初中数学总复习的有效思路和策略

李红

【摘 要】  初中数学总复习是对初中三年知识的总体概括，是完成数学学习过程的最后一个环节.需要进行系统性的复习，帮助学生建立一个清晰的知识框架体系.这一阶段需要采用特别的复习方式，学生自身进行查缺补漏，巩固自身的知识点.学生还要加强自身分析问题、解决问题、总结规律的能力，只有具备这些才能轻松地应对即将到来的升学考试.

【关键词】  初中数学；复习课；课堂教学

进入数学总复习之后，很多学生会出现不适应的状况，因为初中三年所学的知识点多，知识体系复杂，知识点之间相互存在联系，使得学习的难度大大地增加，很多学生都对已经学过的知识存在排斥心理.这种情况要求我们不得不采用特殊的方法，帮助自己完成数学总复习.学生可以向教师询问复习意见，教师有丰富的教学经验，可以给予学生宝贵的意见.学生也可以询问自己的哥哥姐姐，了解他们的复习方法，然后根据自身的实际情况，总结出一套契合自己的复习方案.复习方案总体上以教师的复习方法为框架，自己的理解为补充，有效地提高方法的契合度.本文针对如何搞好初中数学总复习提出了几点建议.

1 初中数学总复习的意义

1.1 融会贯通，编制知识树

曾经有人这样说过，“智慧不是别的，是将学过的知识组织起来的能力”.總结一下就是将所学的知识点系统化的能力.数学总复习阶段最重要的目标就是形成一棵完整的知识树，可以将所学的知识点全部囊括其中，在解题时可以通过联想的方式想起关联的知识点，使得解题更加的轻松.平时的讲课方式中，都是按照章、节进行划分，将知识点分为多个单元，使得知识点之间的联系被切断，导致学生在学习完所有的内容之后脑海中的知识点是独立的、分散的.学生在复习过程中需要将知识点进行有机的串联，以求可以将知识点融会贯通.形成知识点之后可以将重点凸显出来，有效地减少知识点的容量.

1.2 查漏补缺，保证知识的完整性

在学生以往的学习过程中，新内容的学习往往会持续几个月之久，遗忘了部分知识点是难以避免的事情.虽然在学习过程中经常会上知识点复习课程，但是随着学习进度的推进，学生对于知识点的掌握会降低，尤其是很多学生并没有彻底地掌握之前所学的知识点.这一点在成绩上就体现得很明显.考试成绩好的学生掌握了知识点要求的部分，而成绩差的学生虽然同样掌握了知识点但是不完整.

2 初中数学三轮复习的主要思路

2.1 第一轮复习：夯实基础

目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，将知识系统化、练习专题化、专题规律化.

具体做法：（1）核心概念过关.针对学生基础整体较差的情况，要求学生做到牢记初中数学课程中涉及的概念、法则、公式、定理等；（2）教材中典型例题要过关.中考命题以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的加工、组合、延伸和拓展.所以在复习中紧扣教材，夯实基础，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，做到以不变应万变，提高应变能力；（3）与课本相结合，按照知识模块组织系统的复习.学科组的教师分工整理每一个模块的知识点、重点、考点，并写出每节课相应的每节的过关题和这一模块的总测试题，做到每节有反馈，每周有检测，及时查漏补缺.

2.2 第二轮复习：加强专项练习

目的是将第一阶段的知识进行点、线结合，交织成为知识网，提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力.

具体做法：（1）备课组成员认真研究中考题型.尤其是近五年中考试题，针对题型结合学生的学习情况制定出合适的专题复习计划和教案；（2）精选习题，杜绝题海战.各种测试卷和复习资料铺天盖地，学生是做不完的，所以教师要沉入题海，为学生精准选题，限时高效练习效果才最好.每周进行一次测试，对不同能力的学生提出不同的目标，确保“会则对、对则全”，必要时进行单独辅导.原则是不放弃学困生，不丢失“冤枉”分，使每一次的训练具有实效性；（3）重视纠错.针对学生练习中存在的问题教师进行题型总结，帮助学生进行再归纳、再整理、再练习.错题反复做，反复做不是这一个题做多遍，是同类变化的题做多个.问题变条件，条件变问题，举一反三，进行变式训练；（4）狠抓落实，一百遍的提醒，不如一次亲手检查.有布置必检查.

2.3 第三轮复习：模拟演练

第三轮复习，考试也即将临近，在知识的复习之后，也应该加强考试方面的训练.模拟考试是最有效的一种办法.模拟考试是按照正规考试有计划安排的模仿性考试，能综合检测学生的应试能力.

在这一阶段，我们做到：（1）精选试卷.让学生做之前教师必须先做，了解题量、知识覆盖面、难度、考查知识点、各部分知识的比例、分值安排等方面是否接近或达到中考试卷的要求；（2）认真评阅试卷，及时发现教师教学和学生学习 中存在的问题并及时解决；（3）对学生进行解题模式训练.有些试题的解答结构基本稳定，如果掌握了这些试题的解答要点，加强训练，形成稳定的模式，再来解决此类试题就轻车熟路，迅速准确；（4）对学生进行考试方法训练.如让学生明确答题顺序，合理安排答题时间，让每个同学都明确哪些题是自己应该的分题，哪些题可以放弃等等.

3 初中数学总复习的策略

3.1 放慢讲解速度，吃透基础概念

要想从根本上掌握一个数学知识点，学习者必须吃透基础概念，从根本上理解基础概念.这样才能顺利地进行后面的学习.在总复习阶段，教师也要帮助学生进一步强化对基础概念的理解，尤其是那些重要知识的概念.因此，在这个阶段，教师的引导就显得尤为重要.教师要放慢讲解的速度，以保证每个学生都能在最后的总复习阶段吃透各个知识的基础概念.

