发挥建模意识 培养创造思维

张柳柳

【摘要】高中数学对学生来说不仅仅是一门学科，更是提高他们思维能力的重要途径.在教学中，构建学生的数学建模意识是提高学生数学素质的重要手段，对培养学生的创造性思维具有非常重要的意义.本文将从几个方面来谈谈如何在教学中发挥学生的数学建模意识，来培养他们的创造性思维.

【关键词】高中数学；数学建模；数学建模意识；培养思维

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究.”数学建模是在解决实际问题时，将实际问题抽象概括为一定的数学模型，运用数学的方法来解决问题.学生运用数学建模来解决问题，实际上是学生将数学知识经过理想化、模型化，转变成某种固定的形式，在解决问题时，就调用这种形式，来达到解决问题的目的，是学生具备较强数学思维的一种体现.

学生的创造性思维是一种高级的思维能力，也是现代人才所必备的思维能力之一.在教学中，教师可以帮助学生构建数学建模意识，来培养学生的创造性思维.因为数学建模本来就是一种创造性思维，它要求学生在掌握大量的知识基础上，灵活地将知识迁移到其他领域，结合问题所给的条件，寻找解决问题的最佳方案.在建模的过程中，能够培养学生的直接思维、联想力、转换能力以及构造能力，这些都是创造性思维的基础和源泉.接下来，笔者将结合自身的教学经验，如何在教学中发挥学生的数学建模意识，来培养他们的创造性思维.

一、发挥联想能力，培养学生直接思维

从数学发展史中可以看到，许多伟大的数学发现和定理都来源于直接思维，比如欧拉定理、哥德巴赫猜想等等.这些思维的来源都是通过直接的观察和感悟得到，而不是经过复杂的数学逻辑推理得来.在数学建模中，学生的思维能达到极大的发散，使学生能发挥联想能力，将不同事物联系起来，产生自己的看法和独特的思路，这个过程都能培养学生的直接思维，为创造性思维提供原始材料.

此题如果用常规方法，用三角函数的相关知识来计算，也能做出来，但比较费时费力.学生如果能细致观察题目，发挥联想能力，将题目中的数量关系转换为图形关系，便可迎刃而解.题目中的角度都是相差72°，由此可以联系正五边形的内角，用数形结合的思想，引导学生建模，得到如图所示的图形.

由此，可以看出数学建模应用的广泛性和灵活性，巧妙地将代数关系转换为几何模型，并得到轻松解决.教师需要在平时训练中，加强建模训练，多加引导学生的数学建模意识，培养学生的创造性思维.

二、构建数学建模意识，培养学生思维转换能力

数学建模需要学生的思维转换能力，将实际问题转换为便于研究的数学模型，在此过程中也能反过来，锻炼学生的思维转换能力，提高学生思维的灵活性，打开学生的思路，拓展学生的思维开放性.

例如，在生活实际中，经常遇到的洗衣服问题：“是用一桶水来一次性洗一件衣服干净，还是将水分成两份，分两次来洗衣服干净？”这个问题非常贴近学生的生活，学生根据生活经验便可作出判断，但如何用严谨的思维来证明呢？这就要转换为数学模型，用数学的方法来证明.

三、发挥建模意识，培养学生的创新能力

“学生数学思维的高低程度，就体现在学生是否具备丰富的实例”，意识就是说：优秀的学生除了具备理论知识，还应该有许多具体的例子.学生的建模意识实际上就是拥有大量例子的体现，他能将多种事物合理地运用知识有机地联系起来，形成一个完整的模型.学生拥有愈强的建模意识，愈是能发挥创造性思维，培养学生的创新能力.

例如，在一条平直的马路上，有N个农场，每个农场里有一辆或者多辆的货车，问：在哪个位置设置加油站，能使货车走的路程之和最小？

这里教师应该引导学生借助数轴来建模，将问题构建成代数模型.设农场的位置为x1…x2…xn，且x1

教师在教学中，可以将复杂的问题经过精心设计变成一道好的数学建模题，引导学生透过现象看本质，构建出数学模型，使问题转换为数学问题，培养学生的创新能力.

总的来说，发挥学生数学建模意识能培养学生的创造性思维，使学生能够将所学知识灵活地运用到实际当中，解决其他领域的问题.在教学中，教师应该时刻留意学生的思维发展，捉住机会，引导学生构建数学模型，提高学生的数学建模意识，将数学建模渗透到教学的每一个环节中，为学生创造一个良好的学习环境.

【参考文献】

[1]黄立俊，方水清.增强应用意识，增强建模能力.数学的实践与认识，2013（6）：25.

[2]沈文.数学建模.教学与管理，2012（3）：45.

[3]胡炯涛.中学数学教学纵横谈.中学数学，2013（11）：12.