高中数学核心素养的内涵及培养策略

林海平

摘 要： 随着新课改在全国范围内的推进，对高中教育而言，人们关注的焦点已经由学生能否考取优秀院校，逐渐过渡为对学生综合实力和核心素养的培养。本文从高中生数学核心素养内涵、培养策略入手进行探究。

关键词： 数学素养 课堂教学 内涵 培养策略

学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。教师应及时改变教学理念，利用新颖的教学模式，以注重学生发展为主要教学目标，将培养学生核心素养真正落实到课堂教学过程中，为将学生培养成“全面健康发展的人”作出贡献。

一、数学素养的内涵

数学是一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。正是这种精神，促使人们努力理解和控制自然，尽力探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。正如柏拉图所说的，“数学是一切知识的最高形式”，“一门学科，只有当它成功运用数学的时候，才算达到了成熟的程度”。

数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过自身不断认识和实践，使数学文化知识和数学应用能力在个体发展中不断内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”观察世界、处理和解决问题的能力。

数学素养并非特指某一知识，数学素养源于数学知识，又高于数学知识。数学素养属于认识和方法论的综合性思维模式，具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。高中数学素养指高中生学习数学时的思维方式、学习能力和解决问题的方法等。数学素养对学生学习能力和科学探究水平有着关键影响，在优秀人才培养过程中占据重要的地位。

二、数学素养的培养策略

（一）激发学习兴趣，让学生“乐于”学数学。

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”（孔子《论语·雍也》），只有学生“乐学”，才会主动地学。在传统的教学过程中，教师以“满堂灌”的形式进行教学。对于数学学习而言，枯燥的定义、公式、定理使得学生学习数学的积极性不高，学生对数学的兴趣不高，课堂教学效率较差。为了改善课堂教学现状，激发学习兴趣是教学永远的“不动点”、“不变量”，是教学的第一“公理”。

在数学教学设计中，教师应该创设有利于引发学生兴趣的情境，通过矛盾引发认知冲突，设置悬念，让学生先猜一猜、想一想、算一算，使学生愿学。在教学过程中，教师要让学生体验到：数学是好玩的、可亲近的、有感情的、可接近的；数学是不枯燥、不神秘的；数学是有意义、有价值的。改变教学内容的呈现方式，让学生感受所学内容的重要性。只有这样才能从根本上激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主学习能力，让学生自觉建立健全对知识体系的认识，积极探索，完善自我。

在多媒体技术飞速发展的今天，为了提高课堂教学效率，提升教学品质，教师可以将多媒体技术充分应用到教学过程中，利用学生感兴趣的教学模式激发其自主学习兴趣，让学生乐于学习。

例如，在必修二《空间几何体》教学过程中，教师可为学生展示生活中常见的几何体及其三视图，让学生在观看PPT的过程中对三视图有全面认识。教学几何体表面积时，教师可以利用相关软件进行几何体的绘画并将几何体进行平面展开，帮助学生计算表面积，以轻松的方式加深学生对知识的把握与认识，吸引学生注意力，帮助学生全面准确地掌握几何体三视图的画法及表面积计算。最后，巩固时设计有关生活中常见容器三视图画法和表面积计算的题目，让学生感受数学知识的应用价值。

（二）让学生经历独立的、个性化的思考，培养学生的创新能力。

在传统数学课堂上，教师为教学的“主角”，学生是知识的“接收者”，对于知识只是被动地接受，不会创新。当今社会需要的是具有创新精神、乐于探索的优质人才。教师应以学生发展为目标，教师在哪里主导，哪些是该教师做的，哪些应该让学生做要想清楚。不要把该学生做的事抢过来做。要讲大多数学生能够想到的方法，教学程序应当与学生活动过程中的内部心理活动过程相吻合。教师应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中自己体验，用自己的思维方式认识数学知识。学生对数学知识掌握得再好，如果不能真正成为他自己的，那么对学生来说就是无用的。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。因此，在教学过程中，教师要尽可能让学生经历观察、操作、实验、猜想、归纳、概括等过程，经过自己的思考把知识学会，使所学内容真正成为自己的知识。你见过体育老师说过“同学们站好，我在跑道上跑5圈给你们看看”吗？当然没有。而“在跑道上跑5圈”给学生看的数学教师并不少见。“我都已经讲过n遍了，他们怎么还没学会？”这正说明学会光靠讲n遍不行。体育教师很清楚，要让学生自己锻炼身体，要增强学生的体质。正如张奠宙教授所说：“数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在‘合作之前必须先‘独立。”

