多层思考，上好小学数学课

徐海燕

[摘  要] 学生的数学学习是灵动的、个性化的学习体验历程，数学课堂也是一个多维度的联合体。为此，在教学中教师就得重视各个层面的思考，要精心研读文本，为谋划教学预设及学习环节助力;要精心研磨细节，为活跃教学助力;还要追求精致评价，保护学习自信，关爱学生身心，为活力课堂助力，从而让数学教学更臻完美。

[关键词] 研读文本;研磨细节;精致评价;数学学习;数学素养

上好小学数学课其实也是一项非常复杂的工程，它需要教师多层面的思考、精心的谋划和匠心独运的实践，才能整合多方资源，让数学教学充满活力、充满智慧。所以在教学中，教师就得攻破教材的文本解读，把脉数学知识的结构，为后续的谋篇布局提供必要的知识积累;还得强化自身的教学技能发展，让自己更能适应学生的学习发展，从而能真正成为学生数学学习的引导者与参与者，成为学习创新动力的提供者。最终让小学数学教学神采奕奕，精彩连连，充满诱惑。

一、精研文本，为谋划教学助力

“工欲善其事，必先利其器”。是的，教师要上好每一节课，就得做足课前功夫。精心研读教材等文本，就是课前功夫发展的最具代表性的方法。因此，教师就得学习解读教材文本，把脉知识的前生今世，从而精准地安排导入、温故等细节，让教学预设更富知识体系，符合学习的逻辑顺序;还得重视《义务教育数学课程标准（2011年版）》的研读，从中明晰要求，掌控了解、知道、理解、应用等层面的具体细则，使得教学设计更合乎规范，既不降低标准，也不拔高要求。

例如，在“千米的认识”教学构思中，就得解读各类文本，为构思预案、设计教学环节提供最直接的帮助。

首先，解读文本。翻看苏教版数学教材三年级下册，赫然发现第二单元是“千米和吨”。初看单元设置，有一种不协调的感觉：“怎么会把千米和吨安排在同一单元来学习？怎么组织教学呢？把两个不同的计量单位编在同一个单元，该怎么看待？”

回顾前几册教材，能够看出长度单位、质量单位教学的安排趋向：二年级上册是“厘米和米”，二年级下册是“分米和毫米”，三年级上册是“千克和克”。结合三年级下册“千米”的内容安排，能够看出长度单位的教学编写规律：从容易入手的“厘米”开始，到生活中常见的“米”，再过渡到学生不太熟悉的“分米、毫米”，直到最后学生有所了解但却没有丝毫表象的“千米”。随着难度逐渐递增，学习的抽象化程度也在不断增强。

这就是解读教材的结果，它也是教师把脉学情和知识的重要依据所在，更是制订教学预案的重要依据。为此，认真研读文本，是事半功倍之事，教师应花大力气去做，而且要做好它。

其次，把握标准。解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的相关条款是谋划教学最根本的依仗，它能让教学预设更适合学生的认知要求，符合教学的基本规律，让教学预设更接地气，使得课程更容易教出精彩。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中关于长度的教学内容标准大约可用这样的四句话来界定：（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。（2）在实践活动中，体会并认识长度单位“千米、米、厘米”，知道“分米、毫米”，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位（参见例12）。（3）能估测一些物体的长度，并进行测量。

当一个教师理性地研读了这些文本资料后，他的教学预设就不会偏离主题方向，也能很好地贴近学生的真实现实和生活现实，更会用符合本年段学生的认知心理特征的素材去构思教学、谋划教学。所以教师应重视文本解读，把握标准，让数学教学更理性、更灵动、更显生机勃勃。

二、精究细节，为活跃教学助力

细节决定成败。同理，教学细节也是决定教学是否成功的重要因素之一。因此，在教学中教师就得精于谋划诸如设计疑问、引发争论、指导质疑等一系列的细节，以此来吸引学生的眼球，激发学生探究学习的活力，从而助推学习向着纵深漫溯，也使得数学课堂教学更加灵动、更加有效。同时，还应关注教学情境、教学氛围的营造等方面的细节，为学生快乐学习提供理性的场域。

例如，在“周长的认识”教学中，教师就得关注细节的掌控，使其为学生有效探索而助力，为教师有效教学而助力。

首先，设计感知细节。学习周长是一个比较难以深入的内容，学生往往会浅尝辄止，不太爱钻研，进而导致周长知识的学习会与后期面积知识的学习打乱仗。究其缘由，就是学生对周长的感知不够厚实，导致感性的成分居多，从而在辨析中难以明理、悟透，最终模糊一片。

