初中数学单元教学的探索和实践

杨波

【摘要】在初中数学课程中，涉及的辩证关系比较多，一些看似无关联的命题、定理、概念间都有着较多的关联，可以利用数学思想、数学方法来验证、整合.由此可见，所有的数学课程知识都能够融入到一个知识体系、结构之中，教师要改变以往独立讲解模块知识的现状，通过单元教学的形式，实现数学课程知识间的归纳、整合、关联，让学生掌握更多的数学思想、数学方法，让自身的数学知识体系、结构更加完善.本文对初中数学单元教学落实、实践策略展开分析，希望为优化数学教学模式、促使数学教学改革提供一定的参考.

【关键词】 初中数学；单元教学；实践策略

伴随着科技进步、社会发展，对于人才提出了更高的要求、标准，国家需要更多的创新型、综合型人才.因此，在教育事业发展中，也要跟随时代、社会发展的步伐，重视教育教学工作的改革和优化，改变以往只关注考试成绩、学习成果的现状，而是要对学生展开综合考评，提升学生的综合素质.同样，在初中数学课程教学中，教师要具备较强的创新意识，通过大单元教学的形式，促使学生进行深度思考，能够关联数学知识，构建完整的课程知识结构，培育学生的数学核心素养.同时，在初中数学单元教学中，教师要重点培育学生的创造性思维、批判性思维，提升学生运用数学知识的能力，让学生在单元教学活动中真正收获知识、技能、经验，提升学生的综合素质[1].

1开展初中数学单元教学的优势

1.1统揽全局，掌握知识脉络

叔本华曾说：“一颗大的钻石如果打得细碎的话，这些小碎片价值之总和，无法和它原本的价值相比较.”数学课程就好比一颗完整的钻石，缺少任何一个知识点都无法把所有知识串联起来.通过单元教学的形式，能够达到一种统揽全局的效果，帮助学生全面掌握知识脉络.初中数学课程知识内容比较多，每一个知识点间都具有逻辑关系，如果想让学生清晰、明了、全面地掌握这些知识，只凭借“死记硬背”“习题训练”是无法达到理想的学习效果的.通过开展数学单元教学活动，能够理清数学公式、数学定理、数学概念间的联系，优化数学知识结构，明确数学知识属性，让学生自主地把新数学知识融入到旧数学知识结构中，让数学知识系统更加严密、完整.

例如在“三角形”单元教学活动后，在讲解“多边形及其内角和”知识期间，学生基于单元视角来分析，就能够联想到学习过的“三角形内角和为180°”的知识点，把多边形分割为三角形，灵活推导多边形内角和公式[2].

1.2优化方法，培养良好的学习习惯

通过开展初中数学单元教学活动的方式，能够改变以往“灌输式”“重复做题”的教学形式，让学生主动探索知识、解决问题，优化学生的学习方法，培养学生良好的学习习惯.在初中数学单元教学活动中，能够清晰地展示数学知识结构，深度解读数学教材，明确数学教学计划，让学生理解性探索数学知识，在“刨根问底”中归纳数学知识结构，关注数学知识间的异同点，训练学生的数学抽象思维能力，改变以往的定势思维.同时，初中数学课程的知识容量大，很多学生对于探索、学习数学知识存在抗拒心理，脑海中的数学知识点较为零散.通过单元教学活动的形式，能够让学生了解数学概念、公式的本质，训练学生举一反三、触类旁通的素养[3].

1.3角色互换，构建和谐师生关系

在初中数学单元教学活动中，要改变以往教师完全主导学生学习过程、思想的情形，要让学生成为数学课堂中的主体，通过学生自己的努力来串联数学单元知识，让自身的数学知识结构更加系统、完善，培養学生良好的思维习惯.在传统的初中数学课堂中，教师习惯于单课时讲解数学知识，学生被禁锢于被动记忆、机械记忆的学习状态中，不利于提升学生自主学习水平.通过数学单元教学活动的形式，能够让学生基于整体视角来学习知识、解决问题，学生成为数学课堂中的主体，教师扮演的是引导者、合作者的教育角色，促使师生角色间的互换，让学生善学、好学、乐学，提高数学课堂教学效率，发展学生的智力、能力[4].

2初中数学单元教学的探索和实践策略

2.1基于整体构建，自然融入新知识

在初中数学单元教学活动中，教师要基于整体构建视角，自然融入新的数学知识，让学生一边探索、一边归纳、一边解题，收获理想化的数学学习成效.通过开展单元教学活动，能够让学生对单元内容有全面、详细的认知，从中来总结规律和技巧，获得更多的知识经验、生活经验.教师要通过构建问题情境的形式，把单元知识串联起来，让学生在复习旧数学知识的同时，能够自主探索新知识，利用已知认知经验来攻克、学习新知识，让自身的数学知识结构更加完整.

