数学教学中培养学生提出有价值问题之己见

许飞

[摘  要] 文章从数学教学问题入手阐述，通过创造提问空间，营造积极、轻松的学习氛围，鼓励和引导学生提出有价值的问题，并及时给予积极的评价和分析，旨在逐渐培养学生提出有价值问题的能力。

[关键词] 营造;鼓励和引导;评价

新课标明确地指出：“教师善于用情境培养学生观察、思考能力，让学生可以从数学的角度提出问题，运用数学方法解决问题，并将其应用到学习生活中去。”[1]我们生活中一直在寻找解决问题的方法，但解决问题究其根源是先提出问题。那么如何引导、如何培训学生提出有价值的问题？本文通过教学案例进行分析，并提出了几点策略，以供参考。

一、创造情境，给予学生提问的空间

传统的教学模式通常是“填鸭式”教学，教师负责讲，学生负责听，尤其是数学教学，教师将公式、易错点教给学生，学生只要灵活套用公式就可以完成该知识点的学习。没有给予学生思考的空间，学生不会对知识点以外的内容产生兴趣和联想，更不会提出有价值的问题。例如，教学“三角形三边关系”，教师要求学生记住“任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边”这一要义，然后通过大量的实例让学生选择哪组数据可以组成三角形，哪组数据不能组成三角形，依靠灌输的方式让学生强行记忆。学生不会去想“为什么”，只知道这个类型题目会做就没有问题了。虽然教师也会让学生提问，但是学生很难提出有价值的问题，因为对于学生来讲，他们的问题无非就是“是否记住了那两句的要义”。这样的教学虽然很容易让学生完成题目，但由于没有给予学生提问的空间，学生永远不会多问一个“为什么”。因此，教师要善于创造情境，留给学生足够的时间和空间，让学生可以思考并提出问题。

二、轻松的学习氛围，鼓励提出问题

课堂需要活力，学生需要一个轻松的学习氛围。众所周知，如果一个人在紧张、压抑的环境下很难思考问题，更不会提出问题[2]。我们要训练学生“敢于提出问题”，必须首先消除学生担心提出问题会影响老师教学，或者因为问题简单被人嘲笑等心理负担;其次教师在教学中要营造一个轻松、活力、愉快的学习氛围，让学生敢于质疑，敢于提问。教师所期待听到的是“为什么是这样？”“我想这样怎么办？”……从而培养学生善于思考、敢于提问的勇气，使他们在提问中不断成长，同时获得更多有价值的知识。

三、根据提问要领，提出有价值的问题

教师希望学生敢问、好问，期待学生能提出有价值的问题。敢问和好问只是一个开头，教师还要通过引导让学生知道哪些问题是有意义、有价值的。

首先，引导学生在哪里找问题——可以是新旧知识的衔接处，可以是本节的重难点，也可以是生活中的实际应用;其次，可以让学生有目的地预习——预习时提一两个问题在课上讨论，培养学生主动思考、积极提问的好习惯;最后，开展小组合作讨论——通过讨论让学生分析哪些问题是有价值的，哪些问题是毫无意义的。教师谆谆教导，给予学生科学指导。

