立足于学生问题，增强复习课实效

肖建红

【摘要】  本文将复习课分为三类课型：代数计算类、应用题类、几何推理类，从学生学习过程的问题表现入手，理出教师的应对策略。

【关键词】  复习课 学生问题 实效

【中图分类号】  G633.6                    【文献标识码】  A                        【文章编号】  1992-7711（2015）07-027-01

复习课是对已学知识的再现、整理和归纳，让知识更加系统化，使学生凌驾于知识点之上，增强其解决问题的能力;但复习课上的学生，对已学知识的掌握程度参差不齐，学生素质又存在个体差异，学习过程中存在的问题也是层出不穷，一节有效的复习课离不开它的精心设计。

复习课的备课应当从学生的特点出发，根据学生在学习过程中存在的问题进行设计，教学方法的选择、试题的编排、重难点的确定都要有针对性，课堂的展开也应以学生为本;教师通过新授课期间的观察和了解，在总结中发现学生的问题所在，然后寻求其相应的解决办法，做到复习课上有的放矢，让学生在知识上真正内化，综合能力也得以提升。

本文将复习课分为三类课型：代数计算类、应用题类、几何推理类，从学生学习过程的问题表现入手，理出教师的应对策略。

1. 代数计算类复习课

1.1问题表现

代数计算型的单元复习课，例如数与式、方程与不等式的复习等，对于这类知识，一般都有步骤可依，有具体的解题格式，学生容易体验成功的喜悦，学习兴趣较高。而学生在这类计算题上暴露的缺点是‘会而不对，往往是学生信心满满地把题做错了，老师则是满怀期待地失望了，此时的学生容易以为只是自己粗心而不在意，而此时的老师则容易产生与期望值有偏差的责备，再练再错。

例如，在解一元一次方程去分母的步骤中，学生容易漏乘，也容易忽略分子的整体性（如例1.1），利用完全平方式计算时，常漏项（如例1.2），可往往是在复习之前学生会犯这种错误，复习完之后他还是会犯这种错误，常有老师苦恼于复习的无效性。

1.2问题索源

从心理上分析，因代数计算类题一般有固定的解题步骤可依，学生容易形成解题定势，看到类似题型时能迅速作出反应，从而解决问题，但一旦形成了这种定势，往往来不及适应问题的细小变化，只凭惯性，不加思考。如例1.1，学生在解题时只记得要乘以12，却不知为什么要乘以12，利用的是什么原理，知其然而不知其所以然，是解题定势产生的消极作用。其二是此类错误学生难以入心，对于学生完全不会的内容，他们的态度会比较虚心，你说写一横他就写一横，不会写竖，因为未知所以不敢，但对于学生看起来比较简单的内容，则他们往往会容易掉以轻心，你说写一横他可能懒得写或发挥成其他，因为难度有预见性，所以他不怕犯错，但一旦错了之后，又有了先入为主之扰，这样的错误很难纠正。

1.3应对策略

1.3.1借用错误，突显正确

针对学生因解题定势而产生的‘会而不对的顽疾，首先我们可以横向比较，再变式练习，利用学生的题本，进行对与错的对比，错与错的对比，在比较中强化解题原理，让学生知道错在哪里，为什么错。而这简单的做法往往被很多老师忽略，因为复习课时间短，容量大，老师一般只是强化正确而回避错误。但实际上以错显正，可以使学生对知识有深刻的理解，以错攻错，可以使学生掌握元认知监控策略。下面引入几段课堂纪录：在分式方程的复习中，笔者利用学生错误的题本进行课堂设计，引发学生的深度思考，从而掌握了问题的实质，真正做到了知识的内化。

2. 几何推理类复习课

2.1问题表现

几何推理类的复习课，例如三角形、四边形、圆的复习等。此类题在考试时是得分率偏低的题，为了了解情况，笔者针对几何推理题设计了一份调查问卷，调查中有一问：“你在什么情况下会放弃做几何推理题？”竟然有一部分学生选择一看到题就放弃，说明此类题已让一部分学生产生畏惧感;另有一问：“你对几何推理题的掌握程度是？”，大部分学生选老师讲的时候能听懂，但自己做的时候想不到，典型的‘懂而不会。‘懂而不会，指学生课上能听懂教师讲的内容，课下却不会灵活运用。

2.2问题索源

首先对于几何应用性概念的理解，很多学生停留在‘工具性理解上，很少进入到‘关系性理解。‘工具性理解指语义性或程序性理解，即符号A代表什么事物或规则R怎么操作，‘关系性理解则需要对符号的意义、获得符号指代物意义的途径、规则的逻辑依据等有深刻认识。学生对几何概念往往只知其名不知其义，并没有真正理解公式或定理的内涵，故而对知识的驾驭能力不强。同时，几何推理题没有现成的算法或模式可以套用，学生必须通过改组或整合自己已有的知识，寻找问题的突破口，构建解题模式或策略解决问题，这与学生的概括能力、学生本身的数学认知结构、模式识别能力及学生的自我监控等有关，不可一蹴而就。

2.3应对策略

2.3.1数形结合，深化概念

此类复习课首先要对本单元的知识结构用图式呈现，做好知识的组织工作，注重揭示数学知识的本质特征及内在的逻辑联系，使知识具有整体性和系统性，提升学生的理解高度。

2.3.2加强模式识别，减少思维误区

几何推理题虽没有现成的算法或模式，却也是有章可循的，教师在平时的教学中可逐步渗透常见题型所对应的解题思路，常见图形所对应的知识点，针对它们相应的基本图形、各个量之间的变化，能做到见图思源，见题思解，降低学生‘懂而不会的现象。

2.3.3利用教师的外部监控，提高学生的自我监控能力

在此类问题的解决过程中，部分学生因对几何推理题的畏惧感而拒绝进入思考状态，这时教师可以鼓励学生去尝试和努力，有了学习动机后可以提示学生解决问题的策略，当解题进入到一定程度后再引导学生反思深入。

复习课是在问题发生之后的课型，针对学生存在的问题进行思考、课堂设计、结合课堂实效归纳总结，需与时俱进。复习课是平时教学中必不可少的课型，也是广大同行棘手的课型，如何科学设计提高它的有效性、适用性，是一个持续而庞大的课题，且行且思！