例如   在复习“平行四边形及其性质”的知识内容时，由于本课的知识既涉及概念性的内容，又涉及形象化的内容，教师在具体的引导时，要先让学生理解重点概念.因此，在具体的教学过程中，教师可以让同学之间进行合作学习，通过观察图形来自主发现相关图形的性质，并对其进行进一步验证.而通过小组学习，学生之间能进行思维的碰撞，他们的想法也就更加丰富，考虑的层次也更加深刻，考虑的角度也更加全面.这样学生就能深入了解平行四边形的性质，从而为以后的学习奠定良好的基础.

3.2 回顾数学错题，进行重点突破

期末数学复习，不仅要注意知识点的覆盖率，更注重对重点知识点的考查.例如，七年级的数轴上动点问题、动角问题，八年级的一次函数，九年级的相似三角形、反比例函数、二次函数等等.因此，复习的时候应该重点熟悉掌握这些知识，有选择地对相关的、不同类型的、不同难度系数的题目针对训练.错题是自身知识漏洞的体现，在平时的学习中，要将错题进行整合分类，利用错题集达到弥补知识漏洞的目的.

复习时，要针对错题进行分析，了解错误的原因，掌握正确的解题方法，从而实现查漏补缺，做到理解通透.错题基本上可以分为两种：一是容易错的题目，或者叫易错点；二是完全不会的题目，我们的“能力盲区”.在回顾错题时必须进行适当分析，这个分析包括题目所涉及的知识点、解题方法、数学思想以及自己的错误点和错误原因等，同时要对这些错题进行分类、归纳、再总结，最终形成自己的解题经验.当然最好结合前面所提知识架构、思维导图以及整理的错题，先进行一些典型题目或者错题变式题的训练.

3.3 关注变形题目，提高解題技巧

在进行数学总复习过程中需要率先完成第一阶段的复习，然后进入第二阶段，解题能力的提升.第一阶段构建的知识树是第二阶段的基础.解题能力的训练要根据考纲设定，抓取考纲中的重点题目进行训练.考纲学生可以向教师讨要，或者是从教育部门网站下载即可.对于典型例题要进行充分的利用，典型例题在寻找的时候可以寻求教师的帮助，让教师寻找那些含有变式的题目，同学针对这些变式进行深入的归纳总结，不断地增强学生举一反三的能力.对于很多一题多解的题目需要格外的重视，因为每种不同的解法都代表一种知识点.学生需要学习不同的解法，可以将各种方式进行对比，可以尝试寻找各个方法之间的联系.可以尝试总结方法的切入点，如果遇到同类型的问题只需要进行方法的套用即可.此外可以多多的寻找一些较为新颖的题目，帮助学生提高题目理解能力.在复习过程中要把握题目数量与质量之间的关系，对于大多数人来说，依然需要大量的题目练习，单纯地分析归纳无异于纸上谈兵.

3.4 绘制思维导图，知识融会贯通

思维导图是数学复习过程中非常重要的一步，学生通过思维导图不仅能够全面地了解所学知识，也能够通过思维导图发现数学知识之间的联系，这对于初三进行总复习的学生来说非常重要.思维导图的绘制可以是教师带领学生来进行，这样一方面有利于教师在复习开始之前就能够了解学生对原有知识的熟悉情况；另一方面，由教师带领着学生绘制也能够保证思维导图的正确以及全面性.在总复习的过程中，思维导图的绘制使得学生的思维不断开阔，能够让学生有效地将所有知识融会贯通.

例如   教师在进行解直角三角形这一章的总复习时，可以在复习前绘制这一单元的思维导图.思维导图的绘制，有利于学生总体上把握这一单元的内容，使得他们能够将各个部分之间的知识串联起来.而且通过思维导图，教师也能够启发学生在解决问题时从多个方面思考和出发.思维导图的绘制可以是教师带领学生来进行，这一方面能够保证思维导图的全面性；另一方面，也有利于学生对这一节的内容进一步地掌握.

3.5 合理安排时间，实现劳逸结合

在九年级数学总体复习阶段中，教师不但需要引导学生根据自身情况制定对应的复习时间管理安排方案，有利于提高学生对时间的使用率与利用率，在此基础上开展规范化、系统化的数学复习活动，了解初中数学教材的基础性教学内容，有利于提高复习的进展速度.同时还时刻关注学生对数学知识的理解情况、心理情况等，适当开展减压活动，从而推动劳逸相互结合，还能够保证其精神处于饱满的状态之中，有利于提高其数学复习的主动性与积极性.在数学总复习早期，引导学生结合初中数学知识体系与结构、自身时间安排等内容，制定出合理科学的复习计划，每一天至少应该安排一个小时对数学基础性知识进行复习与巩固.在此基础上，开展数学习题练习活动，进一步巩固自身对知识的掌握度，夯实数学基础.在中考前一个月（即重点冲刺阶段），学生应该重点关注数学解题时间，对考试环境进行模拟，开展中考模拟检测，有利于帮助学生更好地适应考场环境.

4 结语

总而言之，九年级作为我国九年义务教学工作中最为重要的时期，如果想要学生能够自信、精力充沛地面对中考，教师应该主动提升教学质量、教学水平，树立更加先进科学的教学观念，对九年级学生提供优质教学服务，创造一个良好的复习环境与教育环境，有利于提高其数学综合素养.

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