慧生成

数学教学的价值不是把知识讲透、记住，而是启迪智慧、润泽生命.“动手做”栏目注重设计“做”的教学活动，让数学知识潜移默化地融入个体生命.在“动手做”栏目中，学生经历主动发现问题、提出可能性假设、动手实践、解决问题的历程，对数学知识进行深层创造、迁移运用，不断提升数学思维品质.以做促思、以说助思，操作、思考、语言结合起来，促成了知识生成、思维进阶、生命体验的共振.

学生在具身的动手实践中，不知不觉地融入了课堂，“绞尽脑汁”地发现问题、解决问题，经历同伴间的思维碰撞，体验到丰富有趣的数学课堂.“动手做”栏目的教学需要学生以“完整的人”的身份融入课堂，在活动中激发个体习得知识的主动性，探究问题的整体性，观照个体的独特性，体现数学的生成性，让数学课堂在“动手—思考”的氛围中动起来.在具体实践中，“动手做”栏目的教学触摸到了学生认知的生长起点，并延伸为个人经验的意义建构，使每名学生在学习中都会成为他自己，而不是装知识的“统一容器”.

（二）从静态学习到动态关联

叶澜教授曾说：教师需要“从生命层次的高度，用动态生成的观念，重新全面地认识课堂教学，构建新的课堂教学观.”“动手做”栏目的核心是“动手做”，是有目的、有策略、有高度的思维含量的动手操作.数学教师应该让学生在“做”中学到“活”的思维、知识.杜威认为：“所有的学习都是行动的副产品，所以要通过‘做促使学生思考，从而学得知识.”学生在“做”中学到“活”的思维，打破静态学习，建构动态关联.

“动手做”栏目中的“做”是重点：主体是“做中学”“做中思”，辅之以“做中教”.三个方面需有师生共同存在.师生在“做中学”，成了一名数学知识的探索者；师生在“做中思”，成了数学知识的思考者和创造者；师生在“做中教”，为学生的学习之路保驾护航.但教师要在教学中对知识点进行二次学习和思考，与时俱进地跟进学生的思维.“做中教”不是唯一指向教师对于学生的教，亦可指向学生对于学生的教，学生之间互相切磋学习，共同进步，在合作且竞争的学习氛围中进行深层次的思考.

（三）从情境抽离到情境依存

思维需要情境的支撑，构建思维场域，推动思维进阶.抽象的数学知识与真实的现实情境相融合，顺应学生思维发展的特征.数学源于对现实的抽象，数学知识置于不同的情境中时，呈现的是不同的意义.如“1.2”，本是小数，但当变成“1.2元”时，意义指的就是“1元2角”，当变成“1.2米”时，意义指的就是“1米2分米”……脱离情境学习数学将是枯燥的机械记忆，依存情境学习数学方是有意义的认知过程.“动手做”栏目摒弃以知识点状的碎片化设计，走向完整而相对独立的学习历程，架构起实践与思维之间的场域，为学生思维发展和实践操作提供了平台.知识需运用到具体的生活事件里，在具体的操作项目、实践情境中调动学生自身的积极性，发挥自己的聪明才智，全力以赴地解决问题.教师要根据学生的学习轨迹、学习思维弹性预设教学方案，为学生营造积极思考和开放学习的环境.学校不是禁锢学生的笼子，而是让他们有能力任意翱翔的阶梯.在“动手做”栏目中，学生的实践需要经历各种知识之间的相互关联，使得学生的数学知识体系形成网状结构，增加知识理解的贯通度.

三、“动手做”栏目的教学路径

美国数学家R·柯朗（RichardCourant）曾说：“数学，是人类思维的表达形式.”思维是数学教学关注的核心.“动手做”栏目借助动手操作等具身活动，守护了学生思维的灵性，涵养了学生思维的潜力，为学生设计了自由生长的方向.

（一）给予活动时间，让“动手”进课堂

探寻知识之路是漫长且波折的，只有舍得花时间去动手、去实践，学生才能体会到知识的形成发展过程，从而去回顾、去反思，实现数学知识与个体认知结构的融合.学生的思维和数学的思维原本都是富有灵性的，只要给予学生时间和空间，定能绽放出智慧之花.“动手做”栏目指引了教学方向，将教学过程、操作过程的方法和步骤留给了师生思考，师生需要时间来探寻动手的过程，感悟其中蕴含的经验，在不断优化过程中觅得最优路径.课堂中要“眼、手、脑”共同发生作用，既要认识到客观知识的科学性，也應考虑到知识的“身体性”和“默会性”.策略和方法只要是学生独立或小组讨论得到的，对于学生而言，这些策略和方法就是创新，就应当被鼓励.故教学中教师应给予个体动手、动口、动脑的时间，师生才能设身处地、积极思考、深度参与课堂，努力让自己明白每一个操作步骤的意义，从而发挥“动手做”栏目的真正育人价值.

