小学生数学空间几何素养培养策略

2021-03-21 19:26申翠
数学教学通讯·小学版 2021年9期
关键词:几何图形空间观念教学对策

申翠

[摘  要] 培育和发展学生的空间几何观念,是新时代数学教学的核心任务之一,也是发展学生数学核心素养的重要抓手之一。教师要丰富学习感知,优化感知接受;要引导操作、猜想等,丰富学习感悟;要关注数学思想的渗透等,让学生在多重合理下更好地理解几何图形,把握几何图形的数学本质,为他们建构空间观念奠定坚实的基础。

[关键词] 教学对策;几何图形;空间观念

在小学数学教学中,教师既要重视引导学生更好地理解和掌握图形与几何等方面的知识,又要关注学生对几何空间的理解与领悟,从而让他们在认识图形、思考图形和解决图形问题等学习活动中,学习视角得以扩展,空间观念获得发展,同时,促使他们对图形与几何的学习充满信心,促进其数学素养在学习中稳步发展。

对策一、优化感知,明晰表象

在小学几何图形类教学活动中,教师要善于创设观察情境、探究情境、实践情境等,让学生们在剪、拼、折、画等系列活动中,获得更为丰富的学习感知和体验,从而拓宽他们的空间想象力,最终自然地建立起空间观念。

如,在 “长方体和正方体的认识”(苏教版五年级)教学中,教师需要优化教学策略,营造和谐的学习探究氛围,引领学生在不同的学习实践中,获得更多的体验,形成更多的感悟,从而加深他们对长方体和正方体的认识,巩固其数学概念。对于长方体和正方体,五年级的学生并不陌生,但对其内涵理解得还不够深刻。尽管学生在生活中时常会看到长方体、正方体这些实物,在之前的学习中对图形的知识也有了一定的积累,但是这些学习与观察,仅是表象感知,理解和领悟都是肤浅的,所以我们还得重视观察的优化与深化,引导他们在真切的观察学习中积累更为丰富的学习感知,让他们对长方体、正方体的认识逐步迈向理性层面,从而更加完善地学习与建构长方体、正方体表象,形成牢固的图形认识。

教师引导学生回顾长方体、正方体的认识时,可有意识地让学生找一找身边的长方体、正方体,以使学生的学习记忆得以唤醒,学习经验得以激活。如学生会在牙膏盒、积木等具体实物的观察中,更好地理解长方体的面,说出正方体的面的特征等,从而使得整个学习表象的建立更加清晰。观察是积累感知的第一步,而实践操作才是加速感悟的重要手段。为此,在长方体、正方体认识的教学中,教师的首要任务就是引导学生在具体的实践中积累感知、形成感悟,从而促进表象的清晰化程度提高,助推学习有序深入,助力空间观念的稳步生长。

教师还可引导学生触摸、试做长方体等,感悟面、棱、顶点的存在,以及它们的分布。当学生用小棒搭建长方体时,他们就会发现,需要8个顶点来连接小棒。同时,他们也会发现每一个顶点都连接着3根不同方向的小棒,从而意识到一个顶点会引出3条棱,最终他们会形成一个初步的感知:一个长方体有12条棱,以3组方式出现,每一组都与一个顶点相关联。这样的实践探究,为学生后续理解棱长和,长方体的长、宽、高等知识积累了丰富的感知,并形成了非常清晰的表象。教師引导学生参与给做好的长方体框架“穿上花衣裳”学习活动,让他们在选择不同的纸片过程中,逐步体会到,长方体的表面有6个,可能都是长方形,也可能是2个正方形和4个长方形。学生会在活动中深深地感悟到:长方体的6个面也是分为3组的,上下、左右和前后,而且每组的形状、大小都是一样的。这为他们将来研究长方体表面的面积等知识打下了坚实的基础。

对策二、细化体验,感悟内涵

让学生经历知识形成的探究过程,是当下数学教学的重要理念,也是教师促进学生有效学习的重要举措之一。在数学教学活动中,教师需要丰富学生学习体验活动,让他们经历必要的学习探究过程,厘清几何图形的概念、计算公式等,使学习变得融会贯通,不断发展学生的数学智慧。

