培养学生自主学习，开启高中数学趣味课堂

王琪

数学教学进入高中阶段之后，知识难度与密度显著提高，这均给学生们的知识掌握带来了挑战.然而，很多学生也因此失去了对于数学学习的兴趣，甚至产生了抗拒、抵触的情绪.学习方法的缺失与学习积极性的不足，对于高中数学教学来讲是相当不利的.作者通过在实际教学过程当中培养学生的自主学习能力，较好地改善了这一状态.

一、联系实际，激发学生学习兴趣

引导学生开展自主学习，从而开启趣味课堂的第一步就是，最大程度地激发学生们的学习兴趣.笔者认为，经常联系实际，帮助学生找到数学知识与自身生活之间的连接点，是快速激发学生数学学习兴趣的有效途径.通过多次实践，教学效果很好.

例如，在高中数学教学中，引导学生们学习等比数列的相关知识时，为了从一开始激发起学生们自主学习的兴趣，我提出了这样一个与实际生活相关的问题：我在接下来的一个月里，每天给你们1000元钱作为零花，作为回报，你们需要每天给我一点点回扣，第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天4分钱，以2倍的方式以此类推，你们同意吗？很多学生都觉得很划算，而有的同学通过逐个计算，发现结果并不是这样.大家顿时希望能有一个公式解决这种问题，于是，等比数列前n项求和公式也就呼之欲出了.

只要找到了数学学习当中闪现的生活的影子，数学知识对于学生来讲便不再是独立于课本之上的那些枯燥晦涩的内容了.用数学知识解决实际问题，让数学学习回归生活，数学学习就会成为学生们的一种习惯，学生对数学的兴趣自然得到提升.

二、加强沟通，促进学生相互启发

所谓自主学习，就是要让学生们通过自己的力量主动学习数学知识，而不再是全部依靠教师的逐个教授.既然没有了传统教学过程中的教师这个“靠山”，每名学生便应当成为他人的助手，加强学生之间思路与想法的沟通，相互启发，达到共同促进自主学习的效果.

例如，在高中数学教学当中，有一个教学重点是三角形相关的变换公式.通过观察我发现，本章节的学习难点不在公式本身的推导与记忆，而是在于面对具体问题时，如何从多个变换公式中快速找到最为适合的一个.于是，我向学生提出了这样一个问题：已知M，N是两个锐角，且满足sin2M+cos2N=5[]4a，cos2M+sin2N=3[]4a2，则实数a所有可能值的和是多少？我并没有直接公布答案，而是鼓励每名学生说出自己的想法.有的学生认为拆分化简，有的认为替代换元.经过沟通交流，学生们发现了公式sin2α+cos2α=1的妙用，印象深刻.

其实，很多数学问题的解决，无须他人就每个步骤对学生进行逐字逐句的讲解，而是只需要一个思路的点拨就够了.启发学生的往往只是一句话或是一个想法的提出.因此，多种想法相互交流，互相启发，便为自主学习提供了深入推进的基础与前提.

三、分组协作，鼓励学生自主探究

在面对较为复杂的数学问题进行自主学习时，“单兵作战”的方式就不太适合了.这时，教师们可以采取分组协作的方式，鼓励学生们借助小组的力量共同对复杂数学问题进行探索研究，达到开展自主学习的预期目标.

例如，在高中数学教学中，学生们接触了幂函数的相关知识，其中很重要的一个内容便是幂函数图像的性质.于是，我将探究幂函数图像特点的任务交给了学生小组.起初，面对这一全新的函数形式，学生们感到无从下手，我提示学生：图像是研究函数的好工具.于是，学生们受到启发，列出了y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x等几个典型的幂函数，每个人负责画一个图像，很快便发现了公共点（1，1）.

起初，学生们在独立面对较为复杂、陌生的数学问题时，总是不敢思考、不敢表达.教师在这个时候一定要多给学生一些鼓励与有效的引导，在小组内形成数学学习的氛围，探究问题自然也就不难了.与同学一起学习讨论的过程，也要比单一地听从教师讲解要有趣多了.

四、分层教学，提升学生学习实效

当然，在引导学生自主学习的过程中，教师也不是没有任务的.自主学习并不是将书本上的学习内容直接抛给学生就可以了的，这里的学习内容需要教师预先进行把关，为不同知识掌握程度的学生提供不同的学习内容，方能达到最为合理的状态，也就是我们所说的分层教学.

例如，在高中数学教学中，学生们学习了空间直角坐标系的相关知识.课后有一道习题是这样的：已知多面体MNPQ—M′N′P′Q′是棱长为1的正方体，求MP同M′Q两条直线之间的距离.在这道题目的教学过程中，我为学生提供了两种思维方式：一为数形结合，通过空间直角坐标系求解（如右图）；二为通过空间想象力，构造辅助线求解.两种求解方式对学生能力的要求显然不同，分层教学也由此而来.

自主学习本来就是紧紧依靠学生自身知识基础而进行的学习过程，如果目标内容的难度远远超过了学生的能力范围，不仅自主学习不会实现预期目标，学生对于数学学习的兴趣更会荡然无存.因此，适度、合理的难度分层，是自主学习高效、有趣开展的保障.

高中阶段的学生，基本的数学思维方式已经初步形成，只要教师为其营造出适宜的环境与平台，自主学习对于高中学生来讲并不是难事.与此同时，自主学习的形式能够大大激发学生们根据自己的知识掌握情况“按需学习”的积极性，与之配套的联系实际、分组协作等方式对于学习兴趣的提升也是颇有助益的.