如三年级下册第七单元第86页的“动手做”栏目（如图1）：

这一分割活动打破了学生的思维定式，学生需要时间思考如何将5个正方形平均分成4份.他们会自发思索方法，在不断试误中觅得解题之径：动手画一画，在对图形进行不断的分割、组合、比较中，冲破常规模式的限制，积极探索新的挑战，最终在动手操作的过程中明晰面积相等的本质.活动过后，学生会自发探索把6个同样大的正方形拼成的图形平均分成4份，把7个同样大的正方形拼成的图形平均分成4份……“动手做”栏目有趣、具象的特点符合学生好奇、好动的特点，有效地激发了学生的兴趣和探究欲，让学生在动手操作中潜移默化地掌握数学知识和探究方法，培养了学生的数学核心素养.

（二）鼓励自主表征，让“学习”真正发生

学生的认知体系由已有认知基础和过往活动经验构成，个体对于问题的处理是有独特意义的.“一千个读者就有一千个哈姆雷特.”“动手做”栏目教学中，教师应鼓励学生用自己独特的方式表达问题的解决过程和思考路径，将内隐的思维外显，促进个体认知结构的整合，让“学习”真正发生.投身于“动手做”栏目中的学生能激发思维碰撞之声，体现个体本来之美，以构成数学之美.教师引导学生从多维视角对知识进行“多重表征”，学生借助图画、游戏、表演等活动演绎自己的思维脉络，可促进学生的深刻思考，使知识习得、思维发展落到实处，有利于构建思维型教学课堂.

如二年级上册第45页的“动手做”栏目（如图2）：

学生可以用实物小正方形摆一摆，在不断动手操作中探索出多种方法，也可以通过画图的方法，用画出的小正方形进行思考，还可以通过抽象的数字运算得出结论：1×8=8，所以可以将8个小正方形摆成一排，形成一个1×8的长方形；2×4=8，所以可以将8个小正方形摆成2排，每排4个，形成一个2×4的长方形.从“实物小正方形—画出的小正方形—抽象的数字运算”是多种表征的呈现，也是从具体到抽象的思维进阶，有助于提高学生的数学核心素养.

（三）线上线下交融，让“学路”更广阔

“动手做”栏目在教学中是无课时安排的，实施起来有一定的局限性.借助互联网技术，教师可以采用线上教学和线下教学交融的方式.数学与生活的融通，线上与线下的衔接，既保证了“动手做”栏目的教学价值，又拓宽了“动手做”栏目的教学模式.线上教学突破了时间、空间的限制，弥补了“动手做”栏目的无课时问题，将学习带出了课堂，打破了学校的“围墙”.

线上教学以信息技术为依托，整合“动手做”栏目的知识，以“视频、音频”等形式呈现，为“动手做”栏目争取了可利用的时间和空间.线上教学包含教师的线上讲授和学生的线上实践.线上“动手做”栏目开展伊始，教师可提前录制包含栏目主题、实践要求、实践材料、注意事项等内容的微课，引导学生明晰动手操作的方向，剖析其中蕴含的知识经验，引导学生根据自己的经验对栏目进行动手操作，构建个体的认知结构.学生亦可通过线上展示栏目最终成果：学生在动手操作中，可借助纸笔、照片、音频、视频等方式记录下过程性资料，待成果完成时，可通过回顾“做”的过程进行有根据的反思和整合，形成一份真实的活动历程，完成一次有意义的学习之旅.

结 语

“静坐听讲”的课堂教学易引发学生的认知惰性，导致知识仅在头脑中走个“过场”，不利于新知与已有认知结构、个体成长的融合.“动手做”栏目创设了具身实践的学习场域，以“做”促进了思维的活跃，调动了学生学习的积极性，实现了从零散知识点到统整单元知识的知识深化，实现了从“学以致用”到“用以致学”的价值转变，实现了学生从“伪学习”到“真学习”的意义建构，构建了洋溢着“活”知识的“活”课堂.但在一线教学中，师生易忽视“动手做”栏目的教学价值，希冀本文能够引发师生对于“动手做”栏目的更多思考.

【参考文献】

[1]叶澜.让课堂焕发出生命活力———论中小学教学改革的深化[J].教育研究，1997（9）：3-8.

[2]约翰·杜威.民主主义与教育[M].王承绪，译.北京：人民教育出版社，2001.

[3]R·柯朗，H·罗宾.什么是数学[M].左平，张饴慈，译.上海：复旦大学出版社，2005.