如,在苏教版五年级“圆的面积计算”教学中,教师就可以利用不同的变式学习,诱发学生创新学习的活力,从而助推他们精准掌握圆的面积计算方法,使得对应的学习活动更加智慧。在探究“圆的面积计算”之初,教师可以利用学生课前准备的几个不同的圆形纸片,引导学生思考:“这些圆的面积一样大吗?为什么会不一样大?”学生在观察不同的圆后逐步感悟到:经过重叠比较,半径越大的圆,它的面积就越大,反之,圆的半径越小,它的面积就越小。最终,学生在不同的学习交流中进一步感悟到:圆的面积大小与圆的半径是有着直接联系的。

教学中,教师可组织学习猜想,让学生感悟圆面积计算本质。教师应依托教材编写的意图,指导学生用不同的正方形,画出不同的圆,并比较它们的面积。教师引导学生根据前面一组圆的面积大小比较,形成一个整体性的感悟:圆的半径直接决定着圆的面积大小。教师利用直观的正方形图,与对应的圆,让学生猜一猜,“圆的面积与这些正方形面积之间的关系是什么?”“圆的面积可能是正方形面积的几倍”等,从而让学生在猜想中更好地激活思维,唤醒个性学习的动力。当学生经历了数方格之后,初步得出:圆的面积大约是正方形的面积3倍多一些,也就是半径的平方3倍多一些。紧接着,引导运用知识、经验等验证猜想,在真切的体验过程中,更科学地理解圆的面积计算公式。尽管不同的学生有不同的验证手段,但是他们会在学习推导过程中,逐步领悟圆的面积计算的本质,从而建构较为准确的圆面积计算概念。让学生经历应有的探究过程,不仅能加速圆的面积计算公式推导进程,更能提升学生的思维品质,让整个学习活动更加灵动,也释放出个性的魅力。

对策三、精准设计,凸显本质

精准设计教学活动,精细谋划训练习题等,都是实现有效教学的重要抓手,也是发展学生数学素养的重要路径。教师应重视巧妙设计,努力通过精巧的设计,让几何图形的本质逐步凸显出来,让学生的数学学习更加有效。其中,采取变式策略,逐步把转化思想、优化策略融入学生的学习之中,势必能达成事半功倍的效果,也会让几何图形的本质在变式中得到梳理,能够更科学地凸显出来。

强化认识变式训练,促进本质感悟。教师采取变式策略,呈现不同的图形,让学生去识别、去理解,是提升学生认识能力的重要措施之一,也是发展学生思维灵活性的重要方式之一。

比如,在正方形的认识巩固学习中,教师可以设计这样的习题:在4个等圆中,分别画出1个内接最大的正方形,要求每个圆内的正方形位置不一样。请问,这4个正方形面积大小情况怎样呢?问题诱发思考,因为正方形在圆内的位置变换了,所以有一部分学生会作出错误的推论,认为4个正方形面积不一样。基于此,教师组织学生进行相应的比较和辨析活动,让他们在比较分析中发现,正方形看似不同,但只要我们转换一下图形的角度,就会发现它们的形状和面积都是一样的。当学生经历这样的学习活动后,他们对正方形的认识就会加深,理解也会更加深刻。

重视数学思想渗透,加速本真领悟,数学思想在数学学习中是无处不在的。为此,教师要善于挖掘与数学思想相关的素材,并将其有机地融入学生的图形学习与训练之中,从而助推他们对几何图形本质的深入理解。如,在苏教版五年级“长方体的体积计算”教学中,可以设计这样的一个习题:一个密闭的长方体水箱,长30厘米、宽20厘米,高40厘米。当横着放置时,水深10厘米;当竖着放置时,水深是多少厘米?

一个长方体水箱,按不同的方法放置,看似有变化,但其本质却不变,那就是水箱中水的体积是不变的。要让学生明白这一点,教师可引导学生做一些简单的实验。比如,把一本数学书按照图例进行放置,学生会感悟到,放置方法的变化,对数学书的体积是没有任何影响的,从而推想到无论水箱怎样放置,它里面水的体积都是不变的。

在小学阶段图形与几何教学中,教师不仅要善于解读文本,更要关注学生学情,充分地引入各种有效的资源,让学生进行观察、比较、猜想等活动,以便更好地感悟几何图形本质,更好地建构相关的认知,促使学生的空间几何观念得到应有的训练与发展。

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