例如在“锐角三角函数”单元教学活动中，教师可以把“旗杆有多高”作为切入点、主题，设定如下问题情境.问题1：如图1所示，小红通过测量得到，太阳光线和水平地面之间的夹角是37°，其中旗杆影长是20米，结合以上信息你能确定旗杆的高度吗？如何展开计算？结合以上问题情境，教师还可以延伸出如下问题，问题2：假如∠A为45°，那么BC的长是多少？假如∠A为30°呢？你可以获得哪些启发？问题3：你是否能够设计方案，求得三角形中37°角临边、对边间的比值？问题4：假如直角三角形中可以确定锐角大小，可以确定锐角斜边与对边间、临边和斜边间的比值吗？以及直角三角形三条边的比值？问题5：结合以上研究，对于直角三角形你获得了哪些新的认知？

通过创设问题情境的形式，把“旗杆有多高”作为主题、切入点，这样既能够调动学生探索数学理论知识的自主性，还能够引发学生深度思考，唤醒学生已有的数学知识经验，由“三角形相似”解答测高问题，过渡为用“直角三角形边角关系”解答测高问题，实现新旧数学知识间的关联、整合.同时，在此基础上，教师可以引入正切、正弦、余弦等数学概念，让学生的数学知识结构更加系统、健全[5].

2.2运用思维导图，开展单元教学

在初中数学单元教学活动中，教师要运用思维导图来归纳、整合知识，给予学生良好的视觉学习体验，能够更加积极地参与学习活动，收获更多的知识经验、学习经验.

例如在“圆”的单元教学活动中，教师要展示出思维导图的教育价值、优势，注重锻炼学生的学科思维、知识应用能力、知识整合能力.首先，教师要利用思维导图来帮助学生搭建数学知识框架，让学生的学习思路更加清晰、明了.在“圆”的单元教学中涉及的知识点比较多，学生经常会出现学习新知识忘却旧知识的情形.因此，教师要通过绘制思维导图的方式，让学生熟悉、了解各个知识点之间的关联，构建基本的、健全的数学思维框架.教师可以用一个大致的思维导图，让学生了解圆的含义、圆和图形间的关系等，让为学生之后学习圆的计算奠定良好的基础.其次，在初中数学单元实践活动中，教师要把主导权交给学生，让学生自主思索、绘制数学思维导图.如，在讲解“圆”单元知识期间，教师可以用多媒体技术来展示概念、知识点，让学生以小组形式来归纳圆的定理，每一个小组都要汇报思维导图绘制成果，在学生的共同努力之下，让自身的数学单元知识结构更加完整.最后，教师可以在解决典型例题的时候运用思维导图，把各个例题中的关联点、不同点归纳在思维导图中，这样既能够达到举一反三的效果，还能够训练学生的动手操作能力.另外，教师要让学生利用思维导图展开复习活动、做笔记，从中来查漏补缺，训练学生的数学逻辑思维能力.

2.3明确单元目标，设定学习任务

单元教学具备较强的系统性、整体性、综合性特征，在开展数学单元教学活动时，教师要详细、透彻分析数学教材知识，重点展示难点知识，并且要按照顺序排序、划分，达到一种“主次分明”的效果，展示出单元教学的意义、价值，实现教学效益最大化、教学资源分配最佳化.

例如在“一元二次方程”单元教学活动中，重点、难点内容为方程的解法，教师要围绕“方程的解法”来开展教学活动，实现数学知识的串联.教师可以把“一元二次方程”划分为三个阶段.在第一阶段中，需要提出一些和一元二次方程相关的现实问题，唤醒学生的探究、求知欲望；在第二阶段中，需要对学生划分小组，遵循由易到难的原则设计问题，让学生合作讨论，强化对一元二次方程的理解和认知；在第三阶段中，教师要设定学习任务，让学生结合任务来巩固、复习知识.以上三个阶段能够让方程的解法贯穿于整个单元教学活动中，引领学生循序渐进地掌握一元二次方程知识.同时，在初中数学单元教学活动中，教师要通过布置学习任务的形式，促使学生自主、积极地参与其中，提升学生的深度思考能力.

