精选典型考题,研发“一题一课”

李荣

摘 要：九年级备考复习常常需要深入研究典型中考试题，并开展解题教学为提升这类典型考题的讲评效果，“一题一课”是一个值得实践的课型，即围绕典型考题，先呈现与之相关的教材原型及改编变式，再出示典型考题的“较难小问”，最后还可精心预设“小结问题”带领学生回顾反思，并布置“同类再练”.

关键词：典型考题；一题一课；等价问题；铺垫问题

以省为单位的中考命题质量相对较高，在组织讲评这些省级中考试卷中的典型考题时，不能仅满足于思路贯通、答案核对的浅层次讲评，最好能围绕典型考题［1］，结合学情研发出“一题一课”［2］，促进学生对这些考题的深入思考、想深悟透，实现“解一题，会一类”的解题教学效果.本文以2022年安徽中考几何综合题为例，研发“一题一课”的解题课例，提供研讨和交流.

2 关于“典型考题”的教学思考

2.1 深入研究“典型考题”并提出“等价问题”

本文所谓“典型考题”是指在全卷中承担区分选拔关键位置的综合题或较难题，这类考题需要教师深入研究，不能只满足于思路贯通或关注解答结果.具体来说，围绕“典型考题”要探究一题多解，并想清“多解归一”（殊途何以同归），然后尽量对这道考题进行“溯源”，到教材上找到“原型问题”［1］，然后结合“典型考题”与“原型问题”，提出与之有关的一系列“等价问题”，为研发“一题一课”［2］提供了学材准备.

2.2 精心构思“一题一课”并预设“铺垫问题”

为了提升典型考题的解题教学效果，我们建议采用“一题一课”的课例形式.如上文课例一样，将典型考题的教材原型以基础热身的形式呈现，如果学生对这类原型问题非常熟悉，也可采取开放设问的方式让学生参与设计问题并讲解展示.随后对这些原型问题进行变式改编，以不同的设问方式呈现等价问题，训练学生识别同类问题或“形异质同”问题的眼力.对于典型考题的“较难小问”（综合题往往有2～3个小问，其中最后一小问有一定的难度），需要预设“铺垫问题”以引导学生在这些铺垫问题的启发下自主发现“较难小问”的思路或解法.善于预设“铺垫问题”也可看成教学设计中的“细节处理”，运用这样的“细节处理”，往往能够使得教学引导、思路启发更加“润物无声”，有利于培养学生的解题自信.

2.3 注重引导“解后回顾”并改编“变式问题”

涂荣豹教授曾指出：“对解题学习中的某些规律可以通过归纳式概括获得”［3］.笔者预设的“一题一课”都会留有5～8分钟的课堂小结时间，并精心预设“小结问题”引导学生回顾与反思.这些小结问题要具体而细致，不要“空而泛”（如本节课学习了什么，收获了什么，还有哪些困惑等），兼顾本课所训练的具体问题、解法、策略，并安排学生结合具体的例子进行回顾和梳理.在课堂小结之后要布置同类问题进行巩固训练，上文布置的作业就是对2022年安徽考题的“再次改编”（“例3”已进行了简单改编），加深学生对本课训练的“等价问题”及解法策略的感悟和积累.

参考文獻：

［1］ 王小林.关注经典问题教学：值得重视的教研主题——从李大潜院士“怀念徐质夫老师”说起［J］.中学数学月刊，2019（8）：1920.

［2］ 程龙军，史承灼.基于“一题一课”的初中数学单元复习教学策略的研究［J］.中学数学教学，2021（6）：911.

［3］ 涂荣豹.数学学习中的概括［J］.数学教育学报，2004，13（1）：1722.