与圆相关的相切问题探究

于殿义

【摘要】与圆相关的相切问题是初中数学的重点，该类问题的知识核心是相切、圆与三角形的性质定理.问题探究需要对問题进行分类，把握问题特点，利用相切特性构建直角三角形.本文结合实例探究与圆相关的三类相切问题.

【关键词】初中数学；圆；相切；内切

与圆相关的相切问题十分常见，存在众多的相切模型，探索问题特征、总结破解方法对于复习备考十分重要.与圆相关的相切问题存在多种类型，如三角形与圆一般相切、与圆相关的双切线、三角形内切圆问题，下面结合实例进行解题探究.

1三角形与圆一般相切问题

2与圆相关的双切线问题

3三角形内切圆问题

4结语

总之，对于与圆相关的相切问题，要把握相切特性，连接圆心与切点来构建直角三角形，将相切转化为垂直关系.充分利用三角形与圆的性质定理来转化推导.探究学习中，注意总结问题，建立模型、合理利用思想方法来构建思路.