教师可以设定一些开放性、趣味性强的数学问题，让学生在解答问题期间构建数学知识结构，训练学生的数学问题解决能力、学科逻辑思维能力、自主学习能力，消除学生学习陌生数学知识的抵触心理.在后期学习阶段中，教师可以设定一些开放性、挑战性强的数学问题，让学生在内化、巩固数学知识的同时，培育学生的数学核心素养.

例如在“全等三角形”单元教学活动中，教师可以设定如下问题：“如果有两个三角形，知道哪些条件相等的情形下能够判断两个三角形全等？不能超过三个条件”，之后让学生去讨论、思考，训练学生的思考能力，循序渐进地构建完整的数学知识结构.

2.4“跨单元”设计，整合单元知识

在初中数学单元教学活动中，教师不仅可以归纳、整合单元内的数学知识，还可以整合、融合单元之间的数学知识，通过“跨单元”设计的形式，让学生的数学知识体系更加系统，以此来启发学生的思维，让学生用心探索学习数学知识的规律、技巧，培育学生的数学核心素养.教师要通过螺旋式、结构化整合的形式来开展单元教学活动，整合若干单元内容，让学生系统化构建数学知识，训练学生的数学学科逻辑思维能力.

首先，教师要重视数学知识的结构化整合，在已有知识结构基础上融入新知识，为后续数学教学做好铺垫.

例如初一数学主要是以实验几何作为重点内容，初二、初三主要是以论证几何为重点内容，由实验几何过渡到论证几何，对于学生来讲比较困难.通过跨单元教学的方式，能够构建“逻辑线”，实现定量和定性的融合，提升学生的感知能力、逻辑能力.教师要展示数学知识的纵向关联、横向关联.

其次，在初中数学跨单元教学活动中，教師要把不同章节的知识点关联起来，开展结构化整合，注重提升学生的方法融合能力、知识理解能力、信息解读能力.例如，教师可以设定“三角形”跨单元教学设计，借助类比化归、数形结合、分类讨论的形式，引导学生整合单元知识.

2.5调整结构，优化教学过程

在初中数学单元教学活动中，能够调整知识结构，优化数学教学过程，提高数学教学质量、效率.在传统的初中数学课堂中，教师采用的“备课，讲课”的教学形式，会以一课时作为教学单位，这种教学形式会让学生脑海中的数学知识零散化，无法构建完整的数学知识结构.因此，教师要改变分课时教学的形式，而是要通过单元教学活动整合教学知识，让学生在操作、观察、思考、求解中深刻记忆数学知识.

例如在“锐角三角函数”单元教学活动中，教师可以设定单元起始课、自主探究课、单元总结课、综合实践课等教学环节，通过四个教学环节来归纳、整合单元知识.在单元起始课中，教师要抛出生活问题，引发学生的联想、思考，以此来引入单元主题，让学生对将要学习的知识有初步了解.在自主探究课中，教师要让学生了解锐角三角函数、锐角和三角函数值间的互求、解直角三角形、解任意三角形等，并且要善于借助三角函数解决生活中的问题.在单元总结课中、综合实践课中，教师可以设定一些需要学生操作、思考、探究的任务，让学生串联数学知识，提高数学学习效率.

3结语

综上所述，在初中数学单元教学活动中，教师需要基于整体视角、系统思维来设计教学过程和方案，注重培育学生的学科思维、学科能力、学科素养，给予学生更多串联、归纳、整合数学理论知识的机会，学生在自主探索、思考、实践中，深化对数学单元知识的记忆，让自身的数学知识体系、结构更加系统化，从而取得理想化的数学学习成果.

参考文献：

[1]石义娜，丁红云，夏小刚.初中数学教材中的问题编写及其价值取向变化——以人教版（1978-2020年）“有理数”内容为例[J].数学教育学报，2022，31（02）：35-39.

[2]刘喆，陈霓.智慧教室环境下的课堂教学互动行为分析——以10个初中数学优质教学视频课例为观察对象[J].现代教育技术，2021，31（09）：28-36.

[3]李健，李海东.情境在现实问题解决中的作用——基于5套人教版初中数学教科书的纵向比较[J].数学教育学报，2021，30（04）：30-34+40.

[4]仝玉婷，胡华，郑太年.课程改革进程中初中数学课堂教学的变与不变——基于上海市2006年和2016年优质公开课的视频研究[J].苏州大学学报（教育科学版），2021，9（03）：107-119.

[5]徐冉冉，裘晓丽，姚一玲，蔡金法.基于教师—研究者伙伴关系的初中数学教学改进——以“一次函数”“问题提出教学”为例[J].数学教育学报，2021，30（01）：25-31.