数列最值的常见类型及其应用

田玲

摘 要：数列是历年高考试卷中的主干知识与热门考点之一，而数列最值问题更是其中一类创新题型.本文结合实例，通过数列中一些比较常见的最值问题，从求和、项数、参数、创新应用等方面合理研究数列最值問题，以函数视角讨论数列的函数属性，从而引领并指导数学教学与复习备考．

关键词：数列；最值；数学

在数列问题中，经常会碰到涉及相关数列的和式最值、项数最值、参数最值等综合问题，对于这些题目，需要学生们合理借助数列的题设条件与数据信息，结合数列的定义、性质、公式等知识，并充分考虑数列与函数、不等式之间的关系进行求解.

点评：本题借助创新情境，合理构建函数模型，利用数列中的表达式恒等变形与转化，结合数列的函数性进行函数化处理，结合函数的单调性与最值的确定来分析与转化，利用导数工具来达到目的，实现数列与函数、不等式、导数等相关知识的综合应用．

5 总结

在实际解决数列的最值问题时，要合理利用数列的相关定义，抓住数列的相关公式（通项公式或求和公式等），结合数列的基本性质，应用数列的函数性等，这些都是解决数列的最值问题中比较常用的切入点.同时还可以合理融合函数、不等式等相关知识，实现知识的交汇与融合，提升数学的解题技巧与方法，全面优化数学思维品质并提升数学关键能力．