例如，教师可改变教学模式，在课堂上巧妙利用变式教学。变式教学有利于培养学生自主研究、探索问题的能力，在不断训练中激发学生的创新思维，从而全面提高学习能力和数学素养。《圆锥曲线与方程》一直是学生学习过程中的重点，难度系数很高。但该类习题的处理方法却十分相似，解题时先假设点的坐标，再由点组成的直线与圆锥曲线对应的方程入手，进行直线和圆锥曲线方程的求解。在学生掌握了该类习题解题方法时，教师可让学生进行变式训练。通过改变题设条件或所求问题，让学生举一反三，用自己的思维方式认识数学知识，帮助学生进行思维方式和创新能力培养和锻炼，让学生学会学习、实践创新、自主发展。

（三）通过课后总结，发展学生的反省认知能力，培养学生的科学精神。

课后总结过程是对课堂教学的延伸，通过课后总结，学生可以全面系统地加深对知识体系的掌握与了解，发现学习过程中存在的问题并进行探究完善，提高学生的概括能力和总结能力，有利于培养学生的数学素养。

通常教学非常注重对知识的交流，而往往忽略学生自我认识的表达。教师往往在得到想要的结论后就停止交流活动，只让学生汇报结论而不汇报结论获得的经过——开始的假设和预期是什么，证据和事实是什么，认识的发展变化是怎样的，是否发现并提出新的问题等。长期这样做，导致学生的认识思路和结果局限于个体经验自发式积累，缺失自觉反思和表达交流的过程。最好的交流应该是教师给学生充足的认识表达空间，让学生经历讨论、改进、再认识过程，使学生的认识过程和认识结果充分外显。在认识碰撞和再建构的过程中发展认识，从而形成比较稳健的认识方式。另外，通常的教学非常注重对知识的分析，往往忽略对学生认识过程的分析；关注对数学知识掌握情况的及时反馈评价，往往忽略对学生认识发展过程的梳理和反思。课后总结中，我们应该多进行基于认识发展的课后总结，强调对学生认识过程的表达、梳理与反思，从而实现学生认识水平提升和认识方式健全。

例如，在《直线与方程》学习过程中，教师在教学任务完成后，应先让学生进行知识的总结，学生在总结过程中能够清楚地认识到用方程式表达直线的不同方法，不仅有助于学生对直线方程形式的认识，而且对学生概括能力提高有着积极作用。然后让学生思考几种不同形式的方程各有什么特点，如何选择应用各种方程，你是如何想到的等问题。让学生对自己认识和思考的过程进行表达、梳理和反思，从而发展学生的反省认知能力。

（四）通过小组合作，让学生合作担当，培养其社会责任。

学生团队意识培养能够强化学生的合作意识，提高学习效率。不同学生有着不同的思维方式，学生在小组交流过程中可以互相学习、共同进步。小组学习正是响应新课改对学生合作求共赢的号召，学生在小组之间可对教师提出的问题进行思考与讨论，交换思想；也可以小组成员之间互相学习，取长补短才能共同进步，提高学生的学习效率，让学生学会合作担当，培养学生的社会责任。

例如，学习《正弦定理和余弦定理》后，教师可让学习小组之间对解题过程中遇到的解的个数问题进行讨论。通过交流集思广益，掌握多种解题方法。同时学生的解题思路得到了补充和完善，对学生学习效率的提高和社会责任的培养有着积极的意义。

除了本文提到的，提高学生数学核心素养的策略还有很多，一线教师如何理解数学核心素养，如何在课堂教学实践中改善教学行为，直接影响学生数学素养的提高。虽然我们的力量很小，但是不断努力，传递正确认识是我们不可推卸的责任。教师应不断探索，利用新颖的教育理念和教学模式，以学生发展为主要目的，将学生培养为高素质、高水准、高品质的人才，为我国教育事业作出应有的贡献。

参考文献：

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[4]林崇德等核心素养课题组成员，中国学生发展核心素养，2016.09.13.

[5]张格波，关于数学核心素养的几点讨论，2016-05-06.