为此，要设计好感知细节，一是摸一摸，从摸数学书本的周长开始，然后摸课桌的周长，再摸文具盒等物品的周长。通过摸周长的环节，让学生感悟到摸的都是物品最外边的地方，让物品最外边的边与周长联系起来。二是围一围，用一根长度一定的红线在钉子板上围出不同的图形，进一步体会红线就是图形的周长，也渗透着“周长一定，图形可能不一样”。三是描一描，用彩色笔描出图形的周长，学生会仿照摸、围的做法，描出最外边的边，从而形成周长的概念。

教学设计的三处细节，用“摸”最直接的感知为后续的“围”服务，用“围”的经验促进对“描”的理解，在三重活动的实践中，学生的感知是丰富的，体验是真实的，从而获得的理解将铭记在脑海中。这样的教学细节设计，一定能让学生的数学学习充满激情，也充满活力，更加真实有效。

其次，组织讨论，以讨论催生学习亮点。针对用“围”图形来感知周长的环节，可以设问：“中间不是有许多的小方格吗？怎么理解围成的图形的周长？”提问的目的是强化、促进学习建构。紧接着，引导学生对出示的图形进行比较（有的图形内部没有线段，有的图形内部有线段），使之与“围”的图形进行比对，从而进一步强化周长是最外边的边构成的认知。

從案例中可看出，教师要上好课程还得重视细节打磨，为学生感知知识、理解知识、领悟知识设置精当的细节，让学生在细节中发现规律、提炼知识，最终形成牢靠的数学认知，也使得他们的学习充满活力，精彩纷呈。

三、精致评价，为活力课堂助力

学习评价的作用是什么？是催化剂，也是润滑剂。催化的作用就是评价中的暗示性和启迪性;润滑的作用就是一种委婉，也是保护自信、自尊的必要举措。为此，在小学数学教学中，教师应利用好评价这一杠杆，以此来撬动学习思维，开启创新思维之门，让学生的数学学习更加有目标、有活力，在评价中走向精致，迈向完美。

一是用评价保护自信。“每个人的内心都渴望被赞美”，小学生尤为突出，他们需要称赞，需要教师爱的呵护。

例如，在“100以内的加减法”教学中，针对“34+8”的反馈，有这样的一种思考：8是10减2，34+8就是34+10-2，得到44-2=42。这种思考打破了学生、教师所框定的范围，很有创新性。因为这种解答有逆向性，故而不被常规思维所认同，此时教师的评价无疑就是最好的润滑剂。“你的思考完全正确，而且很有独创性，真了不起……”也许老师这么短短的话语，它既保护了学生学习的积极性，又有可能造就一个未来有非凡创新能力的学者。

二是用评价促发思考。评价还能引发学习的连锁反应，促进学习向纵深迈进，也能激发学习创新的活力，让学生的数学学习变得异常精彩。

例如，在“乘法分配律”的练习讲评中，教师有意截取具有普遍性错误的例子，引发学习思考：“76×99=76×100-1=7600-1=7599。”此时，教师应利用评价的策略，引发学习新思考：“老师认为这样的解法有问题，你知道问题在哪儿吗？”因为这是从学生的练习中截取下来的，那些这样做的学生，他们根本发现不了存在的问题。但是教师的评述有否定含义，这将促发他们的神经，诱发他们去观察、思考和联想：“有问题吗？在哪里？”“我是用乘法分配律思考的，乘法分配律是……”

自问也是一种学习动力，学生会在自问中走向反思。紧接着，学生就会主动地联想乘法分配律的模式，重温那份已经淡化的记忆，发现乘法分配律必须有一个相同的因数，而“76×100-1”没有。找到了端倪，那么深入学习就成了一种必然。

此时，学生会在既有思维模型的影响下进行思考：“76×99可以看成是99个76，应该是100个76减去1个76，而不是1，所以解法错了。”“我知道老师提到的问题，就是76×100是对的，而减1是错的。”“我也想到，76×99应该把99看成100-1，所以不能忽略这关键的一步，即76×99=76×（100-1），这比原式多了一个括号。这个括号作用大了，这样就回到了乘法分配律的典型模式了，再计算就容易了。”……

从中不难看出，教师的评价催生了新一轮的学习研究。学生在分析思考中会更加理性地对待乘法分配律的基本范式和变式模样，从而构建更为有效的思考问题、解决问题的思维模型，让学生变得更睿智、更富活力。

综上所述，要让小学数学课程上出精彩、上出智慧，教师就得多层面思考，科学地整合各种有利资源，才能有利于学生的学习探究，有助于学习研究的深入;还得重视教学艺术的打造，善于創设诗意般的情境，善于营造和谐平等的学习氛围;更应学会调剂教学评价艺术等，让学生感到自信，让课堂充满温馨。

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