研题“三境界” 解题新思维

王勇

摘 要：本文探究了一道2022年高考数学真题，对其进行合理的研题分析，形成一个吻合数学核心素养的研题三境界．从“通性通法”到“总结规律”，是“底线”的突破与知识的反刍；从“总结规律”到“思变篤行”，是知识积累到能力升华的飞跃．

关键词：抽象函数；偶函数；对称；境界

抽象函数的基本性质（包括奇偶性、单调性、周期性等）与导数的巧妙联系与融合，使得函数问题的思维深度、知识广度、综合宽度等进一步加强，形成近年新高考数学试卷中的一道“亮丽”风景线．此类创新综合应用问题，知识融合度高，内涵丰富，逻辑性强，思想方法多用，具有很好的选拔性与区分度，备受命题者青睐，也是高中数学教学与学习中的一个热点．

在具体的数学教学与学习过程中，针对一些教材典型例（习）题、高考真题，借助实际数学解题研究的“三境界”——通性通法，总结规律，思辨笃行，层层递进，逐步前行，螺旋上升，在一定程度上可以拓宽数学思维，提升数学品质，提高数学能力，培养数学核心素养．