变式教学在数学课堂中的运用

季俊

【关键词】变式教学 小学数学 课堂教学 运用策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）10A-0087-01

变式作为一种有效的数学思维训练方式，在数学课堂教学中的运用非常广泛。何谓变式？它是指将同一数学主题作为教学内容，采用不同的形式呈現出来，让学生在变化中把握不变。这种教学模式既能够提升教学容量，又能够引导学生通过观察、推理来解决问题，进而提高学生的逻辑思维能力。那么，如何在小学数学教学中运用变式呢？

一、积累丰富表象，实现概念理解

概念教学是小学数学教学的重点，也是难点。由于数学概念较为抽象，小学生往往容易陷入以偏概全的误区。因此，教师应借助变式教学，从数学概念的本质入手，给学生提供丰富的感性材料，让学生的思维实现从感性到理性的飞跃，深入理解数学概念。

例如，在教学苏教版三年级数学下册《认识几分之一》时，笔者根据分数的基本性质，进行了三次变式。第一次，笔者设计了这样的练习：如果将一个西瓜平分为两份，每份是多少？用分数怎么表示？学生会根据以往的经验，很快得到结论：每份就是西瓜的一半，用分数表示就是。第二次变式：如果要在一张长方形纸上找到二分之一，你怎么做？学生动手操作，发现无论将这张纸对折、横折或是斜着折一次，并在其中一份上面涂上颜色，涂色部分就代表长方形的。第三次变式：如何用长方形、圆形、正方形的纸片折出分数和？大还是大？为什么？学生认为，将长方形、圆形、正方形对折两次，每一份就是；对折三次，每一份就是。根据对折的次数，我们能够直观地看到分数比分数大。

本环节笔者紧紧围绕几分之一的数学主题，通过三次变式设计，组织学生进行切西瓜、折纸、涂色等操作，在操作中进行观察、判断、分析等思维活动，为学生积累丰富的表象，经历从感性到理性的过程，从而理解、、的本质含义，获得数学概念的抽象概括。

二、设计变式习题，训练思维能力

习题训练对于小学数学教学而言，是一个较为重要的环节。但在实际教学中，教师往往设计诸多千篇一律的习题，学生一方面疲于做题，另一方面懒于思考，导致数学课堂低效甚至无效。如何改变这一现状？笔者认为，教师可以设计变式习题，帮助学生梳理思路，提升思维品质。

例如，在教学苏教版四年级数学下册《乘法分配律》时，根据形如（a+b）×c=ac+bc这一运算规律，在复习时笔者设计了如下变式习题：（1）（33+25）×3；（2）18×12+18×28；（3）89×（50+6）；（4）67×101—67；（5）（64+32）÷16；（6）18÷（6+2）。根据以上练习，学生借助简便计算的三个要素，能快速解答题目（1）、（2）和（3），进一步巩固简便计算规律。而针对题目（5）和（6），学生展开比较，发现前者可以运用乘法分配律进行计算，（64+32）÷16=64÷16+32÷16=6；但18÷（6+2）则不能，因为如果按照乘法分配率计算，即18÷（6+2）=18÷6+18÷2=3+9=12，而实际结果为18÷8=，为何同样都是除法，前者可以运用乘法分配律，后者却不能呢？学生展开探究，发现（64+32）÷16可以将除法算式变为乘法算式96×；而18÷（6+2）则不能。由此，学生明确了乘法分配律的适用范围，提升了运用简算规律进行运算的能力。

三、改变数学情境，建构数学模型

小学数学抽象的数学模型是本质所在，也是课堂教学的重难点。如何突破这一难点呢？笔者通过数学情境的变式设计，教给学生举一反三的方法，由此抽象出数学符号，帮助学生建构数学模型。

例如，在教学苏教版五年级下册《分数与除法》时，为了帮助学生建构除法的数学模型，笔者设计了以下三种情境进行变式引导。变式一：如果要将6个苹果平均分给6个人，每个人能得到多少？如何用算式表示？学生认为，6（个）÷6=1（个）÷6×6=（个），正好是1，也即1个。变式二：如果这6个苹果平均分给5个人呢？怎么计算？如果要将7个苹果平均分给5个人呢？或者是将8个苹果分给6个人呢？你认为该如何计算？有什么规律？学生展开探究后认为，如果要分给5个人，就有5个六分之一，列式为6÷5=。由此发现，一个苹果平分给几个人，就是几分之一，有几个苹果就是有几个几分之一，也就是几分之几。变式三：如果将a个饼干平分给5个人，每个人是多少？如果将b个饼干平分给a个人，每个人能分到多少？如何理解除法算式a÷b？分析一下，这个除法算式和分数有什么关系？

通过以上引导，学生对除法的理解层层深入，从一般的数学计算抽象为数学符号，由此建构除法模型，理清除法算式和分数之间的关系，获得数学模型。

（责编 林 剑）