高中数学教学中“本原思想”渗透的实践研究

赵一霖

[摘  要] 经历了课程改革，走向核心素养，高中数学教学需要思考一个最基本的问题，这就是本原问题.强调根本、回到原点，让数学知识以及数学教学服务于学生的成长，这是数学“本原思想”的基本内涵.在面向考试评价的教学中，本着数学学习促进学生成长的教学思路，可以有效实现本原思想的渗透.

[关键词] 高中数学;数学教学;本原思想;实践研究

尽管核心素养已经成为引领高中数学教学的一个重要概念，但是我们仍然应当注意到：课程改革给我们带来的经验之一，就是当对学科教学的形式关注超过了内容时，就容易引起一些热议甚至是争论. 因此，在高中数学学科核心素养培育的背景下，笔者以为，对数学教学的一些本原性问题进行追根溯源，让高中数学教学中“本原思想”能够得到有效渗透，是每一个高中数学教师应当关注并且思考的. 基于这样的认识，笔者进行了积极的实践研究并进行了梳理，形成如下几点认识：

数学教学视角下的本原思想理解

在高中数学教学中渗透本原思想，是出于一个最基本的想法，即高中数学教学要强调根本、回到原点. 其实这也是近年来，教育专家不断呼吁的一个观点. 江苏省原教科所所长、国家督学成尚荣先生就多次强调“教育要回归原点”，肖川先生也多次強调“教育要把人的发展当成目标”……综合他们的观点，我们可以得出的一个基本结论就是：当我们强调坚持本原思想时，实际上就是在强调教育是为了人的发展，为了学生的发展. 而本原思想也以多种形式存在于高中数学教学当中，本原性就是其表现形式之一，“本原性”是哲学研究中的一个冷峻字眼，但它同时把我们带入一个追求本质、回归原初的境界. 用本原性问题驱动数学课堂教学，及对于“本原性问题”的追求……可以“让学生学习到数学本质”.

我们理解高中数学教学视角下的本原思想，可以从两个角度进行：一是数学学科知识所体现出来的本原思想;二是数学教学所体现出来的本原思想.

数学学科知识与哲学关系密切，关于数学的一些经典论断，无不体现出哲学意味. 比如说“数即万物”，这是2500年前古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯提出的著名观点，演绎至今天的大数据时代，又有人提出“万物即数”，这其中彰显的就是古人与今人对数学学科知识的本原性认识;还有人基于不同的文化，通过比较研究发现，数与多种事物都有联系，比如在希腊的基督教数学中，数与神是有联系的;在古巴比伦的数学中，数与物体是有联系的……在我国的传统文化中，数则与道有着密切的联系，因此有人借“文以载道”演绎为“数以载道”……分析这些例子，实际上我们可以得出的一个观点是：数学学科的发展历程，其实就是社会发展过程中人从自身的发展需要出发，所演绎出来的抽象的数及形.

那么从数学教学的角度来看，就应当确立一个基本的思想（实际上也就是本原思想），即数学教学要服务于学生的发展.无论是课程改革所提出的多种教育教学理念，还是今天所强调的核心素养及其培育，可以肯定的一点是，如果教育教学的努力，偏离了服务于学生发展的轨道，那无论说得多么漂亮，都是背离本原思想的.

高中数学教学中本原思想的渗透

对于数学教师而言，在高中数学教学中如何实现本原思想的渗透，是一个如何将教学理念转化为教学策略的问题. 对此有人给出的答案是：数学教学中要尽可能地提出本原性问题. 本原性问题是相对于传统问题而言的，传统问题的提出，是为了让学生理解或记忆某一个数学概念或者规律，而本原性问题则不同，其超越了传统问题所追求的服务于学生记忆数学知识的层面，更多地追求如何让学生通过数学学习活动发展. 因此有人说，数学课堂教学中的“本原性问题”正是为打破这种“问答式”的“问题教学”方式而提出并经由实践初步证实的一种理论和实践上的尝试.

对此，笔者在教学中也进行了尝试.需要指出的是，结合当前高考评价的需要，我们在通过提出本原性问题以追求本原性思想渗透的时候，更多的是基于培养学生的数学运用能力而进行的.

比如在“平面和平面平行的性质定理应用”这一内容的教学中，笔者所进行的努力之一，就是在学生成功进行问题解决之后，让他们去对解题的思路与方法及规律进行总结，以内化问题解决的思路，形成问题解决的能力. 我们曾经给学生一个简单的证明题：求证夹在两个平行平面间的平行线段相等. 学生在成功地解决了这个问题之后，我们让学生去总结，学生总结出来的规律还是不少的，比如说“两条直线被三个平行平面所截，那截得的对应线段成比例”“线线平行、线面平行、面面平行在解题的过程当中，实际上对应着平行关系的转化，因此在解决问题时，往往通过构造辅助面来实现转化”……这样的认识都是学生总结出来的，其中既有对数学知识的深化理解，也有对解题方法的分析与总结.

在实际教学中，笔者既注重学生总结的成果是否正确，更注重观察学生的总结过程，对于优等生而言，笔者看他们能否一次性总结正确;对于中等生而言，笔者判断他们的思维是否合理（用数学语言去表现思维是后一步的重点工作）;对于学困生而言，笔者关注他们在学习或者讨论交流的过程中，是否能够迅速地理解他人的观点，进而转化为自己的认识.通过这种带有分层教学思路的策略，往往能够引导不同层次的学生，基于自己的学习基础，去生成学习认识. 笔者以为，这种面向数学知识建构以及解题方法形成的教学，就是本原性思想渗透的重要途径. 因为在这样的过程中，学生收获的不仅是知识，而且有能力与素养，更重要的是，这一收获过程不是教师手把手教的，而是学生通过自己的努力自主获得的，教师是服务于学生的学习与总结的，本原性意味非常充足.

以生为本理念下的本原思想渗透

在高中数学教学中研究本原性思想渗透的努力，让笔者明确一个观点，那就是数学教学的本与原，在于学生. 因而本原性思想的渗透，与以生为本的教学理念一脉相承. 《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解与掌握，对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加以理解. 由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历由具体实例抽象数学概念的过程. 由此可见，只有让学生在数学学习的过程中，真正确立主体地位，才能真正抓住本与原. 而也只有如此，才能真正站在数学的本原处，对学生渗透本原思想. 归根到底一句话，数学本原性知识是服务于学生发展的知识，数学本原性教学是服务于学生发展的教学，做到这两点，就能够有效实现对学生数学本原性思想的渗透.