1. 新知识的引入伴随着旧知识的回顾

教师在新课内容引入时要善于带入旧知识，让学生可以根据旧知识的学习方法拓展到新的问题。

案例1：求圆柱的表面积。

师：今天我们学习求圆柱的表面积，大家回忆一下之前我们都学过哪些图形的表面积呢？

生1：长方体，正方体。

师：那我们是如何求正方体、长方体的表面积的？

生2：正方体有6个相等的面，只要求出一个面的面积再乘6就可以得到正方体的表面积了。

生3：长方体也有6个面，两两对应相等，分别求出其中一个面的面积，相加后乘2，就可以求出长方体的表面积了。

师：说得很好，那我们现在观察一下这个圆柱体。我们能看到几个面？它们分别是什么图形呢？

生4：上底面、下底面和侧面。

生5：上底面和下底面是圆，侧面是什么图形？它的面积怎么求呢？

学生提出的问题其实就是本节课的重难点，教师充分利用并引导学生提出有价值的数学问题，既复习了旧知识，又让学生轻松地掌握了新知识。

2. 在新知中思考，拓展新问题

在新课教学中，情境教学是一个很好的手段，通过情境让学生进行思考，提出有价值的问题。

案例2：三角形三边的关系。

课前让学生准备几组不同长度的小棒，分别是：①2cm，4cm，5cm;②4cm，4cm，8cm;③2cm，4cm，4cm;④2cm，4cm，8cm。

师：请大家试着用这几组小棒摆一摆三角形，看看是不是每组小棒都可以组成三角形。

生1：老师，不是的，只有①③组可以摆出三角形，②④组摆不出三角形。

師：说得很对，那么大家能不能想一下这是为什么呢？下面请小组合作讨论探究这一问题（学生立刻进入观察和探讨状态）

生2：老师，它们两边之和大于第三边。

师：说得很对，那还有没有别的发现？

生3：老师，我发现，它们两边之差小于第三边。

师：你们说得都对，只要我们知道这两个要义就可以轻松地判断它们是否可以组成三角形了。

就这样，通过教师的情境设定，学生整理了有价值的数学问题，对探究新知产生了浓厚的兴趣，在探究中充分理解了新知。

3. 在生活中寻找并提出问题

生活中数学无处不在，教师通过引导让学生去观察、去提问。

案例3：关于“三角形稳定性的应用”。

师：同学们，今天我们在生活中寻找三角形，你们想一想看到了哪些物品是三角形呢。

生1：老师，您用的三角尺就是三角形。

生2：老师，梯子是三角形。

……

师：你们说得都很对，那么我们探究一下这是为什么吧。老师课前用小木棍做了一个三角形和一个四边形，现在请同学用手扭一扭，看看它们发生了什么变化。

生3：四边形扭曲变形了，三角形没有变形。

师：那你们说，如果用四边形做个梯子会怎么样？

生4：人会摔下来，因为人踩上去它就变形了。

师：是的，如果用四边形做梯子，肯定是不稳的，以后我们生活中想做稳固不变形的物品时首选三角形。

生5：老师，三角形这么稳定，那么四边形等其他多边形是不是就没有价值了呢？

师：其实我们生活中有时利用三角形的稳定性，有时也利用多边形的不稳定性。例如，伸缩门、活动晾衣架、遮阳棚……这些就是利用多边形不稳定性实现的。

如是学生通过生活感知了数学，轻松地理解了本课重点又拓展了新知。正是在生活中寻找数学，让数学为生活所用。

四、及时鼓励、表扬及评价

及时鼓励和表扬，让学生拥有成就感;及时评价可以引导学生提出方向正确、有意义的问题。教师要对有价值的问题给予充分的肯定，对可能与知识点无关或者存在“不合理”的问题，进行及时的评价与引导，让学生逐渐学会如何提出有价值的问题。如是教师的鼓励、表扬培养了学生提问的兴趣，树立了提问的信心;教师的评价保护了学生提问的积极性，提高了提问能力，给提问方做出了正确的指引。

案例4：整十数之间的加减。

教师准备了一幅美丽的春天花开的图片，让学生观察。

师：同学们，你们仔细观察这幅画，看到了什么？

生1：树，花坛，小河。

生2：小朋友，老爷爷。

生3：有红花、黄花，五颜六色的花。

……

师：大家都很对，把图片里的景物都观察出来了。但是这些和数学没有什么关联，那么谁能提出一些和数学有关的问题呢？

生4：一共有30朵红花。

生5：一共有10排花。

教师及时的评价，让学生慢慢关注了数学信息。接下来学生就会从数学的角度提出问题了，教师的评价就给学生的观察做出了正确的引导。

实践证明，提出有价值问题不是一蹴而就的，教师必须有耐心，还要注意方法，循序渐进，逐渐改变传统的教学模式，充分发挥情境教学优势，让学生爱上提问。教师要给学生创造更多的问题环境，让学生在情境中发现问题，提出有价值的问题[3]。还要充分调动学生提问题的积极性，開阔学生的视野和思维能力，激发学生创新的精神，使其将所学知识应用到生活中，为创造更美好的未来而努力学习。

参考文献：

[1]  叶立军，胡琴竹，斯海霞. 录像分析背景下的代数课堂教学提问研究[J]. 数学教育学报，2010，19（03）.

[2]  徐秀红. 如何培养学生的数学问题意识[J]. 学周刊，2012（21）.

[3]  韩继琼. 浅谈中学生数学问题意识的培养策略[J]. 中学教学参考，2013（35）.

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