如何有效运用数学教学中的错误资源

曹飞拔

[摘 要]有效利用错误资源展开数学教学，不仅能帮助学生正确认识到错误的原因，扫除思维障碍，树立学习数学的信心，还能培养学生的创造性思维，使其形成持久的学习动力。同时，深入剖析学生的错误，能帮助教师反思教学的得失，积累教学智慧，提高驾驭课堂的能力。

[关键词]数学教学；有效运用；错误资源

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）12-0028-02

在平时的课堂教学中，无论是教师，还是学生，每天都会花很多时间和错误较量。因此，如何使错误为教学所用，充分发挥错误的作用，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的有效性，是我们教师应深入探究的一大课题。下面，笔者通过列举课堂中学生出现的错误，谈谈自己运用错误资源进行教学的一些粗浅想法及做法。

一、善用错误资源，提供探究素材

数学教学中，有时因为时间关系，教师对学生出现的错误往往采取回避态度，没有耐心去正面剖析错误的原因，导致浪费了宝贵的教学资源。事实上，学生出现错误，说明他们学习遇到了困难，需要教师给予帮助和指导。如果教师能控制教学节奏，稍作停留，便能发现错误资源中蕴含的重要价值，然后修改教学预案，就能变“废”为“宝”，为课堂教学提供优质的探究素材。

案例：

小明读一本故事书，第一周读了60页，还剩下这本书的1/3没有读。这本故事书一共有多少页？（列方程解答）

（许多学生列出的方程为1/3x=60）

师：你们觉得这个方程对吗？

生：错（对）！（众口不一）

师：我们一起来画线段图看看。（生说题目条件，师画图，如下）

[ ][？页][已读60页]

生1：从图中可看出全书页数的1/3不等于60页。

生2：“60页”和“1/3”不是对应的。

师：要使1/3x=60是正确的，题目中的条件怎么改？

生3：将“第一周读了60页”改为“还剩60页没读”，其他条件不变。

生4：将“还剩下这本书的1/3没有读”改为“第一周读了这本书的1/3”。

……

师：解决这类问题，你觉得怎样做才能更好地避免这样错误的出现？

生5：画线段图比较好，易于让自己理解题目。

……

上述教学，教师不仅引导学生如何去发现错误、改正错误，还将解决问题的方法巧妙地教给了学生。课堂教学中，学生出现错误时，如果教师总是让优生的思维代替后进生的思维，或者用教师自己的思维去掩盖学生的思维，那么不懂的学生仍旧不懂。因此，教师应善用错误资源，这样不仅能提高课堂教学效率，而且可以帮助那些出错的学生扫清学习上的障碍，使他们真正理解所学知识。

二、巧用错误资源，激发探究兴趣

《数学课程标准》指出：“教师要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感和态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。因此，课堂教学中，教师应巧妙运用错误资源，激发学生的探究兴趣。

案例：

师：（课件出示右图）从箱子中任意摸出一个球，一定是红色的吗？

生1：不一定。（很多学生发出了不屑的笑声）

师：你能摸出其他颜色的球吗？

生1：不能。

师：那你摸出的球一定是——

生1：红色。

师：（制止其他学生的笑声）你觉得怎样处理，才能使答案变成正确的呢？

生1：放入一个白色的球就行了。

师：大家同意吗？

生：同意。

师：还有不同的方法吗？

生2：放两个黄色的球进去。

生3：放入三个其他颜色的球。

……

师：谁能用一句话将所有的情况都包含在内？

生4：箱子里只要有两种不同颜色的球就可以了。

生5：我不同意。如果这两种颜色中没有红色的就不行了，所以应该说“箱子里有两种颜色的球，其中一种是红色的”。

生6：这样说也不行，因为不一定是两种颜色，也可以是三种或四种颜色，所以应该说“箱子里有两种或两种以上颜色的球，其中一种是红色的”。

师：同学们说得很好，很严密。如果摸出的球一定不是红色的，又该怎么办呢？（学生小手如林）

……

学生偶然出错，并非真的不懂，而是短时间内没有想清楚就说出了错误的答案，这是正常现象。上述教学，教师巧妙地给学生创造改正错误的机会，不仅呵护了学生的自尊，而且激发了学生的探究兴趣，使课堂教学呈现“柳暗花明又一村”的新局面。

三、挖掘错误资源，培养创新思维

语言是思维的外壳，但语言表达和思维往往是不同步的。如有些学生心中明晰正确的答案，但是无法准确地表达出来，这种现象是常见的。其实，宝贵的错误资源就隐藏在学生模糊的意识之下，这时教师如果能够停一停，引导学生分析错误，往往会激发学生创新思维的火花和积极探索的热情。

案例：

按规律填数：（ ）（ ） 8 （ ）（ ）

（在巡视过程中，师发现大多数学生的答案为“6、7、8、9、10”，其中一个学生写成“5、6、8、9、10”）

生：错了，这样填没有规律。

师：怎样改正呢？

生1：把5和6改成6和7 。

师：还有其他方法吗？

生2：在6和8中间加上一个括号，写上7就可以了。

师：虽然你改变了题目，但是你的想法很有创意。还有不同的方法吗？

生3：将5改成4，将9和10改成10和12，即4、6、8、10、12。

师：太好了，我们一起来看看这位同学是怎么数的。

生4：他是两个两个地数的。（这时已经有很多小手举了起来）

……

上述教学，教师有意识地展示学生的错误，让学生思考并改正错误。同時，通过集体的讨论交流，不仅培养学生的创新思维，还达到了互帮互学、共享共进的目的。因此，教师要留意错误资源中蕴含的创新因素，适时、适度地给予学生点拨和鼓励，帮助学生突破思维定式，使学生的思维碰撞出创新的火花。

总之，错误资源随处可见，教师要想敏锐地发现错误资源并能巧妙运用，就要经常反思自己的教学，提升自己的专业水平。教师只有不断深入探究数学教学，积累教育教学智慧，形成淡定从容的教育态度，才能采取有效措施，正确剖析学生的错误，从而和学生一起走出“错误”的丛林，不断有“柳暗花明又一村”的美景出现。

（责编 杜 华）